边坡稳定性评价方法研究现状与发展趋势

李元松，王 玉，朱冬林，闫海涛，戴 哲

1.武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉430074；2.中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉430052

长期以来，稳定性评价一直是边坡工程的重要工作内容。边坡失稳破坏是一种复杂的地质演变过程，赋存地质环境的差异性、边坡内部结构的复杂性和边坡围岩性质的离散性，造成边坡破坏模式千差万别，相应适宜的边坡稳定性评价方法迥异［1-3］。各种方法均含有其内在的基础假定、适用范围与边界条件，常常导致因方法选择不当或错误，造成工程事故频发。近年来，随着计算机技术和测试技术的进步，系统论、信息论和控制理论的发展以及人工智能的开发，逐步补充与完善现代岩土力学理论，促进了边坡稳定性评价方法的发展。评价方法的选择与评价结论密切相关，对边坡工程的设计与施工至关重要。

本文在分析总结近年来边坡稳定性评价方法最新研究成果的基础上，从涉及到的基础学科，对边坡稳定性评价方法进行分类，旨在为合理选择边坡稳定性评价方法提供借鉴，为进一步的研究厘清方向。

1 边坡稳定性评价方法分类

边坡稳定性评价方法分类的目的是厘清学科门类，阐明基础假设条件，探讨变形破坏模式，筛选影响因素，分析适用范围与条件，对边坡工程的设计与施工恰当地选用评价方法具有现实的指导意义。传统的边坡稳定性评价方法分为两大类：定性评价法与定量评价法。黄昌乾等［4］根据量化程度将边坡稳定性评价分为定性分析法、定量分析法、非确定性分析法、物理模型法和现场监测分析法等5类；程东幸等［2］将边坡的稳定性评价方法分为安全系数法、阈值法、相关性分析法和模拟试验法等4类。作者认为从基本原理的学科门类、假设条件和分析技术的角度分类更能反映边坡稳定性研究方法的发展历程和涉及到的学科门类，更有利于方法的选择，可将边坡稳定性评价方法分为工程地质定性分析法、工程力学理论分析法、应用数学理论分析法、试验模拟法和现场监测分析法等5类。

1.1 工程地质定性分析法

工程地质定性分析法是边坡稳定性评价中起源最早，主要用于工程早期确定方案时的一种定性评价方法。包括：自然地质历史法、工程地质类比法、图解法、范例推理法、专家系统法和岩体质量分级法等。

1.2 工程力学理论分析法

工程力学理论分析法包括极限平衡法、塑性极限理论、数值分析法和反演分析法。

1.3 应用数学理论分析法

应用数学理论分析法包括相关性分析、可靠性分析、模糊、粗糙、可拓与集对分析、人工神经网络法和其它非线性理论。

1.4 试验模拟法

试验模拟法包括地质模型试验法、光弹性材料模型试验法、倾斜台面模型试验法和离心机模型试验法。

1.5 原位监测分析法

原位监测分析法包括边坡表面变形测量、摄影、红外遥感和激光扫描、合成孔径雷达干涉测量、TDR测量技术、微震与声发射技术与钻孔测斜仪、多点位移计、锚杆（索）测力计和地下水压监测仪、土压力计等。

2 边坡稳定性评价方法研究现状

2.1 工程地质定性分析法

工程地质定性分析法以工程地质勘察资料为基础，分析边坡围岩体的地质成因，筛选出主要影响因素，建立边坡工程地质模型，推测其变形破坏模式，定性评判稳定性状态及其演变趋势。工程地质定性分析法的理论基础是地质成因，工程地质类比、岩体结构控制和人工智能算法。对于地质条件相对简单的岩土质边坡，该法可直接得出可供工程设计和施工的结论；对于地质条件相对复杂的情形，该法在确定滑坡模式和变形机制方面具有明显优势，可为进一步定量计算边坡稳定性奠定基础。常用的工程地质定性分析法及其特点见表1。

表1 边坡稳定性定性分析法及其特点Tab.1 Qualitative analysis methods of slope stability and their characteristics

边坡工程数据库是工程地质定性分析法的一种高级形式，它按照一定的格式，将边坡案例的地质环境特征、主要影响因素、破坏模式和加固处治方案等信息有机组织在一起，用于统计、查询、信息交流，借助于多层次的数值运算与逻辑推理，实现对研究边坡的稳定性评价。目前，发展相对成熟的方法主要有专家系统与范例推理法。

边坡专家系统是一套智能化程序，以边坡工程知识库为基础，利用智能化的推理模拟人脑的思维过程，消化吸收专家库中的知识，通过对比判断寻求解决问题的技术方案，同时，专家系统可建立计算模型，结合不同专家的经验进行推理和决策，对所研究的边坡进行稳定性评价。目前，如何有效获取专家知识、推理规则的不完备性与结果的多解性问题未能很好地解决。

范例推理也是一种机器学习方法，其基本推理过程为［5］：①根据问题特征从范例库中选择一组与待评边坡相似的实例，检索其解决方案，提供给用户；②根据问题的特点进行修改以形成新问题的解决方案；③经验证后的方案作为新范例存入实例库，以备后用。范例推理与专家系统的共同特点都是采用过往经验和方法，经过对比和联想获得当前问题的求解方案，其主要区别在于：专家系统是利用专家的知识与判断规则，而范例推理则以范例为基础。范例具有整体综合性，规则具有严密的逻辑性，范例比规则更易理解与操作，从而简化了边坡稳定性评价过程。但随着边坡范例不断增多，将会引起多解与岐义，甚至不相容，这些问题还有待进一步研究解决。

2.2 工程力学理论分析法

2.2.1 极限平衡分析法 极限平衡法假设边坡处于极限平衡状态时存在滑移面，并沿滑移面将边坡划分成若干条块，建立条块之间的极限平衡方程，求解方程可得稳定性系数。极限平衡法是由彼德森提出，后来Fellenius，Taylor，Bishop，Janbu，Morgenstern-Price，Spencer和Sarma等很多学者致力于对条分法的改进。其中，中国岩土工程相关规范推荐的剩余推力法，适用于任意形状的滑裂面，而假定条间力的合力与上一条土条底面相平行，根据力的平衡条件，逐条向下推求，直到最后一条的推力为0。目前研究的重点在于对各种经典方法的收敛性问题进行分析，并以此为基础研究通用条分法。陈祖煜［6］、朱大勇［7］、郑宏［8］等做出了突出贡献。极限平衡法力学模型简单明了，可给出定量结果，但需人为假定潜在滑移面，无法考虑边坡体中的应力、变形状态，对于均质土坡计算结果较好。极限平衡法需人为假定条块之间的作用力方向和位置，对于由复杂介质和边界组成的岩土质边坡，其计算结果误差较大。

2.2.2 极限分析法 与条分法不同，塑性极限分析具有严格的理论基础，它将坡体视为服从塑性流动规则的理想材料，假定外力所做的功等于潜滑面上阻力所消耗的功，利用塑性极限分析原理，求得边坡极限承载力与稳定性系数。塑性极限分析由Drucker和Prager提出，潘家铮［9］、Donald［10］和陈祖煜［11］等分别做了改进。早期的极限分析方法只能求解理想条件下边坡稳定问题，且只能给出边坡稳定性系数的范围值。赵尚毅等［12］深入研究了强度折减法的计算精度、影响因素与边坡失稳判据，提出了基于强度折减的极限分析有限元法，该法能够保证得到真实稳定系数的下限值，因而得到业界的广泛应用。

2.2.3 数值分析方法 随着计算机技术的发展，各类数值方法不断涌现：有限差分、有限单元、边界单元、离散单元、不连续变形、无单元、快速拉格朗日、流形元等方法在边坡稳定性分析中得到广泛应用。

在为数众多的数值计算方法中，有限元法最早应用于边坡稳定性分析，是一种较为成熟、应用最为广泛的数值方法。因其能考虑坡体的应力变形，理论严密，能模拟岩（土）-支护结构的共同作用，对复杂边界条件与多场耦合计算具有独特优势。有限元法用于边坡稳定性分析主要有两种情形：一是先假设滑移面，基于滑面应力分析，将极限平衡与有限元计算相结合求得特定滑移面对应的边坡稳定性系数。该方法以有限元应力分析为基础，计算过程简单，便于应用，缺点是不易搜索最容易出现的潜在滑移区域和破坏演变过程；二是基于强度折减的有限元法，其基本原理是将强度折减概念、极限平衡与有限元原理相结合。许多学者在这方面做了大量的工作［13-15］。

离散单元法和FLAC3D在解决离散、非连续和大变形问题方面有其独到之处，其不足之处是缺乏严密的理论基础。DDA、流形元、PFC、RFPA等数值方法也广泛应用于边坡稳定性分析，促进了人们对边坡破坏失稳机制的认识。

2.2.4 边坡岩土体力学参数反演 边坡失稳机制复杂，岩土力学分析所需的参数很难准确给出。基于监测数据的反演分析为寻找计算分析所需的模型与参数提供了一种有效途径。目前，通过有限元法和优化方法结合，可有效确定边坡围岩体弹性变形参数（E、μ），而搜索边坡围岩体强度参数（c、φ）反演的目标函数难以确定［16］。工程中通常在岩体节理统计和质量分级的基础上，进行经验类比。比如各种质量分级系统，Hoek-Brown准则［17］、破坏概率分析［18］和随机模糊分析［19］等方法，其共同点都是对室内试验强度指标的适当折减和加权平均。由于工程岩体复杂性和现场监测的局限性，上述分析方法只能给出岩土体强度参数的取值范围。

近年来多位学者对反馈分析法进行了研究和改进。冯夏庭等［20］结合人工智能、系统科学、岩石力学与工程地质学等多学科交叉，提出了岩石工程安全性的智能分析评估和岩石力学参数反分析方法。朱维申等［21］结合工程现场的开挖进程开展反馈应用分析等。

2.3 应用数学理论分析法

2.3.1 相关性分析法 相关性评价方法以既有边坡状态为参考，在工程地质环境、主要影响因素相似的条件下，计算已知边坡与待评边坡的关联度，待评边坡的稳定状态取与既有边坡关联度最大的状态。该方法的特点是能够求出影响因素之间的关联度，进而分离出各因素对边坡的影响程度。其典型代表是灰色关联度法，该方法利用灰色关联分析，在数据有限、信息缺失的实测数据序列中，通过数据处理，找出各因素间的关联性，通过关联度排序，筛选出主要影响因素。因此该法特别适用于数据有限、无原型、复杂且具有多重不确定性的边坡工程问题的分析与评价。陈新民［22］、刘春［23］等先后应用基于经验的边坡稳定性灰色系统分析方法，所得结果与边坡实际状态相一致。

2.3.2 可靠性分析方法 可靠度理论将边坡工程地质环境条件、岩土体力学性质等计算参数等视为随机变量，采用恰当的分布函数描述，用可靠度指标和失效概率来评价边坡安全度。应用方法主要有一次二阶矩法、统计矩法、蒙特卡洛法和随机有限元法。可靠性分析应用于边坡稳定性分析有许多成功案例［24-25］。但使用可靠性分析方法需要大量的样本以获取随机变量的分布类型与统计参数，而实际样本数量有限；另外，大量的工程实践证明，即使对于简单的边坡稳定性功能函数，计算边坡失效概率也比较繁琐，而且实际边坡稳定性分析模型可能是非线性的或是非常复杂的。因此，可靠性理论虽然严密，但其推广应用仍有待时日。

2.3.3 模糊、粗糙、可拓与集对分析 模糊数学、粗糙集、可拓学与集对分析与灰色系统理论、神经网络理论均为现代应用数学的研究成果，分别在不同的学科领域得到广泛应用，并取得令人瞩目的成果。

模糊数学的典型应用就是模糊综合评价，其目标是对边坡稳定性分级，利用层次分析法［26］等方法确定影响因素的权重，通过构造隶属函数，建立模糊评价矩阵并按隶属度最大原则判断边坡稳定性。实践证明［26-27］，模糊综合评判为多层次、多因素影响的边坡稳定性快速评价提供了行之有效的方法，但因分析中权重的取值带有经验性和主观性等问题，该方法主要应用于工程建设初期对边坡的整体稳定性做出定性评价。

粗糙集是一种处理不确定和不完整知识的数学工具，其核心思想是利用知识库，将不精确或不确定的信息用集合近似描述。粗糙集与模糊集的主要区别在于，模糊集在确定隶属函数时，具有一定的主观先验性，而粗糙集的边界近似是通过数据计算所得，具有客观性。因此两者在处理不确定性信息方面具有很强的互补性。于怀昌等［28］将粗糙集理论用于边坡稳定性影响因素敏感性分析，乔建刚等［29］将粗糙集理论用于边坡稳定性评价中因素权重确定，都取得满意的效果。

可拓学理论最初由蔡文等于1983年创立，可解决多种参数混合但是未相容的矛盾系统问题。可拓学理论的基础是物元，物元具有共轭性、发散性、相关性和可扩性等基本特性。这些特性可通过事物内外、平行变通、组合和分解等多种方式提供拓展的可能性，从而构成物元的可拓性。边坡安全可拓评价有两部分组成：描述层可拓评价和目标层可拓评价，前者是后者的前提和基础。谈小龙等［30］和黄奇等［31］将可拓方法分别用于水电站高陡岩质边坡与公路土石边坡安全综合评价，其结果与工程实际情况高度吻合。

集对分析的核心概念是集对和联系度。集对分析将研究边坡视为一个确定或不确定系统，进行同异反分析，将系统的不确定性用联系度描述，从而将边坡稳定性的不确定性转化成定量分析。即据待评边坡的实测数据与同异反判断标准进行比较，计算出待评边坡实测值与边坡稳定性等级的联系度，进而定量评价边坡的稳定性。集对分析法与灰色关联度分析类似，因其重视信息处理的相对性和模糊性，且评价原理和结果直观、准确，能提高信息的利用率，从而保证评价结果的可信性［32］。

2.3.4 人工神经网络法 人工神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型，其特点是并行处理、分布式储存、容错性、自学习、自组织、自适应和优化计算等。神经网络将各种影响因素作为输入变量，将边坡安全系数作为输出变量，建立它们之间的非线性映射模型，然后用模型评价边坡的安全性［33］。用于岩土工程中的神经网络模型主要有Hofield模型、BP模型及自组织映射模型等。神经网络方法解决问题依赖于神经网络结构的确定（目前还无有效的方法），而训练样本数、收敛速度难以控制等都可能影响模拟效果；难以用训练好的神经网络输入输出映射关系解释实际意义的预测判据与规则［34］。

2.3.5 其它不确定性分析方法 目前，除了以上介绍常用的不确定性分析方法外，分形理论、系统工程分析法、多源信息融合理论、非线性能量耗散理论，突变、分叉与混沌理论、损伤断裂力学与渐进破坏理论等也不同程度应用于边坡稳定性分析中，为边坡稳定性分析及预测提供了新的途径。

2.4 试验模拟法

物理模型试验是一种出现较早、直观形象、理论成熟的边坡稳定性分析方法，它主要包括地质力学模型试验、光弹性材料模拟试验、倾斜台面的模型试验和离心机模型试验等。研究人员很早开始利用各种模型试验方法探索边坡失稳破坏机制［35-37］。

其中，离心模型试验可调整离心力与重力等效，保证模型与原型应力相等、变形相似、破坏机制相同，可再现原型的工程特性，同一模型可以完成弹性、弹塑性以至破坏失稳各个阶段的模拟，充分展示边坡破坏机制与变形演变过程，且可全程测量应力和变形，还可求得超载安全系数等，是一种理论严格、结果可直接用于工程设计的方法［38］。但是，离心机模拟试验与其它模拟方法相比，要求模型材料具有弹性模量、容重多样，模型与原型材料的本构关系完全相似，对模型尺寸、精度、测量方法和技术要求严格，费用较高等，在某种程度上限制了其发展［39］。

2.5 原位监测分析法

因地质条件复杂和影响因素众多，边坡稳定性分析离不开原位监测进行控制和验证。目前，国内外常用的监测仪器和方法有：①边坡表面变形测量，包括：经纬仪、水准仪、光电测距仪、全站仪、GPS监测、摄影、红外遥感和激光扫描；②合成孔径雷达干涉测量；③时间域反射（time domain reflectometry，TDR）测试技术；④坡体内部的钻孔倾斜仪、多点位移计，锚杆（索）测力计和地下水压计、土压力计等；⑤微震与声发射监测技术。其中，方法①～方法②主要监测边坡表面变形，方法③～方法⑤主要监测边坡体内部的应力和变形。TDR技术通过监测埋入边坡体监测钻孔内同轴电缆的变形状态，获取坡体地表以下的变形信息，具有定位准确和全孔连续观测等优点［40］。近年来微震与声发射技术能及时发现岩体内部破裂区域、强度及其演变过程，具有实时在线监测等功能，从而在边坡稳定性评价方面得到了广泛的应用［41-42］。

原位监测通过各种传感器捕捉边坡体内外变形、应力以及能量耗散等信息，借助上述不同的分析模型，评估边坡的稳定性状态，预测其变形发展趋势。常用的预报模型包括统计归纳法、时序分析法、灰色理论、神经网络、Green-Ampt模型、突变理论和混沌理论等非线性预测模型。目前，预测预报的“瓶颈”仍然是判据的确定［43-44］。

3 存在的问题与发展趋势

3.1 边坡稳定性评价存在的问题

1）对边坡工程地质模型认识不足，对基础工程地质工作不够重视。很多人热衷于应用数学、工程力学、不确定性理论或人工智能理论的研究，力求给出量化结论的评价方法，而轻视工程地质勘察、地质模型的概化和变形破坏机制的理解等影响边坡稳定的内在因素。在边坡稳定性分析中，最关键的是查明边坡灾害形成的地质环境条件。对边坡工程地质模型认识不清，将会导致力学、数学模型概化出现较大偏差，进而导致计算结果偏差，甚或错误。

2）对影响边坡稳定性的因素研究不足。边坡稳定的影响因素是多方面的，如边坡围岩性质、地质构造、地表降雨、地下水和人工开挖等。在工程实践中，往往因未弄清边坡变形失稳的主要因素，对稳定性状态做出误断，导致治理方案针对性不强，造成工程的巨大浪费，或出现防治工程的失效。

3）评价方法不完善。如定量评价中总体安全系数与可靠性分析法中的可靠度指标或失效概率之间的对应关系难以统一；现有的定量评价法，无论极限平衡法和塑性极限分析法，还是有限元强度折减法，起决定作用的参数是c、φ值，而对于边坡工程而言，如何获取能反映边坡岩土体真实特性的c、φ值，目前尚缺少有效的方法。现有的应用数学方法考虑因素过于单一，不能真实反映边坡岩体的内在特性，又或者过于复杂而不便应用。寻求既能综合概述边坡岩土体变形、演化以致破坏的主要特性，又能包含参数简单、便于获取的评价方法，仍然是边坡稳定性研究人员面临的困境。

3.2 边坡稳定性评价发展趋势

1）边坡失稳机制与变形破坏模式仍然是边坡稳定性评价方法研究的根本问题。边坡岩土体既非传统意义上的连续介质，也不完全是分布均匀的散状颗粒；单纯的工程地质方法与连续介质力学方法均很难模拟边坡的变形破坏演变过程。边坡失稳的发展是一个渐变的过程，引起滑坡渐进性破坏的原因十分复杂，包括应力应变场的不均匀分布、岩土材料的应变软化、岩土介质的空间变异性以及软弱夹层、裂隙结构的存在。因此，针对边坡的工程地质环境特征和地质演变的历史阶段，研究如何分区、分阶段选择不同的变形模式与力学参数，建立对应的边坡稳定性判断准则，进行边坡稳定性评价，仍然是岩土工程研究的核心课题。

2）多种分析方法联合并用仍然是岩土工程现阶段通用做法。由于构成边坡地质环境的复杂性与人们认识的局限性，基于工程经验的范例推理和刚体极限平衡以及连续变形体理论，只能反映问题的某一侧面。利用统一原理、单一判据与简化模型的方法具有一定的局限性。将两种或多种方法融合起来，取长补短，相互佐证是未来发展的一种趋势。

3）多学科的交叉协作。岩土工程是在地质工程、结构工程基础之上发展起来的一门新兴的应用性边缘学科。边坡稳定性分析在应用基础学科（如固体力学、地质力学、断裂力学、计算力学）中的理论、技术和方法的同时，也需引进、吸收新兴的信息技术、计算机技术、智能控制理论等多学科的理论、技术与方法。不仅要沿用传统的正向思维，根据试验建立模型，在特定条件下求解，也要进行逆向思维，如位移反演，先以实测的位移值为依据经非线性反常分析求出初始地应力与岩土体计算参数，再反过来应用于工程稳定性分析；重视非线性理论的研究与应用，可靠性理论、神经网络、模糊理论、粗糙集、灰色关联度理论等应用数学的最新成果必将为边坡稳定性评价的“瓶颈”突破开辟新的途径；综合采用理论分析、数值模拟、物理模拟和现场测试等多种分析手段，在引用、借鉴其他学科成果时，更应关注岩土材料、结构和边坡工程的特殊属性。

4）边坡监测与多源信息融合的应用研究。边坡稳定性评价仍离不开现场监测，监测数据既是边坡稳定性研究的基础，同时也是治理效果的验证与评价依据。将传统的监测方法与3S技术、TDR技术、声发射技术、数字摄影和无人机技术相结合，从边坡表面变形监测到坡体内部空间非接触、全遥控、高精度和实时的综合监测技术开发与应用是未来边坡监测的发展趋势［45-46］。

5）基于BIM与数据库技术的集成智能评价系统的开发与研制。随着智能时代的到来，以BIM为核心理念的三维数字化设计技术和三维协同理念的出现，给边坡工程设计效率和质量提供了新的驱动力［47-49］。建立典型边坡工程案例数据库，根据特定边坡的地质环境特征，采用定性方法（如案例推理法）对边坡稳定性进行初步评估；以BIM为平台建立三维地质模型，将边坡的勘察、试验数据赋予3D模型，根据特定边坡的变形破坏模式、主要影响因素，针对性地选择一种或多种适宜的评价方法（如极限平衡法或数值分析法）进行精细化分析；最后根据监测数据验证与预测边坡稳定性，评估不稳定边坡加固效果。开发与研制集传统的定性、定量和不确定性评价方法为一体的综合智能评价系统，为边坡工程的勘察、设计、施工以及后期的运营管理提供全面准确信息，将成为边坡稳定性研究未来的发展方向。

4 结 论

边坡岩（土）体是由地质作用形成，受多因素影响、随时空变异的复杂系统，该系统具有数据有限、无原型、随机可变性和模糊不确定性等特点，而且随着大数据和信息化技术的发展，社会对工程建设要求的不断提高，各种复杂工程边坡相继出现，传统的定性分析或定量计算都难以真正解决边坡稳定评价问题。将定性方法、定量方法与不确定性方法有机结合，充分利用相关学科（现代应用数学、现代应用力学、计算机技术、物联网技术，信息技术、BIM与数据库技术等）的发展成果，建立工程地质、岩土体参数和典型边坡工程案例数据库，开发融人工智能、大数据分析、深度学习于一体，具有监控量测、室内外试验数据分析、工程地质模型建立、破坏模式和参数识别等功能的综合集成智能分析评价系统是未来边坡稳定性评价方法的发展趋势。