电动汽车有序充放电分群调度策略

朱心月，岳云涛*，李炳华，宋欣蔚，王 成，常 昊

(1.北京建筑大学电气与信息工程学院，北京 100044；2.悉地(北京)国际建筑设计顾问有限公司，北京 100013)

截至2020年6月，中国新能源汽车保有量达417万辆，凭借其清洁环保、高效节能的特点，大大降低能源消耗，减轻环境污染。电动汽车作为一种新型可控负荷，一天中大约有90%的电动汽车处于闲置状态。并网的电动汽车既是随机负载也是移动储能单元，电动汽车不仅能够从电网获取电能，同时在激励机制下将能量反馈给电网，实现车联网(vehicle to grid，V2G)。大规模电动汽车接入电网，其充放电行为对电网运行有很大的影响。一方面，需要关注电动汽车大规模接入电网带来的一些不利影响，如加剧电网峰谷差、影响电能质量、降低配电网可靠性和经济性[1-4]；另一方面，人们可以充分利用电动汽车的充电负荷特性和移动储能特性[1]，为电网优化运行提供辅助服务，如平抑电网负荷、减少网络损耗[2]，降低由可再生能源出力随机性大、波动性强给电网造成的影响，同时还可以给电网和车主带来一定的经济效益。

在过往研究中，无论是电动汽车的有序充放电管理，还是电动汽车与电网的互动技术，中外学者从各方面展开研究，并取得大量成就。但就目前的研究来看，仍存在一些不足。

(1)电动汽车调度的时间维度。针对电动汽车V2G响应能力的研究，从时间维度上主要分为日前优化调度[5-6]和实时优化调度[7-9]两种。王岱等[5]基于历史统计数据，对电动汽车出行参数建模分析，并以此为依据，预测获得次日充放电需求时间分布。然而，通过历史统计数据对电动汽车负荷进行预测，或者通过日前申报机制获得电动汽车充放电需求数据，容易造成实际调度结果与日前优化的结果存在较大偏差。日前优化过程需要根据电动汽车实际接入情况进行修正，难以制定单辆电动汽车的充放电策略。潘振宁等[7]建立了考虑电动汽车充放电的大规模集群实时优化调度模型，通过能量缓冲一致性算法，制定集群内的各辆电动汽车的充放电策略。占智等[8]在充分计及电动汽车可调度时间/电量、用户参与意愿的基础上，提出电动汽车可转移充放电量裕度的概念，量化充放电调度的灵活性。随着未来接入系统的电动汽车规模逐渐增加，实时优化调度对求解速度和求解效率要求高。

电动汽车不同于传统用电负荷，它接入电网的时间具有很强的随机性。从单一时间尺度出发制定调度计划，无法兼顾调度过程的全局性和精确性。

(2)电动汽车调度的控制方式。针对电动汽车V2G响应策略的研究，根据电动汽车数量和规模的不同，主要分为个体调度和群体调度两种。段小宇等[10]提出了长时间尺度的双层电动汽车有序充放电模型，进而合理安排每辆电动汽车的充放电计划。然而，个体调度策略适用于电动汽车数量较少的情况。随着入网车辆数量增多，变量维度急剧增加，模型可能出现求解困难甚至无解的情况。随着大数据和人工智能技术的发展，多数学者对车主充电需求和充电负荷分布进行分析，发现其负荷特征呈现规律性，从电动汽车集群角度对充放电行为进行管理，有效降低通信难度和算法维度、优化计算过程，受到了广泛学者的青睐。梅哲等[11]在考虑用户满意度的前提下制定基于开始充电时刻和车主期望电量的电动汽车分群方法。甘霖等[12]提出以充电结束时刻为分群特征的实时调度方法,并采用双层优化模型求解集群整体和单辆电动汽车的最优充放电功率问题。但上述分群策略都主观定义了电动汽车集群优化调度时间，若能从电动汽车出行规律角度分析负荷特性，可以大大降低求解难度，提升求解速度。同时，在对电动汽车集群进行划分的过程中，需考虑用户满意度[13]，在满足车主需求的前提下，充分利用电动汽车的停留时间。针对以上研究现状，提出了V2G模式下电动汽车有序充放电实时响应分群调度策略。首先，介绍了电动汽车集群管理系统和集群响应架构，制定了电动汽车集群的分层响应流程；其次，从日前—日内多时间尺度出发，将具有相似属性的电动汽车划分至同一集群，采用集群统一期望完成时间代替各电动汽车的期望完成时间，降低由电动汽车入、离网时间差异过大带来的弊端；在实际调度过程中，针对单辆电动汽车的不同特性，在保障配电网安全稳定运行和车主出行需求的前提下，最小化调度时间区间的配电网负荷曲线方差和车主经济成本；最后，通过算例仿真，验证所提模型的有效性。

1 电动汽车集群分层响应流程

1.1 电动汽车集群响应架构

在电动汽车集群控制架构(图1)中，主要由电网公司、区域配电网、电动汽车集群管理系统(electric vehicle grouping management system，EVGMS)及电动汽车组成。随着入网电动汽车规模的增加，若由区域配电网直接采集车主需求并对每一辆电动汽车进行调度，大量的信息存储和计算极易出现“维数灾难”问题。但对于区域配电网中庞大的电动汽车群体，日内充电需求和负荷分布呈现规律性，故建立日前-日内多时间尺度的分群策略，兼顾用户满意度的同时，减少算法维度，加快计算速度。

图1 电动汽车集群响应架构

1.2 电动汽车集群分层响应流程

从日前-日内多时间角度出发对电动汽车集群进行划分。在日前阶段，基于历史出行统计数据，对电动汽车充电负荷进行建模，得到电动汽车接入电网时刻ta,i、离开电网时刻td,i的概率统计模型；在日内阶段，EVGMS系统通过实时采集电动汽车充放电意愿、接入状态和出行计划等信息，充分考虑响应意愿和响应能力，对有能力且愿意参与V2G的电动汽车以ta,i和td,i作为分群特征值，具有相似属性的电动汽车划分至同一集群，并由EVGMS系统对电动汽车集群进行调度。

在制定有序充放电策略时，针对单辆电动汽车实际约束和不同特性，将实时优化的思想引入到群体调度中，在保证配电网安全运行和车主经济效益的前提下，综合考虑电网、电池、车主等约束条件，建立V2G模式下电动汽车有序充放电实时响应分群调度模型。模型分为上、下两层求取电动汽车充放电调度计划：上层从电动汽车集群角度出发，协调电动汽车集群在各时段的充放电功率，使得调度时间区间内配电网负荷曲线方差最小；下层从集群内各电动汽车车主经济成本角度出发，求解集群内部单辆电动汽车充放电功率的最优功率分配。优化过程中，每一层都将另一层上次的优化结果作为已知条件，通过多次迭代，实现两层之间的信息互动。

电动汽车V2G实时响应分群调度流程如图2所示。

图2 电动汽车分群调度流程

YALMIP作为MATLAB优化求解工具箱，在涵盖基本线性规划求解算法的同时，还提供CPLEX、GLPK、Lpsolve等求解工具，对所有问题都能采用统一方式进行建模。其中，CPLEX具有强鲁棒性、高优化效率及快速计算等特性，方便求解线性规划、二次规划及相应混合整数规划问题。通过YALMIP调用外部求解器CPLEX对所构建的双层优化模型进行求解。针对每个调度时段，优化得到电动汽车的调度计划。以典型的区域配电网负荷数据为例，通过所提策略，在满足车主出行需求的基础上保证电网的经济运行、最大化车主经济效益，验证其有效性。

2 电动汽车集群划分策略

2.1 日前负荷模型

电动汽车的充电负荷受到包括动力电池、车主使用习惯、充电设施等多方约束。其中车辆入/离网时间和荷电状态很大程度上决定了车辆的充电功率和充电时长。基于2017年和2018年美国交通部对全美家用车辆调查(national household travel survey，NHTS)结果，用传统燃油车出行特性代替电动汽车进行分析。通过对统计数据进行归一化处理[14-16]，得到电动汽车的返家时刻fta,i(x)、离家时刻ftd,i(x)概率密度函数满足

fta,i(x)=

(1)

ftd,i(x)=

(2)

式中：μa、σa分别为电动汽车i接入电网时刻期望和方差；μd、σd分别为电动汽车i预计离开电网时刻的期望和方差。

假设车主回家之后立即接入电网，则电动汽车i接入电网时刻ta,i～N(17.9,3.42)、预计离开电网时刻td,i～N(9.24,3.162)。

2.2 日内实时需求

电动汽车在接入电网之前，车主预先将出行计划和充放电需求(包括是否参与V2G调度、离开电网时刻td,i、离网时期望荷电状态Se,i)等信息上报给EVGMS；同时EVGMS从电动汽车电池管理系统(battery management system，BMS)获取的接入电网时刻ta,i、电池容量Bi、入网时荷电状态Sa,i等信息；EVGMS作为信息交换和指令传递的枢纽，采集的信息通过EVGMS上报至区域配电网和电网公司，区域配电网调度部门根据电网负荷需求和EVGMS上报的信息，下发调度指令，制定集群整体的充放电计划。

电动汽车V2G响应能力k与其入/离网时间和以最大功率至充满的最短充电时间tmin,i有关，即

(3)

(4)

当k>1时，电动汽车具备V2G响应能力，且k值越大，电动汽车可以可调度性越灵活。但在实际运行过程中，k>1的V2G响应能力有限，考虑车主接下来的行程需求，本文中将k>1.2作为衡量电动汽车是否具备V2G能力的标准。

2.3 电动汽车集群的划分

如图3所示，考虑到电动汽车入网的随机性，首先根据日内实时采集车主需求，将电动汽车分为参与V2G调度和不参与V2G调度；然后计算电动汽车可参与V2G响应能力，不具备V2G响应能力的电动汽车直接充电；最后对有能力且愿意参与V2G调度的电动汽车，根据日前负荷模型，制定分群策略。在优化调度过程中，采用集群统一期望完成时间Td，j代替各电动汽车的期望完成时间td,i，消除群内各电动汽车离网时间的差异性，EVGMS将在Td，j前完成车主的充放电需求。

图3 电动汽车分群细则

制定分群策略时，子群的数量也是一个值得考究的关键因素。为使每个子群中的电动汽车数量相仿，根据ta,i和td,i的概率密度函数，采用在置信度为80%范围为内采用“等积分”的方式，对电动汽车集群进行划分，并由EVGMS对集群进行统一调度。

3 电动汽车集群优化模型

对于不愿意参与调度或者没有调度能力的电动汽车采用接入电网期间充电功率不变的方式直接充电，表达式为

(5)

3.1 上层模型

3.1.1 目标函数

以集群j统一调度开始时段Ta,j到完成时段Td,j配电网总负荷曲线方差最小为优化目标，求取集群j在t时段的总充放电功率，计算公式为

(6)

(7)

3.1.2 约束条件

(1)节点功率平衡约束。

Bmnsinθmn)

(8)

Bmnsinθmn)

(9)

(2)节点电压偏移约束。

Pmax，mn

(10)

Umin，m≤Um≤Umax，m

(11)

式中：Pmax,mn为线路mn最大有功功率；Umax,m、Umin,m为电压上、下限约束。

(3)集群荷电状态约束。从优化开始时段至优化过程中的任一时段t1内，充放电电量累积之和不能够超过集群j总的充电需求，即

(12)

(13)

式中：Bi为电池容量；ηj为集群充放电效率；Dj为集群j在优化调度期间总的充放电需求。

(4)集群充放电功率约束。

(14)

3.2 下层模型

3.2.1 目标函数

以集群j内各电动汽车i车主费用最低为优化目标，在满足车主需求的前提下，制定单辆电动汽车的充放电策略，即

(15)

(16)

(17)

(18)

考虑电动汽车接入交流充电桩，充放电功率和电池温度变化较小，故将电动汽车i在t时段的电池损耗系数λi,t视作当前时段下放电深度Di，t和电池循环使用次数li,t的函数，建立动力电池的损耗模型[17-18]。

(19)

Di.t=1-Si.t

(20)

电动汽车i在t时段的荷电状态(SOC)表示为

(21)

式中：cb为单位电池容量购置成本；cr为更换电池成本。

通过对实验数据进行拟合[19]，电池循环使用次数和放电深度成线性关系，电池放电深度越大，其循环使用次数越低。

(22)

3.2.2 约束条件

(1)电动汽车荷电状态约束。

Smin,i≤Si,t≤Smax,i

(23)

(24)

(2)电动汽车充放电功率约束。

(25)

(26)

(3)电动汽车充放电状态约束。

(27)

(4)电动汽车充放电时间约束。

Ta,j≤ta,i

(28)

4 算例分析

4.1 参数设置

以IEEE33节点配电网(图4)为例，将配电网分成三个区域，对所提电动汽车集群有序充放电调度模型和分群方法进行仿真模拟。选取基准功率 10 MV·A，基准电压12.66 kV，负荷节点允许电压偏移±5%。

图4 IEEE33节点配电网

仿真时间为00:00—24:00，时间间隔Δt=30 min，共计48个时段。假设在当前时段内，电动汽车充放电负荷和其他基本负荷不发生变化。

电池在充放电过程中荷电状态上下限为1/0.2，接入电网时的荷电状态Sa，i～N(0.5,0.12)、Se，i=0.95。假设有90%的车主愿意参与V2G响应过程，且接入电网之后不再变更出行计划。

根据本文依据北京市城区对一般工商业峰谷平时段的划分，取不同电压等级下电度电价的平均值(表1)，假设充放电电价相同。

表1 北京市峰谷平时段的划分及其电价

本文算例均在CPU为i7-9750H、主频 144 Hz、内存为16 GB的计算机上采用在MATLAB R2016b仿真实现。

4.2 仿真结果分析

将实时分群调度策略同无序充电模型下负荷曲线进行对比，结果如图5所示。无序充电，即电动汽车接入电网后，系统直接按照最大功率充电至满足需求。

图5 集群优化效果

由图5可见，常规负荷在日运行期间已存在一定峰谷差，负荷峰谷差为12.42 MW，标准差为 4.18 MW，而无序充电会在时段 31～44(15: 00—21: 00)进一步加剧高峰负荷，负荷峰谷差为18.82 MW，标准差为6.28 MW，给电网实时调度带来压力。采用文中的优化策略，负荷峰谷差降低至7.29 MW，标准差为1.83 MW。由曲线可以看出，电动汽车充电负荷主要集中在“低谷”时段(如0～16、44～48)，而“高峰”时段，电动汽车集群以放电的形式回馈电网，极大地平抑了负荷曲线的波动，实现了削峰填谷。同时，在不考虑放电的情况下，负荷峰谷差为8.34 MW，标准差为2.58 MW，此时电动汽车接入电网后并非直接以最大功率进行充电，通过EVGMS系统集群调度，相比无序充电时有效地降低负荷峰谷差，平抑负荷波动，但没有充放电调度效果明显。

图6展示了调度时间区间内，电动汽车接入3个节点(区域2、区域1、区域3)的功率响应曲线以及节点所在区域(区域2、区域1、区域3)的负荷曲线。由图6可以看出，通过采用本文的充放电策略，各电动汽车接入节点均能进行充放电调度，同时平抑区域负荷曲线波动。

图6 不同节点EV及所在区域负荷曲线

图7随机选取三个集群，集群调度时间分别为17:00—10:00(集群1)、15:00—8:30(集群2)、24:00—6:30(集群3)，可以看出EVGMS系统发出的调度指令和各集群的实时响应基本吻合。其中，调度时间为24:00—6:30的集群，充分利用低谷电价，以充电为主，而对于调度时间为17:00—10：00、15：00—8:30的集群，在负荷高峰时进行放电，不仅能回馈电网，同时能够为车主提供收益。

图7 集群负荷曲线

在车主的经济效益方面，无序充电时车主的平均费用为15.64 元，而采用文章优化策略后，在单次放电平均损耗为0.28元的前提下，有序充放电时车主的平均费用为9.26元，同比降低了39.24%。在不考虑放电的情况下，仅对电动汽车进行有序充电控制，车主的平均费用为10.31 元，同比有序充放电高出10.18%。可见，集群有序充放电调度策略在降低负荷峰谷差的同时，也兼顾了电动汽车车主的经济利益。

5 结论

为解决大规模电动汽车无序入网给配电网安全稳定运行带来的一系列问题，提出了V2G模式下电动汽车实时响应分群调度策略。

(1)提出一种面向日前一日内多时间尺度的电动汽车集群划分策略，较好地解决了现阶段电网中电动汽车群整体和单辆电动汽车作为调度对象的弊端。首先，在日前阶段，基于电动汽车历史出行数据，对电动汽车充电负荷进行建模；在日内阶段，通过采集电动汽车接入、离开电网时间和实时需求，将具有相似属性的电动汽车划分至同一集群。这种分群方式可以保证用户的出行需求，具有较强的实际应用意义。

(2)对有能力且愿意参与V2G的电动汽车建立双层实时优化调度模型。首先，在上层模型中，以配电网负荷曲线方差最小为目标，求取电动汽车集群充放电功率；在下层模型中，以电动汽车车主成本最低为目标，优化单辆电动汽车的充放电计划，并使之与上层调度计划尽可能一致。这种分群调度策略和无序充电相比，所提出的模型在保证配电网安全运行和用户满意度的前提下，充分利用电网负载率低时，为电动汽车充电，使系统保持较高、较稳定的负载率。

仿真结果表明: 该模型对于处理大规模电动汽车接入问题有着良好的优化效果和较快的求解速度。在考虑用户满意度的情况下，该模型有效地平抑负荷波动，车主用电经济性也得到了有效改善。在后续研究工作中，将着重关注车主隐私泄露等问题，基于区块链技术去中心化、可追溯、不可篡改、多方共同维护的特性，设计一种安全、高效、透明、信息对称的交易模式和交易方法。