内插梯形挡板的交叉三角形波纹板流道的流动与传热研究

冯采柠 ，梁才航 ，雷腾跃

（1.桂林电子科技大学 机电工程学院，广西桂林 541004；2.日本早稻田大学 基干理工学研究科，东京 1750092）

0 引言

板式换热器［1-3］因其传热系数高、结构紧凑、易于维护等优点，常用于暖通、航天航空、石油炼制、食品等工业领域，以满足加热、冷却、回收余热、杀菌消毒等需求。与传统的板翅式流道相比，交叉三角形波纹板流道具有更高的换热效率、更强的机械强度，正受到越来越多的重视。国内外有不少学者对交叉三角形波纹流道的传热与流动特性开展研究。

张立志［4］利用数值模拟方法研究了过渡流条件下的交叉三角形波纹板的周期性充分发展流动与热传递特性。研究结果表明，交叉波纹板流道产生了流体分离、回流、二次流等现象，强化了热量传递［5-7］。并归纳出恒壁温和恒热流密度2种边界条件下的平均Nusselt数的准则方程式及摩擦系数f的阻力公式。ZHANG等［8］利用数值模拟和实验研究方法，研究了恒热流密度条件下的交叉三角形波纹板流道的湍流流动和换热特性。研究发现，与传统的平行板流道相比，交叉三角形流道的雷诺数越高，传热效率越高，而阻力也变得越大。流道的下壁面产生利于传热的周期性涡流，而上壁面通常为不利于传热的层流。LIU等［9］研究了几何结构参数的变化对交叉波纹通道的传热与流动的影响。结果表明，通过改变顶角可使Nu值提高两倍，但引起较高的f因子。

在流道中添加挡板可以有效地增大传热面积，改变流体的方向，增加流体的扰动，以达到强化传热的目的［10］。LI等［11］提出在交叉三角波纹流道内插入三角形挡板来强化传热。数值结果表明，插入三角形挡板后，在挡板的后方区域产生了旋涡。在这些涡流中，速度和温度梯度的协同效应得到加强，从而达到强化换热的效果。本课题组［12］研究了多种不同高度的三角形挡板对交叉三角波纹流道流动与传热的影响，结果表明，三角形挡板可以促进流道上下层流体的混合，改善温度分布的不均匀性，提高了对流换热系数。Alnak［13］数值研究了具有不同倾斜角的矩形挡板的交叉波纹三角形通道的热工性能。研究发现，通过在通道顶部添加倾角为30°、45°和90°的矩形挡板，均能提高流道的对流换热能力。

从以上文献可以看出，已有学者对内插三角形和矩形挡板的交叉波纹板流道的热工水力特性进行了研究，然而，还没有文献对内插梯形挡板的三角形波纹板流道进行研究。本论文对内插梯形挡板的交叉三角波纹板流道的传热与流动特性进行研究，比较不同的梯形挡板对摩擦因子f、Nusselt数及综合传热指标PEC的影响，并得出关联式，为交叉三角波纹流道的板式换热器的性能优化提供了理论指导。

1 数值模拟及参数设定

1.1 几何模型及网格划分

交叉三角形波纹板换热器的流道结构见图1，规格相同的波纹板之间成90°交错堆叠形成流道。

图1 交叉三角形波纹板换热器Fig.1 Cross-corrugated triangular plate heat exchanger

本文选取换热器内的流道段作为计算区域，见图 2（a）。

图2 3种梯形挡板的交叉三角形波纹板流道Fig.2 Three types of cross-corrugated triangular ducts with trapezoidal baffles

流道有10个周期循环单元，顶角θ=60°，波纹高度H=0.012 99 m，宽度W=0.015 m。设计了3种规格的梯形挡板，如图2（b）所示，分别标记为BAFFLE1-3，挡板具体特征参数见表1。在流道内，挡板的侧边与壁面完全贴合。采用四面体网格进行划分，网格划分如图3所示。

图3 网格模型Fig.3 Grid model

表1 3种梯形挡板的特征尺寸Tab.1 The characteristic dimensions of three types of trapezoidal baffles

1.2 控制方程

ASAL等［14］采用RSM湍流模型（雷诺应力模型）模拟了雷诺数范围为310～2 064的无挡板交叉三角波纹板换热器，与试验结果误差小于5%。ASAL的研究表明，对于这种过渡流，使用RSM湍流模型求解，计算结果准确性较高。因此，本研究采用RSM模型对流域进行求解。

1.3 边界条件

边界条件如下：（1）入口处质量流量恒定，温度300 K；（2）出口采用outflow；（3）壁面采用无滑移边界，外壁面为320 K恒温；（4）流道下层的对称面采用对称型边界。

1.4 求解方法

对每一个计算模型都进行网格无关性测试，选择内插BAFFLE1挡板的流道举例说明：3个用于计算的网格模型分别为975 363，1 437 456和1 942 345个节点，分别计算了3个模型的f因子与Nu并比较，最细网格和次细网格的结果相差小于1%，故选择1 437 456个节点的模型进行计算。

采用有限体积法求解控制方程，扩散项采用中心差分格式离散，为了加快计算速度且保证精度，对流项先在一阶迎风格式下计算，再转到二阶精度格式下计算。求解算法为SIMPLE。

2 模型验证

ZHANG［15］对交叉三角形波纹板进行了大量研究，得到了湍流情况下Nu和f因子与Re的关联式。为了验证数学模型的准确性，本研究采用文献数据［12］对无挡板的流道模型进行了验证，验证结果如图4所示，两组数据Nu的最大偏差是4.1%，f因子的最大偏差是4.3%，均在合理范围。这表明所建立的数学模型具有较好的准确性。

图4 本研究数值模拟结果与参考文献［12］的对比Fig.4 Comparison of the simulation results of this research with the reference［12］

3 结果与讨论

3.1 f因子和流场

图5示出4种流道的f因子，Re=700～2 700。从图可以看到，加入3种梯形挡板后流道的f因子均增大，BAFFLE2挡板流道的f因子高于其他流道，Re=700时有最大值fmax=1.98。同一雷诺数时，内插 BAFFLE2、BAFFLE3、BAFFLE1挡板的流道的f因子依次递减。这是因为挡板在不同位置引起的涡旋区和流动死区不同，维持这些涡旋需要消耗的能量也不同。可以发现，当挡板的面积更大且位于流道中层位置时，f因子更大。此外，所有流道的f因子均随Re数的增大而减小。

图5 4种挡板流道的f因子曲线Fig.5 The f-factor curves of four types of baffle duct

图6示出4种流道的x*=0.5平面的流场，Re=700。可以看出，所有流道充分发展后都呈现周期性流动。无挡板流道上层为层流，下沟槽中流体不断打旋，造成质点碰撞和能量损失。BAFFLE1挡板由于位置过高且面积较小，只在上层增加了旋涡区，但在流道中层仍保持明显的层流状态。

图6 4种流道的流场（Re=700，θ=60°，x*=0.5）Fig.6 The flow field of four types of ducts（Re=700，θ=60°，x*=0.5）

BAFFLE3挡板由于位置较低，只增强了流道下壁面的扰动，对流道上层流动几乎没有造成干扰。位于流道中层的BAFFLE3挡板不仅引发了流道上层的扰动，在流道下壁面还出现明显的流体分离、回流和二次流，气体沿着挡板和沟槽的壁面旋转，有效促进了中下层流体的混合，流体内部摩擦和碰撞加剧从而增大了能耗。

3.2 Nu和温度分布

Nu的大小反映了流道对流换热的强烈程度。图7示出4种流道的Nu曲线，Re=700～2 700。

图7 4种流道的Nu曲线Fig.7 The Nu curves of four types of duct T/K

图8 4种流道的温度云图（Re=700，θ=60°，x*=0.5）Fig.8 The temperature nephogram of four types of duct（Re=700，θ=60°，x*=0.5）

流道的Nu与f因子存在相同的变化趋势，加入挡板后流道的Nu均增大。BAFFLE2挡板强化传热效果最好，当Re=2 700，其Nu有最高值40.78。在同一雷诺数时，内插BAFFLE2、BAFFLE3、BAFFLE1挡板的流道的Nu依次递减，可以发现，当挡板位于流道中层或面积较大时，传热效率更高。此外，所有流道的Nu均随Re的增大而增大，这是因为流体速度越大，依靠质点移动进行的热量传递越多。

图8示出4种流道的x*=0.5平面的温度分布，Re=700。可以看到，一方面，挡板增大了换热面积，另一方面，挡板对流体的扰动加强了主流和边界层流体的混合，促进流体间的热量交换，使温度分布更加均匀。BAFFLE1挡板由于位置偏高，使得回流与热边界层距离过近，不仅不利于换热还可能造成多余的能量损失。BAFFLE3挡板使得下壁面热边界层梯度增大，但对流道上层的传热没有产生影响。BAFFLE2挡板对上下层壁面的热边界层均起到不同程度的削弱作用，流道内温度分布较其他流道更均匀，整体对流换热效果最好，故具有较高的Nu值。

3.3 综合评价准则PEC

强化传热的过程往往伴随阻力的增加，为了判断强化传热的部分是否可以抵消阻力增加的部分，引进了一个综合评价准则，即PEC准则。PEC越大，综合传热性能越高，无挡板流道PEC值为1。图9示出4种挡板流道的PEC曲线，可以看出，4种挡板流道的PEC值均大于1，也就是说，内插4种挡板后的综合传热性能均比无挡板的流道要好。此外，这些流道的PEC值并不都随Re的增大而单调递增或递减。在所有流道中，内插梯形挡板BAFFLE3的流道的综合传热性能最好，当Re=1 100时达到最大值，PECmac=1.3。

图9 4种挡板流道的PEC曲线Fig.9 The PEC curves of four types of baffle duct

根据计算结果，归纳出的准则方程式：

BAFFLE1档板： a=1.137，b=-0.015

BAFFLE2档板： a=1.601，b=-0.056

BAFFLE3档板： a=1.829，b=-0.050

4 结论

（1）梯形挡板增大了流道的换热面积，能够有效地对流体进行扰动，加强了主流和边界层流体的混合，使流域内的温度分布更均匀。

（2）同一Re时，内插梯形挡板的流道Nu和f因子均比无挡板流道高。对于所有流道，Nu随Re的增大而增大，f因子随Re的增大而减小。

（3）添加了梯形挡板后，PEC值增加。Re对内插挡板的流道PEC值影响较复杂，不都随Re单调递增或递减。BAFFLE3梯形挡板流道的综合传热性能最好，当Re=1 100时有最大值PECmax=1.3。