欧洲近代早期用地磁偏角测经度新论：以基歇尔、卫匡国和哈雷的探索为例

戴碧云

(清华大学 科学史系，北京 100084)

15至18世纪的地理大发现时期，因航海和地图测绘测算经纬度的需求日益高涨。当时曾出现了很多种经度测量法，但其准确性、便捷性难以兼顾。自1763年英国人约翰·哈里森(John Harrison，1693—1776)发明H4型航海钟到19世纪初航海钟普及[1]，这个巨大的难题才逐步解决(1)经度的确定是近代早期最棘手的科学难题之一。参见文献[2]。。这些测量经度的方法可归纳为三大类：时差法(包括航海钟和观测天象)、航迹法(三角法)和地磁偏角法。

在近代早期，不仅仅从物理的角度理解磁，磁也被视为宇宙和精神的力量。无论医学或者技术等领域，磁学都是重要的研究对象。推动以地磁偏角测经度这项技术的代表性人物有著名学者、耶稣会士基歇尔(Athanasius Kircher，1602—1680)(2)基歇尔曾教于罗马学院(Collegio Romano)，对地学、博物学、天文学、光学、数学、磁学、埃及学等皆有研究。与埃及奥秘学说关联紧密的磁学尤其吸引基歇尔，基歇尔认为磁学是宇宙灵魂的力量。其中文名有多种，“基歇尔”为其通用译名；基歇尔也使用过“开意吉”为自己的中文名字，参见文献[3]。关于基歇尔的生平研究，参见文献[4]。，来华耶稣会士卫匡国(Martino Martini，1614—1661)(3)卫匡国作品收入德玛奇、白佐良主编的《卫匡国全集》全集(5卷本)，参见文献[5]。，以及英国天文学家哈雷(Edmond Halley，1656—1742)等。在西方磁学史、地学史文献中，对他们的相关工作屡有提及(4)相关研究参见文献[6]。。然而近代早期怎样利用地磁偏角测量经度、这种方法如何形成和发展等问题的答案都不够清晰；甚至由于对技术理解有偏差，有学者误认为卫匡国绘制《中国新图志》(NovusAtlasSinensis)时也使用了这种方法。

通过文献梳理与分析，可发现利用地磁偏角测经度这一案例有着多重的历史意义和学术价值。从技术史的视角来看，这一技术超越了罗盘指示方向的功用，揭开了地磁匹配导航的序幕，在航海和指南针技术史上具有里程碑式的意义。从知识生产的角度来看，这项技术的推动者们先后动用了耶稣会、英国皇家学会和皇家海军的力量，在洲际区域内开展观察和测量活动，是近代早期有大规模、组织化知识生产的范例。从科学史的角度来看，磁学是近代早期欧洲自然哲学、实践科学的重要领域，这已为现代研究者们所关注[7-9]；而利用地磁偏角测经度技术的形成、发展与地球磁场演变的发现过程相伴随，对地磁场知识的形成产生了积极影响。

本文将依据基歇尔《磁或磁的技艺》(Magnet，sivedeartemagnetica)[10]、卫匡国《中国新图志》[11]等文献，在前人研究的基础上，从科学史的角度阐述这一历史过程，力图澄清相关史实，深入发掘其价值和意义。

1 基歇尔的探索

1.1 利用地磁偏角测量经度之缘起及方法

欧洲从公元12世纪开始出现罗盘，15世纪发现了地磁偏角，测量和校正磁差是航海中一件重要的事情。前人研究文献提到，16世纪初期的几位来自伊比利亚半岛的实践者，如约翰·德·里斯本(João de Lisboa，c.1470—1525)、法莱罗兄弟(Francisco Faleiro，Rui Faleiro，生卒年不详)认为可以利用地磁偏角异常现象来标记经纬度。[12]

有人试图从理论上将这种方法推广到更大范围。1602年，法国人诺通尼尔(Guillaume de Nautonier，1560—1620)声称发现地球南北磁极位于北、南极圈上，可用一个磁子午线网将其连接，再加上纬度的平行线。如此，磁子午线和经线在地球上以不同的角度相交。诺通尼尔延续了前人的观点，认为地磁变化是均匀、有规律的，在贯穿地理南北极和磁极对的大圆上的变化为零，因此可以用磁子午线来“经度测量”[12]。

有人在实践中探索出一些方案。1615年至1622年，耶稣会传教士博里(Cristoforo Borri，1583—1632)前往澳门和印度支那。他曾向葡萄牙国王提出利用地磁偏角来测经度，但被拒绝了[13]。基歇尔从一位葡萄牙通信保持者那里了解到这件事，认为在博里的地磁偏角表的基础上，可以绘制一幅全球性的地图：从地磁偏角0度开始，每隔+2度，将相等的地方用同一条线连起来，从而形成地磁偏角等值线[13]。

卫匡国曾在罗马学院师从基歇尔，是基歇尔利用地磁偏角测量经度这一构想的有力支持者。1639年，他启航前往中国，途经印度果阿(Goa)时，受瘟疫影响，船只返航里斯本。返途中，因大风暴船只迷航，卫匡国借助随身携带的磁针偏角的图表、星盘、罗盘等仪器测定了船只所在地的经度。他还了解到博里的方法：使用方位罗盘(5)即配备有瞄准装置(sighting device)或阴影投射装置(shadow-casting device，注：原理同日晷)的磁罗盘。测定地理南北正方向，在一天中的任何时间都随时测定地磁偏角，并且绘制地磁偏角等值线图。卫匡国后来在给基歇尔的信中写到：“如果当时我们在亚速尔群岛的西边，磁针应该向西偏(译注：磁针北极向西偏)；但当时磁针是向东偏，所以我们不可能在群岛的西面。”[14]他利用亚速尔群岛附近地磁偏角局部异常现象测算出的经度结果甚至比船上的海员们更准确。

这给基歇尔等人带来很大鼓舞。卫匡国在1640年从果阿寄给基歇尔的信中写道：

对我来说，用磁针确定经度不再是不可能的。至少在理论上，我认为这些方法已经完全确立。但在实践中，由于时间不足，我受到了阻碍。但我心里是这样看的：在以领航员常用的方法绘制的海道图中，画一条直线横越整张地图，穿过尽可能接近两条磁子午线的两个地方，例如，通过厄加勒斯角和耶路撒冷，在那里磁针不偏转。通过磁针停止的所有地方画出与这条直线平行的线：例如，穿过科孚岛，穿过白礁岛，穿过广东港；也可以通过地磁偏差最大的地方。虽然这些线并不在两极相交，但它们仍然代表磁子午线。……现在让我们来研究一下磁度的划分，在划分了一个磁子午线之后，我们再用同样的规则来划分其他的磁子午线，只是根据磁针在地球其他部分的不同变化比例来改变它们的比例……[15]

已有的研究文献对基歇尔等人如何用地磁偏角来测算经度未有深入的分析，导致了一系列误解，因此很有必要对其方法进行澄清和阐释。其方法可以从卫匡国的上述表述中推导出来。地磁场虽然用肉眼无法观察，但可以通过磁性装置如罗盘来感知其存在及变化。航海者事先测定过某一区域或异常点的地磁偏角，同时用其他方法测量该地经纬度，将两种数据组合成图表；再次航行到该区域时，只要测定纬度和地磁偏角，就可以查找出所在地的经度；从而将重复测量经度的工作大大简化。航海者大都沿着既定航线连续航行，还可利用地磁偏角的梯度变化，将操作进一步简化。

1.2 利用耶稣会全球组织开展测量

基歇尔清楚地认识到他需要在尽可能大的范围内开展地磁测量，才能使经度测定更准确更可靠。17世纪30年代末40年代初，基歇尔正在主持“地理计划”(Consilium Geographicum)，旨在利用耶稣会传教士的全球网络来改进地理知识。耶稣会士们大都接受过良好的数学训练。借助耶稣会的力量来测量各地的地磁偏角也成为该计划的重要部分。基歇尔与耶稣会士们通过频繁的通信以收集数据。[14]

基歇尔还将他的“地理计划”比作1582年教皇格里高利十三世(Gregorius XIII，1502—1585)主导下进行的历法改革：教皇、国王们和大学三种权力主体合作改革了统治宗教和世俗事务的时间顺序，而地理知识显然也可以通过类似的举措得以厘清和提升[14]。基歇尔在他的著作《磁或磁的技艺》中展示了他和其他传教士们在23个地点的观察结果，包括果阿、巴黎、澳门、亚历山大、君士坦丁堡等地([10]，453页)。其中，从果阿到澳门的航行中，卫匡国为基歇尔提供了大量测定数据。除了卫匡国之外，还有一些耶稣会数学家如利酌理(Giovanni Battista Riccioli，1598—1671)等人也为基歇尔提供了相关观察数据[16]。

1.3 基歇尔未能完成“地理计划”的原因

早在1634年，英国数学家亨利·盖利布兰德(Henry Gellibrand，1597—1637)发现伦敦的地磁变化。1580年，威廉·巴洛(William Barlow，1544—1625)记录的是11°15′东。而他自己的团队1634年测量的数据是4°10′东[17]。

梅森(Marin Mersenne，1588—1648)知晓这一情况后即通信告知基歇尔，并安排他翻译盖利布兰德的文章。笛卡尔和基歇尔因此都意识到了磁偏角的变化[10]。显然，基歇尔和卫匡国起初没有将地磁偏角的长期变化考虑在内。因为当时发现的是单一地点地磁偏角演变，尚属个案，不排除存在偶然性。基歇尔和卫匡国很可能更倾向认同诺通尼尔的理论。

但后来，在罗马和博洛尼亚的耶稣会数学家也观察到了类似的变化。戈尔曼指出：

基歇尔意识到这些观察给他的计划带来困难，他的计划是使用以等偏线标记的图表来计算经度(如果单个位置的磁偏角是不稳定的，那么此类图表的价值充其量只是暂时的)。[14]

伦敦、罗马两地公元16、17世纪地磁偏角演变在现代研究中也可以得到印证。如1974年艾特肯(Martin Jim Aitken)根据文献记载整理了多地的地磁偏角和倾角长期变化数据[18]。从1600年至1620年，伦敦地区的地磁偏角减小了约4度(图1)。在基歇尔所用的方法中，地磁偏角是以“度”来计算的。如此大的变化是难以接受的，这意味着在类似伦敦的地区，五年左右就得重新测定一次地磁偏角。基歇尔动用了那么大的资源来收集数据，意图一劳永逸地解决经度测定难题，却发现其时效性得不到保证。在那个时代，这几乎是一个难以逾越的障碍。

图1 Aitken根据历史文献记载绘制的伦敦、巴黎、罗马和波士顿地磁倾角(I)与地磁偏角(D)长期变化图

更不幸的是，基歇尔“地理计划”资料在博物馆被窃。[14]这也影响了“地理计划”的完成。戈尔曼认为由于磁偏角的不稳定，找到一种一劳永逸地通过磁偏角来确定经度的方法也越来越困难，资料被窃正好让基歇尔得以卸下这一重任。[14]最终，基歇尔建立全球地磁偏角等值线图的宏大项目不了了之。

但发现地磁偏角演变所带来的影响也并非完全负面。在吉尔伯特(William Gilbert，1544—1603)的理论中，地磁是由磁石的固体内核产生的，地磁偏角不会随着时间而改变。[10]基歇尔在《磁或磁的技艺》中对地磁场和地磁偏角的演变做了新的解释。他认为地磁是由充满磁性的一股股岩石构成的网络产生的；它们大致沿南北方向围绕地轴排列。[10]当时英国皇家学会的邦德(Henry Bond，1741—1828)等人也对当地的磁偏角变化提出了假设[20]，但基歇尔的解释一度被广为接受。

2 “哈雷之线”的完成

尽管基歇尔未能如愿以偿，但出于航海领域对简单高效的经度测量法的迫切需求，在航海钟普及之前人们并未放弃对这种方法的探索，对地球磁场在航海中的可能用途依然是当时磁性研究的重点。

经度的确定是当时英国海军发展的关键任务，海军部投入了大量人力物力。哈雷有将大量数据简化成可视图像的能力。1686年，他绘制了显示海洋上盛行风分布的世界地图，这是第一张出版的气象图。1698至1700年，英国天文学家哈雷(时任英国皇家海军上尉)在英国皇家学会的资助下，在大西洋上开展了两次磁偏角的监测活动，绘制完成了大西洋地区地磁偏角等值线图(又称等偏线图)(图2)[13]，史称“哈雷之线”(Halleyan Lines)。哈雷随后出版了更大的海图，将等偏线延伸至印度洋[21]。然而，由于磁偏角的不停变化，这种寻找经度的方法从未被广泛采用。

图2 哈雷绘制的大西洋地磁偏角等偏线图(1701)[23]

哈雷知道基歇尔用从两极引出的线(磁子午线)来描绘磁场，但他没有采用这种方式。[22]在哈雷的图中，大西洋的南部和北部，地磁偏角等值线的走向大体呈西北-东南方向，且比较密集，即地磁偏角随经度的梯度变化更加明显，精确性较高。这为航海者们提供了有力的帮助。但在大西洋中部，地磁偏角等值线走向与纬线接近，适用性有所下降。

哈雷的这幅大西洋地区地磁偏角等值线图属于区域性分布图，局部地区的磁异常的细节信息没有显示出来。而航海者们在航线上测得的局部地磁场数据则反映了各个地点的情况，从而具有了更高的实用价值。例如上面卫匡国的信中提到的亚速尔群岛西侧地磁偏西，即可以作为显著性标志。

在哈雷的时代，地磁偏角演变已是人所共知。“哈雷之线”的有效期可能只有几年。但基于当时英国皇家海军对测量经度的迫切需求，这项成果还是极具实用价值。可以想见，在后续航海中，其他人可以在“哈雷之线”的基础上不断更新数据维持其有效性，而非基歇尔当初所设想的一劳永逸模式。

哈雷绘制的大西洋地磁偏角等偏线图上的经度多依赖于航迹推算，有些经度由于未知海流的影响而出现错误。哈雷在大西洋测绘地磁偏角时也使用了方位罗盘，他尽量在日出和日落时观察，这是比较方便的水平方向。[13]从1720年到1742年，哈雷接替弗拉姆斯蒂德(John Flamsteed，1646—1719)，成为格林尼治天文台的皇家天文学家。出于自己的兴趣和国家的需要，他继续寻找基于月球运动确定经度的办法。[24]

3 卫匡国《中国新图志》中的经度测量方法

卫匡国于1643至1650年间第一次来华，1655年在阿姆斯特丹出版了《中国新图志》。在之后的一个世纪中，该书被认为是欧洲了解中国最权威的资料，包括了总图，每个省的详细地图和具体信息的描述。《中国新图志》附录中还收录了1700多个地点的经纬度信息。[9]这使得该书在当时极具原创性，现在来看则极具历史价值。鉴于卫匡国是基歇尔的重要合作者和支持者，研究者们经常提将《中国新图志》与地磁偏角测经度法联系在一起。如地理学家高泳源曾说：

卫匡国深通测量技术，曾设计过一种用磁针偏差来测定经度的方法，这个成果由他的老师寇尔彻(Kircher)于1643年在科隆发表。卫匡国来华之后，每到一地，就测量该地的经纬度，而且据他自称，他对测量力求精确，这是可信的。[25]

汉学家马西尼表示：“卫匡国测量经度的方法则不同……，卫匡国本人也曾多次写信，向他在罗马教团的老师基歇尔请教和探讨一些问题，比如磁针在经度测量中的使用。”[26]马西尼等人还以此为依据来反驳克拉普洛(Klaproth)所提出的《中国新图志》系抄袭明嘉靖二十年(1541)罗洪先的《广舆图》之说[26]。沈定平则对高泳源的观点进行补充，称卫匡国具有“出类拔萃的科学素养，为他在中国进行实地观测和绘制地图提供了技术保障。”[27]

上述文字比较笼统，虽未明确指出卫匡国用地磁偏角来测定经度，但还是产生了诱导性的结果。如黄盛璋即认为卫匡国在绘制《中国新图志》时“当即利用他设计的磁针测经度计”。[28]

波兰汉学家什切斯尼克(Boleslaw Szczesniak，1908—1996)肯定了卫匡国的贡献：

毋庸置疑，卫匡国在地理领域应得到认可。……他的名字因为《中国新图志》被记住。……即使在值得纪念的远东(特别是中国)航行一百年后的十八世纪，卫匡国的测量和观察也具有特殊价值。……荷兰人惠更斯和意大利人卡西尼于1673年得出了测量地球不同地方经度的正确方法。在他们之前，耶稣会士一直在努力计算子午线。[15]

他进一步评价道：

在我看来，卫匡国使用的手段和运用的方法与后来英国学者埃德蒙·哈雷寻求确定子午线时的手段和方法相同。德利勒(6)德利勒(J.N.Delisle)，17、18世纪法国天文学家、地理学家，曾根据卫匡国寄给基歇尔的信件绘制了非洲沿岸部分手稿地图。绘制的非洲沿岸部分手稿地图对制图历史学家而言具有史料价值。这主要是探求使用磁针确立经度的结果。[15]

什切斯尼克的上述表述存在一些问题。第一，哈雷在寻找经度时使用的是航迹推算法和月食法，而利用地磁偏角测经度只是哈雷想要建立的方法。卫匡国在非洲沿岸确认并在一定程度上使用了地磁偏角测经度的方法。准确地说，卫匡国和哈雷涉及到了相同的方法。第二，什切斯尼克将卫匡国《中国新图志》如何测量经度与其在非洲沿岸航海过程中如何测量经度混为一谈。事实上并非如此。

前人研究中对卫匡国《中国新图志》测量经度所用方法普遍存在误解，其主要原因是对如何利用地磁偏角测算经度及如何应用认识不足。德利勒绘制的非洲沿岸部分手稿地图是证明用磁针来寻求建立经度可行性的重要文献。但用地磁偏角测经度有一个前提，那需要提前知道待测点或附近区域的经度和地磁偏角，建立地磁偏角等值线图。即此法并非服务于初次测定经度，而是用以建立经度、纬度和地磁偏角三者的对应关系，制作成图表，为后测者提供查找服务。因此该地图并不能证明用磁针可以直接测定经度。这与《中国新图志》的情况是相同的。

笔者认为《中国新图志》中收录这么多地点的坐标，并非因为直接利用了地磁偏角测经度法；卫匡国在勘绘《中国新图志》时，对于实地观察过的地区，还是以日食、月食的办法为主来测定经度，部分地点的位置系根据已有地图推算而得。理由试述如下：

首先，卫匡国本人在《中国新图志》中对此已经有所提及(7)原文如下：Longitudo illius apud me nulla, nam hujus ego urbis meridianum, primum pono(nec enim apud Europæos quicquam reperio certi, & pudendum sane, in re tanta Cosmographos non convenire.)Ex Eclypsibus autem Lansbergiana hypothesi me calculatis & observatis, tum in hac urbe, tum in aliis aliquibus Sinarum, Goesa Zelandiæ distare comperi horis omnino 7’,56’.quæ dant gradus ☞quatoris 119,0’.unde cum Goesa supponatur Fortunatis Insulis distare gradus 27, fiet hujus urbis Meridianus 146 grad.vel 149: 20’ si ponatur Goesa distare gradibus 30: 20’ juxta variam primi Meridiani assumptionem.此处把北京所在经度视为本初子午线，推算出Goes市经度为西经119度。幸运群岛(Fortunatis Infulis)为大西洋岛屿加那利群岛和马德拉群岛，该群岛是托勒密选定的本初子午线的位置。1884年，英国伦敦格林尼治天文台旧址的经线确定为全球的本初子午线。([11]，29页)。我们可以借鉴白佐良的译文：

我在这个城市以及中国的其他城市对日食、月食进行了观测和计算，得出的结论是：它与位于赤道以北119度的荷兰Goes市，有7个小时56分的时差。因此，假设Goes市与幸运群岛(Fortunatis Infulis)之间相差27度，这个城市的经度就应该是146度；如果两市间的距离是30.2度，那么该市的经度则为149.2度。[29]

此外，1636年，伽利略向荷兰人提供了用木星卫星食相测定经度的方法。孟德卫怀疑耶稣会罗马学院的耶稣会士将此法告知卫匡国。[30]

卫匡国绘制《中国新图志》时，前人已经测量了部分地点的经度，可直接利用。徐光启修《崇祯历书》(1634年成书)主持测定北京、南京、南昌、广州4处经纬度数，再加其前已有和利用地图推算11个省会所在，总的数据52处。[28]从卫匡国本人的叙述来看，他对此是知晓的([11]，18页)，既可直接借用，也可重新测定。

其次，因为地磁偏角随着时间而改变等原因，基歇尔放弃了用磁针测定经度的“地理计划”。前面所讲到的依靠地磁偏角测经度的事例都用于航海测定船位；因为海上航行缺乏有效参照物，不容易判断自己身处何处。卫匡国在中国大陆绘制地图测定各地经度的时候，自然知道自己身处何地；测定经度是为了在地图上将该地标注到正确的位置。知晓某地经纬度之后，将其绘制到地图上即可，也无须再利用地磁偏角作为位置标识。

假设卫匡国要将地磁测经度的方法活用一下，依据已知经度和地磁偏角的地点勾勒出大致的等值线图；再委托别人测定其他地点的地磁偏角和纬度，确实可以做些推算，但这样得到的经度太过粗略。同纬度地磁偏角相差1度的两个地方，直线距离可以达到数百公里，局部地点很可能由于地磁偏角异常而造成更大的误差，还不如直接利用前人地图进行推算。而且，在《中国新图志》附录的经纬度表中，并未列出相应地点的地磁偏角数值；在正文中，卫匡国本人对此也毫无提及。

此后，康熙年间政府组织绘制《皇舆全览图》开展大规模测绘时，有多位法国耶稣会士参与。他们在意大利天文学家卡西尼的影响下，也是采用观察月食和木星卫星的方法测定经度。[31]卡西尼是巴黎科学院的天文学家，他曾收集佛得角群岛(Cape Verde Islands)、瓜德罗普岛(Guadeloupe)、安的列斯群岛(Antilles)等地的磁偏角数据，但他更相信应该用伽利略提出的木星卫星这一天文观测方法来测定经度。[20]

4 结 语

近代早期用地磁偏角测定经度方法的出现，得益于欧洲磁技术实践和磁学理论的发展，也与航海业的巨大前景和技术需求密不可分。正是在这样的历史背景下，基歇尔、卫匡国、哈雷等人基于自身的知识背景和社会角色参与了这项工作。基歇尔希望用地磁偏角一劳永逸地完成“地理计划”方案，但此方案并不可行。而卫匡国在《中国新图志》中主要利用了前人数据，部分经度测量则使用了天文方法。哈雷基于实用性完成了等值线，这项工作具有里程碑式的意义，但由于科学理论、技术条件和组织能力所限，只能在局部地区和一定程度上发挥作用，未能进一步发展。

20世纪60年代地磁匹配导航技术真正兴起，相关国际学会组织全球科技力量利用现代设备协作测量，开发出国际地磁参考模型(IGRF)和世界地磁模型(WMM)；其天然抗干扰性是卫星导航所无法比拟的，具有极大的应用前景和战略价值[32]。其实现途径与基歇尔、哈雷等人的工作如出一辙。古今对比，更加彰显了近代早期人们探索利用地磁偏角测量经度工作的价值和意义。

致 谢感谢两位匿名审稿人和编辑老师的修改意见。