桥梁减隔震设计分析对比

靳海磊

（太原市城乡基础设施建设中心，山西 太原 030024）

0 引言

地震是一种突如其来的自然灾害，会造成道路桥梁等基础设施的严重破坏，造成交通中断，影响救灾工作的顺利开展。桥梁工程作为生命线工程之一，其破坏后阻断交通、堵塞河道，对震后救灾工作带来重大影响，因此桥梁的抗震设计对于保证生命线工程的畅通至关重要。

在桥梁结构的抗震设计中，常用的抗震设计方法包括延性抗震设计和减隔震设计。减隔震设计是采用柔性支撑将上下部结构隔离开，降低整体刚度，将结构的频率调整到与地震卓越频率相差较大的位置，避开地震能量集中的范围。同时，采用限位装置，限制结构的刚体位移。与之前提到的材料延性抗震设计理念不同，减隔震设计允许结构在地震作用下发生较大的位移，起到耗能的作用。本文以一座连续梁桥为例，采用Midas软件建立有限元模型，进行时程分析计算，计算减隔震支座对桥梁动力特性的影响和地震作用下桥梁结构的内力反应[1]。

1 基本信息

本桥为单柱墩城市高架桥，跨径组合为3m×22m的连续梁桥，墩高15m；墩柱沿桥长方向为1.3m，垂直于桥梁方向宽2.8m；支座采用全铅芯橡胶支座，横向不设挡块；基础采用桩承台基础，承台顺桥向2.5m，横桥向6.25m，高2.5m。主梁材料为C50混凝土，墩柱采用强度为C40的混凝土，承台和桩基础采用C30混凝土；一联三跨的主梁总重（包括二期恒载）为10350kN，桥墩重量112.9t，承台质量101.6t，具体图纸参考文献[2]。

2 桥梁地震反应的分析方法

地震运动本身具有随机过程的性质，实际地震的地震动参数具有不确定性，所以采用以地震运动为随机过程的概率性地震反应分析较为合理。但该方法较为复杂，目前还不太成熟，在实际工程中应用还有待于进一步研究。现在世界各国采用的地震反应分析方法是将地震运动看作确定过程的地震反应分析，其分析方法主要有静力法、动力反应谱法和动态时程分析法。重要的非规则桥梁需按非线性时程分析方法进行计算。其他桥梁可按需要选择线性或非线性时程计算方法、反应谱法或功率谱法。

2.1 静力法

抗震设计中的静力方法是通过一定的理论将地震对桥梁结构的作用用一个等效的静力荷载来表示，然后根据这一等效荷载用常规的结构力学分析方法进行结构效应分析在这一国策灰姑娘中可以借助常规的有限元分析软件实现。静力法的基本假设是忽略结构各部分与底面振动的相位差，结构物上只施加地震作用下的虚拟的惯性力，忽略地面运动对结构动力特性因素，即把结构的动力作用看成是静止的，忽略结构的时变的反应，只考虑结构静力反应，所以静力抗震法在结构物的固有频率比地面振动频率小得多时才能成立。在《公路桥梁抗震设计细则》中规定，桥梁结构的桥台惯性力可按静力法计算。

2.2 反应谱法

反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。反应谱法是桥梁抗震分析的基本方法，此方法同时考虑地面运动和结构的动力特性，假定结构地面的节点按相同的规律运动，其基本原理是：当地震的频率和结构自振频率相近时，结构的动力反应就会变大，可以在计算量较小的情况下就获得桥梁结构反应的最值，缺点是无法反映整个地震过程结构的反应历程。在《公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01—2008）》中，规则桥梁推荐使用反应谱方法进行抗震分析计算。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉比较开。

2.3 时程分析方法

时程分析方法是由用积分的方法，讲实际的地震作用力按时间微分，作用于结构上，将结构的运动微分方程对时间逐步积分，记录结构的位移反应。在实际计算时，通常将时间历程离散为很小的时间段进行求解。时程分析方法适用于线性计算和非线性结构，只要时间微元取得足够小便可实现任意精度的计算。但这种方法的缺点也是很明显的，结构的反应由所选的地震动时程曲线确定，有很强的随机性，而且，时程分析方法计算量大，只有在重要结构或非规则桥梁中才使用这种方法。在桥梁抗震规范中，不规则桥梁和重要桥梁推荐使用时程分析方法进行抗震分析计算[3]。

从数学分析的角度来说，不考虑舍入误差的话，抗震时程分析是精确的，但是分析方法十分复杂，每次地震动的记录是不同的，因此只把它作为结构设计之后的检验抗震能力的验证方法。本次减隔震设计就是采用时程分析方法进行计算，仅考虑E2地震，使用SIMQKE_GR拟合生成7条地震动加速度时程，根据规范要求，计算结果取平均值，只考虑水平地震作用，分别施加在顺桥向和横桥向。

3 桥梁结构动力计算有限元模型

在地震反应分析中，结构的动力模型必须真实反应结构的刚度、质量等动力特性，即真实模拟各构件的几何特性、材料特性及边界条件。采用有限元法对桥梁结构进行模拟时，一般将结构分为上部结构、桥梁墩柱、墩台基础和支座。为考虑边界条件对地震反应的影响，在计算模型的两端各加一联桥梁模型作为边界条件，边界联只作为边界条件而不进行抗震计算。

根据震害资料显示，在桥梁震害中，上部结构的破坏非常少见，所以只需要将主梁模拟为梁单元，在桥梁抗震分析中，桥梁结构的主梁自重较大，因此承受的地震惯性力主要作用在主梁上，而这数值的大小主要取决于主梁的质量、桥墩和桥台的刚度和支座的支承边界条件，因此对结构的模拟应着眼于主梁的质量分布和下部结构的刚度模拟。本次设计将主梁简化为单主梁模型，用无宽度的一维线单元进行模拟，每一跨主梁划分为多个梁单元，单元截面简化为空心矩形截面，使截面面积与箱型截面相同，单元的质量采用等效密度的方法施加。为模拟主梁与支座的连接，在梁底支座位置建立节点，并与支座处建立刚臂连接[4]。

在桥梁结构的作用效应计算中，墩柱是传力构件。一般要求墩柱的材料为非线弹性材料，这样就能进行结构滞回耗能，因此墩柱的刚度需要准确模拟。建模时，墩柱采用梁单元，每个墩柱划分为10个单元，墩底承台模拟为质点，施加承台的质量，并与墩柱和桩基采用刚臂进行连接。在软弱土层中，桩和土耦合效应对结构的动力特性有很大影响，对于中小跨度桩基桥梁，需要对边界做适当的模拟。本次模拟用承台底的弹簧刚度模拟桩土效应。使用桩基础设计规范的“m法”求得刚度矩阵。

支座作为特殊的传力构件，对结构受力性能有很大的影响，对于减隔震分析，在抗震分析时都需要考虑其非线性，在有限元模拟时需要采用特殊的非线性单元进行处理。在建模时，采用较简单的恢复力模型来表达。

选用的全铅芯橡胶支座参数为570mm×570mm×172mm（长×宽×高）。

4 地震反应分析

Midas计算得到的结构反应如下：纵向反应周期1.246s，纵向支座位移为124.7mm，墩底剪力367.6kN，墩底弯矩为4471.6kN·m；横桥向反应周期1.419s，支座最大位移为168.0mm，墩底剪力479.2kN，墩底弯矩为5269.1kN·m.

采用延性抗震设计的结构反应结果如下：桥墩纵向周期为1.682s，横向自振周期为0.614s，墩底最大剪力组合为1869.51kN，墩底最大弯矩为24301.81kN·m。

将设置减隔震支座后的结构与原结构对比可以发现，设置减隔震支座后，横向周期变小，原因是设置铅芯橡胶支座后，横桥向刚度减小，从而周期延长；而纵桥向虽然每个墩的刚度均减小，但纵桥向四个墩均采用考虑支座刚度的组合抗推刚度，故纵桥向总体刚度增加，周期缩短。

通过比较减隔震设计的内力和延性抗震设计的内力可知，减隔震设计所需的结构抗力小于延性抗震设计，这是因为减隔震支座能够延长结构周期，避开地震的卓越周期，同时减隔震支座阻尼比较大，能够起到减震耗能的作用。

通过改变墩高参数，对比不同墩高条件下的计算结果可以发现，对于减隔震体系，在当结构为矮墩时，减隔震支座对桥墩墩底的作用效应优化明显，减震效果显著，在墩高较高时，减震效果不明显；在墩高较低时，上部结构的位移主要由铅芯橡胶支座的剪切变形提供，而墩高较高时，由于墩柱的刚度降低，由墩身位移贡献的变形比例增加。

5 结论

由上述分析结果可以得出如下结论[5]：

（1）减隔震支座可以延长结构周期，使结构避开地震作用的特征周期，避开地震能量集中的周期范围，起到减震的作用。

（2）减隔震支座的等效阻尼较高，可以起到耗散能量的作用，有效减低结构的内力，通过合理的减隔震设计可以改善地震作用引起的内力分布，保护基础、墩台等构件。

（3）减隔震设计时，上部结构位移较大，对于不设挡块的桥梁要采取一定的构造措施，防止落梁。

（4）在实际抗震设计中，对于墩高较高的情况，减隔震效果不明显，要谨慎选用减隔震设计。