声学波潮仪波浪测量要素的试验分析

郑 威，惠 力*，王 志，周 扬，杨 英，赵 彬

（1.齐鲁工业大学（山东省科学院）山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266061；2.山东省经海仪器设备有限公司，山东 青岛 266061）

海洋波浪（波向、波高、波周期）的观测历来是沿海各国家非常重视的观测项目，准确实时的波浪测量是船舶导航、海洋工程、波浪预报等工作中亟需解决的问题。积累长期完整的波浪观测资料，对于海浪的预报、气象预报、天气分析、岸边码头及海上钻井石油平台的设计和施工都具有十分重要的意义。到目前为止，在波浪测量领域使用较多的波浪测量仪器是波浪浮标，国外代表性产品有荷兰datawell公司的波浪骑士浮标、挪威Fugro Oeeanor公司的wavescan浮标。国产代表性产品有山东省科学院海洋仪器仪表研究所的SBF系列波浪浮标，其波浪浮标虽测量准确，但容易受到水面行驶船舶、恶劣天气等的影响[1]。

坐底式声学波浪监测仪器不干扰波浪场，可以通过遥测方式进行表层波浪的测量，是一种普遍使用的波浪测量仪器。国外代表性的产品有美国“骏马”系列产品，挪威诺泰克公司“浪龙”系列产品，国外产品测量准确度高、稳定可靠，具有良好的口碑，广泛应用于海洋工程以及科学研究[2-3]。山东省科学院海洋仪器仪表研究所、国家海洋技术中心等多家单位从事于坐底式声学波浪测量仪器研究，目前国内产品可测量波高和波周期，但欠缺波向测量能力，代表性产品有山东省科学院海洋仪器仪表研究所的LPB系列声学测波仪和国家海洋技术中心的SBA系列声学测波仪。近年来，山东省科学院海洋仪器仪表研究所从事于新型坐底式声学波潮仪研发工作，新型声学波潮仪具备波高、波周期、波向、水温和潮位测量能力，目前已经研发出声学波潮仪样机，并与诺泰克公司浪龙进行比测试验，本文重点分析海上比测试验结果，验证声学波潮仪的波浪测量能力。

1 仪器介绍

声学波潮仪准确获取海洋波浪（波高、波周期、波向）、潮汐、水深和水温参数的实时资料，全天候、全自动完成资料的采集、处理、存储、编报以及远程传输和用户服务等功能，如图1。适用于沿海各海洋台站、海岛观测站、海洋平台、无人值守站、港口、码头以及大型海洋工程等场合的自动化观测仪器。声学波潮仪由水下测量模块和陆上分析处理模块两大部分组成。水下测量模块主要由各种传感器（声学换能器、压力传感器、电子罗盘、倾斜传感器、温度传感器等）、数据采集处理器、固态存储器、电池、水下密封舱（也可带通讯电缆、水密接头）、水下支架、平衡装置等部分组成；陆上处理部分主要由通讯装置、数据采集处理、数据分析软件等部分组成，其任务是将收到信号进行数据处理及分析。声学波潮仪有两种工作方式：有缆式和自容式。有缆式：通过水下铠装电缆将浪潮数据发送到陆上电脑中，通过上位机软件进行显示、存储。自容式：将浪潮数据存储于水下主机的内存卡中，当仪器出水后，可用上位机软件读取内存卡中的浪潮数据，并进行显示、存储。

图1 声学波潮仪

声学波潮仪安装温度传感器、压力传感器，温度测量值用于声速修正，压力传感器测量仪器所在位置处的水深，可用来计算潮位。声学波潮仪采用4个单独换能器，按一定方位角安装在一个壳体内组成换能器阵，中央垂直换能器竖直向上，3个倾斜换能器的倾角为25°，在水平面投影的夹角为120°。4个声学换能器可以测量4个不同位置的波面起伏，选用中央垂直声学换能器测量得到波高值。中央垂直声学换能器加上3个倾斜声学换能器测量4个位置的波高，4个波高测点组成一个测点阵列，利用该测点阵列可以进行海浪方向谱反演[4]。

由线性波浪理论可知，任意两个波浪特性间的互谱等于相应波浪特性与波面间的传递函数的乘积的傅里叶变换[5]，即

式中：f代表海浪频率；k代表波数；φmn(f)代表第m个测点上和第n个测点波浪特性之间的互谱，Hm、Hn是波浪特性m和n的传递函数；S(f,θ)代表海浪方向谱；xmn、ymn分别代表m和n测点之间的距离在x和y轴向上的投影距离。波浪方向谱反演一般采用最大似然算法（MLM）。

KROGSTAD H E等[6]给出了迭代最大似然算法（IMLM）计算方法。

SMLM是MLM算法的波浪估计值，是通过互谱矩阵重构的方向谱估计值，KROGSTAD H E选取迭代系数υ在0.4～1.8范围内，这里υ取 1.2,SMLM是MLM（最大似然算法）计算值，Sn，Sn+1代表IMLM算法的第n次和第n+1次的估计值，一般迭代10～20次即可。

2 仿真分析

如图2所示，浪龙和声学波潮仪具备相同的声学换能器阵列配置，中央一个垂直声学换能器，3个倾斜声学换能器和垂直方向的夹角为25°。浪龙的中央声学换能器1用来进行波面跟踪，可以得到实时波高起伏变化；倾斜波束2、3、4分别测量3个倾斜波束方向上的不同深度上的海流值，浪龙选取3个接近水面位置处的海流值，加上中央垂直波高，利用4个测点组成测波阵进行方向谱反演；声学波潮仪的4个声学换能器同时用来进行波面跟踪，进而得到4个不同位置处的波高，仪器可利用4个波高测点组成阵列进行方向谱反演。声学波潮仪和浪龙的测波阵是完全相同的，理论上两者应具备一致的海浪方向谱反演准确度。

图2 诺泰克浪龙

如图3，本文建立xyz坐标系，x轴测点1指向测点4，y轴方向测点1指向测点2，z轴方向从海底指向水面，其中h代表仪器布放水深。

图3 仪器的测点坐标系建立

其中1、2、3、4点位置计算如下。

通过线性波浪理论中多向不规则波模型可知，波浪波高ζ可以表示如下，其中M代表频率分割点数，N代表方向分割点数，ω代表角频率，θ代表方向，t代表时间，φ代表随机相位，x和y代表所在点的位置坐标，a代表模型的幅度系数，k代表波数，Δω、Δθ代表频率间隔和角度间隔，h代表水深。一般要求方向间隔点数N大于30，要求频率采样点M数大于50[5]。

通过线性波浪理论的多向不规则波模型和传递函数，VX、VY、VZ可推导出坐标系下x、y、z轴方向上的水质点速度，其中hV代表速度V所在的深度，VE、VN代表东向和北向的水质点速度。

通过推导，可以知道波束2、波束3和波束4的水质点速度分别为：

本文拟采用多向不规则波的数学模型进行仿真，分别选取海浪谱和方向分布模型，海浪谱模型选择PM谱模型，方向分布选择COS-2S模型。

Pierson-Moscowitz谱简称为PM谱，其中a是常数，为8.1×10-3，β=0.74。

MITSUYASU H 1975年提出的COS-2S模型[7]，KUMAR V S等利用COS-2S模型进行波浪分析[8]，COS-2S模型中需要知道的参数仅有2个：海浪的主波向和方向分布参数，其中θ0（f）代表频率f点的主浪向，s为分布参数，Δ（s）是归一化系数，Γ代表伽玛函数。

图4假设峰值频率为0.35 Hz，主波向为–70°，声学波潮仪的峰值频率估计值为0.35 Hz，主波向估计值为–71°，浪龙的峰值频率估计值为0.35 Hz，主波向估计值为–72°；图5假设峰值频率为0.35 Hz，主波向为100°，声学波潮仪的峰值频率估计值为0.35 Hz，主波向估计值为103°，浪龙峰值频率估计值为0.35 Hz，主波向估计值为102°。

图4 波浪方向谱反演（仿真情况1）

图5 波浪方向谱反演（仿真情况2）

声学波潮仪和浪龙的方向谱的峰值频率误差为0，主波向的估计误差小于3°，声学波潮仪和浪龙的反演估计值与仿真值基本一致。浪龙采用海流值进行波向反演，声学波潮仪采用波高进行反演，波高传递函数为1，计算简单，海流传递函数复杂，所以声学波潮仪的方向谱算法相对简单。

3 实测分析

2018年7月，声学波潮仪样机在山东省海洋监测技术下属岸边试验站进行布放，实际布放点位置为36°2′45.7476″N，120°17′34.8504″E，布放点水深15 m左右，布放采用1 000 m铠装电缆，布放点位置离岸边约500 m以上，布放点所在位置开阔，仪器所测波浪具有代表性。2019年3月3日到31日，在声学波潮仪布放点附近位置，布放挪威诺泰克浪龙进行同步观测，浪龙采用自容式工作方式，浪龙自带锂蓄电池可工作3个月以上，浪龙在试验时间内供电正常。

图6 布放地点和试验码头

图7 声学波潮仪样机

图8 对比仪器浪龙

试验正常结束且数据回收后，需对数据进行预处理，数据预处理过程主要是去除数据异常值，异常值包括超过测量范围的数据（仪器测量范围可以参照表1）、仪器故障时的无效数据（仪器故障时数据为空白）。

表1 技术指标对比

测量偏差：

平均测量偏差(MAE)：

xi代表测量值；x0i代表真实值；i代表采样点数，N采样点总数。

依据海洋仪器海上试验规范：同类不同仪器之间的海上比测，一般采用相关处理，相关系数作为参试仪器测量数据可信度评价依据。相关系数是表示两个变量之间的相关程度的度量，它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根[9-10]。

N代表采样点总数，代表x所有数据的平均值，代表y所有数据的平均值。相关系数在0和1之间，值越大代表相关性越好，0代表无相关性。

在试验过程中，声学波潮仪和浪龙测量同一区域内的波浪，但是声学波潮仪和浪龙的测量值与真实值之间具有一定的测量误差，声学波潮仪测量值和真实值之间的误差应小于声学波潮仪的测量准确度，浪龙测量值和真实值之间的误差应小于浪龙的测量准确度。

M1、M2、M0代表声学波潮仪测量值、浪龙测量值、真实波浪值，P1、P2代表声学波潮仪测量准确度、浪龙测量准确度。通过计算表明，声学波潮仪测量值和浪龙测量值之间差应小于浪龙和声学波潮仪的准确度之和。

MAE表示声学波潮仪和浪龙之间的平均误差。根据公式（21）和表1，波高、波周期和波向的准确度之和分别为实测值的3%+0.02 m（根据选定的数据，约为0.044 m）、0.75 s、12°。根据表2，平均波高、最大波高、1/10波高和1/3波高的测量偏差均小于0.044 m，平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期的平均偏差小于0.75 s，主方向的平均偏差小于12°，但峰值方向的平均偏差大于12°。

参考《海洋环境监测站自动监测仪器现场比对方法》和国外同类先进仪器的对比试验试验结果[11]，数据比对采用相关系数指标评价，当波高、波周期和波向的相关系数在90%以上时，认定比测吻合较好；表2的结果表明，平均波高、最大波高、1/10波高、1/3波高、平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期、平均方向的相关系数均大于0.9，峰值方向的相关系数小于0.9。

表2 波浪参数对比

声学波潮仪和浪龙均采用中心垂直波束跟踪水面，波面跟踪精度高，所以波高和波周期的比测吻合好。波向数据一致性相对较差，其误差主要包括以下几个方面：（1）方向谱反演方法不同，浪龙采用三点海流值和一个波高值组成阵列反演方向谱，声学波潮仪采用4个波高值组成阵列反演方向谱；（2）方向谱计算算法不同，声学波潮仪采用MLM算法，浪龙采用IMLM算法，IMLM的波向分布比MLM窄，能量更集中在主波向附近。由图9可知，声学波潮仪和浪龙的主波向在0°附近，但浪龙的波浪能量分布范围更窄；（3）峰值波向的误差偏大，在方向谱计算过程中，计算出现虚假的能量峰值，对于峰值波向测量有很大影响。

图9 海浪方向谱（2019年3月10日10时）

图10 声学波潮仪（AWTG）和浪龙（AWAC）对比

4 结 论

针对国家海洋监测仪器国产化需求，本文介绍一种新型的坐底式声学波潮仪，它可以测量波高、波周期、波向、潮汐和水温，适用于近海海洋环境自动化监测。为了验证声学波潮仪的波浪测量性能，本文构建了基于多向不规则波的仿真模型，仿真分析表明声学波潮仪和诺泰克浪龙的峰值频率一致，主波向之间的误差小于3°，声学波潮仪和浪龙的仿真测量结果是一致的。

本文进行了声学波潮仪和浪龙进行海上同步比测，数据分析表明，平均波高、最大波高、1/10波高和1/3波高的测量偏差均小于0.044 m，平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期的偏差小于0.75 s，主方向的偏差小于12°，峰值波向的平均偏差略大于12°；平均波高、最大波高、1/10波高、1/3波高、平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期、平均方向的相关系数均大于0.9，峰值波向的相关系数略小于0.9，两者的波高、波周期吻合较好，波向的吻合稍差，波向误差是因为方向谱反演原理和算法不同。在海上试验过程中，考虑到真实的海况条件不清楚，比测仪器的测量值与真实值有差距，同时，比测仪器的波浪测量原理不同，比测仪器的布放区域不同，都可能影响比测数据的测量一致性。为了进一步验证声学波潮仪的测量性能，在海上比测的同时，开展造波水池试验，验证声学波潮仪的波浪测量性能，更加深入分析仪器性能，方便后续开展仪器优化改进工作。