基于全尺寸试验的高速磁浮列车不同速度下乘坐舒适性

侯 磊, 高定刚, 郑树彬, 罗华军，杜志勇

(1.中车株洲电力机车有限公司，株洲 412001；2.同济大学国家磁浮交通工程技术研究中心, 上海 201804; 3.上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620)

近几十年来，磁浮列车以其低噪声、优异的爬坡能力、高转弯性能、无污染和高安全性等特点受到人们的广泛关注[1-3]。车体振动一直是评价高速磁浮列车运行安全性和乘坐舒适性的关键因素。然而，随着高速磁浮列车运行速度的不断提高，轻量化车身技术得到了广泛的应用，车辆系统对外界激励变得越来越敏感，导致车体振动变得更加复杂，带来了一系列新的工程问题[4]。然而，目前中国很少有学者或研究机构关注不同速度引起的舒适度的变化，中国也缺乏有效的工程评价方法，而运营安全性和乘坐舒适性评价指标的关键是车辆系统的振动特性，对不同速度下车体振动的认识是提出更合理的评价指标的基础[5-8]。此外，随着“十三五”规划的有效推进，中国600 km/h以上的高速磁浮列车已经完成样机的制造和动态试跑，将来有望投入实际运营。由于目前对高速下磁浮列车的舒适性缺少研究，因此，研究不同速度下的车体振动，进一步研究车体振动与列车部位的关系，探明舒适性规律是中国亟待解决的工程问题。

对于传统轮式列车的舒适性以及平稳性，中外学者做了大量研究[9-13]。文献[9]研究了城市磁悬浮列车的基本悬浮结构在轨道不平顺下的动力响应。为了抑制后悬浮间隙振动，提出了一种以前悬浮单元信息为参考的自适应振动控制方法。仿真表明自适应振动控制方案可以显著减少后间隙振动的振幅,可显著提高磁悬浮列车的稳定性和舒适性。文献[10]结合某新建地铁线路，阐述了列车平稳性异常问题发现、治理、验证的过程,证明了地铁新线开通前开展轮轨动态测试的必要性。文献[11]分别就高速列车的空气动力学、弓网关系、车体振动与车体模态设计、车体运行稳定性、高速轮轨关系、关键结构的运行可靠性和列车噪声等方面的研究进行总结和展望.文献[12]介绍了一种由5车体、5个电机转向架和10台牵引电机组成的新型有轨电车，经过虚拟样机仿真，得到了最佳的乘客舒适指数和最小的脱轨系数。过渡曲线对列车的行驶质量有着重要的影响，文献[13]提出了各种曲线作为过渡形式。仿真结果表明，理想的过渡形式要求其曲率的二阶导数曲线端点至少等于零,如第七抛物线,第九个抛物线,正弦信号,可使车辆的振动加速度变化平稳。文献[14]提出了列车的舒适性和安全性在很大程度上取决于铁路轨道及其基础(即路基)的动态响应。目前几乎没有关于系统计算磁浮列车轨道载荷的实用算法。文献[15]对轨道载荷分布模型及其精度进行了研究，将车辆的机械设计和承载能力加入模型，通过调整车辆磁力和动力之间的关系，使列车在直线和弯曲路线上的满足乘坐舒适性要求。最后在Mashhad-Tehran磁悬浮系统案例证实所提模型的正确性。文献[16]研究证明了高速列车的车轮磨损演变和相关的车辆动力学。结果表明转向架和车身产生的高频振动和车轮的不圆度有关，从而导致乘坐舒适性大大降低。文献[17]基于多体动力学建立了磁悬浮车辆的动力学模型，该模型考虑了分段开关轨迹的灵活性，从而可进行了悬浮稳定性和运行安全模拟。文献[18]建立了详细的三维磁浮车和导轨模型，并研究耦合系统的动力响应特性。通过所建立的动力学模型，比较了三维磁浮车模型与相应二维模型的响应。随后加入轨道不平顺，研究提高列车速度后的动态响应。文献[19]提出了一种电磁悬浮(electro magnetic suspension, EMS)车辆/导轨相互作用的新动力学模型。该模型将车辆和导轨视为一个整体系统，并将垂直交互与横向交互耦合。结果表明，耦合模型是正确的。最后，将耦合模型应用于研究不平顺，随后分析其对磁浮系统的影响。

目前，磁浮列车舒适度的研究大多数基于动力学建模和仿真分析技术，也取得了一些成果。但全尺寸试验是研究这一课题最准确的方法。现以某磁浮示范线上全尺寸磁浮列车不同运行速度级下的动态响应情况为测试分析对象，并对其相应速度下的列车的乘坐舒适性进行相应的评价。通过该研究能够全面的评估上海磁浮列车的运行动力学性能，掌握不同运行速度下的磁浮列车乘坐舒适度变化趋势和规律。

1 全尺寸试验装置

1.1 测试的线路和车辆图

根据影响车辆振动因素的特点，将车体振动分为两类，如图1所示。一种是由轨道因素引起的，如轨道不平顺、超高区段、曲线等。另一种是由速度因素引起的，如空气动力学、高速激励等。

图1 磁浮列车运行环境、车体振动与人的关系

测试的线路和车辆为某高速磁浮示范线线路轨道A轨和B轨(全程约30 km)以及TR08的全尺寸高速磁浮列车，如图2、图3所示。

图2 磁浮试验线路地形图

图3 全尺寸测试车辆

1.2 测试工具

采用文献[20]中给出的方法对车体振动进行了测量。该系统能对车体侧倾角、偏航角、俯仰角、横向和垂直位移和加速度进行监测，采样频率为260 Hz，并能通过全球定位系统(global positioning system,GPS)同步获取磁浮列车运行速度、铁路线路里程等信息，完全满足测量要求，如图4所示。

图4 测点布置图

2 乘坐舒适度的计算方法

(1)对预处理后的数据进行加权处理。图5给出速度为300 km/h时测得的振动加速度a原始信号。根据频率加权法对测得的加速度信号进行处理，加权后振动加速度信号如图6所示。对加速度信号进行频谱分析，得到功率谱密度(power spectral density, PSD)如图7所示。

图5 振动加速度原始测量数据

图6 经加权之后的振动加速度数据

图7 振动加速度功率谱密度

通过功率谱密度图可以看出振动加速度的频率f变化。其他工况下的数据处理方法与此相同。

(2)以5 s为一计算样本，计算各方向的加速度加权均方根值，然后计算其50%或95%的置信点。舒适性指标值按ISO2631式2-1或UIC513式2-2进行计算。图8所示为试验流程，而图9所示为舒适性的计算过程。

Δt为采样时间间隔；X1为频域数据；为加权后的加速度

图9 舒适性计算过程

垂直方向计权滤波器的传输函数HB(s)为

(1)

式(1)中:f2、f3、f4、Q2、Q3、Q4、k为加权曲线的各项系数值;s为s域的变量。

水平方向计权滤波器的传输函数HD(s)为

(2)

3 结果和讨论

舒适性计算以ISO2631标准进行，分别针对列车在每一个恒速下的工况、随里程变化的情况进行评估。

表1和图10给出了列车PV02的E2车厢在A轨匀速段上的舒适性评价结果。表2和图11则给出了该车厢在B轨匀速段上舒适性评价结果。

图10 A轨常速段的舒适性

图11 B轨常速段的舒适性

表1 列车PV02的E2车厢在A轨匀速段上的舒适性指标

表2 列车PV02的E2车厢在B轨匀速段上的舒适性指标

图12给出列车在A轨上车端测点的纵向、横向和垂向的舒适度值大小。另外一方面，列车在B轨上运行时，横向舒适度值总是最大，垂向次之，而纵向最小，如图13所示。由此可知，列车在A、B轨上不同方向上的舒适度值权重不同是由轨道的路况差异造成。

图12 列车在A轨上车端测点不同方向的舒适度值

图13 列车在B轨上车端测点不同方向的舒适度值

从上述图表各方向舒适度值随速度的变化可以知道，列车在A轨和B轨的上舒适度最大值均出现在430 km/h速度级，列车在A轨上舒适度最大值为0.476 m/s2，而在B轨上其舒适度最大值为0.482 m/s2。其振动总值在A、B轨上均处于ISO2631标准中2级水平，属于舒适的范畴。从表1、表2可以看出列车的舒适度值随着速度的增大而增大，相对而言，在250 km/h时舒适性最好，在430 km/h时舒适性最差。并且，车厢前端的舒适性最差，车厢后端次之，而车厢中部具有最好舒适性。从纵向、横向与垂向舒适度值大小来看，当列车运行在A轨，速度小于380 km/h的情况下，横向舒适度值最大，垂向舒适度值次之；而在速度大于380 km/h的情况下，则是垂向舒适度值最大，横向舒适度值次之。

4 结论

为了更好地了解不同速度下高速磁浮列车车体振动情况，对全尺寸高速磁浮列车以250、300、400、430 km/h的最高运行速度工况为对象，对各个速度级下的匀速段进行舒适性评价。结论如下：

(1)上海磁浮列车无论运行在A轨还是B轨上，其舒适度值基本处于ISO2631标准的2级以下。故磁悬浮列车具有好的舒适性，其动力学性能良好。

(2)基本上，列车运行在A轨上比在B轨上具有较好的舒适性，这是由轨道的路况差异造成。

(3)列车的舒适性随速度的增大而变差，在速度级为250 km/h时其舒适度值最小(即舒适性最好)，在430 km/h舒适度值最大。

(4)列车的前端部的乘坐舒适度值较相同车厢的其他位置大，后端部次之，中部的乘坐舒适性最好。

(5)速度小于380 km/h的情况下，横向舒适性比垂向舒适性差；而在速度大于380 km/h的情况下，则是垂向舒适性比横向舒适性差。而纵向的舒适性总是最好的。

通过一系列全尺寸试验，对不同速度下的车体振动有了更深入的了解，发现磁浮列车振动舒适性和速度问题是耦合的。因此，下一步将考虑磁浮列车超高区段的舒适度，并研究舒适性随里程的变化规律，以及研究既能同时预测磁浮列车安全性，又能评价列车运行过程中振动舒适性的工程评价方法。