运动员竞技状态复杂性及其沙堆模型

仇乃民 李少丹

摘 要：運动员竞技状态理论是运动员训练、参赛准备以及判别运动成绩的最重要理论依据，目前传统运动员竞技状态理论正遭遇到前所未有的挑战与困境。为了探索运动员竞技状态理论问题研究的新进路，运用复杂系统理论研究方法，特别是基于复杂系统的临界动力学沙堆模型及其普适类性质，重新阐释与分析运动员竞技状态形成过程的重要问题。研究认为，运动员竞技状态是竞技能力复杂系统的体能状态、心理状态、技能状态、战术状态等相互耦合生成的统一整体;运动员竞技状态的存在表现出多元性、动态性、整体性、非线性等复杂性属性;运动员竞技状态的演化是竞技能力复杂系统的一种自组织临界态动力学过程，在时间和空间上分别联系着竞技能力状态的自组织临界性和空间复杂性。同时，运动员竞技状态的复杂性可用沙堆模型进行描述，以此阐释处于自组织临界性运动员竞技状态的脆弱性、一体性、不可预测性与长程相关性等复杂性特征。在运动训练实践中，应树立运动员竞技能力系统状态演化的风险意识，尽可能采用适当训练负荷、训练强度与训练方法，不经常性挑战运动员自我能力的极限，避免竞技状态的临界态或超临界状态过早出现。

关键词：竞技状态;简单状态;复杂状态;自组织临界态

中图分类号：G808.1   文献标识码：A  文章编号：1006-2076（2021）02-0048-08

Abstract：The theory of athletes' competitive state is the most important theoretical basis for athletes' training， competition preparation and judging sports performance， which is faced with unprecedented challenges and difficulties. In order to explore a new approach to the theoretical research of athletes' competitive state， this paper uses the method of complex system theory to reinterpret and analyze the important problems in the formation process of athletes' competitive state based on the critical dynamic characteristics and universal properties of complex system sand pile model. The results show that the competitive state is an interactive and interrelated whole of physical state， psychological state， skill state and tactical state of athletes' competitive ability system. The existence of competitive state  is complex， showing the attributes of diversity， dynamic， integrity and non-linearity. The evolution mechanism of athletes' competitive state is a kind of dynamic process of self-organized critical state in the complex system of competitive ability， which is related to the self-organized criticality and spatial complexity of competitive state respectively in time and space. The complex evolution process of competitive state can be described by the dynamics of sand pile model， which is in self-organized criticality. Competitive state has the characteristics of vulnerability， integrity， unpredictability and long-range correlation. In the process of sports training practice， we should establish the risk awareness of the evolution of competitive state of athletes. In the training of competitive ability， we should adopt appropriate training load， training intensity and training methods as much as possible; we should not constantly challenge the limit of athletes' self-ability but avoid the premature emergence of critical state or super critical state of competitive ability system. It is suggested that coaches or athletes be prepared to deal with the critical state of competitive ability system within a certain range.

Key words：competitive ability; simple state;complexity; self-organized critical state

运动员竞技状态是竞技运动科学研究领域关注的热点问题，特别是在高水平运动员竞争日趋激烈的今天，如何将运动员已具备的竞技能力在大赛中表现出来，形成最佳的竞技状态，如“流畅状态”“黑马现象”“弗格森时间”等，同时避免意外状态的发生，如“意外失利”的“Choking” 状态、“黑色三分钟”的“崩盘”状态等，是每一位国内外运动训练专家、教练员和运动员面临的重要课题[1-3]。也就是说，传统运动员竞技状态理论对运动训练与参赛实践所规定的线性、确定和有序的行为逻辑，遭遇到了前所未有的挑战，在筹划和掌控影响当代运动员竞技能力和运动成绩的因素方面，已经超越了传统竞技状态理论所提供的简单性思维界域 [4] 。复杂系统理论研究方法，特别是复杂系统的动态临界性理论为我们提供解决这些问题的一把钥匙。复杂系统自组织临界论是Per Bark等人为解释复杂系统状态行为演化的无序的、非线性特征提出的新概念 [5] ，已广泛用于解释地震、股市、森林火灾、人工智能等灾难性事件[6-8]。本研究借用复杂系统理论与方法，特别从复杂系统临界思想出发，探讨运动员竞技状态的复杂性内涵、属性及其随时间演变的规律等，试图为阐释与研究运动员竞技状态问题提供一个新的理论架构，开辟竞技状态若干问题研究的新路径，使竞技状态理论研究从简单性范式转向复杂性范式，进而更加深入科学地指导运动训练实践。

1 运动员竞技状态研究简单性范式

1.1 运动员竞技状态理论研究

运动员竞技状态理论是运动训练科学研究的重要内容，它是由苏联学者马特维耶夫（Matwejew）在20世纪60年代初，对苏联国家游泳队、举重和田径的径赛等项目备战1952年第15届赫尔辛基奥运会以及其后60年代初期备战世界大赛的训练计划，进行总结与分析，通过将提高运动员的运动成绩（竞技能力）这个复杂性问题转化为竞技状态发展变化的规律问题，以竞技状态“获得”“保持”“消失”三个阶段的逐一实现和解决来代替对竞技能力整体（运动成绩）的把握而形成的 [9] 。马特维耶夫把“竞技状态”定义为“运动员在竞技完善的每一个新的台阶上，通过相应的训练所获得的对运动成绩的最佳准备程度状态”[9];后又定义为“运动员在训练大周期范围内形成，在一定时间限度内保持和规律性变化的对运动成绩的最佳准备状态” [9] 。同时，马特维耶夫还依据竞技状态形成的三个阶段的（“获得”“保持”和“消失”）递进关系，相对应地把运动训练过程分为准备期、比赛期和过渡期三个大周期，并为训练过程的不同阶段制订了相应的训练任务和训练内容以及相应的要求，从而使“训练周期”理论的应用成为可能。

马特维耶夫认为，根据不同运动项目和运动员的特点，在年度训练中的竞技状态应有不同的表现特点。按全年中竞技状态高峰出现的频次，可将竞技状态分为单峰型、双峰型和三峰型基本类型 [9] 。同时，马特维耶夫依据竞技状态表现的重要特征——运动成绩的变化，对可测量类项目提出了竞技状态判定方法。他以运动员在上一大周期中比赛的平均成绩为标准，根据当前训练周期运动成绩的变化判定运动员竞技状态的形成和稳定情况。若运动员在当前训练周期中表现出的运动成绩高于上一大周期平均成绩越多，且持续时间越长则表明竞技状态的形成就越好。同时在观察当前训练大周期运动成绩波动范围时，对于周期性项目来说，运动成绩波动的下限不应低于运动员本人最高成绩的98 ～98.5 ;非周期项目不低于运动员本人纪录的95 ～97 ，且持续高于上述水平表示竞技状态稳定[9]。

自1964年苏联学者马特维耶夫提出运动员的竞技状态理论以来，近半个多世纪，马特维耶夫的竞技状态理论一直是运动员训练和参赛准备以及判别运动成绩的最重要的依据。竞技状态阶段性变化规律所支撑的训练周期理论也一直是运动训练理论的主流学说。马特维耶夫在当时世界上尚未建立运动训练理论体系的时候，开创性地提出并应用竞技状态对竞技能力训练分期模式做出了合理的解释与高度的概括，使人们能够通过年训练分期的划分以及不同训练时期竞技状态依各阶段形成的任务，较容易地捕捉到运动训练的脉络，这是对运动训练理论的重要贡献，也是运动训练科学理论研究的一大进步。在运动训练实践大多数的时间内，传统竞技状态理论作为经典的运动训练安排的内在逻辑和决定因素并发挥着它的独特的作用，更多的人已经习惯于将运动训练与参赛实践置于竞技状态这个被认为具有普适性意义的理论框架里。多年来，运动员竞技能力状态研究的方式和目的不是去发现和研究新的训练与参赛现象，而是给予原理论框架更多的阐述、说明或补充。

1.2 运动员竞技状态研究的简单性

然而，进入21世纪，在当代竞技体育竞技的极值化和多赛事的影响下，运动员参赛的竞技状态问题日益突出。因为运动成绩无论是理性还是非理性的增长，我们都难以按照以往成功的轨迹和模式去复制运动员参赛时所表现出的最佳竞技状态。也就是说运动员只要进行“相应的训练”就可以形成最佳（最优）竞技状态并获得优异的运动成绩，显然，这与客观实践所表现的情景大相径庭。这不仅是一个需要我们理解的现象，更是我们不得不应对的实践问题，特别是在指导高水平运动员的运动训练与参赛过程中，在不断涌现出如“流畅” 状态、“Choking” 状态与“崩盘”状态等复杂性现象与问题的状态下。也就是说，传统竞技状态理论框架和知识谱系对以上这些问题已逐渐失去了解释力与预言力。

从科学理论发展历史来说，长期以来，人们习惯于以这种“简化范式”来认识和解释世界，认为“现象世界的复杂性能够以及应该从简单的原理和普遍的规律出发加以消解，复杂性只是现实的表面现象，而简单性才构成它的本质”[10]。在马特维耶夫时代，科学的发展正处于简单性科学阶段，以牛顿力学主导的经典科学占据着科学发展的支配地位。概括来说，简单性科学认为，世界的本质具有简单性、确定性和可逆性等特征，复杂性只不过是简单性之上的面纱或“假象”，只要找适当的方法揭开这层面纱，总可以把它约化为简单性[11]。任何人都不可能跳出自己所处的时代，马特维耶夫也不例外。受到近代科学研究简单范式的影响，马特维耶夫对竞技能力状态理论的研究主要依赖的是简单性思想，也就是说竞技能力状态研究从最初誕生开始就被深深打上了还原、分解、有序、线性等一系列简单性思维的烙印。

从一般认识论层面来看，马特维耶夫的竞技状态理论简单化主要有：（1）竞技状态语义的简单化。马特维耶夫的“竞技状态”是指“运动员在每一个训练大周期（全年或半年型）的一定条件下获得的，针对运动成绩的最佳准备程度状态” [9] 。不难看出，马特维耶夫的竞技（能力）状态概念的内涵模糊，同时外延比较狭窄，只是一种理想的竞技状态，是一种终态，把运动员不断变化着的若干其他竞技状态的过渡意义省略了。（2）竞技状态过程的简单化。马特维耶夫将运动员竞技状态发展的时相（形成、保持、消失）简化为竞技能力训练过程（准备期、比赛期、恢复期）。对于简单系统来说，系统状态的性质和功能基本可等价于系统的性质和功能，即状态≈系统，但对于竞技能力这样的复杂系统来说，由于其状态演化的复杂性，状态≠系统。（3）竞技状态判据的简单化。马特维耶夫依据竞技状态表现的重要特征——运动成绩的变化，认为运动成绩是竞技狀态判定方法，提出“递进性标准”和“稳定性标准”[9]，这意味着竞技状态和运动成绩是一种简单的线性关系。

从方法论层次来说，马特维耶夫的竞技状态理论研究假设的简单化有：（1）竞技状态的可预测性。马特维耶夫将其竞技状态阶段变化的规律视为获得优异运动成绩的必然性，因为决定运动成绩的竞技状态初始条件一旦确定，就可以严格地确定和预言此后竞技状态的发展、高度以及获得运动成绩的过程，运动员可以在相同条件下实现竞技状态发展的过程和获得优异运动成绩。显然，这样的竞技状态发展规律蕴意着可预言性和可重复性。（2）竞技状态可分割性，即把竞技状态分解成不同的要素的结合，以局部解释整体，并把生物学特性变化降解为物理、化学过程，采用一些身体、生理、生化、心理、技术、战术及其医学等部分指标评价竞技状态的不同过程。（3） 竞技状态运动的低态决定高态。马特维耶夫的竞技状态理论阐述的优异运动成绩（最佳竞技状态）可以通过竞技状态不断由低级到高级的过程积累性地获得，即下一个竞技状态是在前一个竞技状态的基础上，运动成绩的获得对前一竞技状态有依赖，竞技状态的最终高度即决定于此。

2 运动员竞技状态存在的复杂性

2.1 运动员竞技状态的复杂系统观

竞技状态是运动员竞技能力系统存在的方式。运动员竞技能力系统是相互联系和相互作用的体能、技能、心理能力要素等组成的表现出一定训练和参赛能力的有机整体 [12] 。一个完整运动动员的竞技能力系统应包含竞技能力的结构、功能、状态与环境。因此，竞技状态是指运动员竞技能力系统的状况、态势，是竞技能力系统在一定时空范围内的存在方式或表现形式 [13] 。竞技状态是竞技能力系统的状态，竞技能力系统是具有竞技状态的系统，没有离开竞技能力系统存在的竞技状态，也没有离开竞技状态存在的竞技能力系统。对于运动员竞技能力系统来说，竞技能力系统的结构是竞技能力系统的功能与状态的基础，竞技状态是联系竞技能力系统结构和功能的桥梁，竞技状态的变化决定系统功能，竞技状态反映了竞技能力结构[12]。由此，我们可以通过适当的方式（如运动员的赛前减量训练等）对运动员的竞技状态进行有效的调控，进而更好地发挥竞技能力系统的功能。

竞技状态作为竞技能力结构的反映，是竞技能力系统的一种时间结构存在形式。也就是说，对于运动员竞技能力系统来说，竞技能力系统的结构应有空间结构和时间结构两种形式。运动员竞技能力系统的空间结构主要指是体能、技能、心理能力、战术能力与运动智能等相互作用、相互联系的复杂网络[14]。而竞技状态则是竞技能力系统存在的时间结构形式，它反映了在外作用下的一种“活的”竞技能力结构的特征，是竞技能力系统在特定时间的直接和现实的、存在的结构方式，也是一种相对完整独立的共时态与历时态相干的统一。具体来说，竞技状态是运动员竞技能力系统的体能（生理）状态、心理状态、技能状态、战术状态等的相互耦合生成（涌现）的整体状态。当然，这些子状态之间不是简单的加和，而是相互作用、相互联系的统一整体。当然，运动员竞技能力系统的任何状态都有确定的时间边界，即竞技状态是指竞技能力系统某一时刻、某一阶段或某一场比赛的状态，离开了时间的边界，就不存在所谓的状态。运动员竞技状态的整体复杂性存在可用公式（1）表示：

3.2 运动员竞技状态演化的复杂性特征

对于运动员竞技能力复杂系统来说，自组织临界性是竞技状态演化的最重要复杂性特征。所谓自组织临界性（self- organized criticality）是指一个开放的复杂系统由于组成系统的各个组元之间的相互作用，而自然地无需由外部加以调整从随机状态演化到一种有组织的临界状态，而处于临界状态的系统会出现各种“大小”的雪崩事件，并且雪崩的大小（时间尺度和空间尺度）服从幂定律 [19] 。运动员竞技状态的演化就是一种自组织临界态过程。对于运动员竞技状态的自组织临界态来说，又可具体分为亚临界态、临界态和超临界态。正常运动训练或参赛情况下，竞技能力系统会自然地朝着临界状态进化，然而一旦运行机制发生突变，竞技能力系统可能进入超临界状态。处于自组织超临界态的运动员竞技能力复杂系统会出现大小不同的“雪崩”事件，如伤病、过度疲劳、比赛崩盘、意外失利、“黑色三分钟”等现象，当然崩塌的规模越大，发生的频率越低。

自组织是运动员竞技状态的演化重要机制。运动员竞技状态的演化是处于持续开放的非平衡状态的竞技能力复杂系统，通过各子系统（体能子系统、技能子系统、心理子系统、战术子系统等）相互作用、相互联系（非线性），自发演化到一个临界状态的过程。竞技状态的临界态演化的必要条件是竞技能力系统内外环境的变化引起的各种刺激，但这些刺激并不是转换的充分条件（只是约束条件）。当然，对于外部因素刺激来说，当强度较小时，可以把它作为微扰来处理，而当强度很大，以至超过某一阈值时，它对演化过程的影响就不仅仅是起“诱导”和“触发”作用，它还在一定程度上起动力或阻力的作用。因此，竞技状态的演化主要是通过竞技能力系统内部的组元之间的复杂的相互作用而产生的，不依赖于任何外部控制参数，纯粹是竞技能力系统自身演化的一种动力学，是竞技能力系统的一种自组织演化行为。

临界态是竞技能力系统的自组织演化一种特殊的稳态，既不是稳定的又不是不稳定的，而是一种亚稳定的。在这里，有时只要外部环境稍有变化，就会带来系统本身的激烈震荡或涨落，这样震荡与涨落会伴随着竞技能力系统的发展、创新与衰退。对于竞技状态的演化来说，在一般情况下，微小的涨落（事件）是无关大局的，但当竞技能力系统被外部控制参量（训练、比赛刺激等）推到临界点时（特别超临界态），微涨落可能被放大为巨涨落，这时涨落将对竞技能力系统的自组织起触发和方向选择的作用，即一个小的事件会导致一个大事件乃至突变。也就是说，处于临界态的竞技能力系统在短时间内被极速“促进”或者极速“抑制”，如在正反馈的积极作用下，竞技能力内部的一个微弱的优势可以得以不断地“放大”，最终产生远大于其最初诱因的结果，如“黑马”现象、“弗格森时间”或“非常态”[20]。但如果这样的反馈是消极抑制作用，则一个微小的随机波動（如心理的Choking）就会导致竞技能力结构的“崩溃”或“瓦解”，从而造成“崩盘”等现象，如射击中“关键发” 失稳的“埃蒙斯”现象等。

4 运动员竞技状态复杂性的沙堆模型建构

4.1 运动员竞技状态的沙堆模型

1991年，丹麦著名物理学家Bark及同事用沙堆效应形象地描述了复杂系统的自组织功能和随时间变化发生的临界性 [21] 。而运动员竞技能力复杂系统状态及其自组织临界性与沙堆模型的行为具有许多的相似性（如表1），因而，运动员竞技能力复杂系统状态及其演化的自组织临界性可用沙堆（sand pile）模型的复杂动力学来描述与解释。具体来说，运动员竞技能力系统相当于一个沙堆模式，如果将运动员的竞技能力（体能、技能、心理、战术、智能的训练）训练过程看成是向沙堆中丢沙子的过程，把运动员竞技能力系统水平的提高看成是沙堆的升高，其中运动员竞技能力系统状态的连续变化就是沙堆系统不断的自组织临界态过程，进而我们可以利用复杂系统自组织临界态的沙堆动力学模型来模拟运动员竞技能力复杂性系统的状态及其演化的复杂动力学宏观行为。

运动员竞技能力复杂系统训练过程，如体能训练、技能训练、战术能力训练、心理能力训练等就像一粒一粒不断向沙堆中丢沙子的过程。起初，落下的沙粒停在原地，比较稳定，没有整体上的交流，更多的只是沙粒作为局部的行为。当我们继续不断地加沙时，即不断地进行竞技能力各要素训练，慢慢就形成一个类似圆锥状的小沙堆（即竞技能力的各要素之间相互作用、相互影响逐渐形成竞技能力系统），随着沙粒的不断加入，高度越来越高，沙堆变得越来越陡峭（即随着竞技能力各要素训练及其能力提高，竞技能力系统整体能力的水平越来越高，竞技能力系统的状态变得越来越复杂），当到一定程度，沙堆的高度不再增长，于是，运动员竞技能力复杂系统及其状态抵达到一种自组织临界状态，其中任何一个沙子的变化或者沙子数目的增减（即体能、技能、心理等的变化），都可能引起整个沙堆（竞技能力复杂系统）的变化。这个变动有的是局部的，有的是整个沙堆系统性的坍塌。也就是说，此时刚丢下去的沙子会引起沙堆的局部或整体崩塌，让沙堆的高度降低。崩塌之后，继续丢沙子，沙堆又再增高，然后再崩塌，如此循环往复（如图2）。

对于竞技能力系统来说，每粒沙子（竞技能力的各要素）的相互作用将沙堆推向“临界态”，（竞技能力系统）沙堆的结构将随每粒新沙落下而变得脆弱，在临界态下，即使极其微小的触发（一定的机制）都会发生竞技能力系统结构性失衡而坍塌，即产生所谓雪崩，而触发时间通常是新沙粒的加入（竞技能力系统各要素的变化）。一般来说，处于临界态的运动员竞技能力复杂系统（沙堆）存在两个临界点：第一个临界点是竞技能力系统自组织行为的开始点（连锁反应或多米诺效应开始），即一个沙粒（体能、技能、心理、战术等）可能引发或大或小的竞技能力系统及其状态不同坍塌或跃迁;第二个临界点是当竞技能力系统的自组织行为演化到一定程度后，出现完全失稳（即竞技能力系统的沙崩），即其中任何一个沙子的变化或者沙子数目的增减，都可能引起整个沙堆的巨大变化。

4.2 基于沙堆模型的运动员竞技状态复杂性阐释

通过观察和分析竞技能力复杂系统及其自组织临界态的沙堆模型，我们可通过沙堆模型进一步来阐释运动员竞技状态及其演化的不同复杂性特征：一是运动员竞技状态的整体性。初始阶段，一个沙粒下落对沙堆整体的影响不大，只会影响其附近的沙粒，但沙堆一旦达到“临界”状态，每粒新落下的沙粒与其他沙粒就处于休戚与共的“一体性”中，由于所有的沙子一体化为一个整体，任何一个沙子的变化都会影响到其他沙子的命运，同时意味着当“崩塌”来临时，没有一粒沙子是无辜的。换言之，当运动员竞技能力提升到一定程度，竞技状态可能会抵达一种自组织临界状态，在这种状态下任何一个竞技能力子能力的变化都与整个系统的状态紧密相连，“牵一发动全身”。同时，在竞技能力系统崩溃的时候，单个竞技能力的训练和变化（体能、技能、心理、智能等）都负有责任。当然，在整个竞技能力系统性崩溃的过程中，单个竞技能力价值也基本失去意义，失去了独立性。

二是运动员竞技状态的脆弱性。当每粒沙子的相互作用将沙堆推向“临界态”时，沙堆处于一种特殊敏感状态（期），沙堆的结构将随每粒新沙落下而变得脆弱，在这样临界态下，即使极其微小的触发（扰动），都有可能引发连锁反应，最后导致巨大的变化，甚至发生灾难性的雪崩事件 [22] 。如2008年北京奥运会刘翔因伤退赛，实质是此时刘翔的竞技状态已处于临界状态，脚伤（跟腱断裂）只是外生扰动只是一个导火线（触点），主要原因还是内生竞技能力系统结构的脆弱性与一体化，否则局部的扰动不会造成整体的崩溃。也就是说，在运动员的竞技能力复杂系统自组织临界前后，相同的外生扰动造成的后果完全不同：临界之前抗干扰能力较强，临界之后一个小小的外生扰动就会导致全面崩溃，产生所谓“一根稻草压死骆驼”的全面崩溃。在2012年伦敦奥运会前刘翔的竞技状态则更是处于超临界态，而此时已是凶多吉少（非常脆弱），他又冒险地改变“八步上栏”的技术（新沙粒的加入），这次赌博式的改变导致脚伤再次复发，整体崩溃，最后又一次的折戟沉沙 [23] 。

三是运动员竞技状态的不可预测性。也就是说，处于自组织临界状态的沙滩发生崩溃具有不可预测性，即我们无法准确预测沙堆何时、何地发生“雪崩”及其发生坍塌规模的大小与次数，当然坍塌的大小与发生的次数可能呈现一定规律，即规模越大的坍塌发生的次数越小。在运动训练实践中，我们也无法或者很难预测处于临界态的运动员竞技能力系统跃迁或崩溃（如流畅状态或失利）的具体时间、地点或规模等，因为意外失利其实有时也是训练或比赛的一部分（在沙堆的形成过程中有些坍塌是局部性的或暂时性）。但运动员竞技状态的崩溃的规模与次数之间可能有一定的规律可寻，如崩溃规模的大小与次数是反比关系，崩溃的规模越大，发生的频率就越低等。总体来说，我们只能提供一个可能发生区间，但是没法给出一个精准的预测。

四是运动员竞技状态变化过程的长程相关性。当沙堆发生雪崩时，沙堆表面处于不稳定状态，会有少量沙粒沿着表面下滑。如果这些沙粒在滑动过程中碰到了其他处于不稳定状态的沙粒，就会带动它们一起下滑。此时，没有一粒沙子是无辜的，随着这一过程的延续，只有当所有沙粒停止运动或滑落时，雪崩才会停止。正是沙粒之间的相互作用造成的这种长程相关性 [24] 。类似的现象也发生于运动员竞技能力状态的演化过程中，即当竞技能力系统处于自组织临界态时，系统内部短程的、局域的相互作用会发生一定程度的发散，从而导致竞技能力系统内各成分（体能、技能、心理、智能等）间建立一种长程的时空关联。这种长程相关性说明竞技能力雪崩的发生是随机性的。尽管大规模的竞技能力系统雪崩以一定概率出现，但是这并不意味着它是周期性的，长时间没有发生雪崩也并不意味着其将会发生，一次大规模雪崩发生后也可能有更大规模的雪崩会爆发。

5 启示与建议

奥林匹克运动的格言 “更快、更高、更强” （Citius，Altius， Fortius）鼓舞着运动员们在训练和比赛中勇于进取，超越自我，不断地将自己的潜能发挥到极限。从运动员训练的竞技状态理论来说， 预示着在运动训练或比赛中促使运动员竞技能力系统状态不断地达到亚临界态、临界态甚至超临界态过程。由此，在运动员竞技状态临界性演化的沙堆动力学背后，蕴藏着的有待于不断认识的竞技能力训练观和方法论，为我们提供了潜在的富有启发性的思维模型和分析工具，帮助我们深化对竞技状态复杂性行为演化模式的认识。

5.1 在运动员竞技能力训练过程中，应全面扎实地发展竞技能力系统及其结构（最初的沙堆地基打好），合理地有节奏地安排各竞技能力系统的训练（即注重丢沙子的速度、时间、幅度），即制定合适的运动员训练周期计划，以利于提高运动员竞技能力系统水平（增加沙堆的高度）。

5.2 通过运动训练获得的竞技能力是以一种静态的方式存在，即各竞技能力质量或空间结构的改变等，竞技状态则是竞技能力系统存在的时间结构形式，是动态的、可变的和可调控的。为了更好地发挥获得竞技能力系统的功能，提高竞技运动表现，赛前应对运动员竞技能力状态进行适当调控（如赛前减量训练等）。

5.3 树立竞技能力系统训练的风险意识，在运动员竞技能力训练中应该尽可能采用适当的训练负荷、训练强度与训练方法，不应经常性挑战运动员自我能力的极限，避免竞技能力系统临界状态或超临界状态的过早出现。如果比赛需要，应尽可能地控制在临界状态范围之内，不要产生“自己能置身于崩溃风险事外”的错觉。

5.4 传统竞技状态的理论认为，竞技能力系统的响应通常与内外扰动成正比，大事件发生通常归因于某种重要的外界原因，或归结于某些强有力的内部运行机制作用。竞技状态临界性理论认为，处于临界态的竞技能力系统，由于敏感性，只要有一个“微小”的触动或干扰事件，都有可能激发连锁反应，甚至发生灾难性的“崩盘”事件。这启示我们小事件和大事件都可能导致相同的结果，或者说巨大的崩盘事件可能会由不为人们所重视的小事件引起。

5.5 不要试图去精准预测运动员竞技状态的自组织临界值，建议在某个区间内教练员或运动员做好应对竞技能力系统沙堆坍塌的准备。在运动员竞技能力系统自组织临界状态崩溃前，会有几次风声鹤唳的小坍塌，但基本都能安全无虞地渡过，尽管如此，仍然可能为其崩溃的预测和预报提供依据。建议教练员或运动员此时应特别关注竞技能力系统状态的各种变化，制定必要系统性的应急预案，切断所有可能产生连锁反应的链条，以降低崩盘概率。

5.6 我们虽然无法预测哪一粒沙子（某一种竞技能力）变化或外部环境扰动会导致局部的或是整个竞技能力系统沙堆系统性的坍塌，但可以肯定的是，不断增加的沙粒，最终会导致坍塌。可根据沙堆（竞技能力系统）的结构和稳定性而不是个体沙粒的行为（体能、技能、心理、戰术）来适当预测沙堆坍塌的可能性问题。

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