浅谈分形理论中Sierpinski三角的社会应用

王弘泽

摘 要：分形理论与社会治理的结合最早始于欧洲，在我国的发展并不多，但我国目前正处于老龄化进程中，我国在社区与社会治理方面可以吸收欧美学者的理论，进行分形社区建设探索。通过对比可以发现，不同尺度的自然系统可以给社会分形组织构建提供一定的思路，自相似性与伴生的组织恢复力可以在类似本次疫情的隔离与复工复产、保证社会运转效率方面提供借鉴与参考。

关键词：社会组织; 分形理论; 社会治理; 社区; 谢宾斯基三角

中图分类号：O64        文献标识码：A         文章编号：1006-3315（2021）7-196-002

一、引言

“分形”（fractal）最早是由曼德布罗特在研究英国海岸线的长度问题时提出的概念，其词源来自拉丁语形容词“fractus”，有破碎、生成不规则碎片的意思[1]。在我国关于分形与社会的研究最早是1990年方曙、黄登仕将分形理论引入社会研究中，提出可以将分形理论用于经济学、情报学、管理科学、思维科学以及文学艺术的研究中。

关于分形组织目前最确切的定义是“分形组织是受生物启发的分层分布式控制体系结构，其组件同时是个体和社会实体。”（Sousa et al.， 2000）。当前在该领域研究较突出的是安特卫普大学的Vincenzo De Florio教授，在分形社区方面他的研究给予了该领域很多启发。

本文选择“Sierpinski三角”作为分形理论与社会组织的代表进行论述。

二、Sierpinski三角与分形社会组织

Vincenzo De Florio认为“分形社会组织是一种旨在最大化社区恢复力的社会技术系统的体系结构，即社区利用现有资源应对、抵御和从不利情况中恢复的持续能力”，事实上特征最显著的分形组织当属军事组织，多数正规军事组织都具有明确的军衔等级和极强的自组织性，训练有素的军人往往在素未谋面的情况下通过军衔就可以实现自组织。虽然没有军队的严格纪律，但当前的大多数社会组织管理结构也都具有一定的分形特征，在管理学的五种常规管理结构中，事业部制最具有典型的分形特征，其每一层的关系都是一对多的，且其中一个分支又在进行着迭代变化。理论上来说，这一管理结构在组织机构足够庞大的前提下是可以无限延伸的。

在我国的行政区划中，也存在着一定的分形特征，小社群通过内部之间的联系形成大社会，例如在任意的城市中都形成了“家庭、小区、街道、市辖区的五层级结构”。我们经常可以看到行政区划的调整是一纸文件就可以做到的，具有分形特征的行政区划可以实现有效的快速组合形成新的行政区。

三、Sierpinski三角与分形社区

社区是进行一定的社会活动、具有某种互动关系和共同文化维系力的人类群体及其活动区域[1]。分形社区是分形社会组织里特殊的一种，除社会关系外还涉及了空间的特征，关于社区的空间分形特征已有大量研究，在此先不做这一部分的讨论，本文关于分形社区的重点仍在于社区空间内的分形组织关系。

Vincenzo De Florio致力于分形社会组织，尤其是社区组织的研究，他在社会老龄化背景下提出了以谢宾斯基三角为基本结构的分形智能社区构建方案，通过一个社会和社区的具有自相似性的层级组织，管理可能发生的意外情况。并在意外发生后实施援救和通過分型组织的强恢复力与自组织性进行成员社会角色的转变，成为例如“医院”的临时分形组织。

在分形组织中，个体是存在可转换的多重角色的，也就是随着需要，小三角是可以迅速组织和解散，例如当出现了医疗援助需求时，各社群中的有医护经验的人员会被抽出建立一个临时的以医疗援护为目的的社群，同时这一变换是具有记忆性的，当再次发生同类情况时，分形组织可以实现快速的响应和自组织。

据艾瑞研究院的研究显示，在本轮疫情影响下，之前在以工作场所为主阵地的国人对于生活社区的智能化、组织性的关注并不高，但由于居家工作学习，疫情防控工作的进行，社区内的需求出现了更多变化，个体对社区治理的参与度增加，医疗、运动、景观、职能设施的需求增加，社区内由以家庭为中心的初级群体衍生出了大量因血缘、业缘、趣缘诞生的社会次级群体，当各有分工的社会群体诞生，即上图中的小三角关系形成后，分形社区的基本结构就成型了。对于分形社区而言，更重要的依然是自组织性与恢复力，例如针对Florio提出的医疗援助作用，疫情期间当某楼栋出现疑似病例报告时，社区可以快速组织起来进行抢救、送医、隔离、消杀等工作，临时工作结束后又可以恢复到正常的生活状态。

四、基于Sierpinski三角的社会关系分析

关于社会关系的基本单元，Vincenzo De Florio用集合的方式予以表达，但集合在一定程度上缺乏直观性。在Vincenzo De Florio的理论基础上，我们可以将其分形社区的思路普遍化，将基本单元衍化为“组织单元”，我们可以将个人视为他参与的某一社会关系的观察者A，由于他的存在，所以这一组织关系成立，例如“组长—组员1—组员2...组员n”这一关系中“组长”是这一组织关系的A，所以这一关系必然是从A发起且一对多的，我们将组员1—组员n视为三角形的其他两角，其他成员作为两角的夹边时，社会关系三角就形成了。这一三角形组织关系的实质就是A参与其中并起到发起作用的社会群体。

人的社会角色是多元的，一个人往往会在不同的社会关系中扮演不同的社会角色，例如A可能既是公司职员，也在其他社会关系中扮演朋友、丈夫、父亲、儿子等社会角色。

当个人存在多重社会关系时，他的社会关系三角会组合起来，由于只有A是固定的，所以所有的关系三角会形成一个球体，我们暂且称为“关系球”，此时计算出的D应当介于2～3之间，但事实上可以通过将A的社会关系重新梳理与排列，形成更易于观察的“关系圆锥”。

“关系圆锥”需要将个人的全部关系三角形中A的对边穿过同一点，即使所有的三角形底边位于同一平面上，此时由于三角形边长相同，会有形成一个圆锥的趋势，当我们观察其平面图时，可以发现关系越多元的A其在底边圆内的线条就越多，且此时维数D处于1～2之间，当D约趋近于2时，该“关系圆锥”的A就具有越多的社会角色和越复杂的社会关系。

2011年，Fei Hao 和 Hai Wang提出基于分形理论的用于评估社会成员重要性的TFRank算法，对空手道俱乐部与海豚的社会关系网络进行分析，得出小群体中的重要用户。2016年，郭玉泉、李雄飞利用分形理论以两阶段盒子覆盖法作为节点聚类方法，以复杂网络社区为研究对象，提出了分形聚类社区检测算法FCUC，用于分析社会关系。与TFRank方法、FCUC方法相比，“关系圆锥”无法反映出一个用户在群体中的重要性，但在大数据时代，“关系圆锥”方法可以通过综合用户数据确定该用户A的社会复杂性，通过计盒法计算出“社交指数”，从而区分偏好上简单与复杂的用户群体，通过资源倾斜进行更精准的用户画像与服务推送。

五、一种假想——分形视角下的细胞社会

正如前文提到，分形社会组织中的个体具有一些“临时身份”，当一个“临时社群”出现过后就会存在一定的记憶能力，下次出现同类情况时可以快速解决。这种快速解决问题的方法不禁让人联想到一个另一尺度下的系统——人体免疫系统。在当代医疗体系之下，人们经常会通过注射一些不会致病的灭活病原体使免疫系统通过“实战”记住这类情况，产生抗体，当病原体真正入侵时快速反应予以消灭。

因此从自相似性的角度来说，不同尺度的自然与社会有不同的关联，例如地球有自己的保护层，也就是大气层，正如人类有自己的皮肤，细胞有分工，人类也有不同的分工，人体内环境也是有能量流动和物质交换，具有生态系统的基本特征。因此从仿生的角度来说，人类可以从其他尺度系统的运行中获取更多灵感。不妨用分形的视角从我们易于观察的细胞的社会关系来对人类的社会关系进行一些尝试性的分析。

不同的社会组织，从社团兴趣小组到企业乃至国家，都是社会组织的类型，同时也发挥着不同的作用，共同促进社会的运转。细胞分化后具有遗传性，人类社会也具有“子承父业”的传统思想，在职业（功能）或地域上或多或少的保持着父辈特征，例如表皮细胞的生成与代谢。细胞会进化，也会退化，虽然“物竞天择”不像“用进废退”那般平和，但社会组织也会通过精简与增设、发展与改革实现自身的进化。器官作为一种“社会组织”当其作用失灵时也会带来“社会震荡”……

因此对于维持社会的稳定来说，一种类似于细胞运行结构的分形组织结构应当是有效的，虽然分形结构在一定程度上会在组织出现问题时产生连锁反应，但当这个社会组织构成的Sierpinski三角有足够的体量，“公共组织系统内部可以通过自身的调节减轻振幅与振荡频率，使系统运行从无序状态向有序转变，系统内部有效地解决了学习成本与切换成本，从而振荡中心又逐渐减少，系统恢复稳定。”

参考文献：

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