抑制电压波动与规避频率越限的孤岛微电网并网预同步方案

吴宇奇，叶雨晴，马 啸，王子璇，李正天，徐海波

（1. 强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），湖北省武汉市 430074；2. 易事特集团股份有限公司，广东省东莞市 523808）

0 引言

随着分布式电源（distributed generator，DG）渗透率的不断攀升，配电网内部通常包含多个由DG、储能、负荷等组成的微电网［1-4］。微电网可依据上级主网运行状态选择并网或离网运行，以保障对其内部负荷的不间断供电［5-6］。对于孤岛微电网而言，当上级电网故障排除或备用电源投入后，通常需要及时再并网以减轻孤岛运行压力［7］。

在并网预同步过程中，需实现并网开关两侧电气状态量的安全平滑调节［8-11］，其中，电压与频率指标是关注重点。GB/T 33589—2017 规定：通过10（6）kV 等级接入用户侧的DG 在并网启动时，并网频率需在49.5～50.2 Hz 以内，并网电压不得超过标称电压的±7%［3］。目前，孤岛微电网通常依靠V/f控制型储能实现稳定运行［12］，并通过改进其控制环节实现电压、频率、相位的预同步调节，但孤岛内风光电源出力变化易导致电压波动，相差调节时比例-积分（PI）参数选取不当也会造成频率偏差过大，这也是孤岛微电网再并网过程中需重点解决的技术难题。

在并网预同步电压控制方面，由于电压波动与风光电源出力变化息息相关，电压波动抑制一般通过控制风光出力变化来实现。对此，现有研究通常对储能采用预测或滤波算法以平抑风光功率波动［13-15］。但上述研究主要针对微电网并网稳态阶段，一般至少以24 h 的前瞻周期控制储能的输出功率［16］。在实际预同步过程中，现有工程方案主要采取设定电压约束范围，以限制电压波动幅度在换流器可承受的鲁棒强度以内。但该方案并未顾及电压波动抑制，实际应用中极易产生冲击电流，从而影响相关设备的安全运行。因此，针对孤岛微电网并网预同步电压波动抑制的研究不足。

在并网预同步频率控制方面，现有研究通常在传统双环控制基础上提出改进并网策略，一般将相差通过PI 环并入频率控制环中，从而实现相差调零［17-18］，但上述策略通常仅考虑并网相差要求，而忽略了预同步过程中频率波动可能引起的孤岛频率短时越限问题。对此，需精细化设计相位预同步的PI参数，从而既保证了预同步快速性，又防止了调节过程中的频率越限，但目前用于PI 参数选取的经验法或试凑法尚无法满足上述精度需求［19］。因此，预同步过程中的频率越限问题需得到高度重视。

综上所述，电压波动与频率越限仍是孤岛微电网并网中的关键问题。为优化与完善现有工程方案的性能，本文提出一种兼顾抑制电压波动与规避频率越限的孤岛微电网预同步优化控制方案。首先，通过在储能V/f策略中引入负荷电压与电流前馈扰动补偿以平抑电压波动；其次，应用Simplex 算法求解兼顾并网速度与频率波动两重约束的预同步优化PI 参数；进而，设计了孤岛微电网预同步优化控制方案；最后，基于仿真实验验证了该控制方案的可行性。

1 孤岛微电网预同步传统控制策略分析

交流微电网架构如图1 所示。正常并网运行情况下，光伏电源、风电等DG 与主网通过公共耦合点（point of common coupling，PCC）向用电负荷供电，PQ控制型的储能系统根据实际工况实时调节其充放电进程以保证微电网系统内部的功率平衡。当上游电网因计划性检修或线路故障等原因导致断路器（circuit breaker，CB）断开后，微电网脱离主网运行于孤岛模式，储能系统切换为V/f控制策略，其余DG 均采用PQ控制策略，孤岛微电网以主从控制方式实现系统稳定运行［20］。

图1 交流微电网架构示意图Fig.1 Schematic diagram of structure of AC microgrid

1.1 传统预同步控制策略

当微电网重新并网运行时，需首先进行预同步调节过程，即并网前将PCC 两侧的电压幅值、频率以及相差调节至允许并网的范围内，从而减小并网瞬间PCC 两侧的功率冲击。

预同步调节过程主要通过V/f控制型储能系统的控制环节实现。文献［21］考虑到储能系统在控制PCC 处电压与频率两个变量的情况下，无法再单独进行第3 个变量的控制，故将PCC 两侧相差Δθ（大电网超前微电网为正，下文均与之一致）经PI 控制环并入微电网频率的控制外环之中进行调节，如附录A 图A1 所示。图中：Ugrid、Umic、fgrid、fmic、θgrid、θmic分别为PCC 节点两侧的主网电压、微电网电压、主网频率、微电网频率、主网相角、微电网相角；PI1代表电压预同步控制PI 环节；PI2代表频率与相位预同步控制PI 环节。在储能系统接收到预同步指令后，通过PI 环节的作用，使得PCC 两侧的电气参量维持一致，进而再闭合并网断路器实现零冲击并网。

1.2 传统预同步控制策略局限性分析

在传统的孤岛微电网预同步控制过程中，尚未充分考虑并有效应对电压波动与频率越限问题，现对其进行详细分析。

1.2.1 电压波动原因分析

独立运行的孤岛系统内部源荷功率平衡。假定风光电源与储能系统等效输出的稳定有功和无功功率分别为PDG和QDG，其相应波动量分别为ΔP和ΔQ，则孤岛系统内部RLC 型负荷消耗的有功功率Pload和无功功率Qload可分别表示为：

式中：R为负荷等效电阻；Qf为负荷品质因数；fres为负荷谐振频率。

由式（1）可解得孤岛微电网电压Umic和频率fmic分别为：

其中，γ为：

由于风光电源出力的功率因数十分接近于1，且无功出力因无功补偿装置的配置而较为平滑稳定［22］，因此γ数值很小，风光电源有功出力的变化主要影响孤岛微电网电压Umic的振荡波动。

V/f控制型储能系统可稳定孤岛微电网内的电压与频率。当风光电源有功出力变化时，将主要造成PCC 处的电压发生偏移，进而引起储能系统自发地调节自身输出功率以补偿功率变化，从而稳定孤岛微电网的运行电压。与并网状态下的PQ控制策略相比，V/f控制型的储能系统无法直接调控输出功率，对于风光出力变化的反应速度较为迟缓，设定电压波动约束范围的现有工程方案并未致力于抑制PCC 处电压的偏移波动，预同步并网过程的安全稳定尚未完全得到有效保障。

1.2.2 频率越限原因分析

假定预同步开始时刻为t1，Δθ调节至允许范围内的对应时刻为t2，根据附录A 图A1 所示的频率与相位预同步控制环节，构造如下差值函数：

式中：K2和T2分别为PI2环节的比例系数和积分时间常数；fmic（t）为孤岛微电网实时频率；θmic（t）为孤岛微电网实时相角。

为简化分析，假设孤岛微电网频率在预同步时间区间端点均与主网频率保持一致，即差值函数f(t)在时间区间［t1，t2］端点函数值均为0。因差值函数f(t)在闭区间［t1，t2］内连续且在开区间（t1，t2）内可导，由罗尔中值定理可知，在时间区间（t1，t2）内至少存在一点tm（t1

由式（5）可知，则必定存在t（nt1

由式（6）可知，频率与相位并网预同步的过程与PI2环节的比例系数K2和积分时间常数T2有关，其本质为通过调节微电网的频率使其与主网产生频率差，从而实现PCC 两侧相位不断趋于同步。积分时间常数T2通常与具体的比例系数K2相配合。若比例系数K2和积分时间常数T2选取不当，将有可能造成在某时间节点上孤岛微电网频率波动越限。若比例系数K2选取过大，将会造成微电网频率fmic调节幅度过大，从而超出电网安全运行所允许的波动范围，如附录A 图A2（a）所示；若比例系数K2选取过于保守，将会造成微电网频率fmic调节幅度过小，导致长时间无法完成相位同步，如图A2（b）所示。

现有基于经验法或试凑法的工程PI 参数选取方案虽然可通过闭环控制实现电压与频率的预同步调节，但尚无法兼顾并网速度与频率波动两重约束。如何合理选定相位预同步控制环节PI2的比例系数K2和积分时间常数T2成为孤岛预同步过程的关键问题。

2 孤岛微电网预同步优化控制策略

通过分析传统预同步控制策略可知，目前孤岛并网预同步方案在工程实际中通过闭环控制已可实现较优操作，但上述方案在兼顾抑制电压波动和规避频率越限方面仍存在优化空间，有待开展进一步研究工作。

2.1 抑制电压波动的改进策略

为加快储能系统的调控速度与电压稳定能力，现引入负荷电压与电流的前馈扰动补偿［23］。储能系统的外部简化等效电路如附录A 图A3 所示。图中：isa、isb、isc分别为储能系统三相输出电流；ua、ub、uc分别为PCC 处的三相电压；ioa、iob、ioc分别为流向PCC 处的三相电流；Ca、Cb、Cc分别为三相滤波电容；Zeq为等效外部阻抗。为简化分析，认为三相系统保持对称。

根据附录A 图A3 中的滤波电容列写交流时变微分方程，其矩阵矢量形式为：

式中：Uabc=［ua，ub，uc］T；Isabc=［isa，isb，isc］T；Ioabc=［ioa，iob，ioc］T；C=Ca=Cb=Cc。

因为三相对称交流系统中无零序分量，则对式（7）进行dq变换可得：

式中：ud、uq分别为电压矢量的d、q轴分量；isd、isq和iod、ioq分别为Isabc和Ioabc经派克变换后的电流矢量Isdq0和Iodq0的d、q轴分量；ω为孤岛微电网运行角频率。

如图2 所示，参照式（8）对储能系统V/f控制策略中的传统电压外环引入负荷的电流与电压前馈扰动补偿，d、q轴参考电压ud，ref、uq，ref在补偿负荷电流与电压的扰动分量后生成电流控制内环的参考值isd，ref与isq，ref。图2 中的外部出口电路数学模型即为式（8）所示的等式关系。在忽略实际系统中的信号采样、滤波延时、换流器开关延时等因素后，图2 中储能逆变器控制框图及其外部出口电路数学模型的简化控制系统结构如附录A 图A4 所示。

图2 改进的V/f 控制框图Fig.2 Block diagram of improved V/f control

由图2、图A4 可知，对于无前馈补偿的传统V/f控制策略而言，由于PCC 处的电压ud和uq会受到等效负荷电流iod和ioq以及滤波电容C的影响，且其两者之间存在交相耦合，因此风光电源出力的变化极易通过影响iod和ioq造成PCC 处电压的波动振荡。而对于增加前馈补偿的改进V/f控制策略而言，PCC 处的电压ud和uq独立解耦控制，且其与等效负荷的动态特性影响无关，即改进V/f控制的储能系统通过内部前馈补偿减弱了风光出力变化对电压波动造成的影响，以电压斜率变化提前实现对电压波动的抑制，显著加快了功率调控速度并增强了稳定电压能力。

2.2 规避频率越限的改进策略

本文所研究的预同步过程中，相差控制的目标是使PCC 两侧相差尽可能快地缩小到允许并网的范围内，同时使fmic保持在49.5～50.2 Hz。为此，本文设计的孤岛微电网并网预同步优化控制策略如下：

式（9）的优化求解对象为附录A 图A1 中PI2环节的比例系数K2与积分时间常数T2。当前的PI 参数整定方法包括Cohen-Coon、内模法、极点配置法等，此外还包括神经网络、遗传算法等优化算法，但上述方法应用的前提条件均需得到描述系统特性的传递函数［24］。而PI 参数设计的精细化要求与实际系统中存在的各项误差之间相互矛盾，且Δθ精确的解析表达式难以求取。因此，不能通过上述理论求取模型的优解，式（9）所示的非线性优化问题需要寻找合适的求解算法。

文献［24］中的非线性单纯形Simplex 算法为解决上述求优问题提供了思路。Simplex 算法适用于多个变量的优化，该方法的求解基于几何形状，沿可视实体的多面体边缘进行优解搜索，通过最简单的规则，不断构造新的可视几何形状，从而向优解靠近，具有计算量小、计算速度快、抗干扰能力强等特点，在系统控制参数优化中应用较为广泛，其原理如附录A 图A5 所示［24］。图中：A1、A2、A3分别为二维单纯形的3 个顶点，其中A1对应优解、A2次之、A3最差。单纯形的简单变换如下：图A5（a）中A1和A2的重心点为Ag，A3经过Ag的反射得到Ar，其中反射因子α=1；图A5（b）中A3经过Ag的进一步扩展得到Ae，其中扩展因子γ=2；图A5（c）中Arc、Ac分别为A3的正、反向压缩点，其中压缩因子β=0.5；图A5（d）中As，2、As，3分别为A2、A3的收缩点，其中收缩因子δ=0.5。通过上述循环往复的操作与相应的收敛准则，使得生成的新的单纯形不断向期望值靠近，最终得到优解。

针对式（9）所示的预同步场景下的相差调节问题，对控制环节PI2的比例系数K2与积分时间常数T2进行Simplex 算法求解，得到此时优化后的相位调节如附录A 图A6 所示。分析图A6 可知，在优化PI 参数的调节下，相位预同步速度相较于图A2（b）而言，在调节速度大幅加快的同时确保了微电网频率fmic未超出允许范围，优于图A2（a）所示的相差调节过快的情况。因此，经过Simplex 算法优化后的PI 控制环在相位预同步环节中兼具了灵敏性与安全性。

3 孤岛微电网预同步优化控制方案

对于抑制电压波动改进策略而言，鉴于实际工程应用中传统V/f控制策略可基本满足稳态运行情况下孤岛微电网的电压控制目标，且改进V/f控制策略需额外配置电流互感器采集附录A 图A3 中滤波电容右侧三相电流值，因此，基于前馈扰动补偿的改进V/f控制策略可仅在储能系统接收到预同步指令后再投入。

对于规避频率越限改进策略而言，考虑到Simplex 优化算法计算时间较长，PI2环节的比例系数K2与积分时间常数T2并不适用于在线优化；同时，因实际微电网系统试验成本昂贵，搭建等效的仿真实验场景进行参数优化计算是合理且有效的替代手段。

综合考虑以上因素后，本文的孤岛微电网预同步优化控制方案流程如图3 所示。具体步骤如下：

1）根据实际孤岛微电网数据搭建等效仿真环境，并使用Simplex 算法离线优化相位预同步PI2环节控制参数，生成优化参数表；

2）在执行并网预同步过程时，首先对V/f控制策略投入前馈扰动补偿，继而对孤岛微电网断路器两侧的压差与频差进行调零；

3）依据实际工况在线判断并选取合适的优化PI 参数进行相位预同步调节，该过程结束后，若判断两侧并网条件满足，即可适时合闸并网；

4）当孤岛微电网网架发生变化后，应当及时更新仿真环境与PI 参数表，以保障预同步调节过程的安全稳定性。

图3 孤岛微电网预同步优化控制方案流程图Fig.3 Flow chart of optimized control scheme for presynchronization of islanded microgrid

4 算例分析

为进一步验证所提出的孤岛微电网并网预同步优化控制方案的性能，基于PSCAD 仿真平台，搭建如图1 所示的微电网模型。其中：主网电压等级为10.5 kV，额定频率为50 Hz；储能系统容量为3 MVA；光伏与风电的等效总有功功率为1.5 MW，功率因数为0.95；负荷有功功率为3 MW，功率因数也为0.95。

孤岛微电网预同步调节的时序流程如下：0 s 启动预同步调节，0～2 s 进行断路器两侧压差与频差的调零，2～4 s 进行相差调零。

4.1 优化PI 参数表的生成

为简化分析，假定预同步过程前后孤岛微电网运行频率可实现对主网额定值的稳定跟踪，故由式（4）可知，相位预同步PI2环节的优化PI 参数值主要与相差Δθ相关。在上述系统功率工况条件下，使用Simplex 算法对不同相差所对应的预同步PI 参数进行优化，生成优化PI 参数表的部分数据见表1。

表1 不同相差下相位预同步优化PI 参数Table 1 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different phase angles

分析表1 可得以下结论：

1）各优化PI 参数相对应的相差以1°或0.5°间隔划分为宜，可提高预同步过程中平滑过渡的可靠性；

3）基于Simplex 算法的离线优化方法可有效节约在线确定优化PI 参数的时间，但其线下计算任务仍然繁重。观察表1 可知，随着相差的相应变化，优化PI 参数对应的比例系数K2与积分时间常数T2也同样按照相应规律变化，因此在计算出一定相差间隔的PI 参数后，可采用曲线拟合方式保守计算PI 参数值，以节省计算成本。

值得注意的是，在实际预同步过程中所遇到的相差值可能无法在优化PI 参数表中查到对应数值，此时可使用表中所列最接近实际相差的对应次优化PI 参数，且所选PI 参数对应的相差绝对值要大于实际相差绝对值，以保证频率在不超出安全范围的前提下尽快实现相位同步。

例如，当实际中相差Δθ=−60.5°时，应使用表1中Δθ=−61°对应的PI 值。而根据Simplex 优化出Δθ=−60.5°对应的优化PI 值为K2=215.87、T2=198.07，则优化PI 参数和次优化PI 参数的PI 环相差预同步过程如附录A 图A7 所示。由图可知，因本文划分的相差间隔较小，因此在次优化PI 参数的调节下，相位调节速度仍十分迅速，与优化PI 参数的调节速度相差无几，最重要的是，在次优化PI 参数调节下，频率超调量略低于优化PI 参数调节结果，可确保微电网频率的波动始终在安全范围之内。

考虑到风光荷功率等级有可能会影响优化PI参数的数值大小，现通过对相差为−100°的多种荷源功率等级组合场景下的PI 参数进行优化（各相关功率因数均保持不变），生成优化PI 参数表的部分数据如表2 所示。

表2 不同荷源功率等级下相位预同步优化PI 参数Table 2 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different power levels of load and source

通过分析表2 可知，不同荷源功率等级下的相位预同步优化PI 参数存在基本一致的现象，从节约计算成本及简化工程应用等角度出发，优化PI 参数的求解与选取可适时不计及孤岛微电网系统内的功率水平大小。

4.2 与传统预同步控制方案的对比分析

4.2.1 抑制电压波动效果对比

微电网中风光电源出力将实时发生变化，现以风光功率波动场景分别对比传统V/f控制与改进V/f控制对预同步过程0～2 s 压差与频差的调零效果，其结果如图4 所示。

图4 不同V/f 控制策略下孤岛微电网功率、电压与频率波形Fig.4 Power, voltage and frequency waveforms of islanded microgrid with different V/f control strategies

由图4 可知，相比于传统V/f控制策略，孤岛微电网的电压与频率在改进V/f控制策略下波动均更小，波形更为平滑。鉴于孤岛微电网的频率一直较为稳定，现主要对改进控制策略前后的电压波动量大小进行对比分析。定义如下：

式中：Δδ为电压波动大小的表征量；Umic（t）为孤岛微电网实时电压，本节中t1与t2分别取1 s 和2 s。

计算可得，在传统V/f控制策略下Δδ为12.153 8，而在改进V/f控制策略下Δδ仅为9.543 2，即引入负荷电压与电流前馈扰动的改进V/f控制策略能更有效地抑制电压波动。

图4 仅以RLC 模型与功率因数滞后0.95 为例对比改进V/f控制与传统V/f控制的控制效果尚缺乏严谨性，为此，设计仿真试验以验证改进V/f控制策略在面向不同功率因数与负荷模型时的控制有效性。

1）GB/T 19963—2011 规定［22］：风电机组应满足功率因数在超前0.95 到滞后0.95 的范围内动态可调。因此，确定仿真试验中风光机组的功率因数变化情况为超前0.95、超前0.98、滞后0.98 与滞后0.95 这4 类，仿真结果如附录A 图A8 所示。

2）负荷模型主要包括RLC 负荷、恒功率负荷和综合型负荷等。其中，综合型负荷公式为［25］：

式中：PN和QN分别为负荷额定消耗有功和无功功率。

不同负荷模型下的仿真结果如附录A 图A9 所示。通过分析图4、图A8 与图A9 可知，改进V/f控制相比传统V/f控制而言，在面向不同功率因数与负荷模型时，对电压与频率的波动抑制效果均更为出色，其控制的有效性具备优异的鲁棒特征。

4.2.2 规避频率越限效果对比

传统的相位预同步并网方法为：根据相关工程经验为相差预同步PI 环选定一组固定的PI 值。本文查阅相关参考文献并咨询相关工程专家后，选定K2=200、T2=150 作为对比。与之形成对比的是，采用表1 中的优化PI 参数进行相位预同步。分别以PCC 两侧相差为−120°、−80°和−40°时为例，2～4 s 时不同PI 值下的相差调节与频率变化曲线如图5 所示。

图5 不同PI 值调节下的相位预同步示意图Fig.5 Schematic diagram of phase pre-synchronization with regulation of different PI values

由图5 可知，使用Simplex 算法优化后的PI 参数值进行相位预同步过程可以确保频率在允许范围内最快实现PCC 两侧相位同步。相比之下，固定的PI 参数值只能满足某一特定相位预同步的情况，在实际工程中难以适用。具体而言，如图5（a）、（b）所示，当相差较大时，使用所选取的固定PI 参数进行相位预同步将会导致在相角预同步过程中，微电网频率超出安全波动范围；如图5（c）所示，当相差较小时，使用固定的PI 参数则会使并网速度变慢，导致微电网稳定运行压力增大。因此，经Simplex 算法优化后的PI 参数可有效规避频率越限风险。

为证明式（9）中频率约束范围调节的灵活性，以及经Simplex 算法计算后PI 参数的优化性，现以图5（c）中常规PI 参数对应的最低谷值49.66 Hz 作为频率约束下限，其余仿真调节条件不变，经Simplex优化后所得的PI 参数为：K2=231.34、T2=215.68。该PI 值下的相差调节与频率变化曲线如图5（c）蓝色曲线所示。可见，其与常规PI 参数对应的频率曲线最低谷值相同，但优化PI 参数下相差调节速度相对更快。因此，证实了式（9）中频率约束范围是可灵活调节的，同时经Simplex 计算后的PI 参数可保证其优化性。

5 结语

本文在分析孤岛微电网预同步传统控制策略的基础上，对其存在的电压波动与频率波动越限抑制问题展开研究：

1）通过引入负荷电流与电压的前馈扰动以平抑电压波动，改进了储能系统V/f控制策略；

2）设计了离线优化与在线查表相结合的优化PI 参数选取方法，使用Simplex 算法优化求解上述预同步并网PI 环参数，以规避频率越限风险；

3）在此基础上，提出了一种兼顾抑制电压波动与规避频率越限风险的孤岛微电网并网预同步方案。仿真结果表明，本文所提出的并网预同步优化控制方案可实现相位迅速同步，同时能够有效抑制电压波动，并确保孤岛微电网频率在允许范围内。

本文研究成果可为实际孤岛微电网系统的并网预同步控制参数整定与设计提供理论参考。后续将基于动模实验平台或微电网示范工程，继续深入开展相关基于物理系统的实验测试工作。

感谢东莞市引进创新科研团队计划资助项目(201536000200036)对本文的支持。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。