BDS/GNSS 融合精密单点定位性能分析

尹海博，郭杭，罗孝文

(1.南昌大学 信息工程学院，南昌 330031；2.自然资源部第二海洋研究所，杭州 310012)

0 引 言

精密单点定位技术(PPP)由美国Zumbeger 等[1]于1997 年提出，它采用单台全球卫星导航系统(GNSS)接收机，利用国际GNSS 服务组织(IGS)提供的精密星历和卫星钟差，可实现mm 级到dm 级的一种卫星定位技术，具有作业模式灵活、无需基准站、成本低、精度高等优点.随着我国北斗卫星导航系统(BDS)的逐步完善、欧洲Galileo 系统的快速崛起，美国GPS 和俄罗斯GLONASS 系统的现代化，全球工作卫星数目不断增多，各系统在轨卫星数如表1 所示，多系统融合PPP 逐渐成为研究的热点[2].

表1 GNSS 在轨工作卫星数目一览表

近年来，国内外学者对组合系统PPP 的研究越来越深入.文献[3]利用MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟踪站的数据，对BDS、GPS、GLONASS、Galileo 系统的7 种不同组合模式的动态PPP 定位精度和收敛性进行了比较.文献[4]利用MGEX 跟踪站的数据，对比了BDS/GPS 组合PPP、BDS 单系统，PPP、GPS 单系统PPP 的定位精度和收敛时间.文献[5]基于非差无电离层组合载波和伪距观测量，研究了GPS/GLONASS 精密单点实时动态定位(RTKPPP)的方法.文献[6]通过实验证明GPS/GLONASS/BDS/Galileo 四大系统融合的PPP 收敛速度和定位精度要远优于GNSS 单系统.

目前大多文献都是以GPS 为主开展组合PPP 研究，少有文献深入研究BDS 组合PPP 的定位性能.BDS 作为国之重器，是我国第一个面向全球提供公共服务的重大空间基础设施[7-9]，研究BDS 组合PPP 的定位性能对于我国发展BDS 相关的应用具有一定意义.基于以上，本文开展了BDS 分别与GPS、GLONASS、Galileo 的组合研究，分析了不同BDS 双系统的PPP静态解、动态解、精度衰减因子(DOP)值、稳定性及定位精度等，旨在为BDS 系统更好地应用与推广提供参考.

1 组合系统数学模型及处理策略

1.1 定位模型

以GNSS 双频接收机处理单系统数据为例，传统PPP 使用基于双频伪距和载波相位的无电离层组合定位模型，其观测方程[10-12]为：

式中：Ps、φs为卫星s 无电离层组合的伪距、相位观测值；ρ 为卫星s 至接收机r 之间的几何距离；c为真空中的光传播速度；dtr和dts分别为接收机钟差和卫星钟差；Tropr为接收机对流层延迟误差；Dr和dr为接收机端伪距和载波相位的硬件延迟；Ds和ds为卫星端伪距和载波相位的硬件延迟；εr为接收机的测量噪声；λ 为无电离层组合载波波长；Nr为无电离层组合相位观测值的模糊度；Mφr、MPr为接收机的多路径误差.在PPP 参数估计时，卫星伪距硬件延迟Ds被卫星钟差吸收，接收机伪距硬件延迟Dr被接收机钟差吸收[13]，卫星端与接收机端的载波相位硬件延迟与卫星有关，由整周模糊度参数吸收，考虑以上以及系统偏差，得出组合系统的观测方程为：

式中：G、C、R、E 分别为GPS、BDS、GLONASS、Galileo，ISB 为系统间偏差；为包括不同系统多路径误差和测量噪声在内的其余总误差.

1.2 数据处理策略

本次实验数据采用MGEX 网多个测站所采集到的BDS、GPS、GLONASS、Galileo 观测时间为2019 年10 月3 日的观测数据，以及MGEX 提供的多系统精密星历和精密钟差产品，基于RTKLIB 进行BDS 双系统PPP 解算.

双系统组合PPP 各项误差和待估参数的处理方法与GNSS 单系统PPP 相似，使用无电离层组合的双系统PPP 模型，估计方法为卡尔曼滤波，待估参数包括接收机位置、天顶对流层延迟、接收机钟差、系统偏差等，对接收机位置参数进行动态和静态处理，对流层延迟湿分量采用随机游走过程模拟，对流层延迟干分量使用Saastamoinen 模型改正，接收机钟差当作白噪声(WN)处理，系统偏差作为常数估计[14].卫星端和接收机端天线相位中心偏移(PCO)和天线相位中心变化(PCV)使用国际GNSS 服务(IGS)提供的ANTEX 文件改正，由于没有机构提供具体的BDS卫星端和接收机端的PCO、PCV 信息[15]，故此处不对其改正，具体的数据处理策略如表2 所示.

表2 双系统PPP 数据处理策略

2 实验分析

2.1 实验方案

从MGEX 下 载HKSL、BJFS、CHAN、JFNG、MIZU 等多个测站的采样间隔为30 s 的多系统观测文件以及相对应的采样间隔为30 s 的精密钟差、精密轨道产品，观测时间长度为1 天，基于RTKLIB 的自编程序实现BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo三种组合PPP，从静态PPP 和动态PPP 对三种组合系统进行分析，根据不同组合的可见卫星数、DOP、定位精度、收敛速度等方面分析三种组合系统的定位性能.所选测站的信息如表3 所示.

表3 测站信息 (°)

2.2 静态PPP 结果分析

以MIZU 测站为例进行结果分析，三种组合系统的可见卫星数如图1 所示，由图1 可知，图1(a)中BDS/GPS 组合可见卫星数的数量是三种组合系统中最多的，当天的可见卫星数在10～20 颗，平均可见卫星数可达15 颗.图1(b)中BDS/GLONASS 组合系统的当天可见卫星数在3～10 颗，是三种组合系统中最少的，平均可见卫星数为7 颗.图1(c)中BDS/Galileo 组合系统的可见卫星数要高于BDS/GLONASS 组合系统，当天可见卫星数在7～17 颗，平均可见卫星数为12 颗.

图1 MIZU 测站三种双系统可见卫星数

MIZU 测站三种组合系统的DOP 值，如图2 所示.本文选取分析的DOP 值包括水平分量精度因子(HDOP)、垂直分量精度因子(VDOP)、位置精度因子(PDOP)、几何精度因子(GDOP).DOP 值是位置质量的指示器，它是考虑每颗卫星相对于星座(几何位置)中其他卫星的位置来预计用该星座能得到的位置精度的计算结果.DOP 值的大小与定位误差成正比关系，小的DOP 值表示强的卫星几何位置和较高的定位精度，高的DOP 值表示弱的卫星几何位置和较低的定位精度.由图2 可知，图2(a)BDS/GPS 组合系统的各DOP 值最小，图2(b)BDS/GLONASS 组合系统的各DOP 值最大，且波动起伏较大.以此结果预估BDS/GPS 组合系统的PPP 性能将最好，图2(b)BDS/Galileo 次之，BDS/GLONASS 最差.

图2 MIZU 测站三种双系统DOP 值

将静态解算的结果与IGS 发布的坐标作差，绘制三种组合系统在东(E)、北(N)、天(U)方向的偏差图，三种组合系统静态PPP 在E、N、U 方向的偏差如图3(a)～(b)所示，并记录了多个测站的静态均方根(RMS)值，如表4 所示.总体看来，BDS/GPS 组合系统在E、N、U 三个方向上收敛速度和收敛后的定位精度都是最优的，三个方向的收敛时间在30 min 左右，收敛后的精度达到0.06 m 以内，原因是GPS 系统相对其他系统在轨卫星较多，用于定位的4 颗卫星空间几何分布较好.BDS/GLONASS 组合系统在N、U方向上的收敛时间在1.5 h 左右，收敛后的精度能达到0.10 m 以内，而E 方向的定位结果抖动较大，完全收敛时间较长，收敛后的精度在0.10 m 以内.BDS/Galileo 组合系统的U 方向收敛最快，在30 min 左右，收敛后的精度在0.10 m 以内，而E、N 方向都在1.5 h 左右才达到收敛.

图3 MIZU 测站三种组合系统静态PPP

表4 2019 年10 月3 日各测站1 天的静态PPP RMS 值 m

2.3 动态PPP 结果分析

由于动态PPP 没有可靠的外部参考坐标[14]，并且静态观测数据质量一般要比动态数据好，且较容易估计天顶对流层延迟，故本文采用静态模拟动态的实验.为了更好的分析动态PPP，采用与静态PPP 相同测站的实验数据，在数据处理策略上不同的是动态PPP 每个历元估计一组位置参数，其它数据处理策略与静态PPP 一致.对BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo 三种组合系统分别进行动态处理，同样选取MIZU 测站为例进行动态PPP 分析，将定位结果绘制成E、N、U 方向的偏差图，如图4(a)～(b)所示.

图4 MIZU 测站三种组合系统动态PPP

通过对BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo三种组合系统的动态解算结果偏差图进行对比分析，从中可以看出BDS/GPS 组合系统动态PPP 的偏差曲线相对BDS/GLONASS、BDS/Galileo 要平滑很多，说明BDS/GPS 组合系统具有更高的稳定性和更小的定位抖动，抖动产生的原因是动态解算中每个历元解算获取初值的途径不同[15]，卡尔漫滤波对状态的估计机制以及对噪声的处理机制也不相同，BDS/GPS动态PPP 收敛后E 方向的精度优于0.12 m，N 方向优于0.10 m.BDS/GLONASS 组合系统的动态PPP结算结果偏差曲线波动起伏较大，说明该组合系统的定位抖动较大、稳定性较差，同时定位精度在三者中也是较差的，三个方向收敛后的精度约在0.50 m 以内，收敛时间平均在1～2 h.BDS/Galileo 组合系统总体定位性能稍好于BDS/GLONASS 组合系统，没有BDS/GLONASS 组合系统那么大的定位抖动，三个方向平均收敛时间约在50 min 以内，E 方向收敛后精度优于0.20 m，N 方向优于0.25 m，U 方向优于0.27 m.

3 结 论

随着BDS 成功实现全球组网，标志着BDS 服务范围由区域扩展为全球，BDS 正式迈入全球时代.BDS 与其他导航系统组成的多系统组合定位已成为趋势，因此，本文基于RTKLIB 开源代码和Visual Studio 2017，利用MGEX 网多个测站的实测数据以及对应的精密钟差和精密轨道产品，实现了BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo 三个组合系统的实验，分析了各个组合系统的动、静态PPP 定位精度和收敛性，结果表明：不论是动态PPP 还是静态PPP，BDS/GPS 组合系统的定位性能都是最优的，BDS/GLONASS 和BDS/Galileo 组合系统动态PPP的定位抖动起伏较大，稳定性稍差.