基于MATLAB的矿震中心定位系统研究

纪晓雨，张俊丽 （潍坊职业学院，山东 潍坊 261000）

0 前言

煤炭在国内能源供应中占据主要地位，但随着煤矿开采程度的不断加深，浅中层煤矿已呈现出逐渐枯竭的态势。中层煤矿、深层煤矿正在逐渐成为供应煤炭的主要力量。但中、深层煤矿的开采，除了解决开采中的结束问题，也带来一系列浅层煤矿开采中没有出现的生产安全问题：矿震。随着煤矿采深的加大，煤矿开采面的地层压力也随着开采深度急剧增大，导致在浅层煤矿开采过程中原本很少发生的矿震变得频繁出现，原本低强度的矿震也开始变成中、高强度矿震。尤其近年来，更是有越来越多因矿震造成的安全事故频繁出现，煤矿矿震给煤矿造成的人员和财产损失也在逐年增加。矿震已成为深层煤矿开采中不可忽视的安全问题之一。为了能够最大程度的对矿震进行预测和监管，将矿震危害降到最低，及时、准确地对矿震中心进行定位就成为监测矿震的重要手段。

所有开采煤矿的国家都有矿震出现的记录，随着科技的发展，矿震监测从理论到技术都有着极大的发展和进步。相比于国际，国内的矿震监测起步晚，发展也比较缓慢，直至20世纪80年代后才渐入发展的快车道，国内也出现了自主的矿震监测系统，如：姜福兴的BMS监测系统。传统的矿震监测已经能够准确捕捉矿震在地层中的传播信号，但在解算矿震中心坐标时仍会出现解算误差较大，解算速度慢等缺点，并且对于位于较偏远位置的矿震的定位误差极大，仅能够用于小范围区域的矿震监测。且监测精度极易受到地质构造影响，尤其对于较复杂地质结构，矿震的定位精度会极大降低。

传统矿震定位方法是根据矿震波在地层中的传播规律来进行定位的，即根据矿震波（一般采用P波）传播到不同传感器的时间不同来确定矿震中心坐标的方法。假设在开采面或巷道中布设了i个检波器，当矿震波传播到传感器时，就会触发检波器记录下接收到矿震波到达检波器的时刻，根据到时不同理论，若检波器矿震中心坐标为 O（X,Y,Z)，t时刻代表矿震发生的时刻，t代表第i个传感器接收到矿震波时刻，L代表矿震发生点到监测器i的距离：

由Geiger定位法，

就可以利用已知的几个参数和最小二乘法则来得到矿震中心坐标的最或然值O（X,Y,Z)，利用这种方法进行定位时，需要提前利用原位爆破方法来预知矿震波在地层中的传播速度，以及各检波器空间坐标。

1 基于MATLAB的矿震中心定位方法

传统矿震中心定位方法有两种较明显缺点：

①若矿震发生在较为偏远的地区，则由于地质复杂等原因，将导致实际矿震波的传播速度与预先测得的速度相差较大，最终定位结果也将出现较大误差；

②预先测量的速度本身存在一定误差，导致依赖预先测速的后续计算也将出现较大误差。对此，利用测边网定位法来解决整个对于矿震中心的定位解算过程。

1.1 测边网定位原理

测边网定位是通过利用已预先精确测得坐标的控制点，将已知点与待求点连接起来，形成由众多空间三角形组合的测边网，在这个网形中，利用空间距离公式列出待求方程组，进而将方程组解算即可求得待求点空间坐标。测边网示意图，如图1所示。

图1 测边网示意图

1.2 矿震定位参数解算

矿震发生时，周围已经布设了一定数量的检波器，检波器坐标需提前精确测定，作为已知点使用。矿震波在地层中传播，会在不同的时刻经过各个检波器，此时，检波器就会记录下矿震波经过时的时刻。

由空间距离公式：

当矿震中心周围的检波器足够多时，就会得到足够多的独立方程，我们以此建立方程组即可将相关参数解算出来，即把矿震中心坐标O（X,Y,Z)和矿震波的传播速度V和矿震发生的初始时刻t解算出来，但在实际情况中，由于检波器捕捉时刻误差，已知点坐标误差等原因，导致解算数据结果并不理想，我们利用平差原理，建立误差方程组，再利用泰勒级数展开，得误差方程，然后解算改正值，利用前面得到的参数值作为初始值再次代入误差方程，逐次迭代计算直至得到满意结果。

部分事件定位结果 表1

部分事件定位结果精度 表2

1.3 MATLAB算法流程

利用MATLAB强大的矩阵运算功能，不仅可以将复杂的矿震监测数据解算简化，而且能够极大提升数据解算速度，为此，利用MATLAB编制程序来优化矿震中心坐标及其他参数的解算过程。

当有矿震事件发生时，检波器检测到矿震信号，将信号直接发送系统中计算出初始值，接着对初始值正确性进行检验，若无问题，对区域参数进行微调以进一步增大数据精度，接着开始迭代计算，得出结果后，将结果进行误差评定和检核，最后在系统中实时输出，系统算法流程图，如图2所示。

图2 系统算法流程图

2 工程实例

以山东省滕州市的田陈矿为例，田陈矿于1989年建成投产，现年设计出煤能力约为120万t，建矿16年来，共生产原煤2010万t，掘进总进尺27万m。

在以往的监测中，由于开采面是应力破坏最严重的和应力变化最快的区域，绝大部分矿震事件均发生在开采面附近，所以检波器会以开采面为中心，尽可能均匀地分布在开采面周围，采区共布设有6个检波器，这里采用2020年10月7日至2020年10月17日之间的某些代表性矿震事件为例，进行定位运算。检波器示意图，如图3所示。

图3 检波器位置示意图

由于外界环境干扰、检波器本身精度等问题，为了避免出现某个数值精度过低影响结果的问题，在进行计算前，先对采集的数据进行预处理，优先选用事件记录清楚、读数准确、位置良好的检波器数据，剔除掉不符合要求的数据。将合格的观测数据进行运算处理，部分矿震事件结果，见表1所示。

以上为系统随意选用6组合格数据进行迭代计算得到的最优结果，再对结果进行误差分析，利用单位权中误差对定位结果进行精度评定

评定结果，见表2所示。

上述结果表明，系统在对观测合格的数据进行处理时，可以在不进行原位爆破试验的前提下，对矿震中心的空间坐标进行快速解算。但最终解算精度（包括矿震传播速度）受观测数据精度影响极大，并且相对于其他定位系统，定位结果精度未得到提升。

3 结语

基于MATLAB的矿震定位系统相比于传统矿震定位系统，能够做到快速对矿震中心进行定位解算，解算过程更加简单、高效。目前大部分矿震监测需要提前进行原位爆破，实验以确定矿震在地层中的传播速度，采用基于MAT⁃LAB的矿震定位系统可以自行解算传播速度，为不能或不方便进行原位爆破实验的区域提供了极大便利，解算结果精度与点位定位精度相同，均取决于原始观测数据的精度。提升检波器精度和精确拟合地层模型，可以极大提升观测精度，综上所述，基于MATLAB的矿震定位系统虽然不能提升矿震定位精度，但解算过程更加简单、高效，为矿震定位系统的发展提供了有益借鉴。