不同变截面桩竖向承载特性的数值分析

董琼英，肖尊群*，汤东桑

1.武汉工程大学兴发矿业学院，湖北 武汉430074；2.武汉建工集团股份有限公司，湖北 武汉430056

随着当代社会经济与科技水平的不断提升，带来了城市建设的日益繁荣，人们对物质生活水平的要求也更高。在工程建设中，桩基础［1］作为下部基础起着“承上启下”的作用，在工程施工前需进行成桩试验，选择代表性地段进行试成桩，论证成桩的可行性，核对地质资料的准确性，选择适合的桩型，并制定相应的施工方案是工程建设的重要环节。由于桩基础建设的重要性，一些学者对桩型选择带来的更安全更经济的方法也做了相关研究。变截面桩是通过改变截面，增加桩与土之间的接触面来提高单桩承载力的一种异型桩［2］。目前，李升连［3］、王振波［4］、方焘［5］、王景梅［6］、杨庆光［7］等对变截面桩进行了相关模型试验研究，刘新荣和张胤红等［8-9］运用相关试验对变截面桩横向承载特性进行了相关研究。使用数值模拟对变截面桩单桩竖向承载特性进行研究的学者还甚少，数值模拟方法可以有效地减少现场试验的成本，合理地模拟现场情况。

因此，本研究运用有限元软件Abaqus［10-11］对变截面桩、等截面桩单桩竖向承载特性进行数值模拟对比分析，探究其单桩承载力、桩身轴力、桩侧摩阻力，对工程实际运用提供一定参考。

1 工程概况及现场实验

1.1 工程概况

湖北三宁化工股份有限公司合成氨原料结构调整及联产60万吨/年乙二醇项目场地位于湖北省枝江市姚家港化工园，厂前区位置如图1所示，地处鄂西山地与江汉平原的过渡地带，为侵蚀～剥蚀丘陵地貌，地势北高南低。整个厂前区的规划建设用地面积约24 494 m2。膨胀土场地建筑物变形差允许值0.05L（L为基点与考查点的距离，mm），变形量允许值为20 mm，高耸结构基础的倾斜为0.005。建构筑物重要性等级按二级考虑，场地复杂等级为二级（中等复杂场地），岩土工程勘察等级为乙级。

图1 厂前区位置图Fig.1 Location map of front section of factory

场区分布一套第四系中更新统冲积（Q2al）地层，根据区域地质资料，下伏基岩为下第三系方家河组（E+），岩性由砂砾岩、砂质泥岩及碎屑沉积岩构成。根据本次钻探、原位测试和室内土工试验资料对比，厂前区钻探深度范围内的岩（土）层自上而下揭露的主要岩层可分为4层，各岩土层性质及分布特征如下：①素填土（Q4al）、②黏土（Q2al）、②1黏土（Q2al）、④卵石（Q2al）。其工程地质剖面图如图2所示。

1.2 现场试验

本现场试验对1#等截面桩与2#变截面进行单桩竖向静荷载试验，其桩身尺寸如图3所示。静载荷试验是检测桩基承载力运用的最广泛、最传统的方法［12］，按照《建筑桩技术规范（JGJ94－94）》中的有关规定进行，采用快速维持荷载法加载。

图3 桩身示意图（单位：cm）：（a）1#等截面桩，（b）2#变截面桩Fig.3 Schematic diagrams of pile body（unit：cm）：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

2 数值模拟

2.1 模型参数选取

根据现场勘察数据，各土层物理力学参数如表1所示。整个模型建立过程中，土体采用实体单元，选择Mohr-Coulomb本构模型［13］，为了消除边界效应，土体为半径15 m、长度30 m的圆柱形。1#等截面桩与2#变截面桩采用弹性材料建模，弹性模量31.5 GPa，泊松比0.2。

表1 土层物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

2.2 模型网格划分

通过多次试算，最后选用structured法划分网格，土体的形状为Hex，节点数为11 880，元素数为10 604，属性为C3D8R，土体正视图、俯视图如图4（a）和图4（b）所示。2个桩体的网格划分形状均为Hex-dominated，属性都为C3D8R，1#等截面桩节点数为2 993，元素数为2 400，2#变截面桩节点数为3 230，元素数为2 322，桩体的网格划分如图4（c）所示、变截面桩的土体桩孔如图4（d）所示。

图4 三维模型图：（a）土体模型正视图，（b）土体模型俯视图，（c）变截面桩与等截面桩，（d）变截面土体桩孔Fig.4 Three dimensional model figures：（a）elevation view of soil model，（b）top view of soil model，（c）variable section pile and constant section pile，（d）variable section soil pile hole

本文以z轴方向为基准，模型侧面约束x，y方向，底部约束x，y，z方向，顶部为自由面。变截面桩通过增大桩体与土体间的接触面积来加大接触，在模拟桩受竖向荷载时，桩-土间加入接触面单元可以很好地模拟产生的相对位移及摩擦。

在整个模型中，桩外侧与土体内侧设为面与面滑动摩擦接触，切向摩擦系数为0.4，桩底与土层接触面设为刚性tie约束。

2.3 地应力平衡

为使数值模拟更精确，首先要考虑初始地应力，本文通过ODB导入法平衡初始地应力，达到10−4m以上即达到理想效果［14］，地应力平衡效果图如图5所示。

图5 地应力平衡效果图：（a）1#等截面，（b）2#变截面Fig.5 Earth stress balance effect diagram：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

2.4 数值模拟结果与现场试验对比

根据《建筑基桩检测技术规范》［15］，当荷载-沉降关系曲线为缓变型曲线时，桩顶沉降达到60～80 mm的荷载值为极限荷载。在相同土层地基、不 同 桩 顶 下 分 级 施 加95.00、134.78、206.92、301.92、396.92、491.92、586.92、681.92、781.6、906.73和1 051.79 kN的竖向荷载。桩身计算云图如图6所示，单桩现场试验数据与数值模拟结果的荷载-沉降对比曲线如图7所示。

图6 桩体计算云图：（a）1#等截面桩，（b）2#变截面桩Fig.6 Calculation cloud diagram of pile：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

图7 单桩荷载-沉降曲线：（a）1#等截面桩，（b）2#变截面桩Fig.7 Load-settlement curvesof single pile：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

由图7（a）可知，1#等截面桩681.922，781.66，906.72，1 051.79 kN荷载对应的实验沉降值分别为9.86，20.78，33.25，56.67 mm，该荷载下数值模拟对应的沉降值分别为10.96，20.84，37.55，61.36 mm。

由图7（b）可知，2#变截面桩681.922，781.66，906.72，1 051.79 kN荷载对应的实验沉降值分别为25.22，36.15，50.68，70.33 mm，该荷载下数值模拟对应的沉降值分别为27.77，38.19，55.73，76.32 mm。

桩的荷载-沉降曲线随桩顶荷载的增大而表现出由线性到非线性的趋势。由于变截面桩同等截面桩对比，减少了桩身材料，竖向荷载在较小范围内，模拟结果与试验值相近，随着逐级加载，桩顶沉降的数值模拟值偏大，其对应的沉降也相对增大。

2.5 不同桩顶荷载作用下的桩身轴力

图8是不同桩顶荷载作用下的桩深轴力分布图，等截面桩的最大轴力为1 047 kN，变截面桩的最大轴力也为1 047 kN，由图8可知，无论是等截面桩还是变截面桩，随着桩顶荷载增大，桩身轴力也增大。轴力最大的地方位于桩顶，轴力最小的地方位于桩底。

图8 不同桩顶荷载作用下的桩身轴力：（a）1#等截面桩，（b）2#变截面桩Fig.8 Pile axial force under different pile top loads：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

等截面桩的桩身轴力趋势为逐渐减小，而变截面桩的桩身轴力在变截面处（即桩身5 m处）会突然减小，随后轴力随桩深逐渐减小。

2.6 不同桩顶荷载作用下的桩侧摩阻力

图9为不同桩顶荷载作用下的桩深-侧摩阻力分布图。由图9（a）可知，等截面桩的侧摩阻力最大值为145.35 kPa，位于桩深10～11.83 m区域，且随荷载的增大而逐渐增大。由图9（b）可知，变截面桩的侧摩阻力同样随荷载的增大而逐渐增大，最大值为153.01 kPa，位于桩深12.64 m处。

图9 不同桩顶荷载作用下的桩侧摩阻力：（a）1#等截面桩，（b）2#变截面桩Fig.9 Pile lateral friction under different pile top loads：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

3 不同变截面位置的影响

为研究不同变截面位置对桩的影响，加入3#变截面桩及4#变截面桩进行对照数值模拟对比，研究不同变截面位置对桩的荷载-沉降曲线、桩深沉降、桩侧摩阻力、桩体轴力的影响，图10（a）和图10（b）为3#变截面桩和4#变截面桩的尺寸及示意图，图10（c）和图10（d）为3#变截面桩及4#变截面桩的三维数值模型。

图10 不同变截面桩示意图和模型图（单位：cm）：（a）3#变截面桩示意图，（b）4#变截面桩示意图，（c）3#变截面桩模型图，（d）4#变截面桩模型图Fig.10 Schematic diagrams and model diagrams of different variable section piles（Unit：cm）：（a）schematic diagram of 3#variable section pile，（b）schematic diagram of 4#variable section pile，（c）model diagram of 3#variable section pile，（d）model diagram of 4#variable section pile

3.1 变截面位置对桩顶沉降的影响

1#等截面、2#变截面、3#变截面、4#变截面桩的竖向承载特性示意图如图11所示。

图11（a）为1#、2#、3#、4#桩单桩承载力示意图，从图11（a）中可以看出；在相同荷载下的弹性阶段（荷载值为0～600 kN），荷载-沉降曲线呈线性变化趋势，由于1#等截面桩比变截面桩体材料多，所以等截面桩对应的沉降较变截面桩的小。在塑性屈服阶段（即当荷载达到1 051.65 kN时），1#、2#、3#、4#桩桩顶的沉降分别为61，76，52，44 mm，可以看出最大极限承载力从大到小的排序分别为：4#变截面桩、3#变截面桩、1#等截面桩、2#变截面桩，2#、3#、4#变截面桩的沉降相比1#等截面桩分别变化了12.4%，−14.7%，−27%，4#变截面桩能较好地提高极限承载力。

图11 不同变截面位置对竖向承载特性的影响：（a）单桩承载力，（b）桩身沉降，（c）桩侧摩阻力，（d）桩身轴力Fig.11 Effect of different variable section positions on vertical ultimatebearing capacity：（a）bearing capacity of singlepile，（b）settlement of pile body，（c）pile lateral friction，（d）pile axial force

3.2 变截面位置对桩身沉降的影响

图11（b）为1#、2#、3#、4#桩在极限荷载下的作用，不同变截面位置对桩身沉降的影响示意图，1#、2#、3#、4#桩的桩顶最大沉降为61.29、76.32、52.35和44.40 mm，桩顶的沉降由桩自身变形以及土体的压缩沉降变形组成，通过计算，1#、2#、3#、4#桩的自身变形分别为6.57、8.13、12.23和9.00 mm和桩自身变形量占桩顶最大位移的10.72%、10.65%、23.36%和20.27%，显示变截面桩相比等截面的桩身沉降偏大，推测可能是由于变截面使用混凝土材料少，更易发生变形。

由图11（b）可以看出，1#等截面桩的沉降曲线平缓，2#桩的曲线在5 m（变截面处）处斜率变大，是因为上部桩身较粗，下部桩身较细，下部更易变形。

3#桩在桩深8.1 m处（变截面处）斜率变小，是因为上部桩身较细，下部桩身较粗，下部桩身变形放缓。

4#桩在桩深4.05 m处（变截面处）斜率变大，是因为上部桩身较细，值得注意是在第2个变截面处（9.05 m）桩身沉降趋势未发生明显的变化。

3.3 变截面位置对侧摩阻力的影响

图11（c）为1#、2#、3#、4#桩在极限荷载的作用下，不同变截面位置对桩侧摩阻力的影响：1#等截面桩的侧摩阻力最大值为145.35 kPa，位于桩深10～11.83 m区域；2#变截面桩的侧摩阻力最大值为153.153 kPa，位于12.34 m处；3#变截面桩的桩侧摩阻力最大值为235.052 kPa，位于8.23 m处；4#变截面桩的桩侧摩阻力最大值为136.364 kPa，位于12.09 m处。

所有桩的桩侧摩阻力都表现为随深度先增大后减小的趋势，通过对比可知：一般变截面桩的最大桩侧摩阻力大于等截面桩的最大桩侧摩阻力。

3.4 变截面位置对桩侧轴力的影响

图11（d）为1#、2#、3#、4#桩在相同荷载下的桩身轴力分布图，1#等截面的桩身轴力随着桩深平缓下降，2#、3#、4#变截面桩分别在桩深5.00，8.10，9.05 m（变截面）处发生突然变小的趋势，1#、2#、3#、4#桩的桩身轴力最大处都位于桩顶，且轴力为1 047 kN；桩身轴力最小值位于桩的底部，分别为541.5，220.1，300.4，165.5 kN，等截面桩的桩底轴力明显大于变截面桩的。

4 结 论

1）在弹性变形阶段，竖向荷载-沉降曲线呈线性变化趋势，由于等截面桩的横截面较大，在相同桩顶荷载作用下，横截面竖向应力越小，对应的竖向变形也越小，因此由变形带来的沉降也会减少，所以，相同荷载作用下，等截面桩的竖向沉降较变截面桩小，但幅度不大。在塑性屈服阶段，等截面桩与距离桩顶5.0、8.1、4.05～8.05 m处变截面的桩竖向单桩承载力特征值分别为390.47、360.45、374.78、385.36 kN，相较于等截面桩减小幅度分别为7.69%、4.02%、1.31%，变截面桩与变截面桩的承载力相差不大，其中距离桩顶4.05～8.05 m处变截面位置桩与等截面桩单桩承载力几乎一致。在相同承载力条件下，变截面桩耗费的材料较等截面桩少，表现出更好的经济价值。

2）不论是等截面桩还是变截面桩，其竖向桩侧摩阻力变化趋势都表现为随深度先增大后减小的趋势，变截面位置对桩侧摩阻力沿深度的分布有一定影响，最大侧摩阻力位置随变截面位置的变化而变化。在本研究中：等截面桩位于桩身10～11.83 m区域时侧摩阻力最大（145.35 kPa）；距离桩顶5 m处变截面的桩在12.34 m处侧摩阻力最大（153.153 kPa），距离桩顶8.1 m处变截面的桩在8.23 m处侧摩阻力最大（235.052 kPa），距离桩顶4.05～8.05 m处变截面的桩在12.09 m处侧摩阻力最大（136.364 kPa）。变截面桩的平均侧摩阻力较等截面桩的平均侧摩阻力大很多，平均侧摩阻力越大，通过侧摩阻力提供的单桩承载力越大，变截面桩侧向接触面积变小，因此变截面桩侧模阻力效果较等截面桩更优。

3）无论等截面桩还是变截面桩，随着桩顶荷载增大，桩身轴力也增大。等截面的桩身轴力随桩深平缓下降，而变截面桩桩身轴力在自身变截面处突然变小，等截面桩桩底的轴力明显大于变截面桩。