关于圆的有关内容教材编写及二次开发研究（五）

刘慧 管美喜

[摘 要]结合教学现象指出了探究式教学没有实现课程改革目标及流于形式的情况。从教材探究活动设计的角度反思原因，并提出教材编写应根据教学内容、教师和学生的实际情况设计探究活动的建议。

[关键词]教材;探究式教学;操作活动

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0013-02

从2001年开始的课程改革已进行了近20年，可以说得到了全面的贯彻落实，主要表现为：教材编排的每节课的内容几乎都有探究活动;教师的教学模式大多是探究式教学，甚至是评价课堂教学质量的最重要标准;“动手实践、自主探索、合作交流” 的探究式学习方式使学生成为学习的主人……说明课程改革确实取得了成效。但不少专家指出了探究式教学流于形式的问题。如，李波指出：探究式教学“其实际上大多是浅薄浮躁、流于形式，热热闹闹的背后是学生认识水平的原地踏步”。周东明指出：“在我们的教学过程中，各种套路太多，从牵强附会的‘情境创设到画地为牢的‘合作探究，我们看到了学生太多的‘兴高采烈……”为什么会这样？有些人把主要原因归咎于教师，当然也指出了学生、考试制度、班额等因素。诚然，这些因素是存在的，但均忽略了一个很重要的因素——教材。教师在课堂上开展的探究活动绝大多数来源于教材，教材设计的科学性、可行性等直接影响教师的引导、调控及探究的进行与效果。下面就从教材编排的角度反思探究活动设计流于形式的原因。

一、教材中的不少探究活动几乎等同于操作活动

通过研究发现，教材中设计的众多探究活动几乎都是动手操作活动，把探究活动等同于操作活动。例如，圆周率的探究活动（详见《关于圆的有关内容教材编写及二次开发研究（一）》），教材首先提出测量圆的周长，给出用线围一圈或在直尺上滚一圈的方法，让学生把测量结果和计算出周长除以直径的商填在表格里后观察得到了什么。可见，测量什么、测量方法、计算什么都已给出，学生不用想，只需操作即可。为什么不引导学生思考圆的周长与什么有关，给学生留下探讨周长与半径或周长与直径之间关系的思维空间，让其比较、选择，并借助半径与直径的关系达成共识？

又如，《关于圆的有关内容教材编写及二次开发研究（二）》中指出了圆的面积的探究活动的不可行性。试想，学生从画圆、剪圆纸片、等分成16、32或64等份、再剪开、拼出近似图形，到推导出圆的面积公式，这整个过程几乎全是操作，并且是很困难的操作;有的教材还让学生直接拼出近似的长方形，严重束缚与封堵了学生的思维。探究性学习的一个标志性特征就是内容上是开放的，探究方法与结果也是开放的。基于此，为何不提出让学生想办法拼出已学过的图形（长方形、平行四边形、三角形、梯形）中的一种或几种，进而促进学生思考，促进其发散思维能力的发展呢？

众所周知，探究性学习的一个重要特征是实践性，不少人认为实践就是动手实践，就是操作实验。是的，有些探究需要动手操作进行实验，但不是任何探究都需要动手操作。再者，动手操作仅仅是一种辅助手段，得到的是感性认识或直接经验，需要大脑对它们进行分析、加工和处理，才能上升为理性认识，可这缺了动脑思考是完不成的。正是这种认识上的误区，导致了教材中的一些探究设计本末倒置：重视了操作，忽略了动脑思考。其实，探究性学习的实践性特征是让学生亲身体验科学研究的全过程，从中感悟、领会并掌握科学研究的方法。

二、教材中有些探究活动设计存在问题

首先，教材中有些探究活动存在思路不明确，思维不连贯，前后环节脱节的问题（《关于圆的有关内容教材编写及二次开发研究（四）》中指出有的教材中设计的估计圆的面积环节与紧接着的“画—分—剪—拼”环节脱节），探究思路出现断层的问题，以及先画正方形再画圆的思路颠倒的问题，不再赘述。

其次，教材中的不少探究活动存在前后知识和方法脱节，缺乏融合的问题。如，一些教材在三角形内角和部分设计了沿中位线折叠后把三个角拼成平角的方法，拼成的图形是长和宽分别为三角形的底和高各自一半的两个重叠的长方形，但在面积部分却都没有与此相联系的内容，而是另外给出一些巧法、妙法。

第三，教材中有的探究活动存在科学性错误。如，笔者在《关于长方形和正方形的面积单元编写的研究（一）》中曾论证了人教版和青岛版教材中构造的正方形做面积单位之依据——“正方形能恰（正）好铺满所测图形”的不科学性，指出其犯了以偏概全的錯误，是想当然得出的结论。确实，教师要“创造性地使用教材”“是用教材教，而不是教教材”，从而“完善教材与创造性地应用教材是相辅相成的关系”，但必须指出的是，这“锅”太重，教师实在背不动。

教材的重要性毋庸赘述。希望教材编写能遵循实事求是的原则，根据教学内容、教师和学生的实际情况，有选择的、适当地设计一些科学的、可行的、有启发意义的探究活动。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 李波.课改，还能走多远？[J].教育理论与实践，2007（20）.

[3] 周东明，赵雪.探寻儿童数学思维的真实足迹：以一次“鸡兔同笼”问题的教学实验为例[J].湖北教育（教育教学），2009（11）.

[4] 刘慧，刘宪升.关于长方形和正方形的面积单元编写的研究（四）[J].小学教学参考，2019（5）.

[5] 刘慧，刘宪升.关于长方形和正方形的面积单元编写的研究（一）[J].小学教学参考，2019（5）.

【本文系“青蓝项目：青岛市教育学会 2018 年度教育研究项目——关于空间与图形领域课堂探索活动编写的比较研究（QES18E152）”研究成果之一。】

（责编 金 铃）