基于中国可视人数据集的时域有限差分法人体头部电磁仿真模型构建

李昊澄，宁旭，谭立文，金贵，许佳，秦明新

陆军军医大学生物医学工程与影像医学系，重庆400038

前言

脑磁感应检测技术的发展离不开电磁检测理论的指导，而电磁仿真模型则从理论上提供了探索、研究电磁信号在不同病理条件下人脑电磁特性变化规律的工具。人体头部电磁仿真模型可对磁感应相位移技术（Magnetic Inductive Phase Shift, MIPS）［1］、电阻抗断层成像技术（Electrical Impedance Tomography, EIT）［2］、电阻抗频谱法（Electrical Impedance Spectroscopy, EIS）［3］、微波成像（Microwave Imaging, MWI）［4］等检测技术的后续研究提供支持。时域有限差分法（Finite‐Difference Time‐Domain,FDTD）［5］是目前在国际上应用非常广泛的一种研究生物体电磁效应的方法［6］，这种方法可以很好地解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构散射体以及辐射系统和散射体的电磁问题，并且在这方面比较突出［7］。使用FDTD 模拟人体组织的仿真需要将人体组织的计算空间进行体素化（Voxelization）［8］，其最为关键的一点就是使用体素单元对一些复杂的生物组织和结构进行相应的构造，也就是用FDTD 的体素单元对人体头部内各种器官和组织进行模拟。本文基于中国数字化人体数据集［9］构建可用于电磁计算的FDTD 人体头部电磁模型。

1 CAD技术实现人体头部三维模型

在研究人体模型的电磁特性时，必须要对人体模型的几何以及物理参数进行一些比较详细的描述，并对人体模型进行体素化离散以符合FDTD 要求［10］。但一般条件下，研究者可以获得的人体断层解剖图像，如通过CT 成像和MRI 成像等所获得的人体断层解剖图，无法提供FDTD计算所需要的物理参数电磁描述，因此需制作人体FDTD体素化模型以符合FDTD 仿真的要求。目前业内最为典型的FDTD人体模型有欧洲的SAM模型［11］、DUKE人体模型［12］、Ella 模型［13］，但这些模型是以欧美人为标准的，而以中国人体数据为基础构建的FDTD 电磁仿真模型尚属少见，并且以往国内并没有高精度的FDTD人体模型。在2003年之后，我国陆军军医大学数字医学研究所张绍祥等［14］已经很好地完成了一系列中国数字可视化人体数据集，为构建中国人的数字化电磁模型奠定了基础和发展契机。

本文工作选用AutoCAD 2012 软件对人体头部进行三维建模。由于CST STUDIO SUITE（CST）电磁仿真软件可以导入sat 格式的标准三维模型文件，而AutoCAD 软件可以生成所需的模型文件，故采用Autodesk 公司AutoCAD 2012 软件对人体头部进行结构建模。利用AutoCAD 2012 软件的三维建模功能，对人体头部组织的横截面图像进行三维拉伸，再堆叠，制出人体头部三维模型，建模步骤见图1。

图1 人体头部电磁仿真模型构建流程Fig.1 Construction process of electromagnetic simulation model of human head

1.1 用Photoshop（PS）软件进行图像的简化

中国数字可视化人体数据集采集的是基于真实的完整人体完成的。因为人体的身体组织相对来说比较复杂，在电磁建模的过程中必需要将其进行相应的简化［15］。使用PS软件对最原始图像进行一些相应的简化处理，将电磁参数相近的组织进行合并，电磁参数不同的组织进行分割［16］。图2为中国数字化人体的横截面原图以及采用PS软件简化处理后的对应图像。

在图2b 中用不同的灰度值区分电磁参数差异较大的组织，用相同的灰度值代表具有相近电磁参数的相应组织。经比较简单化的处理，可以通过对灰度值参数的读取判断该灰度值所代表的组织。

图2 横截面原图及采用PS处理后的图像Fig.2 Original cross-section image and the image processed by PS

1.2 采用CorelDraw12将光栅图转化为矢量图

因为采用PS 处理后的图像主要是光栅图像，然而AutoCAD 是将图像进行相应的三维立体化，要求只能采用矢量图进行处理，所以需要用CorelDraw12软件按照特定的比例将光栅图像转化为对应的矢量图，如图3a。然后再利用CorelDraw12 中的Trace 功能将其进行轮廓化，转化成AutoCAD 可进行三维立体化的dwg 格式文件，图3a 经处理后在AutoCAD 2012中显示即为图3b。

图3 采用CorelDraw12进行矢量转换处理的结果Fig.3 Images before and after vector conversion using CorelDraw12

1.3 采用AutoCAD进行三维重建处理

将CorelDraw12 中输出的矢量图导入到AutoCAD 2012中，对图像进行三维立体化处理，具体步骤为：①利用拉伸功能对图像的高度进行拉伸，拉伸高度为1 mm，以图2b 为例，拉伸后的图像如图4。②对矢量图进行拉伸后，许多不同组织重合在一起或者相同的组织相互独立未形成一个整体的组织结构，需要利用AutoCAD 的交集和并集功能对具有不同电磁参数的组织进行区分和对相同的组织合并，图5为进行立体化处理后的皮肤组织。③将处理好的各个组织按照相应的基点组合并设置好颜色，最后合成为头部的断层立体模型。图6为最后生成的过人眼球断层立体模型。④在每个做好的断层立体模型中找到一个基准点，然后每层模型按照基准点进行堆叠，最后形成实体化的三维人体头部CAD 模型，如图7所示。⑤将最后完成的人体头部模型用AutoCAD 输出为sat 格式的文件，以便导入到CST 电磁仿真软件中。

图4 采用AutoCAD拉伸后斜45°俯视图Fig.4 Top view with an oblique angle of 45°after being stretched by AutoCAD

图5 采用AutoCAD处理后立体化的皮肤组织Fig.5 Three-dimensional skin tissues after being processed with AutoCAD

图6 过人眼球断层立体模型Fig.6 Three-dimensional model of passing human eyeball

图7 最后堆叠完成的人体头部实体模型Fig.7 The final stacked solid model of the human head

2 可用于计算的人体头部电磁模型

本研究主要采用CST 电磁仿真软件实现人体头部的电磁仿真计算。建立比较适合的FDTD 计算的人体头部结构对应的电磁模型，FDTD 模型的体素最小边边长仅有1 mm，可以满足在30 GHz以下工作频率下的数值色散对空间离散间隔的要求［17］。在CST软件中利用Import 功能将AutoCAD 输出的sat 格式的CAD三维模型导入。将人体头部三维模型导入到CST 软件中之后，将皮肤、颅骨、眼球、视神经、脑脊液、血液、脑组织7 个组织的电磁参数设置相应工作频率下的电磁参数［18］。图8为CST 中已设置好参数的人体头部模型。图9分别为人体头部模型的皮肤、颅骨、眼球、视神经、脑脊液、血液、脑组织7个组织。

图8 CST软件中人体头部电磁模型横截面Fig.8 Cross section of electromagnetic model of human head in CST software

图9 CST软件中7种组织的模型Fig.9 Models of 7 kinds of tissues in CST software

本研究中将头部模型的各组织按照10 MHz 条件进行赋值，表1给出各种组织在10 MHz 条件下相对应的电参数。在不同工作频率下，可以在CST 中改变各个组织的电参数，以便更准确地对人体头部进行电磁仿真。

表1 10 MHz条件下人体头部各组织电磁属性参数Tab.1 Electromagnetic properties of human head tissues under 10 MHz

3 对人体头部仿真模型进行电磁仿真

设置好人体头部各组织的电参数后，在CST 中设置1个10匝边长为50 mm 的正方形涡流线圈［19‐21］，仿真频率为10 MHz［22］，涡流线圈的位置距离人体头部约10 mm，位于人体耳部正上方，如图10所示。

图10 涡流线圈和人体头部模型的相对位置Fig.10 Position of eddy current coil relative to human head model

仿真历时16 h 完成，仿真完成后可对电场、磁场等进行结果分析。仿真后的电场图如图11 所示，电损密度如图12 所示，磁场图如图13 所示，磁场能量密度如图14所示。

图11 电场图Fig.11 Electric field

图12 电损密度Fig.12 Electrical loss density

图13 磁场图Fig.13 Magnetic field

图14 磁场能量密度Fig.14 Magnetic energy density

4 问题与改进策略

（1）本文所制作的人体头部FDTD 仿真模型所占用的存储空间过大，下一步可对模型在保持精度和准确度的情况下，进一步精简，减小其所占用的存储空间，减少模拟仿真所消耗的时间，并降低模拟仿真时所需要的计算机配置要求。（2）人体头部模型有且仅有人体头部的7种组织，下一步需将头部组织继续细化，增加类似于人体头部的复杂性，使其更加真实精确地还原出真实的人体头部组织和结构。（3）人体头部模型保存方式仅制作成sat 格式的文件，下一步可进一步制作stl、stp、igs 格式的文件，以便其适用于除CST之外其他的电磁仿真软件。

5 结语

利用CAD软件的三维建模功能可以轻松地完成那些比较普通的建模方法无法直接完成的FDTD三维电磁建模工作。一般来说人体的组织与组织之间的边界啮合是最复杂、棘手的问题，然而人体的头部是在人体中结构最为复杂的一个部位，不仅仅是头部的表面存在不规则，并且内部组织结构更加多样和复杂。怎样才能让电磁仿真模型比较精确地逼近真实人体头部组织结构是建模过程的重点也是难点。本文所制作的模型都是在每一张真实人体头部断层图基础上进行的三维立体重建，所采用的方法能较好地确保每个人体断层之间衔接的准确性，最大程度精确地还原出真实的人体头部组织和结构。本文所用方法可使电磁模型具有较好的可操作性和可视化效果，在30 GHz以下各种频率条件下具有很大的灵活性，可为EIT、MIPS、MWI等电磁检测技术提供理论指导。