基于ARIMA模型对我国CPI指数的分析预测

中央民族大学经济学院 孙晓丹

2020年世界经济遭遇了严峻的挑战，物价水平也出现了大幅下跌的情形。如今，经济活动在持续衰退之后重新走向扩张，大宗商品价格持续上涨，通货膨胀现象再次浮现，给全球经济的复苏蒙上了一层阴影。通货膨胀是指由于物价全面持续的上涨而造成一国货币的贬值，造成这一现象的直接原因通常是一国发行的实际货币量超过了其需要货币量。消费者物价指数(CPI)是衡量通货膨胀情况的重要指标之一，如果一段时间内CPI指数持续、全面地上涨，则表明发生了通货膨胀。

国内学术界对通货膨胀的预测方面有着丰富的研究成果。陈伟、牛霖琳(2013)运用贝叶斯模型平均方法对样本外通胀进行预测，并证明了货币量的增加会直接导致通胀增加。田新(2015)利用ARIMA(3，1，(1，2，3，7))对2014-2015年的CPI指数进行了预测，结论表明，我国通货膨胀有较长的滞后期，其预测过程不受其他因素的干扰。霍忻、刘黎明(2017)选取1985-2015的通货膨胀数据，利用ARIMA(3，2，2)模型对我国“十三五”时期通货膨胀的趋势进行了预测，结果表明，我国通胀率将继续保持平稳增长的态势。综上，目前的论文主要通过各种预测模型对未来的通货膨胀趋势进行分析预测，部分模型中也存在着滞后项选择不够充分的问题。本文通过选取2000年1月-2021年1月共253个月份的CPI指数，构建ARIMA模型对2021年的CPI指数进行预测，以分析经济形势好转之后我国通货膨胀的走势。

1 基于ARIMA模型对国内CPI预测分析

1.1 研究思路

消费者物价指数(CPI)是反映国内通货膨胀状况的重要指标，与人民的生活水平有着密切的联系，能够直接反映出人们日常生活费用的变化，很多国家用该指标直接等同于通货膨胀率，其计算公式为：

通过对CPI指数的分析和预测，可以较为准确地体现出我国国内通货膨胀的变化状况及趋势。本文选取ARIMA模型对CPI指数进行预测，ARIMA模型构造较为简单，并且它擅长短期预测，对短期CPI的预测可以得出较为精准的结果。但它要求所选取的数据是平稳的，本质上只能捕捉线性关系，即在利用该模型对CPI进行预测时，需要首先检验CPI时间序列的平稳性。

1.2 实证结果分析

1.2.1 数据平稳性检验

ARIMA模型使用的前提必须要求时间序列是稳定的，而本文所选取的CPI数据可能会由于突发事件的影响而急剧变化，进而导致数据的不平稳性，因此在利用ARIMA模型对CPI进行分析和预测之前，必须首先对CPI数据进行单位根检验。单位根是指单位根过程，如果序列中存在单位根过程就表明时间序列不平稳，该回归分析中存在伪回归。单位根检验包括ADF检验、PP检验、NP检验等多种方法，本文选取ADF检验。

利用Eviews软件对所选取的2000年1月-2021年1月共253个原始数据进行ADF检验，T统计量小于5%显著性水平的T统计量，且p值为0.0432(＜0.5)，因此可以判断原始序列CPI在5%的显著性水平下是平稳的，可以利用ARIMA模型进行后续的实证分析。

1.2.2 拟合模型

根据上文ADF平稳性检验，可以得出原始时间序列CPI是平稳的，不需要进行差分，因此确定ARIMA(p，d，q)中的参数d=0。本文在此利用自相关函数和偏自相关函数图示判别法确定P和q的数值，对CPI序列进行相关性分析。

从图1可以看出，自相关图示存在着明显的拖尾特征，因此期数可以选择0。偏自相关图示在第一期之后迅速下降，但考虑到后面仍有部分偏自相关系数显著，期数可以选择1，3，13。综上所述，本文选择ARIMA(1，0，0)，ARIMA(3，0，0)，ARIMA((1，3)，0，0)，ARIMA((1，13)，0，0)，ARIMA(13，0，0)这五个参数模型进行估计和检验，以确定最优的ARIMA模型。

1.2.3 模型选择

本文通过ACI准则、SC准则以及HQC准则对ARIMA模型的五种不同组合进行比较，以判断模型是否合理，并得出最优的ARIMA模型。根据经验法则，AIC、SC以及HQC的值越小，则说明模型的拟合效果越好，预测结果也更加准确。Eviews结果显示，ARIMA(13，0，0)这个模型的信息准则最优，AIC、SC以及HQC的值比其他四个模型都小，该模型预测我国通货膨胀状况较为合适。

1.2.4 模型求解

利用Eviews计量软件，可以计算出模型的参数值如表1所示，尽管其部分参数不显著，但许多学者认为只要模型能够作出精确的预测，那么其是否包含不显著的参数并不重要。其中，调整的R2值为0.9385，表明模型有着较高的拟合水平。DW检验值也接近2，表明模型的残差序列不存在自相关。因此可以求得本文构建的我国CPI指数的预测模型ARIMA(13，0，0)，系数如表1所示。

表1 ARIMA(13，0，0)系数

此外，模型的拟合值和实际值也十分接近，并且完整地反映了其变动趋势，因此模型有着较好的拟合效果。可以看出，我国CPI指数在近20年来波动较大，2000年之后CPI指数总体呈现出上涨状态。2008年金融危机的发生，导致了我国CPI指数的大幅下降。金融危机之后，CPI指数又开始逐渐回升并平稳，直至2020年由于公共卫生紧急事件导致CPI指数再次大幅度下滑。如图2所示。

图2 模型预测值、真实值和残差序列图

2 模型预测

ARIMA模型在短期预测方面通常有着很好的效果，因此被运用得十分广泛。本文根据所选取的2000年1月至2021年1月这253个月份的数据，利用ARIMA(13，0，0)模型对2021年每月的CPI数据进行预测，从而得知2021全年的通货膨胀情况，如图3所示。

图3 ARIMA(13，0，0)模型预测结果

可以看出，2021年的CPI指数将处于持续上涨的状态。这符合现实的经济情况，上一年度由于全球经济形势的恶化，导致CPI指数迅速下降，但如今在经济逐渐好转之后，CPI指数势必会重新上涨，恢复到之前的水平。

3 结论与政策建议

本文通过选取近20年CPI指数的月度数据，利用ARIMA(13，0，0)模型对CPI指数的变动情况进行建模，并对2021年CPI指数的变化情况进行预测，可以得到以下结论：首先，CPI指数具有较长的滞后阶项，当月的CPI指数受到之前13个月CPI指数的影响，表明我国的通货膨胀具有较长的滞后期。其次，在经济活动由持续衰退转向持续扩张之后，CPI指数也会逐渐回升，表明我国国内经济将出现通货膨胀现象。但从总体来说，通货膨胀将会处于稳定的水平，这有利于货币购买力的稳定，扩大国内消费水平，促进经济的复苏和发展。

基于上述结论，中央银行在制定货币政策时，要考虑到通货膨胀有较长的滞后期，货币政策的调节也具有滞后性。多数通胀现象的发生是由于央行不稳定的货币供给和全社会固定资产投资结构失衡所引发，因此在制定通胀目标时要考虑充分，在稳定信贷制度的同时，结合现阶段经济发展特点，合理控制货币发行量，把通胀水平置于合理的区间范围内，减少通货膨胀对经济造成的危害。