高中数学习题课的教学活动的实践探索

张雪峰 李 萌

(江苏省连云港市新浦中学 222000)

高中数学复习课的教学是高中数学教学的重要内容和环节，在教学中，可以发挥集体的智慧去提高教学效果，特别是在高中数学复习中.组织和安排好集体教学实践活动可以提高教学的效果.

一、精心安排好习题课的教学

“问题是数学的心脏”，习题教学是高中数学课堂教学的重要环节，怎样进行习题课教学？怎样真正培养学生分析问题、解决问题的能力？怎样把习题课教学功能切实发挥出来？这些都是数学教师一直思考的问题，优选恰当的例题，进行适度的变式，采用多样的教学手段，让习题教学功能发挥到最大．

这是课本上一道例题，集体备课时，教师们集思广益，改变视角设计变式题：

变式3要想在一块圆心角为θ(0<θ<π)，半径为R的扇形铁板中截出一块面积最大的矩形ABCD，应怎样截取？并求出此时的矩形面积．

学生在解题过程中遇到的困难主要表现在：(1)理解困难，对题意不理解或是不易发现隐含条件；(2)构造困难，不会将题中的条件转化为数学信息，列出相应的数学表达式；(3)运算困难，速度慢而且准确率低，常常出现半途而废的现象；(4)判断困难，对概念理解不清，解题结果不会检验．究其原因，学生没有掌握题目本质，很多学生是“记题型，背套路”．所以，充分发挥集体智慧，挖掘题目内涵，以题目为载体构建知识体系，锻炼学生的数学理解能力和数学思维能力，真正学以致用．

二、数学复习课的备课实践

复习课是数学教学中必不可少的一种课型， 数学复习课不同于新授课，它是站在“整体”的高度上，对所学的某章或某节内容的概念、方法、思想的再理解和再提高，是学生综合能力的再提升的过程．在实际教学中，数学复习课存在课堂形式单一，教学效果不明显等问题．数学复习课常常出现两种偏向：一种是以题海代复习，学生听得晕头转向；另一种是整理干巴巴的知识点，学生听得枯燥乏味．因此集体备课时，需要在复习课的准度、深度和难度的定位上下足功夫，提高复习课的教学效率．

1.研究学情，定位复习的“准度”

数学复习课教学的第一步是要研究学情，弄清楚学生在学习一个阶段之后，存在什么样的问题，清楚问题所在，才能有针对性地进行复习，才能恰当地切入复习点，起到复习课应有的作用和功能．

笔者所在的高三数学理科备课组，在进行“函数与导数”专题复习时，把学生平时遇到的问题一一归纳：(1)函数与导数含了太多的知识点，导数的概念及几何意义、函数与不等式方程的基础知识、导数研究函数的性质等，对学生来说，这些知识在脑子里是杂乱无章的，所以复习的第一步是整理知识点，将它们归纳梳理，形成系统的知识网络；(2)用导数求解切线问题，学生总是将“曲线在某点处的切线”与“曲线过某点的切线”混淆；(3)用导数研究函数的单调性以及函数的最值问题，这是学生必须掌握的，但碰到含参数的函数，学生还是会频频出错；(4)明确函数的极值与导数对应的方程f′(x)=0的根之间的关系，即f′(x0)=0是x0为极值点的必要而不充分条件，这一步骤的检验常被学生忽略，导致结果错误；(5)学生的分类讨论有待加强；数形结合的意识和能力需大力培养；运算能力要高度重视.

2.钻研考纲，定位复习的“深度”

备课中，教师们要结合考纲，注重落实学生的基础知识，还要清晰地把握重要知识的再现，一方面确定复习课的主线，一方面明确复习的深度．

在“函数与导数”专题复习中，通过集体商议，把这个专题细化为四个小专题：(1)导数的几何意义与切线问题(曲线在某一点处的切线问题)；(2)用导数研究函数性质的问题；(3)不等式恒成立问题(分离参数将其转化为函数的最值问题)；(4)导数的实际应用问题．根据这四个小专题，将复习课的题型总结为：求切线方程、用导数研究函数的单调性(着重是含参数的函数)、用导数求函数的极值与最值、用导数研究不等式、用导数研究方程、导数实际应用等六种类型．

数学复习课以学生的问题为出发点，生成教学资源，我们不能苛求一节复习课教学功能的全面性，但是我们追求复习课功能的最大化，将复习课的课程目标分解到各节数学课，实现复习课提炼与迁移的教学功能．

三、精选例题，定位复习的“难度”

选择有代表性的题目，通过教材例题、习题的变式拓展，使问题深化，从中提炼数学思想和解题方法，研究高考题的命题思路，准确把握复习的难度．例题的选择处理考虑知识点的覆盖面，考虑所蕴含的数学思想方法，还要考虑学生的思维参与度.

教师应改变对集体备课无所谓的想法，不能以应付的态度对待集体备课，而应该全身心地投入．集体备课是一个经验的交流、沟通和分享的过程，讨论交流、信息整合是建构主义学习中不可或缺的过程，与新课程共同成长的数学教师，必须学会合作学习，实现彼此专业知识和共同建构教师合作文化，在不断总结自己的经验，吸纳他人意见的过程中，建构自己的知识体系，实现自己的专业发展．

(这道填空题分值4分，但学生完成情况非常不好，平均得分1.87分，不少数学老师也觉得此题有难度)

通过挖掘隐含条件，给出更简洁更准确的解答，让所有教师眼前一亮.像这样教师积极参与，特别是青年教师敢于讲出自己的观点，这在集体备课中要加以肯定和赞扬，只有老教师与青年教师相互促进、知识互补，才能实实在在地发挥集体备课的作用.通过集体备课为年轻教师创造一个良好的学习氛围，让中老年教师在集体合作中吸纳新的教育思想、教学观念，把生动的传统教学经历补充到了集体备课之中，从而达到促进教师的成长、个人资源的整合、资源共享的目的．

社会互依理论启发我们：教师团队合作一方面可以使教师在相互交往中，汲取自身所需要的养分，发挥自身的优势，补充自己的不足；另一方面，可以通过相互的交流与互动，促使教师产生团体动力，发挥集体优势，进而提高教学质量，促进自身的专业发展．