开启教学重点的金钥匙

洪伟

摘要：创设问题情境引入新课，就像给学生创造了一扇新知的大门，但房里最重要的保险柜也就是我们的教学重点该如何打开？作为执教者，我们不能把钥匙直接交到学生的手中，应该引导学生自己去打开。那么究竟什么是开启教学重点的金钥匙呢？如何利用关键问题来引出教学重点，从而突出教学重点？本文将深入探讨这些问题。

关键词：关键问题 教学重点 金钥匙

根据合肥市委、市政府《关于建设合肥综合性国家科学中心打造创新之都人才工作的意见》（合发[2017] 17号）及市教育局相关文件精神，合肥市胡志杰教育名师工作室正式挂牌成立。数学有点冷，这是全球性的共同教学难题。我们希望用教师的教学热情和专业知识让学生能成为热爱数学之美、长于数学思维、乐于数学创造的未来人才。由此我们工作室命名为“热度空间”，研究方向是打造“热度课堂”，如何打造？主要从六个维度打造，即教师的热情度、备课的精准度、课堂的调控度、学生的活动度、目标的达成度、资源的融合度。本文将从备课的精准度，如何突出教学重点的角度，做一些探讨。

一、关键问题是探究教学重点的桥梁

新课教学中，往往教学教师引出新知后，就要介绍其相关性质。但我们不能把未知的性质直接灌输给学生，在教学重点与学生之间，我们需要给它们建立一个桥梁，可以通过关键问题的设置，让学生很自然地思考问题，探究教学重点。我们强调问题设置的合理性和科学性，要让学生能够合理接受。

以《三角形的外角》一课的教学为例，当我们已经向同学们介绍了什么是三角形的外角后，接下来便要研究三角形外角的有关性质。在这里有两个重要的推论，分别是“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”和“三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角”。尤其是第一个推论，非常重要，那么如何引出这个推论呢？以下是笔者的一个教学片断。

师：三角形的外角与内角有什么数量关系呢？

学生思考。

师（适时点拨）：如图（见图1），∠ACD与三角形ABC的哪个内角关系最密切？

生： ∠ACB，它们互为邻补角， 故∠ACD+∠ACB=180°

师：那∠ACD与不相邻的∠A、∠B有什么关系呢？

在以上的教学片段中最关键的问题就是“三角形的外角与内角有什么数量关系”，这个问题就可以引出我们本节课的教学重点，即“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”，让学生很自然地从外角的定义过渡到外角与内角关系的探究上来。

二、关键问题是思维的碰撞

数学课堂是思维碰撞的课堂，可我们常常念叨现在的学生越来越懒了，不愿意思考问题，更不愿意主动提问题。那么，如何激发学生课堂上思考的积极性？如何激起思维碰撞的火花？这是我作为一名一线数学老师一直在思考的问题。我的答案是问题的设置，尤其是关键问题的设计。

那么如何进行有效提问？什么样的问题又称得上是有效的问题？有效的问题要体现在两个方面：一是能为我所讲的内容服务，二是符合学生的最近发展区。如果满足以上两点，那么这样的问题就是有效的，甚至是高效的。问题本身是学生的最近发展区，那么只要学生积极思考就能思考出答案，这就是我们平常所说的“学生蹦一蹦、跳一跳就能够到”。这里所说的关键问题就是有效问题或高效问题，通过关键问题的设置，真正锻炼了学生的思维。下面是笔者教学过程中的一个案例。

《直角三角形全等的判定“HL”》一课中，最让我思考的是如何引出直角三角形全等的判定“HL”，不是直接让学生动手画图说明“HL”。为此，我设计了如下几个问题。

问题1：判定两个三角形全等需要三个元素，而判定两个直角三角形全等还需要三个元素吗？学生很自然地想到已经有一组直角相等，只需添加两个元素。

问题2：那可以增加哪两个元素呢？学生想到添加两角，但AAA不能判定两三角形全等;添加一边一角，可能构成AAS或ASA，都可以判定两个三角形全等;还可以添加两边，若是两直角边可构成SAS，能判定全等;若是一直角边和斜边对应相等，看着是SSA，可是這个角不是一般的角而是直角，那这究竟能否判定两个直角三角形全等？这也就是问题3，于是很自然地就引出本节课要探讨的教学重点——HL判定法。

很显然，该例中的问题2是关键问题，引发学生积极思考。此时学生对“HL”究竟能否判定两个直角三角形全等很感兴趣。

三、关键问题揭示课堂本质内容

有时候关键问题不仅能引出教学重点，而且能直接揭示本堂课的本质内容，往往让我们一下子豁然开朗，也让学生记忆犹新。比如《合并同类项》一节中，同学们已经了解了什么是同类项，接下来如何引出合并同类项？可以设置如下问题。

某某学校操场如图所示（见图2），请用两种方法计算操场的占地面积。

生：30a+70a和（30+70）a。

很显然操场的面积是不变的，所以可以得到：

30a+70a=（30+70）a=100a

由此可以得到什么叫作合并同类项，即把多项式中的同类项合并成一项。

本例的关键问题是“请用两种方法计算操场的占地面积”，由此引出了合并同类项，而且可以通过观察上面的计算过程，得出什么在合并，什么没有改变。揭示出本节课的本质内容，即合并同类项的法则。

四、关键问题串是思维提升的脚印

关键问题往往不是单一的，而是由多个问题组成，简称关键问题串。通过问题串的设置，学生利用已有的知识储备开始思考问题，思维跟着问题的节奏一步一步地提升，最终得到我们想要的结果。那么学生在这样的教学情境下也会变得更善于动脑思考问题，同样符合学生的最近发展区。下面以《平行四边形的判定》为例。

在学习完平行四边形的定义及性质之后，如何引出平行四边形的判定呢？

笔者进行了如下设计。

想一想：

（1）平行四边形有哪些性质？

（2）什么是平行四边形？

（3）除了定义法以外，我们还可以添加哪些条件判定一个四边形是平行四边形？依照平行四边形的性质从边、角、对角线三个角度探究平行四边形的判定方法。

通过以上三个问题构成问题串来引导学生去探究平行四边形判定的方法，而不是直接告诉学生有哪些方法能判定平行四边形。

由此可见，关键问题就是开启教学重点这扇大门的金钥匙。关键问题的设置要符合学生的最近发展区，让学生能够合理地、自然地接受新知，符合学生的认知规律，明白数学的来龙去脉。其实关键问题的设置就是教学生如何去思考问题，真正做到“授之以鱼，不如授之以渔”。