预应力钢带加固混凝土圆柱轴压性能试验

张 波，杨 勇，夏泽宇,3

(1.陕西理工大学土木工程与建筑学院，汉中 723001；2.西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055； 3.周口市发展和改革委员会，周口 466000)

0 引 言

对混凝土柱进行横向约束，可使其处于三向受压状态，充分发挥混凝土材料的力学性能，有效克服应力、应变滞后问题，从而提高混凝土柱的承载能力和变形性能。目前，国内外学者提出了预应力钢绞线[1-2]、预应力钢板箍[3-4]、形状记忆合金[5-6]和预应力纤维布[7]等主动预应力约束加固技术。

在现有研究基础上，杨勇等[8]创新开发了预应力钢带加固方法。该方法在构件外表面沿横向等间距布置钢带，通过拉紧钢带，使钢带对混凝土构件产生非常大的横向约束预应力，从而使构件中混凝土受到主动横向约束，混凝土受到横向约束后，混凝土的强度和变形能力均可以得到有效提高，并且开裂也可以得到很好的限制或延缓，从而在整体上改善混凝土构件的受力性能。而且施工过程为干作业，快捷方便；采用机械锚固，避免使用胶黏剂产生老化。本文对预应力钢带加固混凝土圆柱轴压性能进行了试验研究，研究了钢带间距、钢带层数等因素对混凝土圆柱承载力及变形性能的影响，并在试验研究的基础上，建立了预应力钢带加固混凝土圆柱极限强度模型。

1 实 验

1.1 试件设计

试件共设计C20、C30两种类型36根混凝土圆柱，其中4根未加固对比试件，32根加固试件，重点考察钢带间距和钢带层数对试件承载力和变形能力的影响。钢带设计预拉应变为2.5×10-3。钢带间距、钢带层数等具体设计参数见表1。

表1 试件设计参数Table 1 Test parameters of specimens

在试件端部增设钢带以防止受压破坏，其中直径300 mm、400 mm的试件分别增设两道和三道。加固方案如图1所示(D为试件直径，H为试件高度)。

图1 试件加固方案Fig.1 Reinforcement scheme of specimens

1.2 预应力钢带加固施工步骤

(1)表面处理：利用角磨机等工具将试件表面打磨平整，保证钢带能与混凝土表面良好接触，避免受力过程中产生应力集中现象。

(2)放线、下料：根据所设计的钢带间距，在试件表面放线标出钢带位置，通过计算试件横截面的周长从而确定钢带的长度，下料长度约比周长长15～20 cm。

(3)扎捆机打包加固：将打包扣穿入已裁剪好的钢带，在距钢带端部大约80 mm处弯折，将锁扣移动至该弯折处，将钢带的另一端绕柱一周然后插入锁扣，并拉出少量距离，便于钢带能够通过拉紧器拉紧。施加预应力的大小可通过测量事先粘贴在钢带表面的应变片的应变值来进行控制。当达到设计初始应力值时，停止张拉钢带，进行锁扣锚固，然后折断钢带，完成打包加固[9]。

1.3 材料性能

采用商品混凝土，分次浇筑C20和C30混凝土。分次浇筑时均参考现行国家标准《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)[10]，各预留6个150 mm×150 mm×150 mm标准立方体试块，并与试件相同条件下养护。试块按《混凝土物理力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2019)[11]进行材料力学性能试验，测试结果如表2所示。

表2 混凝土力学性能Table 2 Mechanical properties of concrete

加固钢带采用宝钢生产的ULT1000型不锈钢钢带，试验试件按照《金属材料拉伸试验第1部分:室温试验方法》(GB/T 228.1—2010)[12]进行制作，其材料性能试验结果如表3所示。

表3 钢带几何尺寸及材料性能Table 3 Dimensions and properties of steel strip

1.4 试验过程

1.4.1 加载装置

试验在西安建筑科技大学结构实验室进行，采用5 000 kN和20 000 kN液压试验机进行加载，如图2所示。

图2 试验加载装置图Fig.2 Diagrams of test setup

1.4.2 加载方法和测量

试验过程采用位移控制进行单调加载，参照《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)[13]的要求，在正式加载前，预加载50 kN左右检查上、下压板接触情况。正式加载采用位移控制，初期按0.5 mm/min速率进行加载，后期按0.2 mm/min速率进行加载，当荷载下降到峰值荷载的85%时停止并卸载。

在加载过程中，试件在柱子周围对称布置四个拉线式位移计测量轴向位移，通过制作的圆形套箍固定拉线式位移计的底座和上部磁铁，螺杆插入到孔内防止钢带断裂损伤位移计，如图3所示。

图3 位移计布置图Fig.3 Layout diagram of displacement meter

在靠近试件中部的3条钢带上布置2个应变片，当多层加固时，只在最外层布置应变片，应变片布置如图4所示。

图4 应变片布置示意图Fig.4 Layout diagram of strain gauges

2 试验结果与分析

2.1 受力机理与破坏过程

预应力钢带加固系列试件和对比柱SC系列试件的荷载-位移(P-d)曲线如图5所示。

图5 试件的荷载-位移曲线Fig.5 Load-displacement curves of specimens

2.1.1 未加固试件

轴压应力较低的初期，圆柱承载力和竖向位移呈线性增加，表面无明显现象。在约极限荷载的70%时，柱子内部的混凝土有开裂声响，然后中间出现多处斜裂缝和竖向裂缝，竖向裂缝很快贯通。随后，柱子表面开始剥落，当达到峰值荷载时，柱子表面出现大量斜裂缝，承载力急剧下降，不存在持荷阶段。

2.1.2 加固试件

加固试件的P-d曲线(见图5)可分为三个阶段。

以C30/1000/150/1试件为例，其P-d曲线及变形示意图见图6。第一阶段为弹性阶段：从开始加载直至荷载达到峰值荷载的60%～70%，荷载-位移曲线呈线性增长，没有明显的变化，和对比试件相同。

图6 C30/1000/150/1试件荷载-位移曲线及变形示意图Fig.6 Load-displacement curve and deformation diagram of C30/1000/150/1

第二阶段为带裂缝工作阶段：荷载继续增大，柱子表面许多地方出现竖向裂缝，可以听到混凝土内部开裂的声音；继续加载，达到峰值荷载的80%时，试件有外鼓现象，钢带的应变值明显增加，表面混凝土脱落起皮；随后，混凝土柱表面裂缝贯通。

第三阶段为屈服阶段：峰值荷载之后，钢带已基本达到屈服，裂缝继续发展，试件进一步发生侧向膨胀，混凝土剥落严重，当荷载达到峰值荷载的85%左右时，加载停止。部分试件最终破坏照片如图7所示。

图7 部分加固试件破坏形态Fig.7 Failure modes of partially reinforced specimens

由图5可以得到如下结论：

(1)在加载过程中，钢带主动横向约束使混凝土处于三向受压状态，核心混凝土得到“约束刚度”，抗压强度得到提高，混凝土中裂缝的发育受到有效抑制，随着钢带层数的增加以及间距的减小，第Ⅰ、Ⅱ阶段的分界点越高，曲线上升斜率越大，极限承载力也越大。

(2)在峰值荷载后，钢带层数增加以及钢带间距减小均可使加固试件的曲线下降段逐渐趋缓，变形能力良好，这是由于钢带可有效约束混凝土中裂缝的扩展以及剥落。

(3)在约束较强的试件中，试件外鼓和脱落现象明显，混凝土普遍被压碎，导致柱的破坏。随着钢带层数增加以及间距减小，混凝土柱的破坏也越严重。并且钢带应力急剧增大，导致部分试件钢带有发生断裂的现象。

2.2 承载力分析

表4给出了试件主要阶段的试验数据，分析可得到如下结论：

表4 主要试验结果Table 4 Main test results

(1)通过预应力钢带加固，柱子峰值承载力得到显著提高。C20类型试件最大提高了224.5%，C30类型试件最大提高了208.5%。

(2)随着钢带层数的增多，其他参数不变，试件峰值承载力随之增大。如试件C30/750/50/1、C30/750/50/2、C30/750/50/3峰值承载力提高幅度分别为89.6%、135.5%、208.5%。试件C20/1000/50/1、C20/1000/50/2、C20/1000/50/3峰值承载力提高幅度分别为57.6%、126.0%、156.0%。

(3)随着钢带间距的减小，其他参数不变，试件峰值承载力随之增大。如试件C20/750/150/3、C20/750/100/3、C20/750/50/3峰值承载力提高幅度分别为52.0%、129.1%、224.5%。试件C30/750/150/2、C30/750/100/2、C30/750/75/2和C30/750/50/2峰值承载力提高幅度分别为66.8%、74.9%、102.1%和135.5%。

(4)试件尺寸越小，其他参数不变，试件峰值承载力随之增大。如试件C30/1000/50/3和C30/750/50/3承载力提高幅度分别为172.1%和208.5%。试件C20/1000/50/3和C30/750/50/3承载力提高幅度分别为156.0%和224.5%。说明试件尺寸越小，钢带对核心混凝土区域的横向约束作用越强。

3 预应力钢带加固混凝土圆柱轴压承载力分析

3.1 基本假定

为简化计算并保证预应力钢带横向约束混凝土柱受力性能的准确分析，提出如下基本假定：

(1)仅考虑预应力钢带对混凝土的环向约束作用，即只有拉应力，忽略其承担的竖向荷载。

(2)变形前后横截面始终保持平面，横截面上各点应力均匀分布,应变相等。

(3)钢带与混凝土之间变形协调，共同工作，无相对滑移。

3.2 等效约束应力计算

钢带提供给核心混凝土的是沿一周不均匀的侧向约束力，假设钢带在S范围内提供给混凝土的等效侧向约束应力fel沿柱纵向均匀分布，受力情况如图8所示。

图8 柱截面侧向约束应力的分布Fig.8 Distribution of lateral constraint stress of column section

根据力的平衡关系可以得到fel的计算表达式：

(1)

简化得：

(2)

式中：fel为等效侧向约束应力；S为钢带间距；α为微元与指定起始半径的夹角；As为钢带截面面积，As=tsws；n为钢带层数；ts为钢带的计算宽度；ws为钢带的计算厚度；fss为钢带在峰值时的有效拉应力；D为混凝土柱直径。

依据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[14]，借鉴螺旋箍筋的体积配箍率，给出钢带约束混凝土的体积配带率ρss：

(3)

式中：Ac为混凝土截面面积。

因此，式(2)进一步简化为:

(4)

3.3 钢带间距影响系数

本试验中钢带并不是全包裹，而是采用等间距包裹。这样，钢带的约束就不同于完全包裹。无钢带缠绕部分是试件最薄弱的部分，该截面面积作为钢带的有效约束面积[15]，并引入钢带间距影响系数βs。

钢带约束混凝土的受力机理类似于箍筋和纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer, FRP)约束混凝土，当钢带缠绕时，侧向约束力通过拱效应施加到核心混凝土上，假设拱效应初始角为45°抛物线[16]，示意图如图9所示。

图9 约束混凝土圆柱有效约束面积模型Fig.9 Effective constrained area model of confined concrete column

薄弱截面1-1处的有效约束面积Ae为：

(5)

混凝土截面面积Ac为：

(6)

则钢带的间距影响系数βs为：

(7)

式中：Ae为有效约束面积；Ac为混凝土截面面积；Ss为钢带净距；D为混凝土圆柱直径。

根据3种间距试件的加固方式，可由式(7)计算出间距影响系数值，见表5～表6。

表5 间距影响系数(直径300)Table 5 Spacing influence coefficients (diameter 300)

表6 间距影响系数(直径400)Table 6 Spacing influence coefficients (diameter 400)

3.4 计算模型的提出

预应力钢带约束混凝土柱的力学机理与螺旋箍筋柱和FRP约束混凝土柱相似，均是受压混凝土侧向变形受到约束，混凝土核心区处于三向受压应力状态[17]，抗压强度提高。故假设钢带约束圆形混凝土柱的极限强度计算模型为：

(8)

式中：f′co为素混凝土极限抗压强度；f′cc为预应力钢带约束混凝土极限抗压强度；k1为应力提高系数。

结合文献[18]，定义f′cc/f′co和βsfel/f′co分别为强度比和修正后约束比，对式(8)中的k1进行数值回归，约束后应力提高系数k1为6.316 8，可近似取为6.5，因此预应力钢带约束混凝土柱极限强度的计算模型为：

(9)

拟合结果见图10，计算值与试验值的对比见表7。表中σm,t为极限强度试验值，即试验所得峰值荷载Pm与试件截面积Ac的比值，σm,c为公式(9)计算所得极限强度计算值。总体看来，计算值与试验值吻合程度较好，利用本文所提出的极限强度计算模型计算精度较高。

图10 强度比-修正约束比关系曲线Fig.10 Strength ratio-modified constraint ratio curve

表7 计算值与试验值对比Table 7 Comparison of calculation value and experimental value

4 结 论

(1)通过预应力钢带可对混凝土柱施加横向侧向力，对混凝土起到有效的约束作用，试件在轴心压力下处于三向受压状态，从而延缓裂缝的开展及发育，充分发挥了混凝土材料的力学性能，大大提高了构件的承载力和变形能力。

(2)在钢带间距相同条件下，随着钢带层数的增加,混凝土柱承载力和变形能力随之大幅度提高；钢带层数相同条件下，随着钢带间距的减小，混凝土柱承载力和变形能力随之大幅度提高。

(3)在试验研究的基础上，探讨了预应力钢带加固混凝土柱轴压受力机理，给出了预应力钢带约束混凝土圆柱的极限强度计算模型，试验结果和计算结果吻合较好。