米脂县马湖峪沟划界洪水水面线推算

曹逸希

(陕西省水务集团水生态综合开发有限公司，陕西 西安 710000)

1 流域概况

1.1 自然地理概况

马湖峪沟属无定河流域，位于无定河中游，为无定河左岸一级支流，流域区内沟壑纵横、梁峁起伏、支离破碎，属于黄土丘陵沟壑区。

1.2 河流水系

马湖峪沟发源于米脂县龙镇上游，经龙峁、曹山、哈流嘴等14个村汇入无定河，流域面积371 km2，主河道长41.7 km，河道平均比降1/100。平均流量0.35 m3/s，年径流总量0.191亿m3。

1.3 气候、气象

马湖峪沟流域地处内陆，属温带、半干旱带大陆性季风气候，气候特点是：春季干旱多风，夏季炎热干燥，秋季凉爽短促，冬季干冷漫长。根据米脂县气象站资料统计分析，多年平均气温8.8℃，温度最冷月多在1月份，平均最低气温-8.6℃，温度最高多在7月份，多年平均最高气温23.5℃，极端最高气温38.2℃(1961年6月13日)，极端最低气温-24.8℃(1971年1月22日)；多年平均降雨量451.6 mm，80%保证率降雨量354 mm，降雨主要集中在7月～9月，占全年降水量的64%，多年平均相对湿度63%；年日照时数2761 h，日照百分率位62%，年总辐射量138.2 C/cm2；多年平均风速2.1 m/s，全年最大风速位14 m/s，风向位NW；平均早霜始于10月3日，晚霜终于4月25日，无霜期162天，最大冻土深104 cm。

2 基本资料

2.1 水文资料

流域下游设有马湖峪水文站。马湖峪水文站于1961年8月由黄河水利委员会建成，至今已有1962年～2018年57年实测洪水资料。在这些资料中最大洪水是1970年发生的，实测洪峰流量1840 m3/s。该水文站断面处由3场历史调查洪水资料：1932年洪水为该河自1879年以来第一场大洪水，洪峰流量为5280 m3/s，历史洪水考证期时间从1879年算起，考证期为141年；1942年洪峰流量为1230 m3/s，为一般洪水；1954年洪峰流量为899 m3/s，为一般洪水。目前收集到的马湖峪水文站实测资料系列相对较长，具有可靠性、一致性和代表性，可作为本次设计洪水的基本资料。马湖峪水文站所在河流位置见图1。

图1 马湖峪沟水系图

2.2 相关工程资料

划界河段共有17座跨河桥梁(含漫水桥一座)，本次划界对划界范围内各桥梁的形式墩台设置均进行了现场调查测量。本次划界还收集到了《陕西省中小河流治理项目米脂县马湖峪沟防洪工程初步设计报告》(榆林市水利水电勘测设计院，2011年7月)等已批复的水利工程设计资料。

3 水面线推算

3.1 计算断面划分

本次根据河段水力要素、河道特性及河床组成变化等情况，在项目区共施测了114个断面，断面间距35 m～200 m，多数间距为200 m，只是有桥梁处在桥梁上下游均布设有断面，自上而下断面分别为DM1～DM114。

3.2 起始断面选择

依据《河湖和水利工程管理范围及保护范围划界技术指南》(陕西省水利厅2020年11月》及各计算河段水流控制条件[1]，选择DM114、DM84、DM60、DM29为各计算河段的起始断面。DM29断面情况如图2。

图2 DM29断面大断面图

3.3 起始断面水位推求

(1)采用曼宁公式分别计算初始DM29、DM60、DM84、DM114断面的设计洪水位。

曼宁公式计算原理：明渠水力计算广泛采用的谢才公式形式如下：

式中：C为谢才系数，量纲为m0.5/s，由经验公式来计算，而工程上常用曼宁公式来计算，曼宁公式形式如下：

将以上两式合并，即为工程设计中明渠、天然河道水力计算常采用的“曼宁公式”：

式中：Q为流量，m3/s；A为过水断面面积，m2；J为水面比降；n为糙率；R为水力半径，m；χ为湿周长，m。

具体计算方法是：根据前面分析成果，计算不同水位级H的相应过水面积A并点绘H～A关系图；假定水位H，用H～A关系图推求过水面积A，用河道横断面图推求水面宽B，计算其水力半径R，采用曼宁公式计算各级水位的相应流量Q，点绘水位～流量关系曲线图，在水位～流量关系曲线图上查取设计洪峰流量Q的相应水位即为DM29、DM60、DM84、DM114断面的设计洪水位H。见图3。

图3 DM29断面水位流量关系曲线

(2)采用堰流计算公式计算漫水桥初始断面的设计洪水位，其公式为：

Q=cmεσsB(2g)1/2H3/2

式中：Q为流量，m3/s；B为过水断面净宽，m；H0为堰上总水头；m为自由溢流的流量系数，查水力计算手册，取流量系数m=0.385；σ为淹没系数，σ=1.0；ε为侧收缩系数，ε=1-0.2[ζk+(n-1)ζ0]H0/B；式中：ζk和ζ0分别为边墩和闸墩的形状系数。

漫水桥堰流计算各级水位，插补出设计流量相应的洪水位。见图4。

图4 漫水桥断面水位流量关系曲线

3.4 河道糙率选取

根据马湖峪河实测河道断面情况，依据项目河段河床质组成、河段特征，通过查表初选糙率，以及参考《陕西省中小河流治理项目米脂县马湖峪沟防洪工程初步设计报告》(榆林市水利水电勘测设计院，2011年7月)中关于糙率的取值，本次划界河段糙率取0.035。

3.5 设计洪水水面线推求

(1)计算方法

马湖峪沟划界河段河道情况比较复杂，对于自然河道采用能量方程式推求水面线[2]，对于漫桥采用堰流计算水面线。按照《河湖和水利工程管理范围及保护范围划界技术指南(试行)》(2020.11)，划界河段乡村段采用10 a一遇、城镇段采用20 a一遇设计洪水位。

采用能量守恒方程计算水面线，分段推求设计洪水位。各起始断面分别为DM114、DM84、DM60、DM29按曼宁公式计算出设计洪水位，漫水桥按堰流公式计算漫水桥设计洪水位，然后分别以下游断面DM114为初始断面向上游推算至DM85断面、以DM84断面为初始断面向上游推至DM71断面，以漫水桥为起始断面推至DM61断面、以DM60为初始断面向上游推算至DM30断面、以DM29为初始断面向上游推算至DM1断面。其公式为：

按上式由下游向上游逐段进行设计洪水位推算，即可推求出各断面的洪水位。

(2)水面线推求成果

按以上原理和方法计算20年、10年一遇洪水水面线成果见表1，水面线图示见图4。

表1 马湖峪沟划界河段20 a一遇洪水(部分)水面线表(不考虑桥梁壅水)

(3)桥梁壅水计算

项目河段共有17座跨河桥梁(含漫水桥一座)，分析桥梁壅水对相关断面的影响，计算壅水高度和壅水影响长度。

由于河道内的桥墩占据了部分行洪断面使过水面积减小，同时增加了水流阻力，造成桥位上游一定范围内水位壅高，行洪能力降低。项目河段桥河道范围内设计洪水情况下，桥位断面过水面积和水面宽度变化见表2、表3。

最大壅水高度：依据《铁路工程设计技术手册-桥涵水文》中的有关规定和如下经验公式进行计算：

ΔZ=η(vm2-v02)

式中：ΔZ为壅水曲线最大壅高，m；η为系数，根据河道类型和河滩过水能力而定；vm为建桥后，通过设计流量时的桥下断面平均流速，m/s；v0为通过设计流量时桥位断面天然水流全河床断面平均流速，m/s。

马湖峪河系山区丘陵性河流，洪水一般都能局限在现有的主河槽内，局部河段出现漫滩现象，但总的来讲河滩很小。根据《铁路工程设计技术手册-桥涵水文》中的有关规定，阻水面积占洪水面积比例小于10%时，η=0.05，比例在10%～30%时，η=0.07，比例大于30%时，η=0.10。

桥下平均流速vm计算公式：

式中：Vm为为桥下断面河槽的平均流速，m/s；Q为河道流量，m3/s；A天然为建桥前河道洪水面积，m2；A阻水为桥墩垂直投影面积，m2。

壅水长度计算：

式中：L为壅水曲线长度，m；ΔZ为最大壅水高度，m；J为河床比降(以小数记)。

根据无桥情况下，所推算的设计洪水水面线的水力参数，结合以上选定参数，代入壅水计算公式，求得各桥梁的最大壅水高度见表2、表3。

表2 马湖峪沟桥梁影响20 a一遇设计洪水过水面积、宽度变化表

表3 马湖峪沟桥梁影响10 a一遇设计洪水过水面积、宽度变化表

设计洪水位加以壅水高度即为该河段处桥梁影响后的洪水位，由于各桥壅水长度不等，在壅水长度范围内按洪水位比降计算到影响断面，对影响断面设计洪水位加壅水高度即为该段受桥梁影响后的洪水位。计算结果见表4、表5，图5。

续表2

表4 20 a一遇桥梁影响河段壅水计算成果表

续表4

表5 马湖峪沟划界河段20 a一遇洪水(部分)水面线表(考虑桥梁壅水)

图5 马湖峪沟划界河段设计洪水水面线图

3.6 水面线成果合理性分析

用本次计算马湖峪河段、丁家沟河段、张家湾河段10年一遇水面线成果与《陕西省中小河流治理项目米脂县马湖峪沟防洪工程初步设计报告》该段10 a一遇水面线成果进行对照，因高程系统不一致，水位不具可比性，但采用糙率、比降等参数一致，计算河段水面宽、过流面积、水深、平均流速等成果均一致，因此本次计算水面线成果比较合理。

4 结语

马湖峪河段选取河床糙率0.035、采用能量守恒方程计算水面线，河段水面宽、过流面积、水深、平均流速等成果均一致，马湖峪沟划界河段设计洪水水面线成果为可靠成果。