三维效应对基桩低应变法检测的影响研究

陶 俊 （安徽省建筑工程质量第二监督检测站，安徽 合肥 230031）

0 引言

低应变法检测桩身完整性经过多年的研究和应用，在工程界中已得到广泛应用。低应变反射波法是以一维弹性杆平面应力波波动理论为基础的，将桩身假定为一维弹性杆件。而工程实践中，存在很多大直径桩，长径比并不大，把桩当作三维体更加符合实际，此时利用低应变法判定桩身完整性存在三维效益的干扰。因此，对基桩中三维效应的研究显得尤为重要。陈凡等通过有限元法计算了三维自由桩的振动，并探讨了三维效应；柴华友等研究了三维桩土模型中波源效应，其研究表明当波源半径和桩身半径的比值增大后，桩顶附近的三维效应会减小。卢志堂探讨了在三维条件下大直径桩和管桩的桩土振动模型，并对桩的三维效应进行了分析。本文通过建立基桩的三维动力学模型，运用直角坐标系下的弹性波动方程，利用交错网格有限差分法数值计算，分析三维效应对基桩低应变法检测的影响。

1 低应变动测的三维波动理论

将桩与桩周土、桩底土看为各向同性线弹性体，桩土不分离，并不计体力，运用直角坐标系下的弹性波动方程求解基桩的动力响应，基本方程如下：

其中，ρ为弹性体的密度，λ、μ为弹性体的拉梅系数；v、v、v为质点在各方向上的速度分量；σ、σ、σ、τ、τ、τ为应力分量。

对于材料参数不连续的界面，通过调整网格使速度和剪应力的采样点刚好在界面上，计算点上与速度和剪应力对应的材料参数值可以用如下等效值来表示：

其中，ρ、ρ分别为计算点邻近2个采样点的质量密度；μ、μ、μ、μ分别为计算点临近4个采样点的剪切模量。

初始条件：由于初始时刻桩土系统处于静止状态，所以桩土质点的速度分量和应力分量均为零。

边界条件：桩基受到竖向激振力p(t)，作用半径为 r，激振力 p(t)用升余弦脉冲函数表示，其形式如式（12）。

将以上各式进行离散，利用交错网格有限差分法编制相应程序进行数值计算。

2 三维效应的影响

本文根据文献将拾振点放置在距桩心0.55倍半径处，得到完整桩不同桩径的桩顶振动速度曲线，如图1所示，可以看出，随着桩径的变大，三维干扰效应越明显，因此，对于大直径桩的低应变反射波法检测，一定要区分三维效应的干扰，勿将干扰当作缺陷反射而对桩的完整性做出误判。

图1 不同桩径的桩顶振动速度曲线对比

图2给出了低应变法检测基桩完整性时，激振时间分别为t=0.4ms、0.8ms、1.5ms的桩顶振动速度曲线对比。可以看出，增大激振时间时，干扰变小，桩底反射的幅值变大。因此，在实际检测中，可以增大激振时间来减小三维效应的干扰。

图2 不同激振时间的桩顶振动速度曲线对比

图3给出了激振力作用时间t=0.4ms、0.8ms、1.5ms时完整桩在瞬态激振力作用下的速度振幅谱曲线对比。从图中可以看出，增大激振时间对共振频率基本无影响，激振时间小时，出现高频信号，随着激振时间的增加，高频信号逐渐消失。从图中还可以看出，速度振幅谱曲线上的共振峰谷在频率f大于1300Hz时消失。因此，设置低通滤波f≈1300Hz时，可以消除三维效应的干扰。

图3 不同激振时间的速度振幅谱曲线对比

3 工程实例验证

选取庐江县某工地1-1桩为研究对象，该桩为钻孔混凝土灌注桩，桩径1300mm，桩长为18.0m，桩身混凝土设计强度等级为C30水下。场地地基土层自上而下依次为：

①层杂填土（Q）：层厚0.70～6.70m，灰褐、灰黄色、杂色，主要成分为粘性土，松散，稍湿，含植物根系；局部夹淤泥、碎石、砖块。

② 层 粘 土(Q)：层 厚 0.50～4.70m，层顶埋深0.70～6.70m，层顶高程13.72～20.47m。黄色、褐黄色，呈硬塑～坚硬状态，含铁、锰质结核，光泽反应有光泽，无摇振反应，干强度高，韧性高。

③层粉质粘土夹碎石(Q)：层厚0.50～8.50m，层顶埋深5.10～8.70m，层顶高程12.84～17.29m。暗红色，呈硬塑状态，夹碎石，局部夹砾砂、粘土，无分层规律。碎石含量约10～30%，石英质，次棱角状，粒径1cm～8 cm。光泽反应稍有光泽，干强度中等，韧性中等，无摇振反应。

④层强风化 砂 岩（J）：层厚0.90～5.00m，层顶埋深1.80～14.20m，层顶高程7.54～16.85m，暗红色，湿，密实，碎屑结构，矿物成分明显改变，风化呈砂土状，节理、裂隙发育。

⑤层中风化砂岩（J）：最大揭露层厚8.00m，层顶埋深4.40～16.00m，层顶高程5.54～14.15m，紫红色、暗红色，致密，碎屑结构，中厚层状构造，铁钙质胶结，胶结程度一般，岩芯呈短柱状、柱状，节理、裂隙稍发育，天然单轴抗压强度标准值为12.28MPa，为较软岩，岩体基本质量等级为Ⅳ级。

对该桩进行低应变法检测，得到实测曲线与理论曲线对比如图4所示。

图4中，实测曲线上的信号能与数值模拟所得理论曲线吻合较好，说明了本文根据三维桩土动力学模型数值得出数值解的正确性。根据实测曲线和理论曲线判定均为完整桩，在曲线入射波后均出现了小幅振荡信号，此为三维干扰效应。

图4 实测曲线与理论曲线对比

4 结论

桩基检测中存在三维效应的干扰，随着桩径的变大，三维干扰效应越明显。在实际检测中，可以增大激振时间来减小三维效应的干扰，如用低频锤（力棒、尼龙锤或铁锤＋桩头再垫层橡皮）。对于存在三维效应干扰的信号，可以设置低通滤波f≈1300Hz来消除干扰。