北斗/超宽带组合定位的室内外过渡区无缝链接方法

蔡逸豪，王潜心，朱美国，陈臣，胡永峰

(中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116)

0 引 言

对于室外空旷区域，BDS/GNSS 通过采用伪距单点定位，精密单点实时动态定位(PPP-RTK)等定位技术，已经可以满足人、无人车、机器人等不同用户的定位精度需求.在室内环境下，也研发了伪卫星、超宽带(UWB)等高精度的室内定位系统，苹果和华为等智能手机开始植入UWB 芯片.因此，随着我国北斗全球定位系统(BDS)的全面组网[1]，BDS/UWB组合的室内外定位系统将迎来新一轮的发展.目前，针对UWB 室内定位和全球卫星导航系统(GNSS)室外定位已有很多孤立性研究，但针对室内外过渡区域，如何解决定位“盲区”并无缝链接室内外定位的研究甚少，因此，如何通过过渡区域将室内外定位系统无缝链接已成为室内外位置服务亟待解决的难题.针对这一难题，国内一些学者从过渡方法、定位优化等方面进行了研究，蔡劲等[2]提出GNSS/地磁组合的室内外无缝定位平滑过渡方法，与单纯的 GNSS 或地磁方法定位的精度相比，分别提高85.7%和82.6%；胡权等[3]提出了一种UWB/GPS 组合定位方案，验证了在室外环境下可显著提高定位精度；李玉峰等[4]提出了一种变权重k最邻近的室内外无缝定位算法，该算法通过权值调整使定位数据更加平滑；胡超等[5]建立了一种基于精度因子(DOP)值的GNSS 超快速观测轨道精化模型，该模型可用于室内UWB 优化布局；庞艳等[6]提出一种时间平均的改进算法，可使室内UWB 定位精度由传统算法的1.1 m 提高到0.2～0.6 m；Zhang 等[7]对GPS 和UWB 数据进行加权融合，使定位精度提高了64%；国外学者对UWB 及UWB+GPS 进行了研究，Paul 等[8]和Rhea 等[9]分析了UWB 的测距精度，得出室外空旷环境下测距精度可达3 cm；Gleen 等[10]在城市环境下利用GPS/UWB紧组合分析得出其定位精度可达dm 级.

本文基于北斗三号(BDS-3)/UWB 组合，研究室内外和过渡区域完全统一的组合定位原理、室内信标绝对位置确定方法和室内信标优化布局方法.

1 GNSS/UWB 组合定位原理

GNSS 和UWB 都是测距定位系统，卫星位置可以通过卫星广播星历解算或直接利用精密星历得到，可以认为是已知的，部署UWB 基站一般采用相对位置，这种相对位置可以通过基线的旋转转化为地心地固坐标系(ECEF)[11]，本文假设UWB 基站的坐标是ECEF 下的坐标.这样，无论是卫星还是UWB 均可以采用GNSS 伪距单点定位方程[12]

式中：ρj为伪距；tu为接收机的钟差；卫星或UWB 信标位置参数为sj(xj,yj,zj)；用户u(xu,yu,zu)；其中j的范围1～n(n≥4)，n为可视卫星颗数和UWB 可视信号源总数.由此可知：

与真实位置的定位误差 (Δxu,Δyu,Δzu)，定时误差Δtu，可以利用BDS/GNSS 和UWB 的测距误差将上述方程线性化：

这些方程可以利用下列定义写成矩阵形式：

最后得到

这是一个超定或者正定方程，当n=4 时，其定位解为

当n>4 时，可以得到最小二乘解为

由于各个卫星以及各个UWB 之间的等效距离误差(UERE)往往不是独立同分布的.上述位置估计的最小二乘解不是最优的，此时可以引入加权最小二乘(WLS)，得到最优解

式中，R为权值矩阵，每颗GNSS 可视卫星和UWB信号源的定权规则是根据UERE 的贡献大小.在过渡区域，GNSS 卫星和UWB 信号同时存在.其中，UWB的测距精度比GNSS 伪距观测值精度更高[9]，因此，可以采用噪声方差的自适应权重因子，其单个UWB的权重大于GNSS/BDS 组合卫星的权重，各个UWB和BDS 卫星的自适应权重因子根据自身噪声方差确定，各自存在微小差异.

2 基于空间直线内引法和外引法的UWB信标绝对坐标确定

对于室内定位，当前普遍采用局域相对坐标系进行室内定位.UWB 等各种信标通过一个参考点确定其相对位置，进而用户获得相对坐标.对于室内外一体化普适定位，这种相对定位结果远没有室外GNSS绝对定位结果应用方便.因此，本文在国际上首次提出基于空间直线内引法和外引法的室内UWB 信标绝对坐标确定.UWB 信标部署方案及内引法和外引法示意图，如图1 所示.

图1 内引法和外引法示意图

2.1 空间直线内引法

空间直线内引法：通过两个已知点构成一条空间直线，将这种已知直线内引到室内过渡区入口和室内，快速确定该空间直线上各个UWB 信标的绝对位置.

假设室内按图1 部署了UWB 信标，基于激光测距和激光准直原理将室内UWB 信标位置与室外参考位置通过空间直线方程关联，室外已知参考点位精密确定方法一般可以通过GNSS 精密定位技术，如网络RTK、RT-PPP 和千寻位置发布的国家地基增强系统.

由图1 可知，序号5～10 为UWB 部署位置；序号9 和5 两点在一条直线上，序号8、9、10 三点在一条直线上，序号5、6、7 三点在同一直线上，将序号5 和9 两点所在直线延伸到室外，利用GNSS 精密定位方法获得直线上序号1 和2 两点在ECEF 上的绝对位置 (x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2)，在通过上述的激光测距测出序号2 和5 之间的距离l1进而可以根据序号1 和2 确定空间直线方程

此时可得出过渡区域点 5 (x5,y5,z5) 的位置坐标

同理可以确定序号9 的绝对坐标 (x9,y9,z9).

2.2 空间直线外引法

空间直线外引法：室内其他点布设的UWB 信标可连接成空间直线，在室外构建与之平行的直线，从而根据空间直线之间的平行关系，快速确定室内UWB信标的绝对位置.

在2.1 节中，通过空间几何关系已经知道直线l19的空间几何信息，利用“内引法”内引时的通视性，可以根据“门”的可视宽度将l19沿l34微平移得到l0，从而构成一个新的通视平行四边形，将平行四边形的其他两边延长得到l56、l89.使用激光测距的方法测出室内相邻信标的距离，如测定l56、l89的直线距离，如图2所示.由2.1 节已知序号1～5 之间的直线距离，在室外构建与之平行的直线，例如：l67//l34//l89，从而根据空间直线平行关系，快速确定室内UWB 信标的绝对位置.

图2 空间直线外引法示例图

由于序号5、6、7 所在的直线和序号8、9、10 所在的直线为两条相互平行的空间直线，并且由BDS RTK 测出点3 的坐标为(x3,y3,z3)，点4 的坐标为(x4,y4,z4).

由此可以得出l34的直线坐标

由方向余弦：

可知平行直线l67和l89直线方程：

由激光测距测得序号5 和6 两点之间的距离l2，则可直接得到点6 的绝对坐标

同理可以确定点7、8 和10 的绝对坐标.综合2.1 节和2.2 节，通过内引法和外引法，可以确定室内任何UWB 信标在ECEF 中的绝对坐标，这就为室内和室外均可以采用GNSS 定位原理奠定了理论基础.

3 过渡区域BDS 特征分析

当从室外-室内或从室内-室外，均存在一个过渡区域，这个过渡区域不同于空旷区域，也不同于室内封闭区域，主要特征是GNSS 卫星并非完全遮挡，多数情况下，可视卫星数量小于4 颗，导致不能单独依托GNSS 进行正常定位.因此，对于过渡区域，通常是室外和室内定位两种方法的融合.在融合之前，本文先开展如下试验.

实验一：利用BDS-3 试验接收机在试验大楼正门开展从室外-室内和室内-室外的观测试验，通过这个试验分析BDS 可见卫星数量和位置精度因子(PDOP)在过渡区域所呈现的特性.

3.1 过渡区域BDS 可视卫星变化特性

将实验所观测到的卫星数量变化情况如图3、图4 所示.图中红色方框为过渡区域内的可见卫星情况，在空旷区域，BDS-3 接收机可以观测到的可见卫星数量(包含BDS-2)多达12 颗，从室外-室内时，可见卫星数量从12 颗减少到2 颗，进入室内后减少到0 颗，过渡区域BDS-3 可见卫星数量呈现出迅速减少特性；从室内-室外时，可见卫星数量从0 颗、2 颗、3 颗、6 颗到12 颗的快速变化，可见卫星数量呈现迅速增加特性.

图3 从室外-室内可见卫星数量变化特性

图4 从室内-室外可见卫星数量变化特性

3.2 过渡区域BDS PDOP 值变化特性

从室外-室内和室内-是室外PDOP 值的变化情况如图5、图6 所示，图中红色方框表示过渡区域的PDOP 值变化特性.从室外-室内PDOP 值从小于2 迅速增长到超过18；当从室内-室外，PDOP 值从18 以上下降到2 以下.

图5 从室外-室内PDOP 值变化特性

图6 从室内-室外PDOP 值变化特性

通过上述实验可以得出：从室外-室内，过渡区域的可见卫星数量快速减少到0，PDOP 值快速增大，根据定位精度=测距误差×PDOP 值可以进一步得出，定位精度会随着PDOP 值的剧烈增大而迅速减少；从室内-室外，结论相反，过渡区域的定位精度随着PDOP 值的剧烈变化而变化.

4 过渡区域UWB 信标星座优化布局

根据上文分析可知，过渡区域卫星数量和PDOP值均具有剧烈变化特性，从而导致定位精度剧烈变化甚至无法定位.要使过渡区域定位精度保持相对平稳，最关键的是在过渡区域针对实际情况优化布局UWB 信标，从根本上保证了PDOP 值的平稳性.UWB信标部署需要在室内、室外和过渡区域一体化环境中，针对PDOP 值分布和UWB 信号可达距离等因素进行优化布局，尽可能既可用于室内，也可用于过渡区域，从而使UWB 信标总量最小，但PDOP 值效果较为理想[13].图4 为本文提出了一种UWB 5 信标优化布局方案，基于该方案开展了如下试验.

实验二：在实验大楼一楼部署5 个UWB 信标，布局方案如图7、图8 所示.图中4 个UWB 信标分别部署在4 个墙角上，一个部署在后墙正直对过渡区域入口这样，这样在过渡区域至少有2 个信标可用，联合BDS，至少可保证有4 个定位源.通过该试验分析其PDOP 值和定位精度.

图7 UWB 信标优化布局方案一

图8 UWB 信标优化布局方案二

4.1 过渡区域BDS/UWB 的PDOP 值

由图7、图8 可知，过渡区域可大致细分为三个区域，实际上都有5 个定位源，BDS 可见卫星+UWB信标分别为：绿色区域为3+2；浅红色区域为2+3；黄色区域为1+5；灰色区域为0+5，表示室内内完全封闭区域.

部署UWB 信标前后的PDOP 值比较如图9、图10 所示，图9 表示室外到室内，图10 表示室内-室外，红框表示过渡区域，红色表示BDS 的PDOP值，浅蓝色表示BDS/UWB 组合的PDOP 值，蓝色表示空旷区域BDS 的PDOP 值.综合图9、图10 可以看出，从室内-室外，BDS 的PDOP 值高达18，但BDS/UWB 组合的PDOP 值小于2，过渡区域BDS/UWB组合的PDOP 值略低于室外空旷区域GNSS.这说明，通过UWB 优化布局，能确保过渡区域的PDOP值具有良好的平稳性

图9 室外-室内有无UWB 信标的PDOP 值比较

图10 室内-室外有无UWB 信标的PDOP 值比较

4.2 过渡区域BDS/UWB 的定位精度

部署UWB 信标前后的定位精度比较如图11、图12 所示，图11 表示室内-室外，图12 表示室外到室内，红框表示过渡区域，红色表示BDS 定位精度，浅蓝色表示BDS/UWB 组合的定位精度.图11 中BDS有6 个历元可定位，其统计结果为14.82 m；BDS/UWB所有历元均可以定位，其定位精度为1.34 m；空旷区域的BDS 定位精度为1.78 m；部署UEB 信标后，过渡区域的定位精度与没有部署UWB 信标之前单独利用BDS 的定位精度改善达到了1 006%；图12 中BDS-3 有10 个历元可定位，其统计结果为6.46 m；BDS/UWB 所有历元均可以定位，其定位精度为1.42 m；空旷区域的BDS-3 定位精度为1.74 m；部署UWB信标后，过渡区域的定位精度与没有部署UWB 信标之前单独利用BDS 的定位精度改善超过355%.通过上述实验分析表明，部署UWB 信标后，过渡区域的定位精度与没有部署UWB 信标之前单独利用BDS的定位精度改善超过355%，由此可知定位精度在过渡区域改善效果非常显著.

图11 室内-室外有无UWB 信标的定位精度比较

图12 室外-室内有无UWB 信标的定位精度比较

5 结 论

本文基于UWB 与GNSS 组合方案，重点研究并提出了一套效果非常显著的室内外过渡区无缝链接方法，该方法的主要贡献在于统一了室内外和过渡区域的定位原理，统一了室内外在ECEF 参考坐标框架下的坐标，这对于室内地图构建和室内外一体化位置服务具有重要参考价值.通过试验得出如下主要结论：

1)本文提出的内引法和外引法可以快速精密确定室内任何位置的UWB 信标在ECEF 坐标框架下的绝对坐标；

2)在过渡区域，通过室内UWB 信标优化布局，可以大大改善PDOP 值；

3)在过渡区域，通过BDS/UWB 组合的方差自适应加权定位，与BDS 相比，定位精度提高了3～10 倍.

后续工作将研制室内外一体化定位设备和软件，为室内外一体化服务及其产业化提供有力支撑.