供应链环境下考虑中断风险的供应商订单竞争策略研究

杨瑞玲 杨晓艳

[摘要]为了研究中断环境下供应商订单竞争策略问题，构建由零售商和两个供应商组成的供应链，讨论三种策略模型。两个供应商均未采取策略的基准模型、单个供应商降低中断风险策略模型、两个供应商均降低中断风险策略模型，运用Stackelberg博弈得到不同策略下的最优订货决策及利润，分析供应中断概率和批发价格的关系及这两个因素对采购量的影响程度。此外，在降低供应中断风险策略中引入第三方投资企业，进一步分析供应商对第三方企业投资的选择决策。研究表明：供应中断概率比批发价格对采购量的影响大、供应商与第三方投资企业合作时存在临界投资比并且临界投资值与供应商供应中断的概率有关。借用Matlab工具进行数值仿真发现：相比于单个供应商降低供应中断风险策略，两个供应商均降低供应中断风险策略是可以增加总采购量的且该策略下的供应链利润优于其他策略模型下的利润，最后为供应商提供相应的决策建议。

[关键词]双供应商;订单竞争策略;第三方投资企业;中断风险;投资比

一、 引言及文献综述

信息经济时代下，随着供应链网络结构的日益复杂以及人为破坏、疾病或自然灾害等事件发生的频率增加，供应商供应中断风险也在不断提升，供应中断是指供方不能按时、按质、按量向需方提供原材料或产品，进而破坏供应链的连续性。供应商处于供应链中的上游位置，供应链中任何需求的满足都要追溯到供应商对订单的实现程度[1]，供应商供应中断风险给供应企业自身和整条供应链带来巨大的经济及社会损失。为了应对可能发生的供应中断风险事件，越来越多的零售商采用多源采购模式来实现自身产品需求的满足和盈利能力的提升。零售商的多源采购模式往往会引起供应商对订单量的竞争，拥有同一零售商的供应商们通常会对价格、质量、供应中断风险等方面进行调整或投入以求获得零售商更多的采购量，但哪一种因素的调整对采购量的影响更大或者采取何种策略使供应链的利润更大呢？基于此，关于中断环境下两个供应商的订单竞争策略问题的研究有着重要意义。

与文中相关的文献包括三方面：供应中断风险下的供应链研究、供应商竞争零售商订单的研究以及降低供应商中断风险的研究。供应中断风险下的供应链研究大多是关于供应中断风险的预警及风险管理等方面，如Christophher、Johnson等、王银银研究构建供应中断风险预警系统，为供应链企业提供了预防中断风险的对策[2-4]。Adegoke等研究零售业供应链中断风险的缓解措施[5]。Knemeyer等研究灾害性事件导致的供应链中断风险以及相应的风险缓解措施[6]。Sheffi等研究政治、恐怖袭击等事件导致的中断风险以及风险的管理和缓解措施[7]。Christopher和Kathryn等也研究了供应链中断的缓解策略[8-9]。李彬等提出了降低供应中断风险的供应链模式[10]。此外，有学者研究了考虑供应链中断风险下的采购策略[11]。

关于多源采购订货问题的研究多是从采购方的角度出发来分析订购量的分配问题，大多忽略了供应商之间的竞争[13]。王娟研究了两个供应商竞争零售商采购量的问题，研究发现低中断风险的供应商调整其批发价格可以影响高中断风险供应商的可靠性阈值，从而可以获得零售商更多的采购量[14]。沈扬等从产能的角度出发分析两个供应商之间的竞争，产能不同的两个供应商的订单获得量有较大差异并且在双方产能都较大时，定价低的一方获得的订货量更多[15]。Lian Qi等研究供应商的竞争和企业相应的最佳采购策略，指出可靠性在供应商竞争中起关键作用[16]。宋立荣在供应商的竞争环境及策略分析中阐述了供应商要想获得零售商更多的订货量就必须达到零售商的标准，即竞争是围绕零售商对供应商的选择和评价展开的[1]。因此，对竞争零售商采购量问题的研究可以进一步扩展到对供应商选择问题的研究中。Dickson等对供应商选择问题进行了最早的研究，研究得到价格和供货能力是影响供应商选择的23个评价指标中最重要的两个指标[17]。Weber等在Dickson研究基础上，进一步发现价格是影响供应商选择最重要的一项指标，其次是供货能力、质量、生产能力等[18]。在以往研究的基础之上，本文拟基于中断风险下两个竞争供应商和零售商组成的供应链研究供应商的订单竞争策略。

关于降低供应商中断风险（即改善供应商可靠性）的文献有很多，按可靠性改善的投入主体大体上可以分为三类：供应商单独改善、采购方单独改善、供应商和采购方合作改善。如张振宇研究供应商自身进行投资来提高供应可靠性，投资可以同时改善可靠性和生产成本[19]。张斌等研究在两个供应商均存在供应中断风险的情况下，建立了采购商投资—供应商定批发价—采购商采购的三阶段博弈模型[20]。张国权等从实现供应链协调的角度出发，研究通过制造商投入成本来提高供应商的可靠性水平[21]。同理，付红也研究下游企业通过对上游企业投资来提高其供应可靠性，但其引入了收益分享和成本分担协调机制[22]。朱传波等研究零售商在两个中断供应商中选择一个供应商来改善其可靠性，研究得到零售商的改善努力水平与改善成本、改善成功率和市场需求有关且供应可靠性的改善可以提高零售商的期望利润[23]。冯成骁等研究零售商采取产品单位批发价格补贴或可靠性成本投入比例贴补两种不同的激励策略来激励供应商进行可靠性改善[24]。综上，已有丰富的研究成果提供了坚实的理论基础，但大多是对单个供应商中断问题的研究并且关于降低供应商中断风险的文献是关于供应方和采购方各自或合作进行投入的研究。

與以往的研究相比较，本文在降低供应中断风险策略中引入第三方投资企业，丰富对降低供应商供应中断风险问题的研究。以单个零售商和两个供应商组成的分散化供应链为研究对象，采购量是供应商的竞争因素，构建两个供应商均未采取策略、单个供应商降低中断风险策略、两个供应商都降低中断风险策略三种策略模型，比较三种策略，最后根据研究结论为供应商提出相应的决策建议。

二、 问题描述与基本假设

随着供应商供应中断风险不断增加，为了应对可能发生的供应商供应中断事件，越来越多的零售商采用多供应商供应的模式来满足产品需求，多源采购往往会引起供应商间对订单量的竞争。基于此，本文主要解决这个问题：供应商对哪一种因素的调整会增加自身订单获得量以及采取什么策略可以使供应链利润更大。本文构建了由一个零售商和两个存在中断风险差异的供应商组成的供应链，讨论了三种策略模型：两个供应商均未采取策略、单个供应商采取降低中断风险策略、两个供应商均采取降低中断风险策略，比较三种策略对应的最优采购量和利润，此外，在降低供应商供应中断风险策略引入第三方投资企业，进一步分析供应商对于第三方投资企业投资降低其供应中断风险的选择决策，丰富供应商竞争竞争策略问题的研究，为存在订单竞争的供应商提供与第三方投资企业合作的选择决策。

由一个零售商和两个供应商组成的二级供应链系统中，存在中断风险差异且提供同质产品的两个供应商为同一个零售商供货，零售商向供应商[i][ （i=1，2）]的采购量为[Qi]，单位产品价格[p]关于市场需求[Q]的函数关系为[p=a-bQ]，（[a>0]，[b>0]），其中[Q=Q1+Q2]，逆需求函数为：[p=a-bQ1-bQ2]（[a，  b]为均大于0的常数），供应商之间存在采购量的竞争。供应链中的企业都是以自身利润最大化为目标进行决策，两个供应商为了增大自身利润，他们会在价格或者供应中断风险等方面进行调整或投入来竞争零售商更多的采购量（从诸多文献中可以得到价格和供货能力是零售商采购时考虑的重要因素[16]）。在降低供應商供应中断风险中，直接投资是一种更有效的降低中断风险的方法[23]。考虑到中小型供应商存在的融资困难问题，本文在降低供应中断风险中引入了第三方投资企业（以下简称“第三方”），第三方通过对供应商进行生产技术、货币资金等的投入或知识型人才的引入来降低其供应中断风险，由于在投资过程中第三方的投资金额很难确定，所以用投资收益比[αi]（以下简称“投资比”）来衡量第三方的投资程度，即第三方企业按投资比[αi]分配双方合作后的收益，本文的研究基于以下假设条件：

假设1：供应商[i]不发生供应中断的概率[θi]高，单位生产成本[ci]高，即[θ1>θ2，c1>c2]，[θi∈（0，1）]，这种设定在文献中很常见[20];

假设2：受到生产工艺和物流运输等因素的影响，供应商可能无法按时供货造成供应中断，没有发生供应中断时，供应商[i]的实际供货量为[Qi]，发生供应中断时，供应商[i]实际供货量为0。即“all-or-nothing”的供应中断模式;

假设3：供应商发生供应中断时，不产生缺货成本;

假设4：降低供应中断风险的投资与降低单位生产成本投资相互独立，即降低供应中断风险的投资没有起到降低单位生产成本的作用;

假设5：第三方投资企业对供应商进行投资时，假设供应商不发生供应中断的概率[θi]会以100%的概率提高，即不存在第三方投资后供应商的中断概率不变;

假设6：第三方企业与供应商1或者供应商2合作时，双方的供应中断概率改变形式相同。

文中涉及的其他参数及含义如表1所示：

三、 模型构建及求解

下文将讨论零售商为主导者，供应商为跟随者的供应链博弈模型，供应商之间为静态博弈，这是符合现实情况的，大型零售企业在采购中往往具有主导权。博弈顺序为零售商先做出采购量决策，然后供应商做出相应的批发价格决策。

1. 供应中断下两个供应商均未采取策略

两个供应商均未采取策略下，供应商1不中断的概率为[θ1]，供应商2不中断供应的概率为[θ2]，则供应商1和供应商2均不中断时的概率为[θ1θ2]，供应商1中断供应商2不中断时的概率为[1-θ1θ2]，同理，供应商2中断供应商1不中断时的概率为[1-θ2θ1]，两个供应商均发生中断供应的概率为[1-θ11-θ2]。则有零售商和供应商的期望利润函数分别为：

由逆向归纳法，得到供应商的最优批发价格、零售商向供应商的最优采购量为：

将公式（3）—（6）代入式（1）、（2）得零售商、供应商以及供应链的利润分别为：

由式（3）、（4）可以得到[?ωj?θi<0]，供应商[j]的批发价格和供应商[i]的供应不中断概率[θi]呈反比例关系，也就是说当供应商[i]采取降低中断风险策略时，作为博弈的参与者，供应商[j]会根据供应商[i]的风险降低程度来相应降低批发价格（[i≠j;i，j=1，2]）。

2. 单个供应商[i]降低中断风险策略

第三方投资企业投资降低供应商[i]的中断风险时（[i≠j;i，j=1，2]），根据欧健等[25]的研究，设第三方投资后供应商[i]的不中断概率为[θi3=1-?αi1-θi]，其中[?αi=dd+αi]，[?αi]是关于[αi]的减函数，[d]为常数，第三方企业按投资比[αi]分配双方合作后的收益;供应商[j]供应不中断的概率[θj]没有改变。用上标“RN”表示该模型，零售商和供应商的利润函数分别为：

供应商的最优批发价格、零售商向供应商的最优采购量为：

得到零售商、供应商以及供应链的利润分别为：

3. 两个供应商均降低中断风险策略

两个供应商均与第三方投资企业合作来降低中断风险，第三方企业投资降低供应商[i]（[i=1，2]）的中断风险时，投资后供应商的不中断概率[θi3=1-?αi1-θi]，同上有[?αi=dd+αi]，[d]为常数，两个供应商供应不中断的概率均发生改变，且第三方企业按投资比[αi]分配双方合作后的收益。用上标“RR”表示该模型，零售商和供应商的利润函数分别为：

供应商的最优批发价格、零售商向供应商的最优采购量为：

得到零售商、供应商以及供应链的利润分别为：

四、 相关结论分析

推论1：供应中断风险比批发价格对采购量的影响大。

证明：前文假设[θ1>θ2]，[c1>c2]由式（1-3）、（1-4）得[Δω=ω1*-ω2*=c1-c22-θ14-θ1θ2>0]，即供应商1的批发价格高于供应商2，[ω1>ω2]，又[θi∈0，1]，[θ21θ22-5θ1θ2+4>0]，有：[ΔQ=Q*1-Q*2=c22-θ2+c1θ1-2+aθ1-θ2+θ1θ2c1-c22bθ21θ22-5θ1θ2+4>c2（θ1-θ2）+aθ1-θ2+θ1θ2（c1-c2）2bθ21θ22-5θ1θ2+4>0]也就是說中断风险低但批发价格高的供应商1获得的采购量多于中断风险高但批发价格低的供应商2。证实了该推论：采购量对供应中断风险的敏感度大于对批发价格的敏感度。

推论2：供应商与第三方投资企业合作时存在接受投资的临界投资比[α0i]。

证明：由于[?πc+πs1?θ1>0]，第三方投资企业对供应商1进行投资后，随着第三方投资企业投资收益比[α1]的增加，供应商1供应不中断概率[θ1]在增加，供应商1与第三方合作后的总利润在增加。第三方投资之前供应商1的利润为[πs1]，投资后供应商1的利润为[πRs1]，当[πs1=πRs1]时，供应商1在第三方投资和不投资的情况下获得的利润相等，由等式可以得到供应商1与第三方合作的临界投资比[α01]以及选择合作的策略：当[0≤α1<α01]时，供应商1接受与第三方企业合作，此时双方均可以获益;当[α1≥α01]时，虽然供应商1和第三方企业的总利润在增加，但是由于[α]的增大，第三方投资企业分配到的利润在增加，供应商1的利润相比合作之前有所减少，此时供应商1拒绝第三方的投资。上述以供应商1为例证明，供应商2与第三方投资企业合作也是如此。

五、 数值算例

为了更好地分析不同策略下采购量和利润的变化情况，本文借助MATLAB工具进行数值仿真，在现有文献的基础之上，令[a=150]，[b=3]，[c1=5]，[c2=4]，[d=0.1]，[θ1=0.5]，[θ1=0.5]。

1. 单个供应商降低中断风险策略下（以供应商1降低中断风险为例），观察两个供应商获得的采购量、利润随投资比的变化

如图1所示，当投资比[α1=0]时，也就是在两个供应商均未采取策略下，可以观察到：供应中断风险低但批发价格高的供应商1获得的采购量多，符合推论1。以供应商1降低中断风险策略为例，如图1所示，随着投资比[α1]的增加，供应商1获得的采购量增加，供应商2获得的采购量减少，供应商1和供应商2获得的总采购量也在减少。由上可以得到：采购量对供应中断风险的敏感度大于对批发价格的敏感度且单个供应商降低供应中断风险策略时，供应商1和供应商2双方获得的总采购量有减少趋势。

如图2所示，随着投资比[α1]的增加，供应商1的利润先增加后减少，供应商2的利润缓慢减少，零售商的利润一直呈增加趋势，供应链的利润呈先增加后减少趋势。供应商1的利润变化趋势符合推论2。由上可以得到：供应商与第三方投资企业合作时存在接受投资的临界投资比，投资比对供应商1的利润作用呈“倒U型”曲线且单个供应商降低供应中断风险策略会增加自身的利润，也能为零售商和供应链带来利润增量。

图1和图2以供应商1降低中断风险策略为例，供应商2降低中断风险策略同理可以得到：随着投资比[α2]的增加，供应商2获得的采购量增加、供应商1获得的采购量减少，供应商1和供应商2获得的总采购量有减少趋势。并且随着投资比[α2]的增加，供应商2的利润先增加后减少，供应商1的利润缓慢减少，零售商的利润一直呈增加趋势，供应链的利润呈先增加后减少趋势。

2. 两个供应商均降低中断风险策略下，观察两个供应商获得的采购量、利润随投资比的变化

如图3（a）、图3（b）所示，随着投资比[α1]和[α2]的增加，两个供应商各自的利润均呈先增加后减少趋势（符合推论2）。如图3（c）所示，随着投资比[α1]和[α2]的增加，供应链的利润先增加后趋于平缓，并且可以明显观察到：相比图1右图中单个供应商降低中断风险策略时的供应链利润，两个供应商均降低中断风险策略下的供应链利润更优。如图3（d）所示，随着投资比[α1]和[α2]的增加，供应商1和供应商2的总采购量有增加趋势。由上文可以得到，在两个供应商均降低中断风险策略下是可以增加总采购量和供应链利润的，并且两个供应商均降低中断风险策略下的总采购量和供应链利润是优于单个供应商降低供应中断风险策略下的总采购量和利润，即两个供应商均降低供应中断风险策略优于单个供应商降低供应中断风险策略。

3. 以供应商1降低中断风险策略为例，保持其他参数不变，观察供应中断的概率[θ1]和临界投资比[α]的关系

如图4所示，在概率[θ1≥0.95]时随着[α]的增大，供应商1利润一直减少;[θ1≤0.95]时随着[α]的增大，供应商1的利润先增加后减少。

这是由于在[θ1]较大时，[θ1]的可增加幅度小，[θ1∈0，1]，随着投资比[α]的增大，供应商1与第三方投资企业总利润增加幅度小且第三方投资企业分配到的利润增加，所以供应商1的利润一直呈下降趋势，此时临界投资比[α01=0]，前面我们得到当[0≤α1<α01]时，供应商1接受与第三方企业合作，此时[0≤α1<α01=0]，即不论投资比[α1]在什么范围内供应商都拒绝第三方企业的投资。

在[θ1]较小时，随着投资比[α]的增大，供应商1的利润存在先上升后下降趋势，此时临界投资比[α01>0]，在[0≤α1<α01]时，供应商接受第三方投资企业投资。

由上可得，供应商1供应不中断的概率即可靠性[θ1]较大时，临界投资比[α01=0]，不论投资比[α1]在什么范围内供应商都应当拒绝第三方投资企业的投资;反之在供应商供应不中断概率[θ1]较小时，存在临界投资比[α01>0]，当且仅当投资比在临界值范围内时即[0≤α1<α01]，供应商接受第三方企业的投资可以增加自身利润。

通过图1至图4可以明显观察到投资比对供应商利润呈“倒U型”作用，将数值代入式（29）、（30）、（31），通过计算得到在降低供应中断风险下供应商的最优投资比及三种模型下最优采购量、利润的均衡解，如表2所示，单个供应商降低供应中断风险策略下，无论是供应商1或供应商2降低供应中断风险策略：总采购量都有减少的趋势;两个供应商均降低供应中断风险策略下，总采购量有增加趋势;单个供应商降低供应中断风险策略可以使供应链利润增加，但是相比两个供应商均降低供应中断风险策略，明显两个供应商均降低供应中断风险策略时的供应链利润优于单个供应商降低供应中断风险策略时的供应链利润。

综上，我们可以得到：①供应中断概率比批发价格对采购量的影响大;②在供应商与第三方投资企业合作降低供应中断风险策略中，存在供应商接受与第三方投资企业合作的临界投资比并且临界投资比与供应不中断的概率有关。③不论是从总采购量还是供应链利润更优的角度出发来看，两个供应商均降低供应中断风险策略明显优于单个供应商降低供应中断风险策略。

六、 结论和展望

随着供应链中供应商供应中断风险概率的不断增加，零售商们更趋向于选取多源采购的模式来满足产品需求和盈利能力，同一个零售商采取多供应商供应模式，该模式不可避免地引起了供应商间订单量的竞争，供应商通过竞争订单来优化各自的利润。但是供应商间竞争订单量时，供应商对哪一种因素的调整或投入对订单量的影响更大或者供应商采取何种策略能使供应链的利润更优呢？该研究的目的就是解决这个问题。由此，文中构建了由一个零售商和两个存在中断风险差异且相互竞争的供应商组成的供应链，比较了三种策略模型：两个供应商均未采取策略的基准模型、单个供应商降低供应中断风险策略模型以及两个供应商均降低供应中断风险策略模型，运用Stackelberg博弈方法得到零售商的最优采购决策及供应商的最优定价决策，分析了供应中断概率和批发价格的关系及这两个因素对采购量的影响程度。此外，本文在供应商降低供应中断风险策略中引入了第三方投资企业，进一步分析了供应商对于第三方企业投资的选择策略问题。研究发现：①考虑供应中断风险存在的情况下，批发价格对采购量的影响小于供应中断风险对采购量的影响，也就是说采购量对供应中断风险的敏感度大于对批发价格的敏感度，对现实中存在中断风险的供应商的管理启示是供应商在给零售商供货时要更多地關注自身的可靠性，其次才是批发价格。②供应商与第三方合作时存在临界投资比：在供应商供应不中断的概率较大即可靠性较高时，临界投资比[α0i=0]，不论投资比[α1]在什么范围内供应商都应当拒绝第三方投资企业的投资;反之供应商供应不中断的概率较小时，临界投资比[α0i>0]，当且仅当投资比在临界值范围内时即[0≤α1<α01]时，供应商可以接受第三方投资企业的投资。③通过数值算例比较了单个供应商降低供应中断风险策略和两个供应商均降低供应中断风险策略下的采购量和利润，发现单个供应商降低供应中断风险策略时总采购量有减少趋势，两个供应商均降低供应中断风险策略时总采购量有增加趋势，并且两个供应商均降低供应中断风险策略时的供应链利润优于单个供应商降低供应中断风险策略时的供应链利润。通过以上结论可以对本文开篇问题“供应商竞争订单量时，供应商对哪一种因素的调整或投入对采购量的影响更大或者采取何种策略能使供应链的利润更优”进行回答：供应商供应中断风险比批发价格对采购量的影响更大，且本文构建的三种策略模型中，两个供应商均降低供应中断风险策略可以使得供应链利润更优。

本文的现实意义：①对现实中存在订单量竞争的供应商提供了管理启示，为同一零售商供应原材料或产品时，为了获得更多的订单量，供应商应当优先调整其供应能力，其次才是批发价格。②对供应商与第三方投资企业合作提供了决策建议。当供应商的供应不中断概率即供应可靠性较大时，供应商不应当接受第三方投资企业降低其供应中断风险的投资;当供应商的供应不中断概率较小即供应可靠性较低时，存在供应商接受第三方投资企业对其降低供应中断风险投资的临界投资比，只有当投资比在临界投资比范围内时，供应商可以接受第三方投资企业的投资。并且该研究在供应商降低供应中断风险策略中引入了第三方投资企业，丰富了降低供应商供应中断风险问题在理论和实践方面的研究。③丰富了供应商订单竞争策略问题的研究。竞争零售商订单量的两个供应商只有在双方均降低供应中断风险策略时，可以使双方获得的总采购量增加，单个供应商降低中断风险策略下两个供应商获得的总采购量有减少趋势;且竞争订单量的两个供应商在双方均降低中断风险策略时的供应链利润优于单个供应商降低供应中断风险策略时的供应链利润，该研究对存在订单竞争的供应商具有一定的借鉴意义。

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Abstract：In order to study the order competition strategy of suppliers under disruption environment， this paper constructs a supply chain composed of retailers and two suppliers， and discusses three strategy models： benchmark model with no strategy taken by two suppliers， strategy model with single supplier reducing disruption risk， strategy model with two suppliers reducing disruption risk. The Stackelberg game is used to obtain the optimal ordering decision and profit under different strategies. The relationship between supply interruption probability and wholesale price and the influence of these two factors on purchasing quantity are analyzed. In addition， the third-party investment enterprise is introduced into the strategy of reducing the risk of supply interruption and the selection decision of suppliers to the third-party enterprise investment is further analyzed. The results show that the probability of supply disruption has a greater impact on the purchase volume than the wholesale price. There is a critical investment ratio when the supplier cooperates with the third-party investment enterprise， and the critical investment value is related to the probability of supply disruption. Using Matlab tools for numerical simulation， it is found that compared with the strategy of reducing the risk of supply interruption for a single supplier， the strategy of reducing the risk of supply interruption for both suppliers can increase the total purchase volume and the profit of the supply chain under this strategy is better than that under other strategy models. Finally， the corresponding decision suggestions are provided for suppliers.

Key words：dual supplier; order competition strategy; third party investment enterprises; interruption risk; investment ratio

基金項目：山西省软科学项目“山西省协同创新能力对可持续供应链绩效的影响路径研究”（项目编号：2017041017-6）。

作者简介：杨瑞玲（1996-），女，太原理工大学经济管理学院硕士研究生，研究方向为供应链管理;杨晓艳（1975-），女，博士，太原理工大学副教授，硕士生导师，研究方向为供应链管理、质量管理。

（收稿日期：2021-03-06  责任编辑：顾碧言）