深度学习的内涵及其与初中数学的契合

侯青

[摘  要] 无论是在教学实践当中，还是在教学研究以及成果体现中，深度学习都成为一个重要而且热门的概念. 当前的挑战是，当教师在探讨研究深度学习的时候，是否真的理解了深度学习的内涵？如果对这个问题的回答是否定的，那有可能在教学实践的过程中，方向就有了问题. 判断学生的学习过程是不是深度学习过程，关键在于把握这样几点：一是看学生在学习的过程中能否进行有效的方法与能力迁移;二是看学生在学习的过程当中是否具有批判意识与能力;三是看学生在数学知识建构与运用的过程当中能否表现出综合能力.

[关键词] 初中数学;深度学习;内涵

由于核心素养培育的需要，当前基础教育的教师一直在努力寻找核心素养落地的途径，在探究的过程当中，比较认同的一个观点就是深度学习是核心素养落地的有效途径. 于是无论是在教学实践当中，还是在教学研究以及成果体现中，深度学习都成为一个重要而且热门的概念. 可以肯定的一点是，通过将深度学习合理应用到初中数学课程教学过程中，能够充分激发学生的学习兴趣，加深学生对学习内容的认识，并将以往所学的知识与新知识联系起来，从而有效提升初中数学教学水平. 而当前的挑战是，当教师在探讨研究深度学习的时候，是否真的理解了深度学习的内涵？如果对这个问题的回答是否定的，那有可能在教学实践的过程中，方向就有了问题，一旦方向有误，那么越努力，离目标就会越远. 所以从这个角度来看，对深度学习进行准确理解，把握深度学习的内涵，是促进学生深度学习的关键. 笔者从事初中数学教学，在近期的教学研究當中，一直关注一个重点，这就是深度学习如何与初中数学进行紧密的契合. 而理解深度学习的内涵与这个重点问题实际上是一脉相承的，本文就基于笔者在教学实践中的一些探索与思考，谈谈笔者的一些收获.

深度学习的基本内涵与理解

从字面意义上来看，深度学习肯定是有深度的学习. 而进一步思考，要解决的问题则是：怎样的学习才是有深度的学习？就初中数学学科的教学而言，笔者在对日常教学的观察以及梳理相关同行的研究文献，可以发现有一些理解，其实还是有问题的. 比如说有教师认为深度学习就是给学生的学习设计一些有难度的问题，这实际上是将深度等同为难度，一个基本的事实是，当学生遇到有难度的问题而无法展开思维的时候，就谈不上深度学习，甚至可以认为过高的难度是深度学习的障碍;也有教师认为深度学习就是拓宽学生的知识宽度，在数学知识学习的过程中进行适当引申，以让学生涉猎更多的知识. 而事实上仅仅拓宽知识面的宽度，对于深度学习而言也没有太大的帮助，因此这个思路是无法实现深度学习的.

再从初中学生的认知特点角度来看，初中生受身心发展局限性的影响，他们的学习行为很容易停留在浅层学习的层面，存在碎片化、浅表化、浮躁化的现象. 大量的教学经验表明，对于绝大多数初中学生而言，如果没有一个有效的教学设计，学生的学习不可能步入深度学习的境界，也就是说对于绝大多数学生而言，深度学习是不可能自然而然发生的，只有教师科学理解深度学习，并进行了有效的教学设计，那真正的深度学习才有可能发生.

通过对与深度学习相关的学术文献的梳理与综合，笔者以为判断学生的学习过程是不是深度学习过程，关键在于把握这样几点：一是看学生在学习的过程中能否进行有效的方法与能力迁移;二是看学生在学习的过程当中是否具有批判意识与能力;三是看学生在数学知识建构与运用的过程当中能否表现出综合能力. 笔者以为这三个方面实际上也就是深度学习的内涵所在.

深度学习与初中数学的契合

深度学习是一个宏观的概念，尽管目前学术界对深度学习有着各种各样的定义，作为初中数学一线教师而言需要建立的一个基本认识就是：已有的定义可以给教学实践提供参考与方向，但是宏观层面的深度学习理解与微观层面的初中数学学科教学要进行有效的契合，还需要一线教师在实践的基础上做出判断. 有同行通过研究得出的结论是，初中数学深度学习应该具备的主要特征：主动理解与批判接受、激活经验与建构新知、知识整合与深层加工、把握本质与渗透思想、有效迁移与问题解决. 由此，提出初中数学深度学习的促进策略：创设情境，问题驱动，知识整合，合作探究. 这样的观点实际上就是深度学习与初中数学契合途径的一种探究，对这一观点笔者基本认同，同时笔者以为无论什么样的思路都需要经过教学实践的检验. 实际上结合上面提到的知识与能力的迁移、批判意识与能力的运用、综合思维的运用，深度学习与初中数学的契合更体现在学生的学习过程当中.

例如，在“勾股定理”的教学中，有一个非常关键的问题是：毕达哥拉斯是怎样想到这个问题的？他又是如何想到用面积的方法解决问题的？这两个问题实际上才是学生探究的关键，因此在教学中对这两个问题的解决，花费一定的时间就可以促进学生实现深度学习，从而也就完成了深度学习与初中数学的契合. 笔者在课堂上是这样引导的：从数学史的角度，可以获得的信息是毕达哥拉斯去朋友家做客，看到朋友家地砖的形状，产生了探究直角三角形三边之间关系的想法;而在解决问题的过程当中，他巧妙地利用与三边相邻的正方形的面积关系，发现了直角三角形三边之间的关系，于是也就有了著名的“毕达哥拉斯”定理. 大家反思这一过程，可以发现毕达哥拉斯的发现首先来源于他对生活中与数学相关的一些对象的认真观察与思考，同时在问题解决过程中也得益于他的数学思维——总能够将抽象的数学问题与形象的问题解决思路结合在一起. 而要实现这一点，就必须注意到数学思维的准确激活——看到生活现象能够想到用数学去解决;就必须关注数学知识与方法的综合运用——借助于面积去解决问题，实际上有数形结合的思想;就必须对原有的问题解决方式进行批判思维——要解决直角三角形三条边的长度关系，思维不能只放在长度上，凡是与长度相关的都可以综合运用，这种认识的形成是对原有思路的批判，是新的问题解决思路的建构.

通过这样一则案例可以发现，在初中数学教学中，要想实现深度学习，最根本的不是给学生提供一个有难度或者无限宽度的学习过程，而是激活学生对深度学习最根本的认识，要让学生认识到用数学思维去判断事物，用数学方法去解决问题，在对问题解决方法吸收的过程中批判原有思维不足的地方……当学生认识到这些都是促进自身更好地学习数学、更好地进行数学问题的解决时，就意味着深度学习在学生身上真正发生了.

立足于深度学习的数学教学

反观上述总结，有一个奇妙的发现，那就是当深度学习强调学生用数学的思维判断生活事物时，实际上就对应着数学学科核心素养中的数学抽象;当强调学生用数学方法去解决生活问题时，也就对应着逻辑推理，而学生对自己原有思维不足的批判，可以更好地提升学生的思维品质. 在深度学习的过程中，学生每建构一个重要的数学概念或者规律，实际上也都是一个数学模型建立的过程. 通过这样的对比可以发现，深度学习确实可以促进数学学科核心素养的有效落地.

既然这个逻辑是成立的，那么在“核心素养”成为基础教育乃至于全球教育热词的今天，每一位教师都应立足所教学科，从学生终身发展考虑，为学生达成适应未来社会发展，促进未来社会发展的必备品格和终身学习能力提供应有的帮助. 这也是摒弃浅表化、形式化教学等弊病的必由之路. 在这条道路上，数学教师要形成一个基本认识，那就是初中数学教学中的深度学习，从根本上来说是立足于学生的数学思维的，只有当学生具有了敏锐的数学意识、数学思维时，他们才能将思维的触角伸向数学问题的深处，而这正是深度学习得以发生的必要条件. 相应的基于深度学习进行数学教学，也应当成为数学教师的基本选择，只有当课堂教学具有了深度，那学生的思维才有了深度运用的可能.

总而言之，深度学习在初中数学学科中的运用，必须在理解了深度学习内涵的基础上，将其渗透到初中数学教学的每一个细节当中，然后引导学生的思维走向深度. 事实证明，建立在学生深度思维基础上的学习过程，才是真正的深度学习过程，而面向数学学科核心素养培育需要的深度学习，就应当是这样的深度学习. 也只有建立这样的思路，才能让深度学习与初中数学完成契合.