透过数据看本质：统计教学中数据分析能力的培养

褚连金

[摘 要]统计教学中数据分析能力的培养并不乐观，存在读图指导弱化、数据统计简化、问题设计固化等问题，均会影响学生数据分析的能力。教师可以尝试从读图指导、数据选择、问题设计三个方面入手，透过数据看本质，可培养学生数据分析的能力。

[关键词]数据;统计;分析能力

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0081-02

在实际教学中，有教师认为统计内容的教学并不难，学生得分率也较高，因而对这一内容的研究与思考并不多。然而事实真的如此吗？其实不尽然。以人教版“复式折线统计图”教学为例，谈谈笔者的看法。

一、小学数学统计教学现状及归因分析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下簡称“课标”）将数据分析观念解释为：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法……可见，培养学生数据分析能力就是让其透过数据进行深层分析，看到其背后的本质，然而在实际教学中却遭遇了很多尴尬的状况。

1.读图指导的弱化，导致数据内容的偏离

如今的教学要求已从重在绘制统计图，转向了统计图的阅读与分析，似乎不用教师花大量的功夫去引导、总结，于是读图指导弱化，甚至缺位。导致学生只着眼于竖条高低（条形统计图）、线段起伏（折线统计图）、板块大小（扇形统计图），统计图的标题、横轴、竖轴都抛之脑后。出现在统计“全班最喜欢吃的水果”变成“某种水果最多，某种水果最少”等现象。

2.数据统计的简化，导致统计价值的缺失

在实际教学中，有教师会以让学生记住各种不同统计图的特点为教学目标，却不愿花时间进行真实数据的统计，导致数据不真实、脱离学生生活。这样简化数据的统计过程，统计价值何在？

3.问题设计的固化，导致统计分析的缺位

在面对“请提一个问题，并解答。”这样的要求时，为了提高学生答题的正确率，教师的提问指导出现了这些固化的现象：“问题不要提得太难，否则自己解答时容易做错。”“可以换两个数据模仿上一题的提问。”……这样的指导会让学生失去根据数据分析本质的意识和能力，最终导致统计分析缺位，无法挖掘真正的数据背后的本质。

二、培养学生数据分析能力的策略

基于以上分析发现，要培养学生的数据分析能力，教师应选择有价值的数据，精心设计问题并让学生经历统计的过程，如此才能让学生理解统计的对象，亲近数据，揭示数据背后的信息。

1.加强读图指导，理解数据内容

统计图是展开数据分析的重要载体，要对统计图中的数据进行正确、深入分析，读懂统计图是前提。

（1）读图“步骤化”指导。

读图“步骤化”指导，即指导学生面对统计图要明确先看什么，再看什么，针对不同统计图特别要看的是什么。复式折线统计图正确的读图步骤应是一看标题，知道数据统计内容;二看横轴、纵轴，了解每个项目的数据值;三看图例，知道两个量分别对应哪条折线;四看两条折线的趋势变化、差距特点等。最容易被忽视的就是看标题，而它却是看懂数据的前提条件。

（2）读图“视觉化”指导。

读图“视觉化”指导，即指导学生面对统计图时，在了解基本的标题、横轴、纵轴、图例等一般元素之后，聚焦关键数据，如每组数据的最大值、最小值，两组数据的最大差距、最小差距处、重合处、不变处等。这些数据往往是分析的突破口与关键处。

图1是教学“复式折线统计图”这一课选用的材料，图中的实线从第4分钟到第16分钟一直处于同一水平处，这是引起视觉注意的关键点，以这一段为突破口，学生很容易就能想到“龟兔赛跑”的故事。可见，“视觉化”读图可以直击本质。

2.重视数据选择，明确统计价值

（1）选择符合学生视角的数据，提升数据的“亲切感”。

“课标”指出，数学课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。数据只有深入学生的情感领域，触及学生的精神需要，才能发挥它的功效。

图2是教学“复式折线统计图”时，笔者选择五年级（1）班和（2）班某一周路队检查得分情况的数据统计图。因为这是学生每天经历、体验，并且非常关心的问题，在学习必要的绘制技能之外，他们对这两组数据体验感更深，更有话说。

（2）选择社会时事关注的数据，落实数据的“过程性”。

愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动是“课标”第二学段的目标之一。社会中的时事容易落实数据的“过程性”，让统计变得更有价值。

在教学时，笔者还选择了另一个材料：2020年疫情中，某个时间段累计确诊数与累计治愈数两组数据。在疫情期间，全班分小组开展了数据的收集，并且制作了数学小报。由于学生全程参与数据的收集过程，课前对数据的整理与处理就显得特别顺利。经过讨论，学生一致采用2020年全国累计确诊数和累计治愈数两组数据作为这一课时的学习材料（如图3），一是地区的数据只能代表个体不能反映全国疫情;二是累计确诊数和累计治愈数两组数据能更好地反映疫情控制的情况。

选择数据时，落实“过程性”、提升“亲切感”是提升统计价值的两道坎。对教材内容进行适当的调整、补充或重组，是有效培养学生数据分析能力的关键。

3.精心设计问题，提高分析深度

数据分析能力的培养，归根结底是要学生充分经历根据数据提取信息并进行分析的过程，从中体会数据的价值，感悟统计中的思想方法。这不仅与数据有关，更与数据呈现的问题紧密相关。

（1）问题指向背后信息。

一个好的问题，它不能只指向数据的最大值、最小值，也不能只指向简单运算，它应指向隐藏在数据背后更有价值的信息。

学生在观察全国累计确诊、累计治愈人数统计图的过程中（如图3），得到了很多重要的信息，其中一条是从3月11日开始，全国累计确诊数和累计治愈数两个数据的差距慢慢缩小。这是表面的信息，根据这一表面信息，笔者设计了三个连续性的问题。

问题①：两个数据中间的这段差距是什么？

问题②：时间一直推移下去，这两条线会互相重合吗？

问题③：为什么从3月11日开始，两个数据的差距慢慢缩小了，期间我们还不开学，而要等到4月20日开学呢？

一系列的问题直指背后的本质，并一步一步揭露数据背后的原因，这样精心设计的问题才能让学生进行深度分析。

（2）问题指向多元开放。

一个好的问题应该是多元开放的，学生能根据自己的经验和理解选择不同的分析方法。

在路队检查统计图的分析中（如图2），笔者提问：“猜一猜，哪个班得到了路队流动红旗？”根据数据，学生有了两种答案：如果看总分两个班都能得到流动红旗，如果看得分趋势那么是（2）班得，到底选用哪个数据进行评判？相同的数据，采用不同的评判标准就有不同的结果，这是统计中特有的现象。这个多元开放的问题让学生聚焦到了评判标准规则的本质，促使他们对数据进行本质分析。

总之，统计教学不仅要让学生学习数学知识，为今后的学习打好基础，还要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。透过数据看本质，培养学生的数据分析能力，促使学生在这个大数据时代更好地利用数据解决生活问题，为生活和学习服务！

（责编 覃小慧）