硫排放限制下航线配船优化与减排策略选择

蒋琳雅 胡坚堃

摘要：鉴于2020年后更加严格的限硫规定的实施，在硫排放限制下研究燃油切换和脱硫洗涤两种策略下班轮运输航线配船优化与减排策略选择问题。综合考虑船型、船舶数量、船速、环境等因素，分别建立两种策略下船队运营和环境整体成本最小优化模型，并设计遗传算法进行求解。通过对某班轮公司的航线网络进行实例演算验证模型和算法的有效性。结果表明，与燃油切换策略相比，脱硫洗涤策略的经济效益更加明显，更能减少大气污染物的排放;在油价和硫排放限制下，脱硫洗涤策略显得更具有市场竞争力，能满足班轮公司的减排和利益需求。通过对船舶在硫排放控制区内的航行距离和油价进行灵敏度分析进一步验证了结果。

关键词：

硫排放; 航线配船; 船速优化; 减排策略选择

中图分类号：  U692.3+3

文献标志码：  A

收稿日期： 2020-06-12

修回日期： 2020-09-04

基金项目： 国家自然科学基金（71801150）;上海市科学技术委员会科研计划（17DZ2280200，19511105002）

作者简介：

蒋琳雅（1996—），女，江苏无锡人，硕士研究生，研究方向为物流工程，（E-mail）emilnya@163.com;

胡坚堃（1983—），男，浙江绍兴人，工程师，博士，研究方向为航运物流，（E-mail）jkhu@shmtu.edu.cn

Fleet deployment optimization and emission reduction strategy selection under sulfur emission limits

JIANG Linya， HU Jiankun

（Institute of Logistics Science and Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In view of the implementation of the more stringent sulfur limit regulation after 2020， the fleet deployment optimization and the emission reduction strategy selection of liner transportation are studied under sulfur emission limits and two strategies of fuel switching and desulfurization scrubbing. Considering factors such as ship type， number of ships， ship speed， environment， the optimization models under two strategies are established， respectively， with the objective of the minimum total cost of fleet operation and environment， and the genetic algorithm is designed to solve them. Through an example calculation of a liner companys route network， the effectiveness of the model and the algorithm is verified. The results show that the desulfurization scrubbing strategy is more economical than the fuel switching strategy， and it can reduce the emission of air pollutants significantly; with the limits of fuel prices and sulfur emissions， the desulfurization scrubbing strategy appears to be more competitive in the market and can meet the emission reduction and benefit needs of liner companies. The sensitivity analysis of the ship navigation distance in the sulfur emission control area and the fuel prices further verifies the results.

Key words：

sulfur emission; fleet deployment; ship speed optimization; emission reduction strategy selection

0 引 言

全球航運业正在向低碳、环保方向发展。据IMO官网数据显示，90%的世界贸易依靠海运完成，船舶使用重燃油（heavy fuel oil， HFO）会产生多种对人类、动物、生态和海洋有害的物质。2015年在硫排放控制区（sulfur emission control area，SECA）内实施限硫令后，燃油的改变使颗粒物和SO2的排放量分别减少了67%和80%[1]。在2020年以前，船舶在SECA外航行时不能使用硫质量分数超过3.5%的燃油，船舶在SECA内航行时不能使用硫质量分数超过0.1%的燃油;在2020年之后，船舶在SECA外航行时使用的燃油的硫质量分数必须不超过0.5%，HFO将不能再在SECA内使用。受全球贸易萎靡和逆全球化的影响，航运市场需求下降，而硫排放限制进一步提高了班轮公司的运营成本，故急需采用优化手段提高班轮公司的管理能力和效率。

对于班轮运输航线配船优化的研究，许欢等[2]把船速作为决策变量引入传统的航线配船模型中，并把产生的CO2排放量作为优化目标之一，建立船队利润最大和碳排放量最小的双目标航线配船优化模型。赵红梅等[3]考虑碳排放限额和碳交易价格，建立班轮联盟舱位互租的航线配船模型，比较舱位互租和非互租两种模式下的总成本，并分析碳排放限额和碳交易价格变化对总成本的影响。

关于SECA的研究，BERGQVIST等[4]研究了SECA和油价等不确定因素对瑞典林业、运输系统和物流战略的影响。程文涛等[5]从船型、船舶数量、船速、碳税等方面建立SECA和碳减排约束下船队成本最小模型，考虑在SECA内外采用不同船速来满足排放需求，并通过单条循环航线进行驗证。FAGERHOLT等[6]在SECA约束下建立远洋船舶航线和船速优化模型，最大限度地降低船舶运营成本。镇璐等[7]在SECA和到港时间约束下建立邮船航线与速度优化模型，对邮船速度、挂靠港顺序和航行方案进行优化。

在减排策略选择方面，CORBETT等[8]分析了降低单一航线上的船速对CO2排放和成本的影响。PSARAFTIS等[9]通过研究已有模型，发现降低船速可以有效减少燃油成本和硫排放，但会产生副作用，如运输方式从海运转向陆运。赵超[10]从成本、环境效益、可行性和对船舶动力装置的影响这4个方面，比较分析了常用的4种硫减排技术，且对不同类型船舶提出了减排建议。蔡轶基[11]从SECA短期和长期运作角度，考虑燃油切换和脱硫洗涤技术，分别建立了最小化燃油消耗成本的目标函数，为班轮公司航线选择和船速优化提供参考。

综上可知，已有较多学者对班轮运输航线配船优化、减排策略选择及SECA等问题进行了较为深入的研究，但关于硫排放限制下班轮运输航线减排策略选择的研究还不多见。目前主要有3种应对硫排放限制的策略，分别是燃油切换策略、脱硫洗涤策略和液化天然气策略。液化天然气技术目前不够成熟，加装脱硫洗涤装置以往由于经济效益不高而很少考虑，然而鉴于全球限硫令的实施，脱硫洗涤装置的应用值得进一步探讨。

当前脱硫洗涤技术主要有干法和湿法两种。干法脱硫洗涤技术的脱硫过程反应较慢，而且该技术会导致严重腐蚀与磨损;经开式湿法脱硫洗涤技术处理后的废液排入大海后会导致部分水域酸化，额外增加CO2的排放[12]，且此技术已遭到部分港口抵制;混合式湿法脱硫洗涤技术投资高，改装难度大。因此，本文采用应用广泛的闭式湿法脱硫洗涤技术，无废液和固体废弃物排放，脱硫效果较好，适用于经常航行在SECA内的船舶。

本文在现有研究的基础上，探讨燃油切换策略（策略1）和闭式湿法脱硫洗涤策略（策略2）这两种减排策略。策略1不是以往的轻柴油（marine gas oil， MGO）与HFO的切换，而是超低硫燃油（ultra low sulfur fuel oil，ULSFO）与MGO的切换。在单航线优化的基础上，对硫排放限制下多挂靠港和轴辐式混合运输网络中的航线配船、船速、环境等问题进行整合优化。考虑船舶在实施这两种策略后大气污染物排放有不同程度的降低，将减少的大气污染物排放量的环境成本视为该减排策略产生的环境效益。不同于单一的成本模型，本文构建船队运营与环境整体成本最小模型，并通过遗传算法进行求解。以某班轮公司的部分实际航线为例，分析两种策略下航线配船优化与减排策略选择问题。

1 问题描述和模型假设

1.1 多挂靠港和轴辐式混合运输网络

本文研究集装箱班轮多挂靠港和轴辐式混合运输网络，该混合运输网络既保留多挂靠港航线又允

许班轮在枢纽港进行中转。如图1所示，圆形表示喂给港，方形表示枢纽港，部分航线用序列表示为1—2—3—6—7—9—1、3—4—5—6—3、10—2—7—8—9—10、7—2—1—10—9—7。

1.2 模型假设

（1）如果选择策略1，则：当船舶在SECA内航行时，主机使用MGO（硫质量分数为0.1%）;当船舶在SECA外航行时，主机使用ULSFO（硫质量分数为0.5%）;在船舶靠港期间主机不消耗燃油，副机正常工作，消耗MGO。（2）研究期为1年，营运天数350天，研究期间脱硫洗涤装置处于使用年限内，船队规模不发生变化，所有船舶均为班轮公司自有船舶，运力大于需求，有闲置船舶。（3）班轮发班频率为每周一次。（4）如果选择策略2，则船舶主机和副机均使用HFO，船舶在港期间主机不工作，副机正常工作。（5）在使用脱硫洗涤装置时，船舶从起点到终点的航行路线会选择最短直线路线，不考虑吃水的影响。（6）安装脱硫洗涤装置的船舶属于旧船改造船舶。

2 模型建立与求解

2.1 参数说明

船型集合为I，i∈I;不同船型船速集合为V，v∈V;航线集合为R，r∈R;SECA内船速集合为Sv。

L为船舶完成一个航次的总航程，其中包括在SECA内的航程L（S），单位为n mile;Lr为船舶在航线r上的航次航行距离，n mile。vmin为船舶最小速度，kn;v（d）为设计航速，kn;v（O）和v（S）分别为船舶在SECA外和SECA内的速度，kn;vir，h为i型船使用脱硫洗涤装置时在航线r上航行的最优船速，kn。G表示班轮发班频率。Ni表示班轮公司拥有的i型船的数量;nir表示i型船在航线r上的数量。FU为选择策略1、船舶在SECA外航行时主机每天的ULSFO消耗量，t;FMG为选择策略1、船舶在SECA内航行时主机每天的MGO消耗量，t;FA1为选择策略1时船舶副机每天的MGO消耗量，t;FA2为选择策略2时船舶副机每天的HFO消耗量，t;FHF为选择策略2、船舶航行时主机每天的HFO消耗量，t。

T为船舶完成一个航次的时间，单位为h，等于船舶航行时间Th与船舶在港时间Tp（包括引航、系泊、缓冲等时间）之和;T（S）h为船舶在SECA内的航行时间，h。PMG为MGO的价格，美元/t;PHF为HFO的价格，美元/t;PU为ULSFO的价格，美元/t。CM为船舶主机航次燃油成本，美元;CA为船舶副机航次燃油成本，美元;B为船舶航次固定成本，包括船员工资、设备折旧费、管理费、保险费等，美元;Cp为每个航次的港口使费，美元;CR为每个航次的船期费，美元;Ci为i型船年闲置费用平摊到每个航次的费用，美元;n′i为i型船闲置数量;fi为i型船的船舶容量，TEU;Qr为航线r的货运需求量，TEU。

决策变量：Xir为0-1变量，若i型船配置在航线r上，则Xir=1，否则Xir=0;Xirv为0-1变量，若配置在航线r上的i型船船速为v，则Xirv=1，否则Xirv=0。

2.2 选择燃油切换策略（策略1）的成本

（1）航次燃油成本。

船舶主机航次燃油成本为

CM=T（S）hFMGPMG/24+（Th-T（S）h）FUPU/24

式中：T（S）h=L（S）/v（S），Th-T（S）h=（L-L（S））/v（O）;考虑船舶主机日常燃油消耗量与航行速度的三次方成正比[13]，有FMG=FM（v（S）/v（d））3，FU=FM（v（O）/v（d））3，這里FM为船舶主机燃油消耗常数。

船舶副机航次燃油成本为

CA=TFAPMG/24

（2）航次环境成本。选择减排策略l时的航次平均环境成本为

C′l=k（Ekc′k）

式中：Ek为第k种大气污染物的航次排放量;c′k为第k种大气污染物的单位环境成本，美元/t。

本文使用燃油消耗量估算法计算大气污染物的航次排放量，用船舶航次燃油消耗量直接乘以排放系数得出。在选择策略2的情况下，船舶燃油燃烧后产生的大气污染物须经处理后再排放，因此在计算大气污染物排放量时需乘以排放控制系数。

船舶大气污染物的航次排放量计算公式为

Ek=λkQl，l=1

kλkQl，l=2

式中：Ql为选择减排策略l时的航次燃油消耗量;λk为第k种大气污染物的排放系数;k为第k种大气污染物的排放控制系数，其中SOx的排放控制系数为0.01，NOx和CO2的排放控制系数均为1。

Ql=（T（S）hFMG+（Th-T（S）h）FU+TFA1）/24，

l=1

（TFA2+ThFHF）/24， l=2

（3）航次环境效益。

选择不同减排策略，船舶大气污染物的排放降低程度会不同，因此本文将减少的大气污染物排放量的环境成本视为该减排策略产生的环境效益。

πl=C′0-C′l

C′0=k（（TFA2+ThFHF）λkc′k）/24

式中：πl为选择减排策略l时每周的环境效益，美元;C′0为无减排措施时每周的环境成本，美元。

（4）航次其他成本：

CO=CP+CR+B

2.3 选择闭式湿法脱硫洗涤策略（策略2）的成本

（1）航次燃油成本。

船舶主机航次燃油成本为

CM=ThFHFPHF/24， Th=Lr/vir，h

船舶副机航次燃油成本为

CA=TFA2PHF/24， T=Th+TP

（2）航次脱硫剂NaOH成本。

闭式淡水湿法脱硫洗涤技术是在淡水中加入碱性物质（NaOH）得到洗涤液，使其与船舶废气中的SOx发生酸碱中和反应生成盐类，达到废气脱硫的目的。选择该技术所产生的主要运行成本为脱硫剂NaOH的费用：

CNaOH=TqNaOHpNaOH

式中：qNaOH为每小时50%NaOH（50%为NaOH的质量分数）溶液消耗量，t/h;pNaOH为50%NaOH溶液的单价，美元/t。

（3）旧船改造费用平摊到每周的费用。

由于在旧船上加装脱硫洗涤装置需要一次性投入较大成本，为便于计算，将此成本平摊到各周，其计算公式为

Ct=Ri/（50t）

式中：Ri为i型船安装脱硫洗涤装置的费用，美元;t为脱硫洗涤装置的使用年限。

（4）航次其他成本：

CO=CP+CR+B

2.4 模型建立

基于以上假设和参数关系，建立模型1（选择策略1）如下。模型中变量的下标除有特殊说明外，都有i∈I，v∈V，r∈R。

min ZZ=riv（（CM，iv+CA，iv+C′1，iv）nirXirv）+i（Cin′i）+ri（CO，inirXir）

（1）

s. t.

ir（Xir fi）≥Qr

（2）

rXir=1

（3）

i（Xirnir）+n′i=Ni

（4）

v∈SvXirv=Xir

（5）

v∈V/SvXirv=Xir

（6）

iXir=GT/168

（7）

vmin，i≤v（S）i≤v（O）i≤v（d）i

（8）

nir∈N

（9）

式中，CO，i、CM，iv、CA，iv、C′1，iv、vmin，i分别为与船型i和（或）速度v相关的CO、CM、CA、C′1、vmin。

式（1）为选择策略1时的目标函数，包括燃油成本、环境成本、船舶闲置成本和船队其他成本（港口使费、船期费和固定成本），这里的成本都是航次成本;式（2）为船舶运力约束，表示航线r上i型船的运货总量要大于等于该航线的货运需求量，即保证班轮船队完成研究期内各个航线的任务;式（3）表示每条航线上配置同一类型的船舶;式（4）为航线r上配置的船舶数量约束，即配船数量和闲置船舶的数量之和等于船队拥有船舶的数量;式（5）和（6）分别表示每艘船在SECA内外都分别以某一固定速度航行;式（7）表示每条航线上的配船数量要满足发班频率要求;式（8）为船速约束，表示船舶在SECA内的船速小于在SECA外的船速，且SECA内外的船速在一定范围内;式（9）为船舶数量约束。

建立模型2（选择策略2）如下。模型中变量的下标除有特殊说明外，都有i∈I，v∈V，r∈R。

min Z′Z′=riv（（CM，iv+CA，iv+CNaOH+

C′2，iv）nirXirv）+i（Cin′i）+Ct+ri（CO，inirXir）

（10）

s. t.

式（2）、（3）、（4）、（7）、（9）

vXirv=Xir

（11）

vmin，i≤v*i≤v（d）i

（12）

式中，C′2，iv是与船型i和速度v相关的C′2。

式（10）为选择策略2时的目标函数，由船队燃油成本、脱硫剂NaOH成本、环境成本、船舶闲置成本、旧船改造成本和船队其他成本（港口使费、船期费和固定成本）组成，这里的成本都是航次成本;式（11）表示i型船在航线r上以某一固定速度航行;式（12）为速度约束，表示最优船速v*i在最小船速与设计船速之间。

3 模型求解与分析

3.1 数据采集

本文选取某班轮公司从中国经过西北欧和美西/东SECA的多挂靠港和辐轴式混合运输网络为例，利用上述模型进行求解。该运输网络包含5条航线和18个港口，服务该运输网络的船型有3种，船舶主机油耗率为206 g/（kW·h），主机负荷系数为0.8，副机油耗率为221 g/（kW·h） ，副机负荷系数为0.5[14]。采用瓦锡兰闭式淡水湿法脱硫洗涤装置，航线参数见表1，船舶参数见表2，其他参数见表3。船舶发班频率为每周一次。

大氣污染物排放系数通过IMO研究报告的数据[16]进行拟合得出，见表4。大气污染物的环境成本见表5[17]。

3.2 结果分析与比较

用MATLAB编程，用遗传算法求解上述两种模型。经过多次试验设定遗传算法的种群规模为100，迭代次数为200，交叉概率为0.9，变异概率为0.6。两种策略的优化方案和优化结果分别见表6和7。下文涉及的成本、排放量和环境效益都是每周的，即所有航线上的船舶完成一个航次所需要的成本和产生的排放量和环境效益，不再特别注明。

结果表明：选择策略1的总成本为2 314万美元，选择策略2的总成本是2 022万美元，选择策略2的总成本比选择策略1的减少了12.6%，选择策略2的环境成本比选择策略1的减少了2.4万美元，选择策略2能为班轮公司和自然环境整体带来更多的经济效益;选择策略2能够有效降低船舶SOx和CO2的排放，环境效益更明显。

3.3 灵敏度分析

3.3.1 SECA内航行距离灵敏度分析

对SECA内航行距离对燃油成本和环境成本的影响进行敏感性分析，结果如图2所示：（1）当总航行距离不变时，SECA内的航行距离增加会直接影响了选择策略1时的MGO消耗量，造成燃油成本增加，进而使总成本增加。（2）选择策略2时SECA内航行距离的增加对燃油成本和环境成本无影响，这是因为选择策略2时，船舶从起点到终点的航行路线会选择最短直线路线。随着SECA内航行距离的增加，选择策略1时的总成本将越来越高于选择策略2时的总成本。（3）SECA内航行距离的增加，使得MGO消耗量增加，ULSFO消耗量减少，环境成本小幅下降后趋于稳定。

3.3.2 油价灵敏度分析

本文研究的班轮运输网络包含了5条航线，因此考虑油价对船速影响时取5条航线上船速的平均值进行分析。选择策略2时船舶使用HFO，因而MGO和ULSFO的价格只影响选择策略1时的成本。在其他因素不变的情况下，假设MGO和ULSFO的价格不同时上涨，研究油价对船速和成本的影响。由图3可知：不管选择哪种策略，3种燃油油价的上升都直接使燃油成本增加，进而使总成本增加;随着MGO价格的攀升，选择策略1的成本将越来越高于选择策略2的成本。图3a反映出选择策略1时总成本易受ULSFO和MGO价格的影响，MGO价格的上升，使船舶在SECA内减速航行以减少MGO消耗带来的燃油成本，而在SECA外加速航行以保证发班频率，因此随着油价上升船舶数量基本不变（见图4a）。由图3b和图4b可知：选择策略2时，HFO价格的上升迫使船舶选择减速航行以降低燃油成本，但为满足运输需求，船舶数量会增加;随着油价的持续上升，船速和船舶数量会逐渐趋于稳定。

4 结 论

本文在硫排放限制下，研究了燃油切换策略（策略1）和闭式湿法脱硫洗涤策略（策略2）下航线配船优化与减排策略选择问题。算例分析结果表明：（1）与选择策略1相比，选择策略2时成本较低，能为班轮公司带来更多的经济效益;（2）选择策略2能有效降低大气污染物排放，减少环境成本;（3）不管选择哪种策略，总成本与在硫排放控制区（SECA）内的航行距离和油价正相关，随着未来更加严格的限硫规定的实施，选择策略1时总成本受超低硫燃油（ULSFO）价格的影响较大，而脱硫洗涤技术经济又环保，能完全满足硫排放的要求，将更具有市场竞争力。

本文在班轮运输网络下综合考虑了应对硫排放限制的两种减排策略，未考虑液化天然气技术对船舶减排的影响，在量化环境效益时只考虑了部分大气污染物，这是需要进一步研究的内容。

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（编辑 赵勉）