考虑多影响因素的混凝土地区测强曲线测试与分析

于晓光，穆卓辉，邢国华，罗小宝

（1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.长安大学旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室，陕西 西安 710064；3.内蒙古自治区交通建设工程质量监测鉴定站，内蒙古 呼和浩特 010051；4.长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710061）

0 引言

现代化建筑对工程质量要求越来越严格，为保证工程安全，对实体工程的关键部位进行监督和检测显得尤为必要[1-2]。回弹法作为被国际学术界和工程界公认的混凝土质量检测方法之一，其利用混凝土表面硬度与抗压强度之间的关系来推定混凝土的抗压强度，具有准确、可靠、快速、经济等优点[3]。利用此方法，我国经过多年研究和大量数据积累，建立了统一测强曲线，为实体工程的质量检测提供了依据[4-6]。然而，我国各地混凝土原材料的差异大，加至近年混凝土中减水剂和矿物掺合料掺量的增加，导致采用统一测强曲线推定出的混凝土抗压强度与实际值产生偏差[7-8]。根据JGJ/T 23—2011《回弹法检测混凝上抗压强度技术规程》：对于有技术条件与研究要求的地方，可建立专门适用于本地区的测强曲线，检测鉴定机构应优先选用专门建立的测强曲线作为依据标准进行测定。因此，建立专门适用于各地区的测强曲线已是大势所趋。

全国很多省市依据本地区的工程实际情况制定了专用测强曲线和地区测强曲线，提高了回弹法的检测精度，同时也降低了工程造价、缩短了施工工期[9-11]。刘汉勇等[12]研究了混凝土碳化深度和矿物掺合料用量及掺入方式对混凝土回弹值和抗压强度的影响，建立了瓯江大桥混凝土回弹法专用曲线。杨永敢等[13]通过回弹法研究了大掺量矿物掺合料下高强高性能混凝土的抗压强度和回弹值随龄期发展的变化规律，以混凝土回弹值、抗压强度和碳化深度为测试指标，建立了高强高性能混凝土测强曲线。郭建利[14]测试了不同强度和不同龄期下混凝土的回弹值和抗压强度，建立了呼和浩特地区混凝土测强曲线，并将其与统一测强曲线进行对比，发现所建立的地区测强曲线具有更高的精度。刘利先等[15]根据最小二乘法原理建立了昆明地区测强曲线，将统一测强曲线和所建立测强曲线同时用于实际工程，结果表明，所建立的测强曲线精度较高，可用于昆明地区混凝土强度无损检测和评定。于素健等[16]共采集了1800多组回弹值、碳化深度、试块抗压强度数据，建立了青岛地区回弹法检测混凝土强度的测强曲线。

然而，与内蒙古包头地区测强曲线相关的研究却鲜见报道。本文采用内蒙古包头普遍使用的混凝土原材料、成型与养护方法，对不同粉煤灰掺量、不同强度和不同龄期的混凝土试块进行了回弹试验、立方体抗压强度试验和碳化深度试验，建立了内蒙古包头地区测强曲线并对其误差和影响因素进行了分析，以期为该地区实体工程的混凝土质量检测提供参考。

1 试验概况

1.1 原材料

水泥：包头本地生产的P·O42.5和P·O52.5水泥，其中P·O42.5水泥用于配制C20~C35混凝土，P·O52.5水泥用于配制C40~C60混凝土；砂：天然河砂，Ⅱ区中砂，细度模数2.3，含泥量3%，含水率0.6%；石：来自包头市北面大青山石料厂、万泽石材厂和包头兴达石材公司的级配碎石，最大粒径20 mm，含水率0.4%；水：自来水；粉煤灰：F类Ⅱ级；减水剂：聚羧酸高性能减水剂，减水率36%，掺量固定为胶凝材料质量的1%。

1.2 试件制备

依据JGJ 55—2011《普通混凝土配合比设计规程》进行配合比设计，C20、C25、C30、C35、C40、C50和C60的基准配合比分别为：m（水泥）∶m（水）∶m（砂）∶m（石）=1∶0.54∶2.09∶3.13、1∶0.58∶1.93∶3.38、1∶0.55∶1.91∶3.11、1∶0.52∶1.88∶2.81、1∶0.36∶1.48∶2.63、1∶0.32∶1.34∶2.39、1∶0.32∶1.19∶2.30。成型303组共909个混凝土试块。试块尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，各强度等级可分为4类：不掺减水剂、不掺粉煤灰、既不掺减水剂又不掺粉煤灰、既掺减水剂又掺粉煤灰，其中，C20和C25混凝土不掺减水剂，C60混凝土不掺粉煤灰；粉煤灰掺量分别为10%、15%、20%、25%、30%，其中掺量25%和30%仅设置于强度等级为C20~C35混凝土；龄期设置为7、28、60、90、180、270 d。

1.3 试验方案

混凝土回弹值、抗压强度和碳化深度分别按照JGJ/T 23—2011、GB/T 50081—2019《混凝土力学性能试验方法标准》和GB/T 50082—2009《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》进行测试。具体为：首先对混凝土进行回弹试验，如图1所示，将试块放置于压力机的承压板之间，试块浇筑面与承压板垂直，加压至60~100 kN并保持恒定，采用PROCEQ型混凝土回弹仪在与浇筑面垂直的2个侧面各弹击8个点得到16个测试值，从中剔除3个最大值和3个最小值，取剩余10个测试值的算术平均值为作为该试块的回弹值；然后进行抗压强度试验，以0.5 MPa/s的加荷速度加载至试块破坏，记录混凝土的抗压强度；最后进行碳化深度测试，于破坏试块的断面滴加浓度为1%的酚酞酒精溶液，以10 mm为间距确定3个测点得到3个测试值，以其算术平均值作为该试块的碳化深度。需要说明的是，由于龄期为7~90 d试块的碳化深度较小，且试块数量庞大，故仅对部分龄期为180~270 d的试块进行碳化深度测试，其它龄期试块的碳化深度记为0。

图1 回弹测点布置示意

2 内蒙古包头地区测强曲线的建立

根据文献[17-20]，当碳化深度小于2.0 mm时，碳化对混凝土强度的影响较小，在检测中可不予考虑。本文所测得的混凝土碳化深度不超过1.6 mm，为保证测强曲线的精确度，本节从不考虑碳化深度和考虑碳化深度2个方面分别建立测强曲线。

2.1 不考虑碳化深度的测强曲线

测得试验数据总计905组，各组数据均包含混凝土的抗压强度和回弹值。以回弹值为自变量对抗压强度进行拟合，选取的拟合函数包括线性函数、指数函数、幂函数、二次多项式和对数函数，拟合结果见图2和表1。

图2 拟合曲线

表1 拟合结果

JGJ/T 23—2011对地区测强曲线误差的要求为：平均相对误差δ≤14%且相对标准差er≤17%，由表1可知，各拟合函数均符合JGJ/T 23—2011对δ的要求，而指数函数和对数函数不符合JGJ/T 23—2011对er的要求。利用各函数进行抗压强度推定的精度由高到低依次为幂函数（一）、统一测强曲线（dm=0）、幂函数（二）、二次多项式和线性函数。综上，建议选用幂函数（一）fcuc=0.07R1.73作为包头地区测强曲线；不建议采用指数函数和对数函数建立测强曲线；另外，发现dm=0的统一测强曲线与本文推荐曲线的误差差值很小，仅为1/10 000，因此，若采用dm=0时的统一测强曲线即fcuc=0.03R1.94进行包头地区的混凝土抗压强度推定，其结果也具有一定的参考价值。

2.2 考虑碳化深度的测强曲线

考虑碳化深度对混凝土强度的影响时，以回弹值和碳化深度为自变量，选用的拟合模型为JGJ/T 23—2011建议的幂函数模型即统一测强曲线模型fcuc=aR·10cdm和JGJ/T 23—2011用于与幂函数进行对比的指数函数模型（以下称为JGJ/T 23—2011次优曲线模型）对混凝土抗压强度进行曲面拟合，并将拟合结果与JGJ/T 23—2011推荐曲线模型进行对比，拟合及对比结果见表2和图3。

表2 拟合公式与JGJ/T 23—2011公式精度对比

图3 拟合曲线与JGJ/T 23—2011曲线

由表2和图3可以看出，无论是使用函数拟合还是采用JGJ/T 23—2011的推荐曲线和次优曲线，其δ和er均在JGJ/T 23—2011对地区测强曲线误差的规定范围内，将各函数按误差由小到大排序为：幂函数、统一测强曲线、指数函数和JGJ/T 23—2011次优曲线。因此，建议采用fcuc=0.055R1.805·10-0.018dm作为内蒙古包头地区的混凝土回弹测强曲线；另外，根据曲线和曲面拟合结果，均为采用幂函数具有最高的拟合精度，因而建议其他学者在建立混凝土回弹测强曲线时，优先选用幂函数作为拟合函数。

3 测强曲线精度影响因素分析

采用测强曲线fcuc=0.055R1.805·10-0.018dm计算不同因素下混凝土测强曲线的误差并进行分析，影响因素包括混凝土强度等级、粉煤灰掺量和养护龄期。

3.1 混凝土强度的影响

混凝土强度等级越高，水泥用量越大，水胶比越小，从而硬化后的水泥石越密实，使其抗压强度和表面硬度越大。将混凝土抗压强度分为7个强度范围，分别计算每个强度范围的误差并分析，误差计算结果见表3。

表3 不同强度下的测强曲线误差

由表3可知，当混凝土强度高于70 MPa时，测强曲线的δ和er均超出JGJ/T 23—2011对地区测强曲线误差的要求，其他强度范围内的误差均符合JGJ/T 23—2011的要求，其中，抗压强度在30~40 MPa范围内的误差最小，即采用测强曲线进行推定时具有最高的精度，13.6~20.0 MPa范围的混凝土次之，60~70 MPa范围内的误差相对较高。测强曲线的正负误差比随混凝土抗压强度的提高而单调减小，其比值在混凝土强度为43.2 MPa时为1，即推定混凝土抗压强度时，混凝土强度在13.6~43.2 MPa范围内的推定值偏高的居多，强度高于43.2 MPa的混凝土强度推定值偏保守。

3.2 龄期的影响

龄期是影响混凝土强度和表面硬度的重要因素之一，如图4所示，混凝土的强度和表面硬度均随着龄期的延长而提高，为进一步研究龄期对混凝土强度与表面硬度关系即测强曲线的影响，需要计算不同龄期下测强曲线的误差，结果如表4所示。

图4 龄期对回弹值和抗压强度的影响

表4 不同龄期下的测强曲线误差

由表4可以看出，各龄期的误差均符合JGJ/T 23—2011的要求，正负误差比在7 d和270 d龄期时较大，即该龄期下的混凝土强度推定值偏大，60 d和90 d龄期的强度推定值偏保守，28 d和180 d的正负误差比接近于1，270 d龄期的混凝土具有最小的误差和最大的正负误差比，说明在270 d龄期时，采用测强曲线得到的强度推定值虽然偏大的值较多，但误差最小即偏大的程度很低，总体看来，在各龄期下均具有较高的推定精度。

3.3 粉煤灰掺量的影响

利用分别掺10%、15%、20%、25%、30%粉煤灰的C25和C30混凝土分析粉煤灰掺量对测强曲线误差的影响，首先绘制粉煤灰掺量对混凝土抗压强度和回弹值的影响，如图5所示。

图5 粉煤灰掺量对回弹值和抗压强度的影响

由图5可以看出，在相同龄期下，混凝土抗压强度和回弹值均随着粉煤灰掺量的增大而逐渐降低。为进一步分析粉煤灰掺量对混凝土抗压强度和回弹值关系即测强曲线的影响，计算不同粉煤灰掺量下测强曲线的误差，结果如表5所示。

表5 不同粉煤灰掺量下的测强曲线误差

由表5可见，粉煤灰掺量为30%时，测强曲线的误差超过JGJ/T 23—2011的要求，当粉煤灰掺量为0时，测强曲线的误差最小，δ和er分别为2.34%和3.72%；另外，对于掺加粉煤灰的各组混凝土，δ和er的平均值分别为12.11%和15.24%，远大于未掺粉煤灰的混凝土，这说明粉煤灰的掺入会增大测强曲线的误差，但当粉煤灰掺量≤25%时，所增加的误差在JGJ/T 23—2011允许的范围以内。

4 结论

（1）建立了内蒙古包头地区在不考虑碳化深度和考虑碳化深度条件下的混凝土回弹测强曲线，分别为fcuc=0.07R1.73和fcuc=0.055R1.805·10-0.018dm，其平均相对误差和相对标准差均符合JGJ/T 23—2011对地区测强曲线的精度要求，且误差小于统一测强曲线的误差。

（2）测强曲线对强度在30~40 MPa范围内的混凝土的误差最低，强度低于70 MPa时在JGJ/T 23—2011允许的误差范围内，强度在13.6~43.2 MPa范围内的推定值偏大的居多，强度在43.2 MPa以上的混凝土强度推定值偏保守。

（3）在各龄期下均具有较高的推定精度，其中，7 d和270 d龄期强度推定值偏大，60 d和90 d龄期强度推定值偏保守。

（4）测强曲线对未掺粉煤灰的混凝土具有最高的精度，掺入粉煤灰会增大测强曲线的误差，当粉煤灰掺量≤25%时，所增加的误差均在JGJ/T 23—2011允许的范围以内。