基于PSO-BP的钻井机械钻速预测模型

李 琪, 屈峰涛*, 何璟彬, 王 勇，解 聪, 王六鹏

(1.西安石油大学石油工程学院，西安 710065；2.川庆钻探工程有限公司长庆钻井总公司，西安 710021；3.中石油长庆油田分公司质量安全环保部，西安 710018)

随着地质工程一体化钻井技术研究与发展，早期基于单因素分析获得的钻速方程很难满足现场海量实钻数据的应用需求，严重影响地质工程一体化安全高效钻井方案的调整和优化，亟待建立新的钻速方程[1]。近年来，随着将大数据、机器学习等信息领域新技术应用于石油行业，综合多因素的智能钻速方程越来越受到中外学者的关注[2-3]。Ahmed等[4]分析人工神经网络、极限学习机、支持向量回归机等模型的预测精度，验证了智能算法在钻速预测的可行性。景宁等[5]提出了一种基于层析分析法与神经网络相组合的智能模型，利用岩石抗压强度、钻头尺寸、钻进参数、钻井液密度实现钻速预测，预测误差在10%以内。Amer等[6]建立了以人工神经网络为基础的机械钻速预测模型，该模型以岩性变化、钻井参数和钻头数据为输入参数，预测结果准确率在88%～90%。赵颖等[7]建立了一种基于极限学习机回归算法的机械钻速预测模型，预测结果准确率达90%以上。

虽然目前已经建立了多种机械钻速智能预测模型，但是单一智能算法很容易陷入局部最优，且预测结果稳定性差，因此，需要开发基于混合算法的机械钻速预测模型。在钻井工程实测数据的基础上，建立了粒子群优化算法与反向传播(back propagation，BP)神经网络相结合的钻井机械钻速预测新模型，该模型以机械钻速为目标，转速、钻压、钻井液密度、深度、井径等为输入参数。结果表明，粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法优化的BP神经网路相较于其他算法优化的BP神经网络具有更高的预测精度。

1 基于PSO优化的BP神经网络

1.1 BP神经网络

将现场实测数据与BP神经网络结合得到图1所示的BP神经网络的拓扑结构，其输入层的输入信号主要分为三类：机械参数、钻井液参数和水力参数；输出层的输出信号为机械钻速，将模型预测的机械钻速与实测机械钻速进行比较，通过误差反传调整隐含层的权值和阈值，最终建立高精度的机械钻速预测模型[8]。

图1 BP神经网络的拓扑结构

1.2 PSO优化算法

粒子群优化算法是一种具有随机性的搜索算法，是群集智能的一种。粒子群优化算法用粒子来模拟鸟类个体，每个粒子可视为D维搜索空间的一个搜索个体，粒子的当前位置即为优化对应的一个候选解，粒子的飞行过程即为该个体的搜索过程。粒子的飞行速度根据粒子历史最优位置Pbest和种群最优位置Gbest进行调整，不断迭代，直至得到满足终止条件的最优解[9-10]。

假设在一个D维空间，有n个粒子的种群规模，其中第i个粒子在D搜维索空间中的位置可表示为Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T，第i个粒子的速度为Vi=[vi1,vi2,…,viD]T，第i个粒子的个体最优值为Pi=[pi1,pi2,…,piD]T，D维空间所有粒子的全局最优为Pg=[pg1,pg2,…,pgD]T。每个粒子根据全局最优和个体最优这两个极值来更新自己的位置，更新公式为

(1)

(2)

式中：ω为惯性权重；d为粒子的维数，取值为[1,D]；i表示当前为第i个粒子，取值为[1，n]；k表示当前的迭代次数；Vid为粒子的速度；Xid为粒子的位置，C1、C2为学习因子；r1、r2为介于[0，1]之间的随机数。

1.3 PSO优化算法

BP神经网络采用梯度下降法来实现在训练过程中的权值和阈值调整，直至收敛到某一全局最优值，但由于初始权值和阈值一般通过随机函数生成的，梯度下降法容易陷入局部最优，无法保重最终获得的权值、阈值是误差平面的全局最优。很多研究表明[11-12]，PSO算法避免了梯度下降法的缺点，应用PSO算法代替梯度下降法训练BP神经网络的权值、阈值，将极大地提升网络性能，避免梯度下降法造成网络陷入局部最优。算法实现的流程如图2所示。

图2 基于PSO优化的BP神经网络预测模型流程图

PSO算法优化BP神经网络的算法步骤如下。

步骤1确定BP神经网络的拓扑结构。

步骤2初始化参数，包括BP神经网络的初始权值、阈值，PSO算法的粒子种群，迭代次数，惯性权重，加速度因子以及位置和速度的取值限定区间。

步骤3依据适应度函数，对各粒子进行适应度检测，寻找Pbest、Gbest。

步骤4根据步骤3计算结果更新各粒子的位置和速度。

步骤5判断算法是否达到最大迭代次数或预设误差标准，满足要求则停止迭代生成最优解，否则迭代次数加1返回步骤3继续迭代。

步骤6将步骤5得到最优解赋给BP神经网络，建立新的BP神经网络。

步骤7输入测试集数据，对新的BP神经网络进行测试，若预测结果满足预设精度条件，则此前工作成功完成，获得合适的模型；否则返回步骤2，继续优化模型，直至满足条件，获得钻井机械钻速预测模型。

2 基于PSO-BP的机械钻速预测建模

2.1 机械钻速影响因素分析

影响钻井机械钻速的因素主要分为不可控因素和可控因素。不可控因素主要表征地层性质及岩石物性，如深度、岩石类型、岩石可钻性、泥质含量、孔隙体积等，这些因素一般在钻井设计初期已经确定。可控因素主要分为机械参数、钻井液参数及水力参数三大类，机械参数通过影响钻头对岩石的研磨、剪切过程来影响机械钻速，主包含钻压、转速、钻头类型、立管压力等；钻井液参数通过影响循环压力损耗和井底净化等来间接影响机械钻速，主要有钻井液体系、密度、初切力、流变参数等，钻井液性能和流变参数[13-14]。水力参数通过保持井底净化从而影响机械钻速主要包含水射流速度、射流功率、钻头压降等[15]。

2.2 小波滤波

在井场中通过电缆传输测井、录井、定向等数据信息，由于数字电路中存在的高频数字电平，使信号中出现许多尖峰或突变的噪声，为了复原数据中携带有用信号，必须去除叠加的噪声和干扰成分[16]。小波滤波是一种在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，能够有效地去除测量设备中产生的白噪声。小波滤波将分析信号 做小波变换为

(3)

式(3)中：a为尺度因子且a>0，实现对基本小波φ(t)进行伸缩变换；τ为平移因子，实现对基本小波在时间轴上的平移变换。

应用小波滤波方法对现场实测数据进行处理，可以有效地实现数据滤波，达到信噪分离的目的。

2.3 相关性分析

现场获得钻井数据种类繁多，数据间多为非线性相关，常用的皮尔森系数无法有效的表征非线性相关变量间的特征，引入互信息实现对实测数据间的关联关系量化统计[17]。当(X,Y)⊂p(x,y)，则变量X、Y之间的互信息定义为

MI(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(4)

式(4)中：H(X，Y)是变量X、Y的联合熵；H(X)、H(Y)分别为变量X、Y的无条件熵。

通过互信息关联分析，优选机械钻速预测模型的输入参数，降低智能钻速预测模型冗余，提高预测精度。

2.4 PSO-BP机械钻速预测模型建立

PSO-BP机械钻速预测模型框架结构，如图3所示。PSO-BP机械钻速预测模型建模过程分为五个部分，其中第一部分、第二部分为数据预处理，第一部分进行现场实测数据的收集与整理以及模型训练集、测试集分组，第二部分完成对数据的降噪以及参数相关性分析，筛选出钻速预测模型的输入参数；第三部分、第四部分为模型建立，第三部分为BP神经网络初始化及粒子群寻优，完成模型BP神经网络拓扑结构的确定，第四部分为神经网络训练过程，将相关性分析后筛选的参数作为模型输入变量，以机械钻速作为输出变量进行模型训练；第五部分为误差分析与模型评价，若预测误差达到精度要求则输出模型，反之调整BP神经网络及粒子群优化算法初始参数，重复迭代直至达到精度要求，输出模型。

图3 PSO-BP机械钻速预测模型框架结构

3 实例分析

3.1 输入数据

本次实例数据来自现场特定区块下的某定向井井史数据，该井为生产井，设计井深4 200 m，造斜点位于井深1 850 m。对该井完钻井史中的钻井液、钻时、井径记录等数据进行分析，筛选井深、机械钻速、转速、钻压、转速、流量、钻井液密度、井径及钻头水功率等8组数据。表1列举了部分数据资料。

表1 部分钻井参数

3.2 数据滤波

现场钻进环境复杂，存在各种干扰，导致测量仪器接收到的数据信号存在一定的白噪声干扰。应用小波滤波方法对实测数据进行降噪，并提取第2层的分解结果作为输出结果，如图4所示。

图4 小波降噪处理效果对比

在图4中，原始数据曲线包含许多尖峰和突变，应用小波滤波处理后的数据曲线较原始数据光滑且曲线轮廓清晰。可见，小波滤波可以有效的去除了原始信号中的噪声干扰，且降噪处理后依然保持原始数据的变化特性。

3.3 相关性分析

将滤波后的数据进行互信息关联分析，得到如图5所示的钻井参数互信息关联分析。

图5 钻井参数互信息关联分析

由图5可见，钻速(机械钻速)与其他各钻井参数的相关性大于1/m(m为输入模型的参数个数，此处m=8)，所以机械钻速的大小受到这些参数的影响。其中，机械钻速与转速、钻压、密度(钻井液密度)、深度、井径等钻井参数相关性强，与流量和水功率(钻头水功率)的互信息值较低，因此，筛选转速、钻压、钻井液密度、井深、井径等五个参数筛选作为机械钻速预测模型的输入变量。

3.4 实验结果

为了验证PSO-BP神经网络模型较其他优化后的智能模型是否具有优越性，选取标准BP神经网络模型、BAS-BP神经网络模型、GA-BP神经网络模型进行对比分析，实验结果如图6所示。

图6 测试集预测结果对比

选取均方根(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、决定系数(R2)作为评价指标对模型性能进行评价[18]，评价结果如表2所示。

由图6可见，PSO-BP模型的预测值与实测数据的真实值曲线走势一致，且在表2中，PSO-BP模型的各项误差分析结果均优于其他三种智能模型，由此可见，本文提出的PSO-BP机械钻速预测模型预测精度高。

表2 不同模型评价指标对比

3.5 单因素影响规律分析

将PSO-BP机械钻速预测模型中各输入参数与模型输出的机械钻速进行高斯拟合，拟合结果如图7所示。

图7 PSO-BP机械钻速预测模型单因素影响规律分析

在图7(a)中机械钻速随着转速增加持续增大。在图7(b)中机械钻速随着钻压的增大先增加后达到最大机械钻速后降低，在实际钻井过程中达到最佳钻压后，钻压继续增大，钻头将陷入压裂后底部岩层中造成泥包，机械钻速随之降低[19]。图7(c)是钻井液参数与机械钻速的关系，钻井液在循环过程中平衡地层压力、清洁井底和携带岩屑，但钻井液密度越大，岩屑的压持效应越强，钻头重复切削井底岩层，机械钻速越低[20]。在图7(d)中机械钻速随着地层埋藏深度的增大而降低，因为井深越大岩石强度越大，越难被破碎。在图7(e)中随着井径的增大，钻头所需的破岩能量也随之增加，在能量补充不足时机械钻速随之降低。

4 结论

提出基于PSO算法优化BP神经网络机械钻速智能预测模型。通过互信息分析筛选转速、钻压、钻井液密度、深度、井径等五个参数作为自变量建立机械钻速预测模型，该PSO-BP机械钻速预测模型相较其他模型具有更高的预测精度。将混合算法应用于机械钻速预测为后续的工程应用提供指导。探讨了机械钻速的智能预测，随着智能油田的建设，应智能钻速预测与智能钻井与智慧油田融合研究，为节约钻井成本、提高钻井效率提供有力的支持。