基于卷积神经网络的暂态电压稳定评估及风险量化

陈 达，朱 林，张 健，吴子龙，徐 敏，龙 霏

（1. 华南理工大学电力学院，广东省广州市 510640；2. 国网江苏省电力有限公司检修分公司，江苏省南京市 211102；3. 南方电网科学研究院有限责任公司，广东省广州市 510663；4. 广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东省广州市 510660）

0 引言

随着交直流系统规模的不断扩大与运行工况的日益复杂，亟须就暂态电压稳定开展评估。深度学习法能够深入挖掘数据间的联系，为快速评估创造了新的可能性。

作为目前主流的深度学习模型，卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）在图像识别、语音识别和自然语言处理等领域［1-4］获得了成功应用。在充分结合电力行业特点后，研究人员将CNN应用在电力负荷预测［5］、电力设备的故障诊断［6-7］以及暂态功角稳定评估等领域［8-9］。

已有研究虽聚焦在CNN 预测能力的应用方面，但却缺乏与电力系统暂态电压稳定评估的深度结合。文献［10］基于CNN 实现了暂态电压稳定的二分类评估。文献［11］利用CNN 对山东电网的暂态电压稳定进行评估，通过对输入特征的合理构建，获得了具有较高准确性的评估结果。

上述基于CNN 的暂态电压稳定评估研究仅给出稳定/失稳的二分类结果，即便能提供预警，但调度、运行人员对稳定程度指标如稳定裕度等有着迫切的掌握需求。目前，这一方面的文献报道较少。文献［12］模型的二分类结果会出现失误或者遗漏，在此基础上不加区分地评估裕度，难以保障可靠性。文献［13］进一步划分样本空间，提出临界区域的概念，但需要通过配合时域仿真方法对临界区域内的样本进行校验，与实时、快速评估的需求相违背。

综上所述，可以看出该领域的研究工作仍有明显的改进空间：以往基于CNN 的暂态电压稳定评估大多受限于二分类结果；在稳定边界上，打破了仅采用CNN 的工作框架，依赖时域仿真进行辅助甄别；同时，还缺乏对结果的深入分析与进阶评估。

本文提出一种暂态电压稳定性快速评估及其风险量化方法。首先，建立了基于CNN 的暂态电压稳定评估模型。其次，在可信度框架下引入四元评估结构，对暂态电压稳定性评估结果进行可信度分析，依据稳定和失稳阈值精确获取四元稳定性评估结果，避免了在稳定边界识别上对时域仿真的依赖。然后，充分利用四元结果获取差异化的稳定裕度。针对误判失稳以及正确评估为稳定的情况，通过回归评估稳定裕度［14］；而针对漏判失稳以及正确评估为失稳的情况，裕度根据指标中失稳情况下的定义来获取。最后，根据可信度和暂态电压稳定裕度构建风险函数，对暂态电压稳定结果进行风险量化分级。实际电网算例分析结果验证了本文方法的有效性。

1 基于CNN 的暂态电压稳定评估模型

1.1 问题描述

暂态电压稳定评估问题需要寻找输入的电气量与输出的稳定状态或稳定裕度之间的高维非线性映射关系，同时存在高维数据快速处理的约束。通过特有的深层结构，CNN 可对输入变量实现关键特征的自动提取，与人工提取特征相比蕴含了更为丰富的信息。因此，与深度学习其他模型相比，CNN 能够更全面地刻画输入与输出之间的高维映射关系，而且由于共享卷积核，也能良好应对高维数据处理。因此，CNN 的技术优势非常契合暂态电压稳定评估的场景需求。

构建基于CNN 的暂态电压稳定评估模型，需要建立合理的输入与输出之间的映射关系，并定义合理的CNN 模型结构，根据输入特征和标签进行深度学习以实现评估。

1.2 模型建立

对于暂态电压稳定评估问题，首先需要筛选合理的特征量构建样本作为输入。文献［15］选取暂态量作为输入进行评估，侧重于故障后的紧急控制策略制定的应用，但对评估的准确性和快速性要求极高。

本文侧重于选取稳态量和故障特征进行暂态电压稳定的前瞻预警，因此选择了功率、电压、直流触发角、故障切除时间以及故障点与评估点之间的电气距离等作为输入特征。从测量或时域仿真中获取相应数据，并将其输入CNN 模型，其模型结构如图1 所示。

图1 基于CNN 的暂态电压稳定评估模型结构Fig.1 Structure of CNN based model for transient voltage stability assessment

根据输入的电气量矩阵，卷积层通过CNN 模型中的卷积核进行局部学习，对每个卷积核的卷积运算如下：

式中：ac，k为该卷积层的第k个卷积面的输出；Wc，k为第k个卷积核对应的权值矩阵；X为输入矩阵；bc，k为偏置项；f（·）为激活函数，这里选择主流的ReLU函数。

对于池化层，本文采用最大池化方式，如式（2）所示。

式中：ap，k表示第k个池化面；aij为上一个卷积层输出矩阵的子分块；n为上一个卷积层输出矩阵子分块的维度。

全连接层的计算公式如下：

对于全连接层，afc的含义是输出，ap的含义是输入，Wfc的含义是权值矩阵，bfc的含义是偏置项，f（·）选择ReLU 函数。

全连接层将输出值传递给输出层，若用于回归，输出层根据多层网络的处理输出最终评估的暂态电压稳定裕度；若用于分类，输出层softmax 函数的表达式如下：

式中：yi表示全连接层中第i个输出量；softmax（y）i表示第i个输出量所对应的类别通过softmax 函数转换之后，其相应的概率。对于暂态电压稳定分类评估模型而言，经过softmax 层后得到两种类别的概率分布，分别对应评估稳定和评估失稳的概率，根据概率判断暂态电压稳定性。

1.3 模型评价

对于CNN 分类模型的评价，其评估结果会出现“漏判失稳”和“误判失稳”。因此，引入准确率PACC、漏警率PLA和误警率PFA指标，即

式中：Ts和Tus分别为正确评估的稳定样本数和失稳样本数；Fs和Fus分别为漏判失稳和误判失稳样本数。

对于CNN 回归模型的评价，采用平均绝对误差（mean absolute error，MAE）EMAE表示：

2 基于CNN 的暂态电压稳定性评估及风险量化

文献［12-13］的工作表明，对于稳定边界的稳定性判别，常规CNN 评估方法往往无法给出正确评估。可行的解决思路是结合时域仿真做进一步甄别，但这种处理形式意味着评估工作没有完全在CNN 下实践完成。本文结合CNN 的技术特点，提出了另一种解决思路，即在可信度框架下引入四元评估结构，通过大量训练获取可信度阈值对暂态电压稳定性评估结果进行可信度分析，依据稳定和失稳阈值精确获取四元稳定性评估结果，充分利用四元评估结果获取差异化的稳定裕度。通过四元评估筛选出了稳定边界区域中误判失稳的情况，连同评估为稳定的情况，通过回归评估其裕度；对于筛选出的稳定边界区域中漏判失稳以及评估为失稳的情况，其对应的运行场景需要重点关注，稳定裕度根据指标中失稳情况下的定义来获取。此外，为进一步对评估结果展开合理评价，本章根据可信度和暂态电压稳定裕度构建风险函数，对暂态电压稳定结果进行风险量化分级。

2.1 可信度框架下的暂态电压稳定性评估

经过softmax 函数处理后，对于每一个测试样本，CNN 分类模型的输出结果都对应一个包含两个类别的概率分布，即评估为稳定的概率和评估为失稳的概率。本文考虑结果和概率两个维度，得到如下分类指标：

式中：C为输出结果；P为对应的概率，P（C=1）表示结果为稳定的概率，P（C=0）表示结果为失稳的概率。

图2 给出了可信度框架下的暂态电压稳定四元评估结构。通过对训练样本进行遍历搜索可以获取可信度阈值T1和T0，阈值作为判断评估结果是否可信的标准。在训练模型的过程中，通过训练样本得到T1和T0，并经由验证样本校验可信度阈值，由于训练样本与验证样本对应的阈值可能不同，根据验证样本评估结果的正确性调整阈值，以适应未知数据；在评估阶段，利用以上训练阶段确定的可信度阈值对测试样本进行稳定性评估。通过CNN 的更新学习过程，可信度阈值可以在未知数据上有更好的表现，大幅提高泛化能力。

图2 可信度框架下的暂态电压稳定四元评估结构Fig.2 Quaternary assessment structure of transient voltage stability in credibility framework

如图2 所示，若P（C=1）>P（C=0），则暂态电压评估初判为稳定。进一步比较P（C=1）和可信度阈值T1之间的关系。当P（C=1）>T1时，认为稳定的初判结果可靠，否则认为初判结果有误，应为漏判失稳。若P（C=1）T0时，认为失稳的初判结果可靠，否则认为初判结果有误，暂态电压评估最终判定为误判失稳。

基于上述的评估结构，暂态电压最终评估结果划分成四元分类，即稳定、漏判失稳、失稳和误判失稳四种情况。对稳定和误判失稳的情况，利用2.2节中构建的CNN 回归模型进一步评估稳定裕度，完成暂态电压稳定的风险量化。若评估结果为失稳或漏判失稳，应在第一时间预警，运行人员可及时加以调整和决策。

2.2 基于四元评估结果的暂态电压稳定裕度

对于分类模型得到的四元评估结果，需要进一步获取其中稳定情况下的暂态电压稳定裕度，实现对运行状况更深刻的把握。由上文获得的结果可知，除直接评估为稳定的情况，对于在稳定边界筛选出的误判失稳情况，同样需要利用构建的CNN 回归模型进一步评估暂态电压稳定裕度。而对于直接评估为失稳以及在边界区筛选出的漏判失稳情况，这些也是调度运行人员需要重点关注的场景，需结合暂态电压稳定裕度指标进行细化。

文献［16］规定了暂态电压稳定实用判据：故障后暂态过程中母线电压下降持续低于0.75（标幺值）的时间不超过1 s［17-18］。根据该判据，文献［19］提出了暂态电压稳定裕度指标，本文引用该指标作为CNN 回归模型的评估目标，其表达式为：

式中：Vth为暂态电压阈值的标幺值，按规定取值为0.75；Tth为低于阈值的允许持续时间，取值为1 s；kt为临界电压偏移时间因子，取值为0.75；Vmin为故障后母线电压最小值；T为母线电压低于阈值的时间；Vs为故障后的稳态电压值。

当TTth时，评估结果为失稳，η=−1。η越小，意味着稳定裕度越小、电压波动越剧烈，反之亦然。

2.3 暂态电压稳定风险量化

稳定裕度虽可用作定量分析，但在风险展示方面仍不够直观。明确风险的级别便于针对不同级别的风险采取不同的措施。因此，需要构建一个风险函数，将风险归一化至某一区间内并划分为若干个风险级别。

电力系统的复杂特性决定了风险函数的非线性。随着稳定裕度数值的降低，其对应的风险级别上升愈来愈快。根据这一性质，考虑类比效用理论［20］来构建风险指数函数R，并将R归一化至［0，3］中。风险指数函数R考虑了故障概率和故障破坏程度。本文记风险为M，其值为η和P二者之积。设定阈值为Mth，当M>Mth时，系统为超稳定，R=0；当M<0 时，系统失稳，R=3；当0≤M≤Mth时，采用式（11）作为风险函数。

式中：α和β为系数，可根据超稳定和失稳两种临界情况获取。

在电力系统暂态电压稳定分析应用中，调度运行人员不仅要关注失稳的情况，还应注意高风险情况。调度运行人员可及时制定预防控制措施，以减小暂态电压失稳带来的损失。参考行业相关政策规定的划分标准［21］，这里也将风险划分为以下5 级：

式中：Rr为系统风险级别；Rth1和Rth2为划分风险级别的阈值，需要根据实际样本情况进行合理设置。Rr=0 的样本为超稳定样本，不存在失稳风险；Rr=1 的样本为稳定样本，失稳风险较小；Rr=2 的样本为弱稳定样本，存在失稳风险；Rr=3 的样本为临界稳定样本，失稳风险较大；Rr=4 的样本为失稳样本。

3 算例分析

3.1 样本生成

选用中国南方电网等值系统［22］的运行方式数据，等值后的系统包含11 回直流、565 个500 kV 节点、134 台发电机和919 条交流线路。仿真工具采用PSD-BPA，设置负荷以总量的5% 为步长，反映90%，95%，100%，105%和110%这5 种不同负荷水平，对相应运行方式进行N−1、N−2 等形式的故障扫描，从而生成样本。这里以N−1 预想故障集为例，随机选择了200 个故障。

故障发生位置在距离线路始端0%～90%区间内，以10%为步长选取10 个故障发生点。故障发生后0.1～0.3 s 之间均匀选取5 个时刻切除故障，即跳开故障线路两端断路器。通过暂态仿真共生成了50 000 个样本，其中暂态电压稳定样本数为28 792，暂态电压失稳样本数为21 208，失稳和稳定样本数充足且相近。训练集、验证集和测试集按8∶1∶1的比例从总样本集中随机选取。

3.2 暂态电压稳定性评估性能分析

首先检验本文构建的CNN 模型评估性能，采用支持向量机（support vector machine，SVM）、决策树（decision tree，DT）以及传统人工神经网络（artificial neural network，ANN）作为对照。本文CNN 模型的超参数为：卷积核尺寸为7，卷积层数为4 层，学习率和批处理数量分别为0.01 和50。本文根据文献［23-25］给出的方法寻找最优参数并进行训练，4 种模型的评估性能对比如表1 所示。

表1 不同模型暂态电压稳定性评估性能对比Table 1 Comparison of assessment performance of transient voltage stability for different models

由表1 可以看出，与另外3 种主流模型相比，本文采用的CNN 模型准确率最高，同时漏警率和误警率最低。另一方面可以看出，SVM、DT 和ANN 模型的漏警率较高。相对于SVM、DT 和ANN，CNN不仅能有效地提取关键特征，而且经过池化运算精炼了特征数量，这使得CNN 能兼顾评估的准确性和快速性。

下一步考察CNN 模型的快速性。统计上述4 种模型下5 000 个测试样本的评估耗时，得到CNN法、SVM 法、DT 法、ANN 法的评估耗时分别为0.065、0.198、0.142、0.126 s。

由对比可知，另外3 种模型耗时均显著多于CNN。本文所提CNN 模型可快速评估系统的暂态电压稳定性，能满足实际运行的及时性。调度运行人员可以根据评估结果及时制定预防控制措施。

再次，检验可信度框架下四元评估的有效性。依据可信度框架下四元评估的流程要求，首先通过训练集得到初始可信度阈值T1和T0，再通过验证集对阈值进行校正后得到最终的可信度阈值，即T1=80.69%、T0=81.31%。在完成上述模型训练后，就可将所选取的测试集样本应用于本文所提的架构中，从而获得四元评估结果。

本文通过两种方式对比来验证所提方法的有效性。在方式1 下，测试集样本应用本文所提方法，经过可信度框架获得四元评估结果；方式2 下，测试集样本并不经可信度框架完成稳定、失稳的二元分类评估，而是用时域仿真校验其评估结果是否正确。这两种方式均能成功筛选出一致的结果，详见表2。与测试集样本的时域仿真结果相比，采用本文所提方法的方式1，在可信度框架下获取了稳定、失稳、漏判失稳和误判失稳的准确评估结果，而方式2 必须结合时域仿真才能辨识出漏判、误判情况。

表2 测试样本与评估结果Table 2 Testing samples and assessment results

3.3 暂态电压稳定风险量化分级

利用本文CNN 模型获得了暂态电压稳定裕度的EMAE仅为0.000 79，数值非常小，表征具有非常高的评估精度。图3 所示为暂态电压稳定裕度评估结果。图中曲线清楚地展示了CNN 模型的评估裕度与实际值的贴近程度，且具有同步的变化趋势。整体效果良好，最大偏差也没有超过0.01，完全能够满足实际评估应用中的需要。

图3 暂态电压稳定裕度评估结果Fig.3 Assessment results of transient voltage stability margin

此外，还可以根据样本暂态电压稳定裕度的评估结果和可信度结果，实现暂态电压稳定风险分级，其中风险级别0、1、2、3 和4 对应的样本个数分别为449、1 196、927、419 和2 009。样本的风险分级结果完全能与电网的运行经验相互印证，即当全网负荷水平较高、线路输电能力裕度较低时，相应运行方式下的系统暂态电压稳定裕度低，发生电压失稳的风险高（相应的测试样本对应高风险级别3 和4），反之亦然。

利用本文所提模型与方法获得的暂态电压稳定风险分级，本质是对大量数据的统计定量分析，可有效降低人为因素和主观性的影响，是风险等级专家评分模式的重要补充与完善，从而为风险管控措施提供了评判依据。

4 结语

本文基于CNN，提出了暂态电压稳定风险量化和快速评估方法，实现了对评估结果的深入分析与进阶评估。在中国南方电网等值系统上进行算例分析，得到如下结论。

1）与3 种传统模型相比，本文采用的CNN 模型准确率最高、漏警率和误警率最低，同时耗时也最短，可保障暂态电压评估的准确性和快速性。

2）通过在可信度框架下引入四元评估结构，在评估稳定和失稳的基础上，可识别漏判和误判，有效解决CNN 在稳定边界上的识别难题。

3）所提方法可用于系统暂态电压稳定的风险评级，有效降低人为主观性的影响，提供了风险管控措施的评判依据。

本文评估方法的评估结果可以为现场决策提供依据，更深层的研究工作需考虑如何根据评估结果实现自动、高效决策，以实现对风险的精益化管控。