弯桥在不同建模方式下的差异性

杨勇

（深圳道森工程设计有限公司，广东 深圳 518064）

随着有限元分析技术的发展，各类有限元程序逐步运用于各种工程中，桥梁工程中主要用Midas civil分析计算结构，其中单梁法与梁格法的建模方式被广泛应用。

桥梁结构计算中，直桥多采用单梁法建模，弯桥、变宽直桥、斜桥等复杂桥型需采用梁格法建模分析。由于单梁法与梁格法的广泛运用，有必要对比单梁法与梁格法的建模方式及计算结果，分析得出两种建模方式的差异性，为工程中的结构计算奠定理论基础。

一、工程背景

该工程为混凝土三跨连续弯箱梁桥，桥型的立面图和平面图如图1、图2所示，跨径组合为28m+45m+28m，弯曲半径为50m，箱梁截面为单箱双室，梁高2.5m，梁宽10.25m，预应力型号为15-15.2，采用强度标准值为1860MPa的钢绞线。

图1 桥型立面图

图2 桥型平面图

二、建模方式对比

单梁法把截面全部集中于一点分析，梁格法则需要划分梁截面，然后利用虚拟横梁横向连接梁格，因此这两种方式在建模方法上具有差异。

在连续梁桥计算分析中，荷载主要有自重、二期铺装、栏杆、整体升温、整体降温、梁截面升温、梁截面降温、支座沉降、混凝土收缩徐变、车道荷载及预应力荷载。其中，自重及二期荷载、预应力荷载重点计算分析其在施工阶段的情况。

模型：针对28m+45m+28m三跨连续弯箱梁桥，单梁法模型中仅考虑纵向主梁与固结墩。梁格法模型中，则需要建立主梁、虚拟横梁、端横梁、中横梁、虚拟纵梁及固结墩。

约束：该工程的约束形式均为双支座布置，2号桥墩为固结墩，其余位置的内侧支座的均只释放切向约束，外侧支座释放径向与切向约束，支座编号及约束形式如图3所示。支座上节点与主梁节点采用主从连接，支座下节点与支座上节点采用弹性连接。

图3 支座约束图

温度荷载：单梁法建模中，整体温度用系统温度升降温考虑；梁格法中的整体温度仅用单元温度考虑纵向梁格。梁截面温度荷载依靠规范考虑主梁截面。

车道布置：针对于10.25m的桥宽，可以布置三车道，弯桥车道布置时需要考虑内偏载与外偏载。单梁法车道荷载的施加是利用偏心施加在主梁上，而梁格法中车道荷载的施加是施加在横向联系上。

收缩徐变：该桥主梁部分采用C50，桥墩采用C35，梁格模型中的虚拟梁均不考虑自重，采用虚拟材料。单梁模型与梁格模型中均只针对主梁部分的C50混凝土添加收缩徐变。

预应力钢束布置：单梁模型中预应力钢束采用偏心的方式布置在内腹板、中腹板、外腹板位置上，梁格模型中将预应力钢束分别布置在梁格主梁质心位置即可。预应力荷载的张拉控制应力均取为1339MPa。

二期荷载：二期荷载主要考虑10cm的沥青铺装层及两侧的栏杆荷载。

三、结果对比

（一）支反力

单梁法与梁格法在恒荷载下的支反力相差不大，最大差异为固结墩3-2支座，差值达到726kN，最小差值为1-1支座处，仅为51.6kN，其余支座处的差值约在200kN。

单梁法与梁格法在预应力荷载下的支反力相差不大，最大差值为固结墩3-2支座处，数值达到251kN，最小差值为4-2支座处，仅为25.6kN。

单梁法与梁格法在车道活载下的支反力相差不大，最大差值达到180kN，最小差值仅为11.4kN。

单梁法与梁格法在标准组合下的支反力有较大差距，但差值相较反力值仅占比10%左右，且差值最大的支座为固结墩位置处，考虑到固结墩存在的影响，存在的差距也是可以忽略的。

由以上分析可得，针对于单梁法与梁格法，其支反力值存在一定差异，但差值相较支反力值仍旧很小，因此在用计算结果选择支座类型时，可近似认为单梁法与梁格法的结果都满足要求。

（二）变形

仅在恒荷载下查看变形，单梁法与梁格法下的结构最大位移出现的位置一致，均为第二跨跨中位置，但是梁格法相较于单梁法，出现最大位移的位置更加细化，定位到第二跨跨中外侧梁格。两种建模方式下的最大位移值相差不大，差值仅为3.039mm。

由此可以看出，单梁法与梁格法计算所得的位移值相差不大，但是梁格法划分了截面，因此在弯桥的主梁位移计算中更加精确，能够对弯桥主梁的内外侧位移进行分析，单梁法则只能将整个梁截面的位移表现为一个节点的位移，因此在位移分析中，梁格法相较于单梁法明显更具优越性。

（三）梁单元内力

单梁法与梁格法结构中的最大梁单元内力（绝对值）出现位置一致，均为固结墩位置处，内力值变化也较为一致，但是单梁法与梁格法的内力值差异较大，主要是由于单梁法是针对于整个截面分析，因此得到的内力是针对整个截面的内力，而梁格法是分析截面划分成3份后的梁格，得到的内力值是每个小梁格截面的内力值，单梁法与梁格法内力值的比值约为3，刚好梁格法也是将截面划分为3份，因此梁单元的内力也是差距不大的。

（四）梁单元应力

单梁法与梁格法下结构的应力分布几乎相同，最危险截面均为第二跨跨中与第二跨左右支座位置处，应力计算不同于内力计算，应力是针对单位面积的内力而言，因此单梁法与梁格法所得到的应力差值不能比较内力差值，两种建模方式下恒荷载下的应力值几乎相同，但是基本组合下的应力值存在一定差异，主要原因可能是基本组合所包含的荷载工况较多，而梁格法在建模方式上与单梁法存在一定差异，因此对应力的结果影响较大。

四、结语

单梁法与梁格法在建模方式及荷载的施加上存在差异；单梁法与梁格法分析后的支反力存在一定差异，但是相较支反力值而言，差异值仍旧相对较小，因此两种方式所得支反力值均是可以用于工程运用；单梁法与梁格法分析后的位移相差不大，但梁格法位移分析相较单梁法而言更为精细，因此具有优越性；单梁法与梁格法分析后的梁单元内力值的比值与梁格法划分截面数几乎相同；单梁法与梁格法分析后的梁单元应力值在恒荷载下几乎相同，但是基本组合下存在一定差距，这与两种方式的建模方式有关。