通用航空集成航电系统GPS延迟时间的分析

丛 超

(安徽华明航空电子系统有限公司，安徽 芜湖 241000)

全球定位系统(GPS)信号在现代军、民领域应用广泛，其在航空导航方面的使用尤为突出。GPS信号可以提供高精度的位置、速度和定时等导航信息，是飞行员或自动驾驶仪操控飞机的重要依据。

通用航空的集成航电系统多采用实时多分区的系统架构[1-2]，由于系统软、硬件的固有缺陷和信号传输等原因，GPS信号从接收到使用的过程中，必然存在一定的时间延迟。从目前各类通用飞机的典型航电系统架构来看，例如美国Garmin公司的G1000航电系统、美国Avidyne公司的Entegra航电系统(这两套系统在全球中低端通用飞机中的安装比例占80%以上)。航电系统的发展向综合化和模块化趋势进化，主要以综合显示器(Primary Flight Display，PFD和Multi-Function Display，MFD)为核心构建整个系统，系统综合化程度非常高，综合显示器除了完成系统的集中显示控制功能外，还作为机载计算机，通过应用软件实现飞行管理、状态监控、合成视景等系统核心处理功能，实现显示控制与处理的综合。因此软件计算过程中的延迟因素成为GPS信号延迟时间中越来越不可忽视的一部分。时间延迟对飞行带来潜在的危害，速度越快，潜在的危害就越大。因此，GPS信号和航电系统之间的实时数据同步问题必须解决，对时间延迟的准确测量是工程上的难点[3]。文献[4]以速度和位置误差为观测量，采用卡尔曼滤波算法对系统进行信息融合；文献[5]～文献[9]对汽车的定位精度和GPS延迟时间进行研究，但不能满足高速飞行精度要求；文献[10]～文献[14]没有给出针对时间延迟的补偿方法，或者给出的方法并不适用通用航空航电系统。

通用航空的机载集成航电系统功能越来越强大，但上述文献中的现有研究均未对通用航空集成航电系统的GPS延迟时间进行论述，特别是没有针对应用软件在航电系统中所占比例不断增加的趋势，深入分析软件算法与GPS延迟因素之间的关系。结合通用航空集成航电系统GPS信号使用的原理，根据系统中应用软件相关算法的特性，将延迟时间分为可测量部分和未知部分两份估算，计算最大可测量部分时间，用卡尔曼滤波法得出未知部分最优估计值，从而得出相对准确的延迟时间的总估算值。

1 时间延迟的原因

通用航空集成航电系统在GPS信号使用方面，基本结构框图如图1所示。

图1 集成航电系统GPS信号使用框图

数据处理一般流程为：GPS信号接收机接收和解析信号，通过总线传递数据至计算服务分区(ACR)。ACR中GPSserver服务格式化数据并发布，导航子系统读取数据、解析出位置和状态信息。

产生时间延迟的因素主要有4方面：① GPS信号接收机数据接收和解算延迟；② 接收机传输到ACR的传输时间；③ GPSserver处理数据时间；④ 导航子系统处理数据时间。

2 延迟时间估算

延迟时间估算原理图如图2所示，可分为4步:① 粗略估计总延迟时间；② 获得延迟时间中的可测量部分；③ 获得未知部分的最优估计值；④ 得到总延迟时间。

图2 延迟时间估算的原理图

2.1 粗略的时间延迟估计方法

粗略的时间延迟估计有两种方法：飞行数据比较法和航向差或速度差检测法。

2.1.1 飞行数据比较法

参考文献[7]中的分析方法，利用飞行数据记录中的GPS数据和航姿参考系统(AHRS)数据，在同一坐标系内绘制转弯-时间曲线，得出GPS信号中的转弯迟滞于AHRS系统转弯的数据。计算其在不同延迟校正下的差值平方和，进行最小二乘法滤波处理，计算极值对应的时间延迟。

2.1.2 航向差或速度差检测法

飞行时实时解算GPS和AHRS数据，参考文献[8]中的航向差检测算法和速度检测算法，分别计算时间延迟，取最佳值。两种方法具体如下所述。

(1) 航向差检测算法。

分别提取一段时间内AHRS的航向角速度积分的角度(注意是磁航向角而不是陀螺仪计算的飞机旋转角)和根据GPS信号计算的角度，形成两列航向差测量序列，使两个序列差值的欧几里得范数最小，检测准则为

(2) 速度检测算法。

分别提取一段时间内AHRS加速度积分的速度(注意不是大气数据计算机计算的空速)和根据GPS信号计算的速度，形成两列航向差测量序列，使两个序列差值的欧几里得范数最小，检测准则为

这两种算法各有优劣，对于汽车等低速运动物体可以满足使用，但对于高速移动的物体，如飞行器等，显然其精度无法满足要求，需要在粗略估计的基础上进一步分析，估算更精确的延迟时间。

2.2 可测量部分的确定

图3为定性的分析GPS信号数据流。图3中的时间标准有两套，一套是GPS时间(即UTC国际协调时)，一套是ACR时间(即计算机系统时间)。

图3 GPS信号数据流

图3中,Tn-1为第n-1次GPS定位的时间；Tn为第n次GPS定位的时间；TN,n为第n次导航子系统数据发布时间；ΔtGPS为GPS信号发布周期；ΔtGPSserver为GPSserver数据发布周期；ΔtNav为导航子系统数据发布周期；ΔtACR,n-1为GPSserver和导航子系统第n-1次数据更新时的延迟时间；ΔtACR,n为GPSserver和导航子系统第n次数据更新时的延迟时间；Δtn-1为第n-1次GPS信号传输至GPSserver的延迟时间；Δtn为第n次GPS信号传输至GPSserver的延迟时间。

2.2.1 确定延迟时间计算公式

由图3可知:

Tm=Tn-1+ΔtGPS+ΔtACR,n+Δtn

(1)

Tm=Tn-1+ΔtNav+ΔtACR,n-1+Δtn-1

(2)

式中，Tm为TN,n对应的GPS时间标准的时间。

因为Tn-1是GPS信号时间戳时间，ΔtGPS可通过测量GPS信号间隔获得，ΔtACR,n,ΔtNav,ΔtACR,n-1可通过测量ACR时间间隔获得，它们都属于可测量时间，所以式(1)、式(2)可简化为

Tm=TGPSmeasure+Δtn

(3)

Tm=TNavmeasure+Δtn-1

(4)

式中，TGPSmeasure=Tn-1+ΔtGPS+ΔtACR,n；TNavmeasure=Tn-1+ΔtNav+ΔtACR,n-1。

Δtn-1，Δtn为来源于GPS信号和GPSserver之间的传输延迟，因为两个时间标准不同，所以无法测量，但它们与GPS信号更新周期和GPSserver数据更新周期有关系。

① 如果ΔtGPSserver=ΔtGPS，则ΔtP=ΔtGPSserver-ΔtGPS=0，即Δtn=Δtn-1。

② 如果ΔtGPSserver>ΔtGPS，则ΔtP=ΔtGPSserver-ΔtGPS=Δtn-Δtn-1>0，即Δtn=ΔtP+Δtunknow。

则式(1)可变化为

Tm=TGPSmeasure+ΔtP+Δtunknow

(5)

③ 如果ΔtGPSserver<ΔtGPS，则ΔtP=ΔtGPS-ΔtGPSserver=Δtn-1-Δtn>0即Δtn-1=ΔtP+Δtunknow。

则式(2)可变化为

Tm=TNavmeasure+ΔtP+Δtunknow

(6)

式中，ΔtP为GPSserver和GPS数据更新的周期差；Δtunknow为Δtn-1或Δtn，均为未知时间。

计算时间延迟的目的是为了同步GPS标准时间和ACR系统时间，即得到Tm的准确时间。由上述分析可知，不论用哪个公式计算，Tm总是由可测量时间和未知时间两部分组成。从估计的角度来说，未知量越小，已知量越大，Tm的估计结果相对就越准确。所以

① 当ΔtGPSserver=ΔtGPS时，如果TGPSmeasure>TNavmeasure，则用式(3)计算Tm相对准确，则时间延迟为

Δtdelay=ΔtACR,n+Δtunknow

(7)

否则，用式(4)计算Tm相对准确，则时间延迟为

Δtdelay=ΔtACR,n-1+Δtunknow

(8)

② 当ΔtGPSserver>ΔtGPS时，如果TGPSmeasure+ΔtP>TNavmeasure，则用式(5)计算Tm相对准确，则时间延迟为

Δtdelay=ΔtACR,n+ΔtP+Δtunknow

(9)

否则，用式(4)计算，时间延迟公式见式(8)。

③ 当ΔtGPSserver<ΔtGPS时，如果TGPSmeasure>TNavmeasure+ΔtP，则用式(3)计算Tm相对准确，时间延迟公式为式(7)。否则，用式(6)计算，则时间延迟为

Δtdelay=ΔtACR,n-1+ΔtP+Δtunknow

(10)

式中，Δtdelay为GPS信号更新至Nav更新数据之间的时间延迟。

由于ΔtACR,n-1，ΔtP，ΔtACR,n都是可测量的时间，所以式(7)～式(10)可简化归纳为

Δtdelay=Δtmearsure+Δtunknow

(11)

式中,Δtmearsure为可以测量的时间延迟；Δtunknow为不可测量的时间延迟。

2.2.2 卡尔曼滤波估算未知延迟时间

由2.1节中的方法，可以得到时间延迟的粗略估计，再结合式(11)，可得

Δtunknow=ΔtdelayProbale-Δtmearsure

式中，ΔtdelayProbale为利用2.1节中的方法得到的时间延迟的粗略估计。

这样未知时间Δtunknow就有一个粗略的估计值，对其进行卡尔曼滤波解算。

系统状态方程为

X(k+1)=X(k)+w(k)

系统观测方程为

Z(k)= ΔtdelayProbale-Δtmearsure(k) +v(k)

式中，w(k)为系统噪声;v(k)为观测噪声，均假定为零均值高斯白噪声。

假定未知延迟的第n-1次最优估计值和第n次的预测值相等，粗略估计的总延迟和可测量时间的差值作为当前的观测值。得到第n次延迟中未知延迟的最优化估计。利用式(11)，将滤波后的未知延迟时间的最优估计值和可测量值相加，得到最终的时间延迟。

3 实验验证

为检验算法有效性设计模拟仿真实验，分别计算未进行延迟补偿、固定延迟时间、用本算法给定最优延迟补偿3种状态的误差，对本算法有效性进行验证。

3.1 实验条件

利用航电系统模拟软件Avisim，飞行速度在110～170 kn(1 kn=0.514 m/s)之间变换，时间在550 s以内，固定延迟时间拟定300 ms，计算发布速度、AHRS的速度，利用最小二乘法对其误差平方和滤波处理，计算极值对应的时间延迟，分析比较3种延迟的结果。

3.2 试验结果分析

图4～图9分别为未进行延迟补偿、给定固定延迟时间、用本算法给定最优延迟时间3种情况的发布速度、AHRS速度曲线图和最小二乘法滤波的曲线图。

图4 未进行延迟补偿的发布速度和AHRS速度曲线

图5 未进行延迟补偿的最小二乘法滤波曲线

图6 固定延迟时间的发布速度和AHRS速度曲线

图7 固定延迟时间的最小二乘法滤波曲线

图8 最优时间延迟的发布速度和AHRS速度曲线

图9 最优时间延迟的最小二乘法滤波曲线

由图4、图6和图8可以看出，发布速度(蓝线表示)是系统给出的计算后的速度，在未进行时间延迟补偿、固定时间延迟补偿和最优延迟时间补偿3种方式测试中，其曲线始终滞后AHRS的速度曲线(红线表示)。AHRS速度的获取来自惯导，近似为飞机实时速度，说明GPS延迟时间是客观存在的。由图5、图7和图9求出未进行时间延迟补偿、固定时间延迟补偿和最优延迟时间补偿3种方式测试中的延迟时间估算值(红色中轴线)分别为5.590×109ns、1.695×109ns和1.115×109ns。由此可见不进行延迟时间补偿和进行延迟时间补偿的效果很明显，延迟时间缩小了69.67%，而进行最优时间延迟补偿后，延迟时间在固定延迟时间补偿的基础上又缩小了34.22%。说明给出的计算方法对通用航空集成航电系统的GPS延迟时间估算有效。

4 结束语

针对通用航空集成航电系统GPS延迟时间特点，研究了精确测量GPS信号延迟的方法，为通用航空集成航电系统ACR时间和GPS时间同步提供更多理论支撑和技术手段。提出延迟时间的几种计算公式，根据可测量时间的不同，给出相应计算公式的有效使用时机；对不可测量的部分，利用卡尔曼滤波进行最优化估算处理；最终将可测量时间和最优化处理后的未知时间相加，得出相对精确值；通过模拟仿真试验证实了该方法的有效性。