基于灰熵决策模型的绿色发展水平评价——以陕南地区为例

杨瑛娟，周小婷，元 莹，殷静蔚

（1.商洛学院经济管理学院，陕西商洛 726000；2.商洛市公众科学素质与秦岭生态环境保护研究中心，陕西商洛 726000）

绿水青山就是金山银山，全面促进经济社会发展的绿色升级和转型，是我国经济可持续发展的必由之路，也是培育经济增长新动能的重要引擎.在高质量发展的背景下，分析区域绿色发展的现状有助于明确其未来绿色发展的方向.目前已有较多学者们采用不同的量化方法对区域绿色发展水平进行了相关测评.部分学者利用ANP法结合模糊综合评价法［1］、主观赋权法［2］、因子分析法［3-5］、熵值法结合TOPSIS模型［6-8］、多层次评价方法结合熵权法［9］、主成分分析结合熵权法［10］对区域绿色发展水平进行了静态评价.另外，也有部分学者通过运用多种方法相结合的方式对区域绿色发展的时空变化特征进行了分析，如黄跃和李琳［11］结合投影寻踪模型、Pearson相关系数、变异系数、Theil指数等多种方法分析了中国城市群绿色发展的时空特征及异质性；王瑛和常泉英［12］基于变异系数的CRITIC法和改进TOPSIS模型对城市环境质量进行动态综合评价；苟兴朝和张斌儒［13］结合改进熵权法、泰尔指数法以及Moran指数对黄河流域8省区的乡村绿色发展水平、区域差异和空间相关性进行了测度与分析；吴清等［14］将熵权法与多层次综合分析法相结合，对珠江-西江经济带21个市州的时空差异特征和影响因素进行了分析；陈祖海和丁莹［15］结合核密度估计和标准差分级法分析了民族地区绿色发展水平时空变化特征及其省际差异；韩晶和陈曦［16］综合运用非期望产出的方向距离函数、Malmquist指数模型、泰尔指数、全局莫兰指数、Gets-Ord G*i指数等方法探索了2005—2017年长江经济带沿线108个地级以上城市绿色发展水平的时空演变特征；石敏俊等［17］运用“菱形模型”框架分析了鄂尔多斯市2012—2017年绿色发展的时空变化特征及其障碍因素.此外，还有部分学者利用R型聚类分析［18］、信息含量最大和冗余信息剔除原则［19］、相关分析与关键指标甄别相结合的方法［20］、“初步筛选+R聚类-灰关联优势分析+理性分析”相结合的方法［21］、灰色关联分析和秩相关的方法［22］，对区域绿色发展水平的指标进行了筛选.

总之，大多数对区域绿色发展水平评价的研究都涉及因素的权重确定问题，因此很容易造成权重主观性强或计算复杂等问题.本文将熵值法和灰色关联度相结合，运用灰熵决策模型对陕南三市绿色发展水平进行评价，这种通过计算均衡接近度来衡量评价对象与理想对象的接近程度的方法既可以避免多维决策指标赋权的主观性、简化计算过程，又能为区域绿色发展水平的客观评价提供科学依据.

1 绿色发展水平评价指标体系的构建

绿色发展水平评价指标体系是一个较为繁杂的系统，必须综合考虑一个地区的社会、经济、生态现状等.本文从绿色资源、绿色效益、绿色消耗、绿色治理四个维度构建出绿色发展水平评价指标体系.其中，绿色资源维度主要描述区域拥有绿色资源的丰盈程度，是区域发展绿色经济的基础；绿色效益维度主要描述区域绿色经济的经济产能，是区域绿色经济产生的结果；绿色消耗维度主要描述区域绿色经济对环境产生的不良影响；绿色治理维度主要描述区域政府为改善生态而采取的相关举措产生的效果.

2 灰熵决策综合评价模型

2.1 灰熵定理

通过灰熵的定义可知它来自有限的信息空间，而熵来自无限的信息空间.H(X)是序列X的灰熵，即使序列X趋于恒定序列，任何倾向于使自变量X相等的变化，依然都会增加熵.

2.2 均衡接近度

灰熵可以测量离散序列X的分量值均衡程度，灰熵越大，序列X的分量值就越均衡.若离散序列X有多项指标，则序列X的极大熵Hm为lnn，其中n为该序列X的指标数.序列X的均衡接近度B的计算公式如下：

均衡接近度B越大，序列X越均衡.

2.3 灰色关联度

灰色关联度用以测度参考序列和比较序列的接近程度.灰色关联度通过计算灰色关联度系数得到.灰色关联度系数的计算公式为：

灰色关联度的计算公式如下：

2.4 单层次灰熵综合评价

设E={ei|i=1,2,…,m}是一个不确定型决策的对象集，D={Dj|j=1,2,…,n}为评价指标集，不同评价对象的不同指标值组成收益矩阵V，V={Vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}.

1）确定理想对象e*.

e*为由对象集E构成的理想对象，其中正向指标越大越好，负向指标越小越好，非两者的则取实际最优值.

2）指标的预处理.

为了避免指标量纲不同对结果产生影响，利用线性变换对指标进行预处理.

式中：V′为预处理后的待评价指标矩阵；V*为预处理后的指标理想值矩阵.

3）计算每个指标的后悔值.

后悔值表示序列未选择最佳对象而导致的收益损失.

4）计算灰色关联度.

使用预处理后的理想值作为参考序列，预处理后的实际值作为比较序列，再由公式（3）和公式（4）计算理想对象与各对象的灰色关联度.

5）对每个指标的后悔值序列进行归一化.

6）计算序列Di′的熵及均衡接近度.

7）计算评价对象的均衡接近度并选择对象.

ω值越大，表明评价对象越接近理想状态.

2.5 多层次灰熵综合评价

针对多层次评价对象，先依照单层次灰熵决策模型分别计算出第二层均衡接近度ωi，再结合各维度权重，计算出第一层灰熵综合评价值.

式中：ωi为第二层单层次灰熵评价结果组成的均衡接近度矩阵；A为第一层各层次指标权重；W为第一层灰熵综合评价值，W越大表示该评价对象越接近于理想对象，则该评价对象越优.

3 实证分析

陕南地区北靠秦岭，南倚巴山，汉江自西向东穿流而过，涵盖汉中市、安康市、商洛市.作为长江最大支流—汉江的发源地，陕南地区的水电资源藏量丰富，盛产蚕丝、茶叶、棕片等多种土特产品及珍贵中药材，矿藏在全国也位居前列，自然资源相对丰厚.然而，当前陕南地区的经济发展基础仍相对薄弱，区域内仍旧存在国家级贫困县，因此挖掘陕南地区内的绿色生态资源、优化绿色产业结构、发展绿色产业链，成为提升陕南地区经济的重要途径之一.目前陕南三市已开始大力发展绿色产业，对陕南三市绿色发展水平进行评价，有助于掌握其绿色发展成效并及时找出存在的问题，为未来陕南地区绿色产业的发展提供一定的理论借鉴.本文以陕南三市绿色发展水平为测度对象，通过整理2013—2018年陕南三市的统计年鉴、水资源简报、环境状况简报、城市决算财务报告等资料得出评价陕南三市绿色发展水平的相关数据.

3.1 基于灰熵决策模型的2018年陕南三市绿色发展水平评价

应用灰熵决策模型对2018年陕南三市绿色发展水平进行评价，原始数据如表2所示.

表2 2018年陕南三市绿色发展水平评价指标数据汇总表Tab.2 Summary of green development level evaluation index data of three cities in southern Shaanxi in 2018

3.1.1 第二层次灰熵综合评价 由表1可知，区域绿色发展水平评价指标体系为多层次决策问题，运用灰熵决策模型进行评价时需先对第二层次分别进行灰熵评价.下文以绿色资源维度指标的灰熵决策模型为例展开计算.

表1 绿色发展水平评价指标体系Tab.1 Evaluation index system of green development level

1）绿色资源维度指标的灰熵评价

①确定理想对象e*.绿色资源维度指标分别包括人均公园绿地面积、常用耕地面积、森林覆盖率、园林绿化覆盖面积四个指标，均为越大越好的正向指标.因此，将理想对象确定为指标的最大值，理想e*=(13.93 204.05 66.5 2157).利用公式（6）对指标进行线性预处理，得到预处理后的指标矩阵：

②根据公式（7）计算各指标的后悔值.由于理想对象确定为指标的最大值，部分序列的指标后悔值为0，会使得lnDij′无意义，因此本文中将后悔值0替换成0.000 1.

③根据公式（3）计算各指标值与理想值的灰色关联度系数：

根据公式（4）计算出个各指标值与理想值的灰色关联度：

④根据公式（8）对各指标的后悔值序列进行归一化.

⑤根据公式（9）和公式（10）分别计算序列Di′的熵及均衡接近度：

⑥根据公式（11）计算绿色资源维度指标的均衡接近度：

从绿色资源维度指标的评价结果来看，安康市绿色发展水平最优，商洛市比汉中市稍优，但两者差距不大.

2）其他维度指标的灰熵评价

由表1可知，绿色效益维度指标分别包括工业增加值、地方财政收入、城镇居民人均可支配收入、单位GDP耗能下降率四个指标，均为越大越好的正向指标，因此将理想对象确定为指标的最大值，理想e*=(494.01 44.67 23 985 4.96)；绿色消耗维度指标分别包括工业废气排放总量、工业废水排放总量、工业固体废物产出量、工业二氧化硫排放量四个指标，均为越小越好的负向指标，因此将理想对象确定为指标的最小值，理想e*=(308.31 478.92 112.89 6 341.5)；绿色治理维度指标分别包括水土流失治理面积、工业固体废物综合利用率、废水治理设施运行费用、废气治理设施运行费用四个指标，均为越大越好的正向指标，因此将理想对象确定为指标的最大值，理想e*=(8 09.78 89.06 14 734 23 317.3).

同理，计算绿色效益、绿色消耗、绿色治理三个维度指标的均衡接近度.

3.1.2 第一层次灰熵综合评价 由于绿色资源、绿色效益、绿色消耗、绿色治理四个维度在绿色发展过程中起到同等重要的作用，因此给四个维度分别赋予0.25的权重.利用公式（12）计算陕南三市2018年绿色发展综合评价值W.

依据W越大评价对象越优的评价标准得出，2018年陕南三市绿色发展水平的综合评价结果为：安康市>汉中市>商洛市.

3.2 基于灰熵决策模型的陕南三市绿色发展水平纵向评价

同样步骤，分别以汉中市、安康市、商洛市各自在2013—2018年绿色发展评价指标的最优值作为理想对象，计算出汉中市、安康市、商洛市各自在2013—2018年的绿色发展指数，结果如表3所示.

表3 2013—2018年陕南三市绿色发展指数Tab.3 Green development index of three cities in southern Shaanxi from 2013 to 2018

由于纵向比较理想对象仅为陕南三市各自的最优值，因此绿色发展指数不能进行跨市区比较，仅对各市在2013—2018年的变化趋势进行分析.由表3可知，2013—2018年陕南三市绿色发展指数均存在小幅度变化.其中汉中市绿色发展指数波动较大，2014年最低，2015年有所回升，2013—2018年整体为下降趋势；商洛市绿色发展指数2017年最低，2018年有所回升，且基本回归到2013年的绿色发展水平；安康市绿色发展指数也是在2017年最低，2018年稍有回升，且2013—2018年整体为下降趋势.总的来看，陕南三市绿色发展水平在2013—2018年均呈现出先下降后提升的变化，且总体均有轻微下降趋势.以上结果表明陕南三市在发展经济的同时对生态环境产生了不良影响，但随着政府的控制与治理，生态环境已有所改善，经济发展的可持续性已有好转.

4 结论

从绿色资源、绿色效益、绿色消耗、绿色治理四个维度构建了绿色发展水平评价指标体系，并将四个维度细化成相应的二级指标，有利于政府检测区域经济发展的可持续性，进而调整产业结构，提升经济发展的绿色水平.通过运用灰熵决策模型对陕南三市的绿色发展水平进行评价得出，2013—2018年陕南三市绿色发展水平均呈现出先下降后提升的变化，且总体上有轻微下降的趋势，与现实相符，证明了灰熵决策模型在区域绿色发展水平评价中运用的科学性.通过建立灰熵决策模型对区域绿色发展水平进行评价，运用了实际值与理想值的贴近度对评价对象排序的思想，使排序结果更加真实可靠，同时避免了多维度决策问题烦琐的计算工作，为客观评价区域绿色发展水平提供了科学依据.