天然气向探测器内部扩散的理论基础和模型建立

朱丽华

(江苏中实电子有限公司，江苏 南京 211514)

在天然气泄漏后，通过气体检测器的呼吸孔进入检测器，并与内部气体传感器取得联系。然而，由于扩散需要一段时间，警报之内和之外的集中程度各不相同。当气体在检测器之外的浓度达到报警的浓度时，内部气体传感器的气体浓度低于报警的浓度，警报本身也有严重的歇斯底里症。如果气体检测器在天然气泄漏后有一个相对明显的警报延迟问题，检测器发出警报信号不能及时反馈，而造成重大安全事故。因此，研究工业气体探测器的报警时间滞后问题是非常重要和必要的[1]。

1 物理模型

在实验过程中进行模拟的运行，使用的工业气体检测器原型是GT-ZS9000-Ex燃料检测器，低限报警浓度为20%LEL，即当传感器检测到天然气体积的0.01部分时，检测器将启动警报。

探测器的高度为110mm，直径为100mm。该传感器连接在探测器的下部，高度50mm，直径30mm。由于在实际生活中，工业检测器的安装地点取决于气体类型和地点条件，因此无法确定天然气泄漏点和检测器安装点的相对位置，不可能建立一个普遍的天然气泄漏模型和探测器。在这项工作中确定的模式是在一个封闭的房间中填充一定的天然气浓度，然后在气体探测器中传播天然气，直到天然气警报响起，以探索工业警报的歇斯底里。

研究中的密闭室的长度、宽度和高度分别为500mm。探测器是通过引导天然气从呼吸孔传密闭室，然后传到探测器上。期间达到传感器中催化燃烧作用的情况下，发出警报信号指示。

2 数学模型

对于天然气扩散而言，其气体运动的过程可被视为常规扩散过程中的一种。对于涉及的管理方程式主要选择质量、时间守恒和节能等基本法则，本条所述气体仅为天然气和空气，两者之间没有化学反应。分数总是不变的，因此能量守恒定律可以用作管理方程式。

2.1 质量守恒方程

质量守恒方程(连续性方程)，在任何气体扩散过程中都应遵循质量守恒方程，在管理方程计算中，天然气视为压缩流体的一种形式，由于本次的研究模型的扩散范围是在封闭空间内，所应用的采用公式1的形式。

(公式1)

式中：ρ——气体密度，kg/m3；u，v，w——气体在坐标轴的速度分量，m/s。

2.2 动量守恒方程

动量守恒方程说明一段时间内微元素体内脉冲的动量变化率，这实际上是微元素体内受力的总和(如公式2)。

(公式2)

式中：μ——动力粘度，3/ms N；Sw——广义源项；w——流体速度在x，y，z方向的分量，m/s；ρ——气体密度，kg/m3。

2.3 能量守恒方程

对于任何能量交换过程而言，其过程都满足能量守恒方程，其变现为一方能量的增加，带来了另一方能量的减少。这个变化过程中能量变化量是运动热量加上外界对其所做功的总和。它的表达式可以描述为如下。

(公式3)

式中：cp——比热容，J/K;T——温度，K;K——对流传热系数；Sr——流体的热能之和。

2.4 组分方程

为了解决上述方程式，本文进行了相关的方程式来代替管理以前的方程式。本条研究天然气向探测器的扩散过程。天然气和空气的混合可被视为一种多成分气体，因此需要采用成分方程

(公式4)

式中：ρcf——该组分的质量浓度；cf——组分的体积浓度；Df——该组分情况下的扩散系数；Sf——在系统中，每单位的质量增加；式是从左到右的时间顺序。式中变化率项和扩散项的展开式可改写为以下形式：

(公式5)

2.5 状态方程

本文将天然气的理想状态方程简化如下式：

p=ρRT

。

(公式6)

式中：P——压力，Pa；R——普适气体常数，8.3144K/moj；ρ——气体密度，kg/m3。

2.6 描述控制方程的通用形式

通过简化，可写为

(公式7)

式中：S——广义源项；φ——通用变量；Γ——广义扩散系数；u，v，w、T等求解变量。各项进行展开，公式可以写为

(公式8)

3 模型建立的条件

3.1 边界条件

边界条件是指模型每个方面都必须达到的一套控制方程，边界条件可探索控制气体对象变化在时间空间上的整体运动变化。边界条件不能达到明确的情况下，完全依靠控制方程来完成，是不能解决气体检测器变量的变化的。气体检测器正确选择边界条件是模拟器的关键基础步骤，必须充分根据条件和气体模型拟定特性等外在存在的因素完成选择。模型的边界条件选择如下。(1)为了确保天然气能够通过检测器传播，气体检测器的呼吸孔是在互可操作的条件下配置的；(2)在考虑通风条件时，将封闭室的左侧作为进入速度的条件，天然气的浓度与封闭室一致，速度为1m/s，压力输出条件在右侧确定，输出压力为1.01325Pa/s，标准空气压力；(3)检测器的外部表面和封闭式摄影机的表面被确定为墙面条件，这些表面被视为没有热交换的富有表面。

3.2 初始条件

对于本次的实验，初始条件的相关数据理论研究对象，其在数值模拟开始前为限制实验的基本情况和各种单位参数。在进行模拟之前，都需要进行一步初始条件确定。模拟的初步条件是：工业检测器的外部有一定的天然气浓度，室内空气100%。

4 结 语

通过工业燃气探测器的内部扩散理论基础及模型建立分析，确认了总体的设计方向。在设计完成之后，总体而言在设计安装工业燃气探测器的同时，应尽量安装在合适的环境中，并尽量避开有风、高湿度、低温或油性气体的场所，探测器的工作环境必须达到适当的温度和湿度范围，并尽量在无风环境中安装。