核心素养下数学解题策略研究

福建省长汀第一中学 林志坤

高中阶段数学教学的目的之一是提高学生的数学解题能力，使学生能够灵活地应用所学的知识。但是，受传统应试教育思想的影响，提高学生解题能力的策略就是大量刷题，导致很多学生只是机械地完成任务，并不能形成相关的能力。所以，在全面提升学生核心素养的大背景下，一线教师要改变大量刷题的策略，要从提升学生的数学学科素养入手，通过恰当策略的应用和落实，从不同的角度提高学生的知识应用能力和解题能力，进而为学生能够在高考中取得良好的成绩奠定基础。本文从思想以及教学行动两个大的方面入手进行了论述，以确保学生在高质量的数学课堂中，解题能力与综合素养都能得到锻炼和提升。

一、核心素养融入解题教学的意义

解题是数学学习不可缺少的一项内容，但因为各方面原因，比如抽象思维能力差、数据分析能力弱等，很多学生在解答不同类型数学习题的过程中出错率较高。所以，在全面提升学生核心素养的大背景下，提出数学解题的策略就显得非常重要。那么，将数学学科核心素养融入解题教学中的意义具体体现在哪些方面呢？

第一，核心素养与解题策略的融合能够提升学生的知识运用能力。在数学解题教学的过程中，我们一直强调要培养学生举一反三的能力，但很多学生常常是只懂一道题，达不到懂一类题的目的。将核心素养与提高学生解题能力的策略融合在一起，目的是要让学生了解相关数学理论的本质，从不同的角度培养学生的能力，这样才能逐步提高学生的解题效率。

第二，核心素养与解题策略的融合能够提升学生的数学素养。数学是一门科学性较强的学科，逻辑思维能力的培养、分析能力的锻炼等都是学生在日后的生活、学习中不可缺少的。所以，在解题的过程中渗透核心素养的相关内容，对学生的发展以及基本数学素养的提升都有着非常重要的作用。除此之外，核心素养与解题策略的融合对教师专业素养的提升、学校数学教学质量的提高等也都有积极的影响。所以，在高中数学解题教学过程中，教师要从不同的角度融合不同的素养，并通过恰当的习题解答、分析等，为学生知识运用能力的提高打好基础。

二、核心素养视角下的解题策略

从思想上明确将核心素养与数学解题策略融合在一起的意义之后，我们就要结合数学中的试题类型，从不同的角度渗透相关的核心素养，并通过恰当策略的提出提高学生的解题能力。

（一）函数：抽象思维的培养

函数是贯穿初中、高中以及大学数学教学的重要内容之一，也是培养学生抽象思维的主要内容之一，当然这一思维也是数学学科核心素养的主要内容之一。所以，在解答函数相关试题的过程中，我们要有意识地培养学生的抽象思维，进而为学生函数相关习题解答能力的提高做好保障性工作。

例如，设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，问是否存在实数K，使不等式f（k+sin2x）≥f[（k-4）（sinx+cosx）]对任意x∈R恒成立？并说明理由。这是一道比较简单的函数题目，而且在解答的过程中，我们需要先假设sinx+cosx=t，是与参数有关的函数试题，该试题本身也属于抽象函数，需要我们对题干中隐含的条件进行分析，之后再按照△的取值进行分类讨论。具体的解题过程我们不再展示，当然在这个分析的过程中，我们可以引导学生进行思考，感受这一问题的抽象到底体现在哪里，为什么我们称之为抽象函数，之后再引导学生进行假设，在分类讨论的过程中逐渐形成这种抽象的思维，并在这个过程中形成类似这种函数试题的解答思路。但是需要说明的是，抽象函数不止这一类，我们可以按照类别来组织学生进行总结，进而在思考以及探究中形成一定的解题思路，这样学生的抽象思维也会逐步形成。

（二）几何：直观想象能力的培养

立体几何的解答与学生的直观想象能力有着密切的联系，简单地说，在高中数学教学中，我们经常看到一些学生在相关立体几何的解答过程中想象不出两点之间是如何连接的，线与线之间、平面与平面之间到底是什么关系。即便是引导学生观察教室屋角，也还是有一些学生建立不起来这种立体感，而一些立体感比较强的学生则能很轻松地找到相关的联系，做出辅助线，求出答案。当然，这样的差距也影响了学生的解题能力，追根究底是学生的直观想象能力较差，影响了学生立体几何相关试题解答能力的提高，反之也是一样。所以，在提升学生核心素养的背景下，我们要提出提高学生立体几何相关试题解题能力的解题策略，并在这个过程中培养学生的直观想象能力。

这是一道立体几何题，对于直观想象能力不强的学生来说，他们理解不了DE这条线与相关面和相关线之间的关系。所以在这个过程中，对于可以根据配图想象到的学生，我们就可以让学生进行自主分析；对于想象不出来的学生，我们可以组织学生看房角，逐步锻炼学生的空间想象能力。对于空间能力弱的学生，我们可以慢慢培养学生的立体感，通过借助多媒体展示镂空的立体图形来逐步帮助学生形成立体感，这样学生才能感受到边与边、面与面、边与面等之间的关系，很好地找到等量关系，进而使学生的核心素养得到有效提升。立体空间想象能力的培养是逐步进行的，教师要积极鼓励，这样才能帮助学生树立起学习的积极性。

（三）概率：数据分析能力的培养

数据分析能力是学生解决生活中统计问题的基础，也是学生数学思维形成的前提，而概率教学的主要目的之一就是培养学生的数据分析能力。所以在概率题的教学中，我们可以通过生活情境的创设或者是建模试题的引入，逐步培养学生的这一能力。

例如，现有三张卡片，正面分别标着数字1、2、3，背面完全相同，顺序打乱后，甲乙二人轮流抽取这些背面向上的卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽，如果二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，思考甲获胜的概率。对于这一生活化的试题，在概率方面我们经常遇到，也是我们生活中常常需要我们思考的问题。比如，生活中我们会遇到选择性问题，尤其是大家同时选择的时候，大部分时候我们只会知道最后选的是没得选的，但不知道每个人选中自己喜欢的概率是多少。所以在解答这类试题的时候，我们不妨从学生的生活入手，让学生所学的知识与生活中遇到的场景不断吻合，这样学生才能更容易理解，学习积极性才会更高。所以，在上述试题的解答过程中，笔者随手拿出一张纸写上1、2、3，让两名学生进行抽取，真实的演示中学生的参与度较高，学生的理解能力也会有所提高，数据分析能力也会在这个过程中逐渐形成。除此之外，我们还可以借助相关试题的解答来培养学生的逻辑推理能力、数学运算能力等。总之，在解题的过程中渗透核心素养是非常有必要的，而且也是学生全面成长所必需的。

三、核心素养视角下解题策略提出需注意的事项

数学素养在解题过程中的提升是课改所要求的，所以我们在相关策略的提出以及试题分析的过程中需要注意以下几点，以确保学生的综合素养得到大幅度提升。

第一，学生主体性的发挥。这里所说的主体性是为了发挥学生的课堂主观能动性，对于解题来说也是一样，只有学生愿意积极地思考才会寻找不同的解题思路，才愿意去探寻试题所考查的本质，才能在这样的过程中形成相关的素养。所以，不论我们选择哪种解题策略，我们都要从学生的主体性出发，通过对学生学习积极性的调动逐步提高学生的解题能力。

第二，核心素养要落实到位。核心素养的提出是为了培养学生的关键能力，而将数学核心素养与解题策略融合在一起，其目的是充分发挥试题分析、试题解答过程的作用。所以，在相关策略的提出以及实施的过程中，我们要做好深度解析，确保每种素养都能融入解题过程当中，进而在提高成绩的同时形成能力。

一线数学教师要将数学学科素养与提高学生解题能力的策略融合在一起，要思想、行动双管齐下，通过恰当教学策略的提出，与日常练习题的分析以及总结中，从不同的角度、不同的方面对学生的数学素养进行提升，进而为学生的全面发展、为学生基本数学素养的全面提升奠定基础，最终也为学生在高考中取得好的成绩提供保障。