分式典型易错题

沈桂斌

专 练

1. [a-b2]，[x+3x]，[5+yπ]，[a+ba-b]，[x+ym]中分式有（ ）个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2.若分式[x2-4x+2]的值为0，则x的值为 .

3. （2020·河北）若a ≠ b，化简正确的是（ ）.

A. [a+2b+2=ab] B. [a-2b-2=ab]

C. [a2b2=ab] D. [2a2b=ab]

4. 计算：a + 2-[a2+4a-2].

5.（2020·湖北·黄冈）计算：[yx2-y2÷1-xx+y].

6. 解分式方程：[1x-2=1-2x2-x-1].

7.若[1x-2] + 2 = [1-k2-x]的解为正实数，求k的取值范围.

8. 关于x的方程[x-4x-3]-m-4=[m3-x]无解，求m.

9. 把分式[x2+x-13-2x-x2]中的分子与分母分别按[x]的次数从高到低排列，并分别把最高次项的系数化为正数.

10. 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.

（1）求甲、乙两厂每天分别可以生产多少万只口罩.

（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生產任务，若两厂同时生产，至少需要多少天才能完成生产任务？

（作者单位：江苏省兴化市临潭学校）

注意事项

1.判断分式的关键是分母中有无字母，π不是字母.

2.若分式的值为0，则分子为0，且分母不为0.

3.分数线有括号的作用.

4.除法没有分配律.

5.分式方程去分母时，不能漏乘无分母的项，此外一定不能忘记检验.

6.若分式方程的解是正数（或负数），建立不等式，注意解不能是增根.

7.分式方程无解：一是去分母后的整式方程无解;二是原方程的解是増根.

参考答案

1. C 2. 2 3. D 4. [82-a]

5. [1x-y] 6. x = 0

7. k>-2且k ≠ 2 8. -3，1

9. 原式 = [x2+x-1-x2-2x+3]      [   =-x2+x-1x2+2x-3.]

10.（1）6万，4万 （2）10天