高中物理匀强电场的问题分析

曹华宇 付裕儒 王思瑶

摘要：匀强电场具有均匀性、矢量性、规律性等特点，学生可以利用这些特点建立起与电势的关系，即等势面法。同时，电场强度具有力的性质，学生可以进行功能方面的分析。基于与重力场的规律相同等特点，可以采取类比法进行问题的解析。

关键词：高中物理   匀强电场   等势面   做功   类比法

高中物理匀强电场包括在匀强电场中，电场强度的求解、带电粒子在匀强电场中的偏转，以及通过匀强电场的性质确定电势和电势能等问题。解决此类问题时，学生要抓住匀强电场的性质，通过匀强电场性质，挖掘电势在匀强电场中的变化规律，结合匀变速直线运动和牛顿第二定律，发掘匀强电场粒子运动的变化规律。笔者认为，解决上述问题的方法有三种：一是等势面法，二是电场力做功法，三是类比法。

一、方法说明

1.“等势面”法

因为匀强电场是有大小、有方向的矢量，匀强电场上任意一点电场强度的大小和方向完全一致。电场强度的大小可以通过电压与电场线方向的距离的比值来计算，电势差即两点之间的电势之差，在题目中一般都能找到，但因为题目中一般没有指明电场线的方向，所以找到电场线是解题的关键，而电场强度和等势面是垂直的。电场线是间隔相等的平行线，等势面也是间隔相等的平行线，且与电场线垂直，在电场中找到电势相同的两个点，将它们连成一线，即为等势面。过等势面做垂线就是电场线的方向，那么即可得出有效距离。

2.电场力做功法

通过电场力做功，可以得出粒子运动中做功的量，通过电场力做功的公式求出电势差。在求电势差的过程中，可以找到与做功量的关系，间接地确定电势的高低，在匀强电场中，任意一条直线，无论是否在电场线的方向，电势的降落快慢都是均匀的。通过相应的距离变化找出电势，通过两个电势相同的点来确定等势面，做等势面的垂线来确定电场线方向的有效距离。

3.类比法

匀强电场中带电粒子的偏转问题，匀强电场中的电场力是恒力，一个带有一定初速度的带电粒子在匀强电场的偏转，一定是匀变速运动，如果电场力和初速度方向垂直，那么粒子将做类平抛运动，如果不垂直将做斜抛运动，而高一下学期学习的曲线运动与带电粒子的偏转有异曲同工之妙。

二、实例分析

如图1所示，匀强电场中的三点A、B、C构成一个边长为0.1m的等边三角形。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为100V、60V和20V，则此匀强电场的场强大小E=______V/m。若将电量为1.0×10-10C的正电荷从A点移到B点，电场力所做的功W=______ J。

1.“等势面”法

因为匀强电场是有大小、有方向的矢量，所以匀强电场上的任意一点电场强度的大小和方向都完全一致。电场中任意一条直线，无论是否在电场线的方向上，电势的降落快慢都是均匀的，A、B、C三点的电势分别为100V、60V、20V，AC之间的电势差为80V。根据分析AC的中点D，电势为60V，连接BD，即为一个等势面，过等势面BD做垂线，垂线即为电场线，场强E=80V/0.1m=800V/m。

2.电场力做功法

通过电场力做功，可以得出粒子运动过程中做功的量，求电势差的过程可以找到做功量的关系，间接确定电势的高低，通过电场力做功的公式求出电势差，W=Uq，仅需要找到AB之间的电势差100V-60V=40V，即可得出答案。

图2所示的匀强电场中，一个带正电的液滴从P点由静止释放后，以下说法正确的是（ ）。

A.该带电体可能做匀变速曲线运动

B.该带电体动能一定增加

C.电场力对该带电体可能不做功

D.该带电体一定做匀加速直线运动

3.类比法

匀强电场中带电粒子的偏转问题，匀强电场中的电场力是恒力，一个静止的带电粒子在匀强电场的偏转一定是匀变速运动，又因为静止时粒子运动的方向就是所受合力的方向，而该粒子的合外力是重力和电场力的合力，重力方向竖直向下，电场力的方向水平向右，合外力的方向斜向右下，运动的方向就是合外力的方向。

如图3所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg、电荷量为 q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0时刻开始，空间上加一个如图4所示的电场。（取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2）求：①4s内小物块的位移大小;②4s内电场力对小物块所做的功。

解析：（1）0～2s内小物块：加速度a1==2m/s2，位移x1=a1t21=4m;2s末速度为v2=

a1t1=4m/s;2～4s内小物块：加速度a2==-2m/s2，v4=

v2+a2t2=0，即4s末小物块处于静止状态，位移x2=v2t2+a2t22=4m;4 s内的位移x=x1+x2=8m。

（2）设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理：W-μmgx=0，解得W=1.6 J。

综上所述，这三种方法都可以快速准确地解决电场力的问题，但是具体运用哪种方法要看具体的情况，有效的分析和推理能让学生产生勤于思考的优良品质，进一步地理解和認识物理问题，培养自主学习探究的能力。

参考文献：

[1]费金有，巢月.例析物理习题中研究对象的选取[J].中学物理教学参考，2016（11）.

[2]张琳琳.物理思维能力培养的实践研究[J].中学物理教学参考，2016（4）.

[3]于海波.城乡教师流动改革的多维审视与路向选择[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2017（2）.

（作者单位：曹华宇 付裕儒 吉林师范大学;王思瑶 吉林省长春日章高中）