辽宁省城市竞争力综合评价

张蓝心 张春月 王薪迪 王跃跃 宋诗瑶

（鞍山师范学院数学与信息科学学院，辽宁 鞍山 114007）

随着新时代的到来，城市竞争力的提高越来越成为一个国家加快城市化进程的关键性因素，辽宁省主要城市的发展很大程度上代表着整个省，有着非同一般的领导作用。若从不同侧面选取12个指标以量化的方式揭示竞争力水平，将能够发现隐藏在现象之下的深层原因，进而提高政策的可实施性。

一、基于主成分因子分析原理

（一）模型

xi= ai1f1+ ai2f2+ ··· + aimfm+ui(i =1,2,……,k)

(1) f1，f2，……，fm：各观测变量公因子；(2) ui：影响Xi的独特因子；(3) a：第i个变量在第 j个主因子上的负荷。

（二）步骤

核心问题：因子变量的构造和命名解释。1.原始数据标准化；2.筛选相关性较强的变量；3.构造因子变量和载荷矩阵；4.因子旋转计算因子得分。

二、实证

X1生产总值(亿元)，X2人均生产总值(元)，X3社会消费品零售总额(万元)，X4第三产业(亿元)，X5 财政预算收入(万元)，X6 财政预算支出(万元)，X7普通高等学校专任教师数量(人)，X8医疗卫生机构数量(个)，X9进出口总额(万美元)，X10旅游外汇收入(万美元)，X11邮电业务总量(万元)，X12各地区实际利用外商投资额(万美元)。(来源：辽宁统计局2019年统计年鉴)

1.数据标准化消除量纲影响；

2.绘制相关分析矩阵观察出大部分指标之间为强相关；

3.确定因子数量。

图1先陡后缓，约前两个因子特征值大于1，第一个因子涵盖信息最多，初步确定因子个数为2。前两个公因子的方差贡献率占94.68%，提取这两个公因子可解释原变量绝大部分信息，较理想。

图1 主成分因子碎石图

4.正交旋转后对因子命名。因子1在指标2、9、10、12上有较大载荷，反应对外投资情况，命名为创新环境因子；因子2在指标8、11上有较大载荷，反应医疗邮电发展情况，命名为创新水平因子。

5.计算因子得分并综合评价。Factor1得分最高的前三个地区依次为大连、盘锦、沈阳，即在创新环境能力方面，这三个市远好于其余市，Factor2得分最高的前三个地区依次为沈阳、朝阳、大连，在创新水平方面，这三个市远好于其余市。相反，Factor1上得分靠后的朝阳、铁岭、葫芦岛在创新环境因子上能力较低，Factor2上得分靠后的盘锦、本溪、抚顺在创新水平因子上能力较低。

在图2中，沈阳大连在两个因子上的得分取正值且沈阳在第二因子上正值最大，大连在第一因子上正值最大，所以排名靠前，越靠近左下角说明得分越低，阜新在最左下角位置，因子排名为最后。以各因子方差贡献率为权，对各因子得分进行线性组合得到总得分，进行综合排名，对比三年的排名得出大连、沈阳、鞍山稳居前三，铁岭阜新居于最后。

图2 因子得分信息图

结论：研究利用因子分析方法，从侧面对14个城市的竞争力水平进行测定，选用不同的指标结果将会有所不同。看出各城市的发展水平不平衡，一定时期内可能将进一步扩大，可以针对第三产业、财政支出、外商投资等方面采取针对性措施，推进各城市经济均衡发展。根据各市的经济、技术基础和市场变化，大力发展优势产业，积极培育主导产业，推动产业结构调整和升级，逐步提高各城市的集聚效应和辐射效应，明确城市定位。