具有回热特性的双级压缩高温热泵系统热力学性能分析及研究

张彦廷，黄 峥，张 晧，徐敬玉，王 林，张广志

（1.中国石油大学(华东)机电工程学院，山东 青岛 266580；2.上海昊姆节能科技有限公司，上海 200335；3.河南科技大学土木工程学院，河南 洛阳 471000）

随着热泵技术的发展，现阶段热泵技术的研究逐渐由中低温热泵技术向高温热泵技术转变。在电力工业中，冷端损失是电厂最大的热损失。利用大型热泵回收电厂冷端余热是电力行业节能减排的一项重要措施。但是因为大部分可利用的冷端余热温度较低，高温热泵系统在单级压缩循环下的压比过大，导致系统能效系数（CCOP）和经济效益较低等问题[1-4]。因此，提高大压比热泵系统的CCOP是冷端余热回收高温热泵技术发展的重要途径。

参考制冷系统的相关结构，19世纪提出的双级压缩循环结构可以有效分摊单级压缩中工质压力的增量，降低系统中压缩机的压比，提高系统CCOP；1982年张明元等[5]就率先提出了多级压缩循环结构，通过经济器进行补气作业提高系统的CCOP；2011年Torrella等人[6]根据双级压缩的循环结构特征将其归总为7个循环类型。

但随着双级压缩循环研究的进一步加深，将双级压缩循环的7种类型缩减为具有较好工作性能的4种循环类型，分别为一级节流中间不完全冷却式双级压缩、一级节流中间完全冷却式双级压缩、二级节流中间不完全冷却式双级压缩以及二级节流中间完全冷却式双级压缩。黄辉等[7]从系统的排气温度、热泵效率、回油性能以及制冷剂输送距离4个指标对4种循环方式进行了简单分析。其结果表明，具有二级节流特性的循环系统更适用于大压比的作业环境。

电厂行业随着热泵系统余热回收技术的发展，对高温热泵余热回收系统的需求量逐步增加，考虑系统的经济效益，需要进一步优化高温热泵系统，提高系统的CCOP[8-10]。为此，本文针对工质的压焓特性，引入工质液击斜率定义及相关参数，通过对比系统的压焓变化斜率来判定系统中是否出现液击现象。此外，为提高系统的热力学性能，通过研究中间回热器对系统CCOP、压焓变化斜率等参数的影响，构建出3种具有两级回热特性的高热泵系统结构，以期提高高温热泵系统的热力学性能。

1 工质液击斜率及系统压焓变化斜率

为避免工质在压缩过程中变为气液两相态而造成压缩机的液击现象，希望在压缩过程中，工质的状态点始终处于工质饱和气态曲线的右侧[11]。在压缩机作业时，工质压力由低压pl升高至高压ph，焓值h多为单调递增关系，如图1所示。因此本文仅对该类工质进行讨论。

图1 工质液击斜率示意Fig.1 Schematic diagram of liquid hammer slope of the working medium

在该类工质的p-h图中，2个压力所对应的气态饱和点分别为（hl，pl）、（hh，ph）且hh为压缩阶段中的最大焓值。由此可将工质液击斜率定义为

式中，klp即为工质的液击斜率，kJ-1·(kg·kPa)。

当系统循环作业的冷凝温度与蒸发温度分别为393.15 K及328.15 K时，几种高温工质的临界温度及工质液击斜率见表1[12]。

表1 几种高温工质的临界温度及工质液击斜率Tab.1 The critical temperature of several high temperature refrigerants and liquid slope of working fluids

当压缩机压缩前工质无过热度时，由于压缩机存在等熵效率，则压缩前后的实际比焓为ha、hb：

式中：hb表示压缩前工质的比焓，kJ/kg；h'a表示等熵压缩后的工质比焓，kJ/kg；ha表示实际压缩后的工质比焓，kJ/kg；ηh表示压缩机的等熵效率。

当压缩机压缩前工质存在过热度时，压缩前后的实际比焓为ha、hb：

式中，Δh表示由工质过热带来的比焓增量，kJ/kg。

由此得出工质实际压缩过程中的压焓变化斜率与系统液击斜率为：

式中，kt为工质压缩过程中的压焓变化斜率，kJ–1·(kg·kPa)。

无过热度工质和存在过热度工质压焓示意如图2所示。

图2 压焓示意Fig.2 Schematic diagram of pressure enthalpy

由图2可见：当压缩机吸入工质无过热度时，只有kt≤klp，系统循环工质在压缩工程中不产生液击；当压缩机吸入工质存在因为工质过热带来的比焓增量时，系统液击斜率klp相对于工质无过热时有明显增大，允许工质压缩变化斜率的范围变大。

综上，当比焓增量Δh一定时，kt≤klp是满足系统循环工质在压缩过程中不产生液击的充分条件。因此，在满足作业需求、工质临界物性需求的前提下，工质的液击斜率越大，同等环境下所需要的吸气过热度越小，所适用压缩机的等熵效率范围越大。但是，当kt＞klp时，则需要通过增加工质的吸气过热度来避免压缩机出现液击现象，在系统中设置中间回热器可以较好地实现这一目的。

2 具有回热特性的新型热泵系统模型建立

基于工质液击斜率，分析传统具有两级节流特性的两级压缩热泵系统的热力学性能。图3为完全冷却式两级节流两级压缩系统及不完全冷却式两级节流两级压缩系统[13]模型示意。

图3 传统两级节流两级压缩热泵系统模型Fig.3 The conventional two-stage throttling two-stage compression heat pump system model

2.1 传统两级压缩热泵系统的压焓变化斜率分析

根据上述热泵系统的循环结构，令冷凝温度为393.15 K、蒸发温度为328.15 K，压缩机的等熵效率定为0.72，当中间闪发温度取在343.15~392.15 K范围内，采用工质R236ea进行循环作业，计算图3a)系统中压缩机的排气温度及系统的压焓变化斜率，结果如图4所示。由图4可见：工质R236ea的液击斜率为54.140，系统压焓变化斜率随着中间闪发器温度的提升先减小后增大；二级压缩机的排气温度随着中间闪发器温度的增加也呈先上升后下降的趋势，但是当系统的压焓变化斜率大于54.140后，压缩机的排气温度恒定为393.15 K，意味着此时压缩机排出的工质呈气液两相态，即压缩过程中将会出现液击现象。

图4 完全冷却型系统压焓变化斜率Fig.4 The change slope of pressure and enthalpy of complete cooling system

对图3b)系统进行相同环境下的计算，得出传统结构下的不完全冷却型系统的压焓变化斜率如图5所示。由图5可以看出：在不完全冷却型系统中，系统的压焓变化斜率随着中间闪发器温度升高呈先下降后增长的趋势；但由于压焓变化斜率的数值均高于工质R236ea的液击斜率54.14，因此压缩机的排气温度始终处于393.15 K，即工质压缩过程均产生液击现象。

图5 不完全冷却型系统压焓变化斜率Fig.5 The change slope of pressure and enthalpy of incomplete cooling system

2.2 新型双级压缩热泵系统的模型特性

中间回热器早期应用于制冷系统中，通过回热器热交换作业实现系统中热量转移，使系统具有吸气过热及增加制冷量等优势[14-16]。结合上述传统两级压缩热泵系统压焓变化斜率较低所带来的问题，将系统中加入中间回热器，来分析中间回热器对热泵系统热力学性能的影响。

根据上述两级压缩循环具有较大压比以及两级压缩等特性，在新型系统中设置2个中间回热器来满足较大的回热量需求。将系统是否完全冷却以中间回热器的回热点位置作为研究对象，对新型热泵系统进行分析，模型结构如图6所示。新型热泵系统采用新型双级回热，指在双级压缩中，由于两级压缩腔相对独立，回热器可分别安置在2个压缩机前端进行作业。

图6 基于回热特性的新型两级压缩式热泵系统Fig.6 The new two-stage compression heat pump systems with regenerative characteristics

2.3 新型双级压缩热泵系统的模型计算

为对比新型系统的热力学性能与传统双级压缩热泵系统的差异，需要对新型热泵系统的热力学性能参数进行计算并分析。为了方便计算，先对上述系统进行如下假设[17-18]：1）分析系统的热量传递过程中，忽略系统自身与外界的热量交换；2）假定工质在蒸发器及冷凝器等热交换器作业中没有能量损失；3）为对比传统系统的压焓变化斜率，令冷凝温度为393.15 K，蒸发温度为328.15 K，且中间闪发温度取在343.15~392.15 K范围内变化；4）假设回热器过冷度端的温度差值始终为5 K，且回热器换热过程忽略热量损失；5）压缩机等熵效率恒定为0.72；6）假定闪发器中的补气工质为纯气态，不携带液相工质；7）假设热泵子系统中拥有精准且稳定的控制系统，可控制闪发压力使系统CCOP稳定保持最优化；8）系统内任一节流方式均为等焓节流。

根据上述假设，建立具有回热特性的双级压缩热泵系统的热力学模型，并根据热泵作业要求设定冷凝温度Tcond与蒸发温度Teva，得出工质冷凝液态与蒸发气态的饱和状态：

式中：h表示工质比焓，kJ/kg；s表示工质比熵，kJ/(kg·K)；p表示工质压力，kPa。

根据假设条件，回热器的过冷度均为5 K，由此2种新型系统在节点8处的状态均为

通过精准控制闪发器温度，可以表示T9趋于343.15~392.15 K范围内，由于节点8到节点9为等焓节流，得到h8=h9。由此得出2种新型系统的中间压力p9为

2.3.1 新型两级回热不完全冷却系统

新型两级回热不完全冷却系统中，本节变量下标1—13均对应图6a)中节点状态，由节点9参数状态计算闪发器中饱和气及饱和液工质的状态，则节点10、节点11表示为：

按照假设条件，闪发器中的气态工质不携带液态工质，将气态工质的气液比设为xa/(1–xa)，结合能量守恒，可得xa的计算表达式为

节点11到节点12为二级回热，根据假设，回热过冷度为5 K，因此T12=T11–5；假定工质在管道内无压力损失，则p12=p11=p9，由此可计算节点12其余热力学参数为

节点12到节点13的过程为等焓节流，h12=h13，压力由中间压力p9降低至工质的蒸发压力p1，得出节点13的热力学参数为

节点1到节点2为回热器的工质过热阶段，根据回热器传热无热能损失假设，工质过热的比焓增量应与工质由节点11到节点12的比焓减少量相等，由此得到h2的表达式为

节点2至节点3为压缩机的压缩过程，在等熵压缩下节点3的比焓h3s可表示为

p3为节点3压力，根据不完全冷却系统结构，p3=p9。

实际过程中节点工质的比焓h3可表示为

式中ηs为等熵效率，无量纲。

其中节点4的工质由节点3与节点10混合而成，其比焓h4表示为

新型两级回热不完全冷却系统在系统循环结构中将一级回热器的过热端放在了二级压缩机的进口前，此时由图6a)中的节点4到节点5的工质流量与节点7到节点8的工质流量一致，因此该结构的以及回热过热端节点5的比焓表达式为

与节点2到节点3算法一致，节点6的压力与节点7一致，可得到节点6的热力学参数为：

由此可以计算系统压缩机的比功w，表示单位循环工质作业时压缩机的做功：

式中ηm为机械效率，无量纲。

系统的能效系数CCOP可以表示为

2.3.2 新型两级回热完全冷却系统

本节变量下标1—13均对应图6b)中节点状态，新型两级回热完全冷却系统在系统作业稳定后，闪发器的气液比不但与节点9有关，并且与节点3一级压缩机排出的工质比焓有一定关系。

该系统中，闪发器的液态工质状态即为节点10的工质参数，工质经过二级回热器的过冷端，节点11的温度T11=T9–5。工质由节点11到节点12为等焓节流，且节点12的工质压力p12=p1、工质比焓h12=h11，由此节点12的其余热力学参数为

节点1到节点2为工质在回热器过热端的过热过程，根据热量守恒，节点2处工质比焓表达式为

此外，根据压缩机的实际压缩过程的比焓计算，得到节点3处的工质比焓表达式为

式中，h3表示一级压缩机等熵压缩时节点3的比焓，

kJ/kg。

依据上述参数，结合工质的质量守恒及能量守恒，可计算该系统中闪发器中气态工质占比xc，表达式为

节点4状态为闪发器中工质的饱和气态，由节点4到节点5为一级回热器的工质过热过程，同样根据假设条件得出节点5的工质比焓：

节点6的压力与节点7一致，可得到节点6的热力学参数：

系统压缩机比功及能效系数CCOP均参照上述两级回热不完全冷却系统中的计算过程。

3 新型热泵系统的综合性能分析

3.1 压焓变化斜率及系统液击分析

通过上述模型，结合系统的压焓变化斜率，对具有回热特性的新型系统进行热力学分析。与传统系统进行对比，采用R236ea作为循环工质进行计算，得出系统压焓变化斜率及排气温度如图7所示。由图7可以看出：新型系统的压焓变化斜率均低于工质R236ea的液击斜率（54.140）；中间闪发器温度在343.15~392.15 K区间内，排气工质均过热，即不发生压缩机液击；从趋势上看，系统的排气温度与压焓变化斜率几乎趋于一致，在相同环境作业下新型不完全冷却系统与新型完全冷却系统相比，不完全冷却系统的排气过热度较低，同时其压焓变化斜率也较低，出于工质排气过热度来看，不完全冷却系统更具有实用优势。

图7 系统液击性能对比Fig.7 Comparison of liquid hammer performance between different systems

3.2 CCOP及系统过热对比分析

具有中间闪发器的热泵系统随着中间闪发温度的变化具有最优的系统CCOP，结合系统得到的工质排气过热度进一步进行相关计算，得出新型系统的系统CCOP变化如图8所示。

图8 系统CCOP及过热度分析Fig.8 The CCOP and superheat analysis for the systems

由图8可以看出，新型系统最优CCOP所对应的中间闪发器温度不同。假定系统可以做到精准控制中间温度，则传统不完全冷却系统的最优CCOP为3.382，传统完全冷却系统的最佳CCOP为3.388，新型不完全冷却系统的最优CCOP为3.520。在该状态下系统循环工质的排气过热度为7.60 K，新型完全冷却系统中的最优CCOP为3.487，系统循环工质的排气过热度为5.68 K。综上，新型系统的最优CCOP相对于传统系统CCOP均有所提高，且新型完全冷却系统相较新型不完全冷却系统，其CCOP仅降低0.9%，而对应的工质排气过热度却降低了25.3%。因此，同等环境作业下，新型完全冷却系统的综合热力学性能远优于新型不完全冷却系统。

3.3 新型系统所需压缩容积及经济性分析

除了考虑系统的热力学性能，还要考虑系统的经济性。系统中压缩机通过额定的吸气量来保障正常的压缩作业，工质在压缩机吸气前的体积流量越大，压缩机所对应的体积越大、功率越高，导致系统的占地面积大、作业成本高。为此，计算单位质量流量工质作业下两级压缩机的所需容积变化，结合系统的经济性进一步判定系统的优劣，如上述描述环境，新型系统中压缩机的所需容积如图9所示。

图9 系统两级压缩机所需容积Fig.9 The required volume of two-stage compressor in the systems

图9 中，左侧y坐标表示单位质量流量循环工质作业下一级压缩机的所需容积变化，右侧y坐标表示单位质量流量循环工质作业下二级压缩机的所需容积变化。从趋势上来看，单位质量流量循环工质作业下，新型系统二级压缩机的所需容积数值及变化几乎趋于一致，但系统一级压缩机的所需容积差异较为显著。二级压缩机的所需容积差异主要是由二级压缩机吸气温度的变化所导致；一级压缩机的所需容积差异主要是由新型系统结构不同导致循环工质进入中间闪发器的气液比不同。

根据上述参数，新型系统在单位质量流量循环工质作业下压缩机总的所需容积变化如图10所示。由图10可以看出，在同等环境作业下，新型完全冷却系统中压缩机的总所需容积数值最小，数值为0.031 7 m3，对比新型系统2单位质量流量的循环工质作业下可节省压缩机容积的3.22%，因此新型完全冷却系统具有较好的经济性。

图10 系统压缩机总所需容积Fig.10 The total required volume of compressors in the systems

综上所述，新型两级回热完全冷却系统在大压比、高冷凝温度的作业环境下具有较好的综合性能，在保障压缩机不发生液击现象的前提下排气过热度较低，其CCOP较传统完全冷却系统提高2.93%。

4 结 论

1）采用工质液击斜率、系统压焓变化斜率作对比，判断所设计系统在作业过程中是否产生液击现象，采用传统完全冷却两级压缩系统及不完全冷却两级压缩系统进行判别，验证了该参数的有效性。

2）通过采用中间回热器改变系统的压焓变化斜率来避免大压比下传统双级压缩系统出现的液击现象，构造出两级回热不完全冷却系统及两级回热完全冷却系统2种具备回热特性的新型热泵系统。

3）在工作介质为R236ea，工作温差为65 K、冷凝温度为393.15 K的作业条件下，新型系统均不会产生液击现象，其中新型两级回热不完全冷却系统的最优CCOP可达到3.520，在新型系统中最高；新型两级回热完全冷却系统的最优CCOP为3.487，仅比前者低了0.9%，比传统完全冷却系统高出2.93%。此外，相同作业条件下新型两级回热完全冷却系统的排气过热度相较新型两级回热不完全冷却系统降低了25.3%，有效提升了压缩机的使用寿命。

4）考虑经济性因素，计算单位质量流量的循环工质作业下，新型两级回热完全冷却系统中压缩机的总所需容积相较新型两级回热不完全冷却系统节省了3.22%，不仅节省了压缩机的占地面积、材料成本，同时降低了压缩机的作业能耗。