半封闭圆管冲击射流流动特性PIV试验研究

陈 明，黄海津，王多银，吕森鹏，陈沿吉

(1.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074)

长期以来冲击射流被广泛应用于诸多工程领域[1-2]，实际上冲击射流不仅包含自由冲击射流，还常常遇到限域空间中的冲击射流，如船闸明沟消能结构、燃气机涡轮冷却[3]、电子封装[4]等。该类射流的限域空间主要由喷嘴出口处封闭板与冲击板所形成，通常被称为半封闭冲击射流。如图1所示，半封闭冲击射流的流场结构由四个具有明显流动特征的区域组成：流体从孔口喷出形成自由射流，势流核周围自由剪切层卷吸环境流体，射流沿程扩展；当射流接近冲击板时，轴向速度快速衰减，径向速度增大，主流转向；主流贴着冲击板流出，并向轴向扩展，形成壁面射流；壁面射流与封闭板相互作用形成回流。由于封闭板的存在，局部能量传递和耗散特性将受到影响，而所涉的能量传递和耗散特性又与流场特性密切相关。因此，研究半封闭冲击射流流动特性具有重要意义。

图1 半封闭冲击射流示意图

现有对半封闭冲击射流的研究多侧重于其传热特性[5]，对流动特性的关注还相对较少。根据喷嘴的类型，半封闭冲击射流主要包含半封闭孔板冲击射流和半封闭圆管冲击射流。其中，孔板射流因受出口收缩效应的影响，相较圆管射流将产生更薄的剪切层，从而增强方位角不稳定性[6]，进而导致半封闭孔板冲击射流与半封闭圆管冲击射流流动特性的差异。在半封闭孔板冲击射流研究方面，基于流动可视化技术，Garimella等[7]发现存在一个由壁面射流和封闭板共同驱动的回流区；Fitzgerald等[8]采用激光多普勒测速技术(laser doppler velocimetry, LDV)对其流场分布进行了详细测量，研究了喷嘴直径、雷诺数和冲击距对回流区、速度分布及紊动强度的影响；Guo等采用粒子测速技术(particle image velocimetry, PIV)系统研究了不同雷诺数和冲击距下回流区的运动规律、射流撞击冲击板前的掺混特性、壁面射流区的扩展率、速度衰减及自相似性，并与自由冲击射流进行了比较。在半封闭圆管冲击射流研究方面，Ashforth-Frost等[9]较早地采用LDV测量了其速度、紊动强度及紊动能的分布，但其主要目的是为了给数值计算提供验证数据；徐惊雷等[10-11]采用热线风速仪对不同雷诺数和冲击距下的流场进行了测量，但只分析了雷诺数、冲击距对主流速度分布和径向紊动能分布的影响；Baydar等[12]研究了冲击板上的压力分布，并与自由冲击射流进行了比较，指出封闭板的影响导致在冲击板上产生负压区，且该负压区与紊动强度、传热系数峰值存在一定联系；Gao等[13]研究了雷诺数和冲击距对传热特性的影响，并分析了封闭板对冲击板上静压分布及脉动压力变化的影响。上述两项研究主要是针对封闭板对冲击板上的压力分布影响展开研究，尚未涉及封闭板对流场特性的影响。

综上所述，与半封闭孔板冲击射流相比，针对半封闭圆管冲击射流流动特性的研究还存在些许滞后，主要表现在：① 仅停留在速度、紊动特性分布的描述，缺乏对流场势流核长度、扩展率、速度衰减指数等重要特征量的统计，而这些特征量通常可直接用来指导工程设计，如船闸的明沟宽度通常根据势流核长度确定[14]；② 与自由冲击射流的区别特征尚未进行比较，而封闭板的影响将导致射流稳定性及与周围流体的掺混特征发生变化，从而引起流动特性的改变。因此，针对半封闭圆管冲击射流的流动特性有待进行更深入的研究。

鉴于此，本文采用PIV技术对不同雷诺数和冲击距下的半封闭圆管冲击射流进行了详细测量，基于时均流场着重分析了半封闭圆管冲击射流的统计特性，包括回流区运动、射流核长度、射流冲击前卷吸特性、壁面射流区扩展率、速度衰减及自相似性。同时，将壁面射流区的扩展率和速度衰减指数与半封闭孔板冲击射流和自由冲击射流比较，旨在揭示圆管冲击射流在半封闭空间中的流动特性，为后续解释该边界条件下的射流能量传递和耗散机制奠定基础。

1 试验系统与测量方案

1.1 射流装置

射流试验在定制的水箱中进行，如图2所示，主要包括射流水箱、回水箱、变频泵、电磁流量计及一些管路组成。射流水箱由超白玻璃制作而成，试验段为230 mm×175 mm×300 mm(长×宽×高)，水箱四个角落的溢流板用于控制淹没水深。射流由一根聚氯乙烯圆管中喷出，圆管内径d=16 mm，外径20 mm，长度960 mm(60d)，该长径比是为了保证射流出口充分发展。射流管布置在水箱的平分线上，其中心线距底板4d，并与底板平行，射流由变频泵提供，出口流速由电磁流量计和变频泵共同控制。为避免浅水效应引起水面波动对PIV测量效果的影响，通过反复调试，确定整个试验过程中淹没水深恒定为270 mm。

(a)装置示意图

1.2 PIV测量系统

采用的PIV测量系统是由北京江宜科技有限公司研发的TR-PIV系统，配有大光圈定焦镜头(Canon EF50 mm f/1.0L)、CMOS相机(IDT NX5-S2)、8W连续激光器及PIV流场计算软件。CMOS相机最高分辨率2 560×1 920像素，满幅采样频率730 Hz。激光束经3片柱面镜和一片鲍威尔棱镜后转变为厚度1 mm的矩形片光[15]，由射流水箱侧面打入，照亮射流孔中心水平面上的示踪粒子。示踪粒子采用平均直径为10 μm、密度为1.03 g/mm3的聚酰胺微珠。PIV流场计算采用基于图像变形的三重网格迭代法，第一级判读窗口为64×64像素，第三级(最后一级)判读窗口为16×16像素，相邻判读窗口之间重叠50%，最终得到空间分辨率为8×8像素的流场，相邻矢量之间的间隔为0.55 mm。在图像分析时，相关峰的位置采用三点高斯拟合进行亚像素插值，计算精度可达0.1像素[16]。

1.3 试验工况

试验工况的选取，重点从以下几个方面考虑：① 射流出口的速度不受冲击板的影响，需保证H/d>1.5[8]；② 当H/d>6时，封闭板对长直圆管冲击射流的流动特性基本无影响；③ 冲击距与雷诺数的组合是工程应用中常遇流动型态的代表[17]。基于上述考虑，本文设计了3组初始速度、3组冲击距共9组试验工况(表1)。采用长时间低频测量的方式采集流场数据，即每采集2帧粒子图像(一个瞬时流场)后，先储存到服务器硬盘，再采集下2帧粒子图像，粒子图像的采样间隔为1.25 ms，瞬时流场间的平均间隔约为1 s。为满足流场统计分析要求，各工况瞬时流场样本容量均为5 000次[18]。

表1 试验条件

2 结果与讨论

2.1 回流区运动特性

回流区是半封闭冲击射流区别自由冲击射流最明显的特征。为研究雷诺数对回流区的影响，图3选取了典型冲击距(H/d=2)条件下不同雷诺数时均流线分布图，其中云图为无量纲轴向速度。可见，当Re=5 084、8 179时，形成了明显的回流结构，并随着雷诺数增大，回流区中心由r/d=5.7下移到r/d=6.5(图中虚线标识位置)；当Re=13 926时，回流区中心已不在测量范围内。由此可得，随着雷诺数增加，回流区向出流方向移动，这与半封闭孔板冲击射流的研究结果一致。

为研究冲击距对回流区的影响，图4选取了典型雷诺数(Re=5 084)条件下不同冲击距时均流线分布图。受激光宽度及相机拍摄范围的限制，当H/d=6时，仅给出了距冲击板4.8d的拍摄范围。结合图3(a)，当H/d=2时，测量范围内形成明显回流结构，当H/d=4和H/d=6时，测量范围内均无明显回流结构。Guo等指出，随着冲击距增加，回流区将进一步向出流方向移动，导致其位于测量区域以外。由此可以推测，随着冲击距增加，与半封闭孔板冲击射流特征相同，回流区也向出流方向移动。

(a)Re=5 084

(a)H/d=4

2.2 射流冲击前流动特性

封闭板的存在将对射流初期的势流核长度[19]、卷吸特性产生影响，为了量化壁面射流形成的初始条件，利用时均流场分别计算了势流核长度(l)和卷吸系数(c)。

势流核长度按“95%准则[20]”确定，即从孔口至um衰减到0.95uj点的轴向长度，uj为喷嘴孔口速度。图5统计了各试验工况势流核长度值，图中虚线标识为冲击板的位置。可见，相同雷诺数下，随着冲击距增大，势流核长度增大，势流核末端距冲击板的距离增大；相同冲击距下，雷诺数对势流核长度影响不大。其中，H/d=2时，随着雷诺数增大，势流核长度几乎保持恒定，长度值与Guo等的统计结果基本一致；但当冲击距增大至H/d=4时，本文统计的势流核长度明显大于Guo等的统计结果。分析原因，H/d=2时，狭窄的限制空间使射流剪切层还未触及势流核中心便开始快速衰减了，因此势流核长度基本一致；而当H/d=4时，势流核长度与喷嘴出口速度分布有关，充分发展管道流速度分布(本文)产生的势流核长度大于顶帽型速度分布(Guo等)产生的势流核长度。

图5 势流核长度统计图

卷吸系数采用Zhang等[21]提出的公式计算：

(1)

图6统计了各试验工况卷吸系数扩展率α，统计范围为0.2H～0.8H。可见，相同雷诺数下，随着冲击距增大，卷吸系数扩展率增大，这是由于随着射流的发展，射流断面沿程扩大，并持续卷吸周围流体，使断面质量流量沿程增大，从而引起大冲击距时更大的扩展率。相同冲击距下，随着雷诺数增大，卷吸系数扩展率基本上呈略微增大趋势，这是由于随着雷诺数增大，射流剪切层紊动加强，卷吸更多的周围流体，从而引起卷吸系数扩展率增大。然而，当冲击距增大至H/d=6时，雷诺数从5 084增大到8 179，卷吸系数扩展率明显减小。Guo等在分析半封闭孔板冲击射流的扩展角度时也发现了类似现象，他们发现H/d=8时，雷诺数从5 000增大到7 500，扩展角度明显减小。针对上述卷吸系数扩展率或射流扩展角随雷诺数增大而减小的现象，分析认为这可能与封闭板引起的开尔文-亥姆霍兹涡(Kelvin-Helmholtz vortices)不稳定性有关。

图6 卷吸系数扩展率统计图

2.3 壁面射流区流动特性

射流撞壁后会在壁面附近诱导形成壁面射流，壁面射流沿径向发展将经历形成阶段和充分发展阶段。在充分发展阶段壁面射流将达到自相似性，此时扩展率按线性规律增长[22-23]、速度按幂指数规律衰减[24-26]。为研究封闭板对壁面射流的影响，本节将主要分析各雷诺数、冲击距下壁面射流的扩展率和速度衰减指数，并与Guo等半封闭孔板冲击射流的研究结果和自由冲击射流的统计结果进行比较。

图7(a)～图7(c)分别给出了各试验工况下，壁面射流半值宽z0.5随径向位置的变化，z0.5定义为径向速度等于vm/2时距冲击板的距离。结果显示：① 从r/d=0开始，壁面射流先后经历了形成阶段和充分发展阶段，两阶段的半值宽具有各自的特征。② 在形成阶段，半值宽随径向距离增加略微减小；在充分发展阶段，半值宽随径向距离增加而线性增长，表明壁面射流进入自相似区。③ 当H/d=2时(图7(a))，雷诺数从5 084增大到13 926，z0.5/d满足线性增长的区域分别为1.9

(a)H/d=2

(2)

图8统计了各试验工况下壁面射流扩展率β，可见，相同冲击距下，随着雷诺数增加，扩展率减小，Van hout等[17]在研究自由冲击射流时也发现相同的规律，并指出这可能与较低雷诺数时(Re<23 000)初生涡、次生涡的产生及相互作用有关。相同雷诺数下，随着冲击距增大，扩展率整体上呈增长趋势，与Cooper等、Knowles等在研究自由冲击射流时得出的规律相同，这是由于随着冲击距增大，射流在撞击冲击板前产生更多的掺混，从而引起壁面射流区更大的扩展率。但当Re=5 084、8 179时，H/d=4的扩展率明显小于H/d=2的扩展率，这是由于回流区的影响导致的，随着回流区移出测量范围(Re=13 926)，扩展率恢复为随冲击距增大而增大。

图8 壁面射流扩展率统计图

图9(a)～图9(c)分别给出了各试验工况下，壁面射流最大径向速度vm随径向位置的变化。结果显示：① 最大径向速度从r/d=0开始增大，到r/d=1.0左右达到最大值，而后随着r/d的增大而减小，这表明最大径向速度沿径向位置存在一个由加速运动转变为减速流动的过程，这与径向的压力梯度变化有关[10-11]。② 当H/d=2，Re=13 926和H/d=4，Re=13 926时，最大径向速度沿径向位置存在两个明显的峰值，第二个峰值是由壁面流动分离引起的[27]。③ 当H/d=2时(图9(a))，最大径向速度满足幂指数衰减的区域与雷诺数有关，雷诺数从5 084增大到13 926，vm/uj满足幂指数衰减的区域分别为1.9

(a)H/d=2

(3)

图10统计了各试验工况下壁面射流衰减指数γ，可见，相同冲击距下，当H/d=2时，随着雷诺数增大，衰减指数增大；当H/d≥4时，衰减指数与雷诺数无关，这与Xu等在研究自由冲击射流时得出的规律相同。相同雷诺数下，当H/d≥4时，随着冲击距增大，衰减指数降低。回流区也会对衰减指数随冲击距变化的一般规律产生影响，如当Re=5 084、8 179时，H/d=2的衰减指数明显小于H/d=6的衰减指数。图中也给出了Guo等半封闭孔板冲击射流的试验结果，可见，① 两者的绝对值存在差异；② 相较本文结果，Guo等试验结果随雷诺数或冲击距变化的一致性均较差，这可能与孔板喷嘴产生的射流具有更强的不稳定性及三维性有关。

图10 壁面射流衰减指数统计图

为进一步证实回流区对壁面射流自相似性的破坏，分析了壁面射流无量纲径向速度分布随径向位置的变化。试验数据显示，当H/d=6时，不同雷诺数下壁面射流充分发展区径向速度分布自相似性与H/d=4较为一致，为节省篇幅，图11仅给出了冲击距H/d=2、H/d=4时不同雷诺数下壁面射流无量纲径向速度分布图。由图可见：① 各工况下径向速度沿壁法向均呈现先增大再减小的壁面射流特性。② 当H/d=2时，在半值宽线性增长区内、最大径向速度幂指数衰减区内，无量纲速度分布均表现出较强的自相似性，而超出该区域后，无量纲速度分布开始不具备自相似性(图11(a)，r/d=6.0；图11(b)，r/d=6.5；图11(c)，r/d=7.0)，由此可以证实回流区破坏了壁面射流的自相似性，从而导致半值宽线性增长规律和最大径向速度幂指数衰减规律终止。③ 当H/d=4时，壁面射流充分发展区各断面无量纲速度分布均表现出较强的自相似性(图11(d)～(f))，与扩展率分析、速度衰减分析表现的规律一致。

(a)H/d=2，Re=5 084

表2统计了近年来自由冲击射流在壁面射流区内的扩展率和衰减指数。同时，为了方便比较，用虚线将扩展率、衰减指数的范围分别描绘于图8、图10中。可见，半封闭圆管冲击射流壁面射流区扩展率基本位于自由冲击射流统计的范围内，速度衰减指数显著小于自由冲击射流统计的范围，这表明封闭板的存在将加速圆管冲击射流壁面射流区速度衰减，而对圆管冲击射流壁面射流区扩展率的影响不显著。该结果与Guo等的研究结果存在显著差异，他们在研究半封闭孔板冲击射流时得出，与自由冲击射流相比，封闭板的存在将使孔板冲击射流壁面射流区扩展率增大，而对孔板冲击射流壁面射流区速度衰减的影响不显著。

表2 冲击射流壁面射流区扩展率、衰减指数统计

3 结 论

本文采用粒子图像测速技术研究了半封闭圆管冲击射流的时均流动特性，得到了不同雷诺数Re(5 084～13 926)和冲击距下H/d(2～6)回流区的运动规律、射流冲击前及壁面射流区的流动特性，并与Guo等半封闭孔板冲击射流的研究结果和自由冲击射流的统计结果进行了比较。主要结论如下：

(1)对回流区的运动规律研究表明：雷诺数和冲击距对回流区运动特征的影响规律与半封闭孔板冲击射流一致，即回流区随雷诺数或冲击距的增大逐渐向出流方向移动。

(2)对射流冲击前的流动特性研究表明：相同雷诺数下，随着冲击距增大，势流核长度和卷吸系数扩展率均增大；相同冲击距下，雷诺数对势流核长度影响不大，而随着雷诺数增大，卷吸系数扩展率基本上呈略微增大趋势。

(3)对壁面射流区的流动特性研究表明：相同雷诺数下，随着冲击距增大，扩展率增大(H/d≥4)，衰减指数减小(H/d≥4)；相同冲击距下，随着雷诺数增大，扩展率减小，衰减指数与雷诺数无关(H/d≥4)；较小冲击距(H/d=2)时，回流区将会破坏壁面射流自相似性，从而对扩展率和衰减指数产生影响。

(4)与自由冲击射流比较，封闭板的存在使得壁面射流区速度衰减加快，而对壁面射流区扩展率影响不显著，该结果与Guo等关于封闭板对孔板冲击射流影响特性的研究成果存在显著差异。

需要指出的是，本文仅给出了统计意义上半封闭圆管冲击射流的时均流动特性。实际情况下，半封闭圆管冲击射流的瞬态运动非常复杂，涡系演化迅速，现阶段尚未捕捉到其瞬态运动特性，后续将在高频采样的条件下，结合数值模拟手段，系统研究半封闭圆管冲击射流的瞬态运动规律。