端对端交易场景下配电网分布式储能的优化配置

夏元兴，徐青山，黄 煜，钱海亚

（东南大学电气工程学院，江苏省南京市 210096）

0 引言

随着化石燃料的日渐枯竭，储能设备在节能减排、环境保护方面的优势逐渐凸显出来［1］。在国家能源互联网政策的扶持下，电化学储能装置由于安装地点灵活、维护简单方便，得到了广泛应用。储能电池安装在用户侧可以给负荷削峰填谷，降低需求量。在电网侧，可以修正节点电压，保证线路的输电功率不越限［2］；在发电侧，可以平抑新能源出力波动，降低弃风弃光率［3］。但是，目前的储能单位容量成本偏高，充放电损耗大［4］，对电网中的储能进行优化配置和优化调度是进一步推广储能技术的重要研究方向之一。除此以外，随着中国新一轮电力体制改革的推进和售电侧市场的开放［5］，允许分布式发电节点等多主体参与市场竞争已经成为电力市场发展的必然趋势［6］。在分布式发电渗透率不断提高、新能源发电技术逐渐成熟的背景下，储能装置作为既可充电亦可放电的设备在端对端（peer-to-peer，P2P）能源共享中起到至关重要的作用［7］。因此，在配置储能的同时，考虑配电网的电能产消者效益最大化是亟待解决的重要问题。

目前，国内外学者已经对电网中优化配置储能设备进行了大量研究。文献［8］将储能在输电网中的位置和容量分开，优化选择配置储能的节点后再在对应的节点上优化配置储能容量。文献［9］主要考虑安装在用户侧的储能，通过将已在用户侧安装的储能资源集中调度统一维护，降低储能配置的总体成本。文献［10］考虑在配电网配置一个可移动储能以应对灾害发生期间需要额外备用的容量，提高配电网弹性。以上研究主要以储能总体配置成本最低和用户电价套利最大为目标，以电网正常运行状态为约束，并没有在P2P 交易的场景下从市场参与者的角度优化配置储能参数。

目前，P2P 市场中的储能供应按照储能设备的投资者可以分为以下2 种［11］。①储能供应商拥有的集中式储能，储能供应商作为一种用能中介，投资储能设备以促进终端用户之间的P2P 能量共享，并通过与每个用户和储能的能量管理系统（energy management system，EMS）的通信来操作储能设备。②终端用户自己配置的储能设备，每个用户部署自己的储能，由用户自行投资和维护，配电网中储能无法供应的负荷作为一个整体从上级电网按照正常的分时电价计费。

现有文献中，配电网P2P 交易一般分为以电力传输网络为主体的集中竞价交易和以用户为主体的交易2 种［12］。在网络主导的系统中，电力产消者、生产者和消费者可以在P2P 网络中相互直接买卖电力［13］，而为了保证购买的电力能够正常地在网络中传输，交易双方的价格被直接固定下来，优化目标即确定交易电量［14］；在用户主导的系统中，P2P 交易允许买卖双方协商交易价格，消费者在得到满意的交易价格的情况下，按照固定的电量进行买卖［15］。因此，在用户主导的P2P 交易中，买卖双方可能存在多种交易方案［16］。除此以外，电网中的负荷可能仅一部分由P2P 交易提供［17-18］，其他部分则正常由电网调度提供，因此，需要考虑P2P 交易在全体交易中不同占比的情况［19］。

本文在上述2 种P2P 交易的场景下，对分布式电源渗透率较高的配电网配置储能，并将配置主要划分为2 个部分，分别优化储能的配置容量和调度情况，同时，优化整个系统内产消者的利益，引入区域边际价格的概念最大化买卖双方收益。

1 配电网P2P 交易模型

1.1 配电网盈利模式

无论是集中竞价还是用户主导，部分负荷采用P2P 形式供电的模型如图1 所示。

图1 配电网送电形式Fig.1 Power transmission form of distribution network

图1 中左半部分表示以传统配电网输电形式供给的负荷，由电力公司统一调配。电力公司向用户供电后收取用户的电费以弥补建立电网的初始投资成本和运营成本，一般有分时电价和实时电价2 种收费形式。配电网总收益表达式为：

式中：Rtr为配电网的总收益；ςb，pr为用户b的电费单价；Db，P为用户b的有功负荷；B为用户集合。

为了合理制定电价，提高电价的时空粒度，本文引入配电区域边际价格（distributed locational marginal price，DLMP）的概念［20］。本文的区域边际价格类似于区域边际批发价格，在价格的形成过程中考虑了配电网特性和安装有新能源发电的节点负荷的动态变化，因此可以全面地反映出配电网的物理约束［21］。

图1 中右半部分为P2P 交易的部分。在P2P 交易中，参与交易的负荷由配电网中的分布式发电节点提供，上级主网在P2P 交易过程中仅维护电网的安全稳定运行，保证P2P 正常交易。因此，P2P 交易情况下配电网收益表达式为：

式中：RP2P为P2P 交易情况下的总收益；pw为第w次交易的有功功率；Cblock（⋅）为网络阻塞费用函数；cn，w为第w次交易中第n条交易的网络阻塞成本。

与DLMP 的概念类似，网络阻塞费用可由网络的具体运行情况计算得出。由于一般的配电网中P2P 交易仅供给一部分负荷，配电网总收益Rdist的表达式为：

式中：ηb∈[0，1]为用户b由电网直接提供和以P2P形式提供负荷的比例。

可得P2P 形式提供的总负荷为：

式中：W1为交易次数的集合。

1.2 P2P 交易模型的2 种方式

1.2.1 集中竞价的P2P 交易

在集中竞价的P2P 交易中，交易的买卖双方由电力公司指定以最大化电网的收益，每次买卖双方的交易可以用箭头的形式表示出来。优化目标是确定集合中交易的最优匹配方案。

集中竞价的P2P 交易模型为：

式中：CP2P为社会效益；θP2P={gn，P，dm，P，pw}为决策变量的集合；NS为能源卖方用户的索引取值范围；NB为能源买方用户的索引取值范围；Wm和Wn分别为买方和卖方所属节点的集合；Um(⋅)为买方m的效用函数；Cn(⋅)为卖方n的成本函数；dm，P为用户节点m的有功功率需求；Dm，P，max和Dm，P，min分别为用户节点m有功功率需求的上、下限；gn，P为发电机节点n的发电量；Gn，P，max和Gn，P，min分别为发电机节点n发电量的上、下限；W为交易所属节点集合。本模型通过最大化社会效益来提高交易的收益。

式（6）和式（7）保证了买卖双方的交易额在可接受的范围内；式（8）和式（9）给出了计算总买卖量的方法；式（10）则保证了交易功率为非负，约束了功率的流向。本文所提出的集中竞价的P2P 交易以牺牲用户主观能动性的代价保证了参与P2P 交易的全体节点利益最大化，优化结果以W1表示买卖双方的最优匹配方案。式（5）中效用函数的建模同文献［22］，即

式中：αn、βn和γn为仅与卖方n相关的先验非负参数；ωm和δm为仅与买方m相关的先验非负参数。

1.2.2 用户主导的P2P 交易

用户主导的P2P 交易需要考虑每个用户参与交易的意愿和选择交易的主动性，每个买方都有权利和卖方商讨价格并拒绝交易。因此，每对买卖双方的交易并非唯一，买卖双方有多种交易可选择。假设每次交易的功率为P，则每对交易双方的交易总量为min {Gn，P，max/P，Dm，P，max/P}，优化目标即为确定买卖双方的匹配方案［23］，在双方满意度最高的情况下保证电网的正常运行。

用户主导的P2P 交易模式为：

式中：Cseller为卖方收益；Cbuyer为买方收益；ςs，pr，w为卖方在第w次交易中的卖出价格；ςb，pr，w为买方在第w次交易中可以接受的价格；χm为先验系数用于表征用户m的负荷弹性。

式（13）和式（14）分别代表卖方和买方的最优化目标，即在有限信息的情况下最大化自身利益［24］，式（16）和式（17）则表示可交易电量的总和。

优化交易的结果为最优的匹配方案W1⊂W，使得买卖双方的满意度最大化。本文应用文献［25］提出的交易价格调整算法对买卖双方交易价格进行浮动，使得用户所有负荷都被满足，算法流程如图2 所示。

图2 价格浮动流程图Fig.2 Flow chart of price fluctuation

该价格浮动算法为配电网买卖双方提供了交易价格的共识。首先，所有参与交易的节点使用蒙特卡洛法随机初始化价格。然后，保存这一次的价格数据，再从买卖双方的角度优化计算交易的匹配方案，对最优匹配方案中被买方接受而未被卖方接受的交易进行价格浮动以保证负荷的正常供应。最后，输出本次调整后的交易价格ςpr，w，并与上一次循环的价格进行比较。若价格一致，即ςpr，w=ςb，pr，w=ςs，pr，w，则算法收敛，输出定价方案；若价格不同，则继续迭代直至收敛，收敛后的交易方案即为用户主导下的最优匹配方案。

1.3 P2P 交易的阻塞管理

为了避免P2P 交易过程中配电网节点电压越限和线路功率越限，本文在最小化网络阻塞费用的同时考虑配电网潮流的二阶锥模型，并根据配电网潮流有功功率和无功功率约束、线路阻塞情况、节点电压约束和有功损耗情况计算DLMP，模型如附录A所示。

本文引入DLMP 的概念以惩罚那些可能导致网络阻塞的P2P 交易，应用此概念使得本文在计算交易的费用时能够考虑到配电网时空维度上的运行条件。除此以外，根据DLMP 计算出的阻塞惩罚费用可以被用来鼓励那些可以改善整个电力系统运行状态的P2P 交易。DLMP 还产生了额外的资金流，可以一定程度上抵消由于将分布式可再生能源排除在交易外而导致的整体效用的下降。完成一项影响电网安全运行的P2P 交易的买卖双方需要平等地接受惩罚。

在该配电网模型下，DLMP 可以按照附录A式（A3）至式（A6）的对偶变量进行求解［26］，得：

式中：ςoutput，l为线路l的区域边际电价；ε1至ε5为价格系数，其计算方法见附录A；λreceiver，l、μoutput，l、μreceiver，l、αoutput，l和βoutput，l为附录A 式（A3）至式（A6）的对偶变量。

DLMP 考虑了附录A 式（A3）至式（A6）的约束，DLMP 的数值已经计入了线路损失、功率上限和电压限制。第w次交易的网络阻塞费用ςn，w为：

式中：ςbuyer，w为第w次交易的买方区域边际电价；ςseller，w为第w次交易的卖方区域边际电价。

因此，第w次交易中，买方需要支付的价格为ςpr，w+ςn，w，而卖方实际得到的价格为ςpr，w−ςn，w，电网的总阻塞费用为：

2 配电网储能双层优化配置

配电网储能的配置在2 种交易模式下分2 个部分逐步进行配置，2 种交易模式如附录A 图A2 所示。上层模型实现储能配置情况的最优化，用户均为产消者，所以每个用户自行安装的微型燃气轮机（以下简称“微燃机”）成本也考虑在内。下层模型则优化储能的调度和2 种市场下对应的最优交易方案。第三方投资的集中式储能安装在配电网与上级电网的联络节点，在集中竞价的市场上进行优化，从每个用户角度建立的储能则在用户主导的市场模型下通过最优化用户的收益确定储能最经济的配置方案。

2.1 上层模型：储能配置

为了在2 种交易场景下构造双层优化的结构，本文上层模型主要用于优化储能设备的配置规格，采集配电网全年负荷和分布式新能源出力数据并考虑机组组合和储能投资的模型。总投资数额的模型表达式为：

式中：Cinvest为总投资数额；θinvest为投资项目集合，θinvest={xi(t)，yi(t)，zi(t)，Ci，t，Pi，t，ssuc，i，t，ωi，j，t，SSOC，S，t，Pt，dis，Pt，ch，Emax，Pmax}，其中，xi(t)、yi(t)和zi(t) 分别为第i个微燃机的运行、启动和关停状态；ssuc，i，t为第i个发电机t时刻的启动成本；ωi，j，t为微燃机i在保持关闭j个时段后t时刻的启动状态；SSOC，S，t为储能设备在t时刻的荷电状态；Pt，ch和Pt，dis分别为t时刻储能设备的充电功率和放电功率；Emax和Pmax分别为储能设备的额定容量和额定功率；Pi，t为第i个储能设备在t时刻的功率；Ci，t为第i个微燃机在t时刻的运行成本；T为全年运行时段；I为微燃机总数；S为储能总安装节点数；Es，max为节点s上的储能的安装容量，对于第三方安装的集中式储能s=1；ςE为储能容量对应的价格；Ps，max为节点s上安装的储能额定功率；ςP为储能功率对应的价格；ps，t为节点s上安装的储能充放电功率；ςs，t，pr为t时刻节点s上储能充放电的电价。

式（21）前3 项与微燃机出力、储能充放电和P2P 能量交易相关，因此被设置为下层调度模型的目标函数。为了将购买储能的成本均摊到每个时段，对储能投资价格的表达式为：

式中：ςen和ςpow分别为购买储能时储能单位容量的价格和单位功率的价格；γ为年利率；h为储能全寿命周期的时间长度；N为全寿命周期所包含时段的个数。

2.2 下层模型：储能调度

为了在储能规格的配置中考虑P2P 交易的影响，本文根据2 种不同的P2P 交易形式把储能配置划分为2 种交易场景，即集中竞价的P2P 交易形式下供应商的储能最优配置（场景1）和用户主导的P2P 交易形式下用户自建的最优配置（场景2）。2 种交易场景互相并行，具体如图3 所示。

本文在集中竞价情况下的下层模型类似于联营市场用户的效用函数，负荷需求弹性等参数需要传递给电网调度中心。然后，调度中心根据这些信息计算出P2P 交易的最优匹配方案和对应的社会福利，统一建模的模型为：

该模型服从的约束见附录A。

求解出模型后，可根据式（18）计算出DLMP 的数值，随后即可输出P2P 交易的阻塞费用和储能调度方案，将调度方案传递回上层模型继续迭代，进而可得到储能配置结果［25］。

图3 2 种交易场景下的储能配置流程图Fig.3 Flow chart of energy storage configuration in two transaction scenarios

对于用户主导的P2P 交易过程，使用式（13）至式（17）替代式（5）至式（10）以计算出最优的交易匹配模式，并根据文献［29］计算出每个交易的定价。由于P2P 交易优化时未考虑电网约束，可能导致上层交易结果不可行，此时需要降低卖方出价或者提高买方出价重新优化P2P 交易结果。

3 算例分析

本文选用IEEE 15 节点配电网作为算例，配电网结构如附录A 图A1 所示，电网参数见文献［28］。

本算例中，年利率为5%，储能年限设定为20 年，微燃机、风机和储能设备的价格信息如附录A 表A1 所示。仿真过程中设定P2P 交易的比例ηb=50%，剩余电能由上级电网提供，电网收取阻塞费用以保证线路正常运行，每个用户的负荷效用函数以蒙特卡洛法生成，微燃机最大出力为3 MW，运行状态的最小出力为0.2 MW，算例的时间步长为1 h，微燃机爬坡率限制在0.2 MW/h 以下，储能在开始调度时荷电状态为0.5［30］，在MATLAB 环境下调用GUROBI 求解该模型。本算例所考虑的3 个用户分布于节点7、9 和15，在用户自建的情况下在对应配电网节点安装储能，如附录A 图A1 所示。由图可知，储能设备主要安装在风机节点和风机相邻的节点，用以平抑风电出力的波动，保证负荷正常供电。同时，风电出力的峰谷特性与传统峰谷电价的特性形成互补，为用户自建储能的峰谷套利提供了条件。

本文采用模糊C 均值聚类的方法得到典型工作日负荷，在典型工作日下对2 种交易场景的配电网线路功率和节点电压情况的计算结果如附录A 图A3 至图A6 所示。由图可知，在场景2 下，配电网节点电压普遍高于场景1 下的情况，配电网线路的功率更低。该现象主要是由于用户主导的交易更多地考虑买卖双方的利益而不是电网的利益，因此未能充分地利用电网的线路传输功率。优化过程中，网络阻塞费用反映了网络的运行状态，根据附录A表A1 所示，风机发电的成本最小，但是用户均从风电节点购电会导致网络线路阻塞，节点电压越限。因此，网络阻塞时用户从微燃机和储能购电的交易的阻塞费用会下调以保证线路的正常运行。附录A表A2 显示了典型工作日负荷下2 种交易场景在一天内买卖双方的总成本和总收益。由2 种交易场景的数据可知，集中竞价的P2P 交易从网络层面进行优化，因此买方总付款较多。2 种交易场景下发电节点总收益基本一致，足以覆盖发电日均成本。

附录A 表A3 显示了2 种交易场景下，IEEE 15节点配电网中节点7、9 和15 的储能和节点1 的集中式储能优化结果。2 种交易场景下储能总投资基本一致，说明无论是网络主导的P2P 交易还是用户主导的P2P 交易都需要在风机出力波动较大的情况下尽可能地实现峰谷套利，满足节点的负荷需求。

在集中竞价的P2P 交易中，发电节点的日均收益随储能价格变化如图4 所示。图中：节点1 的单位功率成本和单位容量成本分别为60 元/kW 和240 元/(kW ⋅h)；节点2 的单位功率成本和单位容量成本分别为1 000 元/kW 和400 元/(kW ⋅h)；节点3 的单位功率成本和单位容量成本分别为1 400 元/kW 和560 元/(kW ⋅h)；节点4 的单位功率成本和单位容量成本分别为1 800 元/kW 和720 元/(kW ⋅h)。随着储能单位成本的升高，储能的最优投资容量下降，日均发电收益降低，日均发电成本升高。阻塞费用随P2P 交易占比变化如图5 所示。当P2P 交易比例为0 时，全部的负荷均由电网直接提供，因此电网收费较高，但是当存在一定的分布式发电节点参与P2P 交易与电网竞争发电时，用户总付款得到显著降低，发电节点总收益也会由于互相竞争而限制在较低水平。

图4 发电节点收益随储能成本的变化Fig.4 Changes in generation bus benefits with energy storage costs

图5 阻塞费用随P2P 交易比例的变化Fig.5 Changes in blocking costs with percentage of P2P transactions

4 结语

针对主动配电网中，大规模风电接入引起负荷失电、电网功率越限的问题，本文在主动配电网的P2P 交易场景下，引入储能装置平抑风电出力的波动，提高用户收益。本模型将储能的规划分为2 个部分，第1 部分以储能总投资最小为目标，优化计算2 种交易场景下储能的投资方案；第2 部分在第1 层优化的基础上优化储能调度，并以配电网内安装有微燃机、风电机组和储能的节点作为发电节点，其他用户节点作为纯负荷节点进行P2P 交易，引入DLMP 调整阻塞价格以保证在2 种交易场景下电网功率均不越限。2 层模型相互迭代构成双层优化，最终可得最优配置情况下储能的最优出力曲线和配电网交易的各节点的电压和各线路的功率。采用IEEE 15 节点配电网为算例，仿真结果表明本文所提出的储能选址定容在保证网络运行正常的情况下能够有效地降低总发电投资成本，满足用户的负荷需求。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。