基于分灾模式钢筋混凝土梁的承载力计算

陈剑波 （南京交通职业技术学院，江苏 南京 211188）

0 引言

地震是一种很难预测的自然灾害，给人类带来了极大的生命和财产损失，如何对建筑结构进行合理的抗震设计一直是研究学者的关注热点。与传统的建筑抗震设计相比，引入分灾模式理念的结构抗震设计，结构中的钢筋混凝土梁抗弯加固性能必然会有所增加。梁正截面抗弯承载力的计算需考虑在原有的梁结构体系中所加入分灾元件，分灾元件为原结构的防灾减灾提供了第一道防线，第一道防线通过自身具有的耗能能力，更好地为原结构提供安全保障。

1 传统结构设计中梁的受弯构件正截面承载力

1.1 基本假定

1.1.1 受弯构件截面平均应变的平截面假定

大量的实验数据表现，对于受弯构件，特别是梁受弯构件，在进行受弯梁加载试验的时候，梁构件在开始的荷载施加直到构件发生破坏的所有阶段，受弯梁的截面所发生的应变基本都很好地符合了平截面假定，而对于受弯梁的受拉区，截面开裂后一分为二，不符合平截面的假定条件，但所引起的误差并不大，同样也可以认为与平截面假定相符合。通过采用平截面假定，才能进行受弯梁承载力计算公式的推导计算。

1.1.2 忽略受弯梁受拉部位混凝土的抗拉强度

在构件受力后，受弯构件的受拉区出现混凝土开裂时，意味着大部分裂开的混凝土其实已经不能承受荷载了，仅有一小部分仍承担小部分拉力；因此，在这里可忽略不计受拉开裂混凝土的强度，这样更方便计算。计算的结构会存在一定的计算误差，但是误差在允许范围内，可忽略不计。

1.1.3 受压区部位混凝土的应力应变关系

对于混凝土的受压本构关系，采用简化模型可得：

1.1.4 钢筋的应力应变关系

采用理想的弹塑性应力—应变曲线：

对于传统的受弯梁正截面承载能力公式的推导与计算，需要考虑以上四个方面的假定和对应关系。

1.2 梁的受弯构件正截面承载力

通过混凝土受弯梁正截面承载能力的计算方法以及根据所采用相应的基本原则，引入建筑材料的安全系数，能够推算出单筋矩形受弯梁的截面受弯构件承载能力计算公式，如下式所示：

传统的结构中，因为没有采用分灾设计理念，因此未曾引入分灾元件。当建筑面临地震荷载的时候，主要靠构件本身的承载力消耗能量，当地震荷载较大时，原有结构就会受到不同程度的破损甚至出现整体结构的破坏。这些破坏，在某种程度上是不可逆的。因此，只有引入了分灾元件，才能实现多道分灾防线，即使面临较大地震荷载时，也是分灾元件首当其冲；此时，在很多情况下，通过巧妙的设计，往往可以通过维修分灾元件就能降低地震所带来的各种破损，实现了较好的经济效益。

2 分灾模式的钢筋混凝土梁抗弯加固性能评估

当考虑采用分灾模式的设计理念，即在原有的建筑结构中加入分灾元件，可以有效提高原有结构的抗震性能，加入的分灾元件通过自身的能量消耗，成为抵抗地震的第一道防线，这样一来，既不会破坏原有结构的主要功能，又有效地发挥了分灾作用。加入分灾构件后，因为分灾构件的分担作用，不能再单纯地采用原有的钢筋混凝土梁承载力的计算公式，必须要考虑新增构件的作用，考虑分灾元件的影响因素，通过实验数据以及理论推导，在计算公式中，增加新的分项系数来计算出分灾模式下梁的承载力计算公式。

2.1 分灾模式的钢筋混凝土梁承载力计算

2.1.1 计算受弯梁的底初始拉应变

在国内的有关实验数据可得出即使在分灾模式设计下，梁受弯截面仍符合平截面设定。在计算分灾模式受弯梁的初始拉应变时，可按照规范采用线性分布考虑，求得梁底正截面极限抗弯承载力与钢筋应力应变关系。

采用单一材料时，考虑到通过用换算截面来代替梁未开裂时的钢筋混凝土截面计算，可求出截面受压区高度公式，如下式所示：

截面惯性矩公式如下：

根据上述公式可计算出钢筋混凝土梁抗弯加固梁底初始拉应变，公式如下：

2.2 计算分灾模式梁的正截面极限抗弯承载力

分灾模式的钢筋混凝土梁中混凝土合力计算公式如下：

依据《混凝土结构规范》计算原则，可得出不同受压区混凝土压应变地与γ。当钢筋混凝土受弯梁在进行抗弯加固后，在水平向达到平衡时，梁正截面的极限抗弯承载力为：

3 结语

通过比较不考虑分灾元件以及考虑分灾元件的受弯梁承载能力公式，可知分灾元件有效地提供了抗震防线，提高了原有结构的可靠度。利用该方法对原建筑结构进行加固，不仅施工简便、经济效益强，且进行抗弯加固后仍可维持原有建筑的大部分使用功能。考虑分灾模式的设计方法，将是以后建筑结构设计的发展方向，设计师通过合理的设计，科学地设计分灾元件的截面性质、元件的分布位置、元件与原有结构的连接方式，最终有效地成为了原有结构的第一道有力的抗震防线。