宽幅菱形挂篮施工受力分析及设计优化

明德江， 殷新锋

(1.四川路桥华东建设有限责任公司， 四川 成都 610200；2.长沙理工大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410114)

由于挂篮具有结构简单、稳定牢固、可循环利用等优点，被广泛应用于悬臂梁桥施工，且使用挂篮施工能使悬臂梁桥砼和钢筋融合更紧密。挂篮施工技术与吊车相比具有足够的灵活性，能有效提高施工效率。该文以江西吉安赣江大桥危桥改造工程中新桥建设所采用的宽幅挂篮为例，运用有限元软件建立挂篮三维模型进行受力分析，针对受力情况进一步优化宽幅菱形挂篮设计。

1 工程概况

江西吉安赣江大桥全长1 501.2 m，为(75+2×120+75) m多跨变截面梁桥，主桥长度390 m；东西引桥采用24～42.7 m不等高变截面连续梁结构；承台基础由38.6 m逐渐变化到41.85 m；主梁截面高度从13.5～7.2 m按1.8次抛物线变化，采用箱梁截面形式；梁顶板和底板均为渐变宽度，悬臂长度3 m；分两幅设置，两副之间设置1.0 m间隙(见图1)。主梁采用对称悬臂施工方式。

2 宽幅菱形挂篮设计

2.1 主要设计和计算依据

计算模板、支架和拱架的刚度时，容许挠度值不得超过表1的要求。由表1确定的挂篮各结构容许挠度值见表2。

表1 各部件容许挠度 mm

表2 挂篮结构的容许挠度 mm

2.2 主要构造

2.2.1 主梁承重系统

菱形挂篮主梁承重系统主要由3片菱形主桁、后下横梁、前上下横梁和滑道组成。菱形桁架为2×[36a组成的箱形截面，前上横梁为双H形钢结构，前后下横梁均为H形钢结构。

2.2.2 底模、后锚和悬吊系统

(1) 菱形挂篮的底模系统主要包括腹板下纵梁(H400×200)、底板下纵梁(H400×200)、底篮后横梁(H390×300桁架)、底篮前横梁(H390×300桁架)，其纵梁采用工字型钢和大块钢模。

(2) 锚固系统由扁担梁、预应力筋、连接锚筋和后锚箱构成，后锚梁型号为2×[32b。走行由滑道和后上横梁构成。

(3) 吊杆系统主要由底板前吊带(实心矩形160×40钢结构)、后吊杆(实心矩形160×40钢结构)、模板吊杆(精轧螺纹钢D32)组成。

2.2.3 模板系统

菱形挂篮的内外模板系统靠吊挂在已浇筑梁段和前上横梁上的滑梁构成。箱梁外模为整体钢模，内模为组合型钢模，内外模板靠对拉螺栓连成一体。挂篮整体布置见图2。

图2 挂篮结构示意图

3 挂篮计算分析

3.1 挂篮荷载及其工况组合

根据箱梁结构截面的受力特点，将箱梁划分成不同节段(见图3)。

1～5为节段号

通过建立各节段箱梁三维模型并查询各部分体积，计算箱梁断面内各梁段重量和长度，计算结果如表3所示。

表3 各梁段重量

挂篮在悬臂施工中产生的其他荷载见表4。荷载组合分为2种：荷载组合Ⅰ包括砼重量、挂篮自重、超载重量、机械荷载和人群荷载；荷载组合Ⅱ包括冲击附加荷载+挂篮自重。

表4 挂篮的其他荷载

挂篮浇筑施工承载时，采用有限元软件对3种工况进行计算，施工承载工况1～3分别为浇筑1#、6#和11#块时砼浇筑后还未凝固，分析挂篮受力和变形情况。

3.2 有限元计算分析

采用MIDAS/Civil 2019建立图4所示挂篮有限元模型。

图4 挂篮三维模型

3.2.1 腹板系统计算分析

表5为腹板下纵梁荷载，图5为工况1下挂篮底篮系统施加荷载计算模型。计算所得工况1下底篮系统应力和变形分别见图6、图7，底篮系统吊点反力见表6。

表5 腹板下纵梁荷载

图5 底篮系统计算模型

图6 工况1下底篮系统整体应力云图(单位：MPa)

图7 工况1下底篮系统整体变形云图(单位：mm)

表6 工况1下底篮系统吊点反力 kN

由图6、图7可知：挂篮底篮系统最大应力出现在边腹板下底篮纵梁中间位置，为138.12 MPa，产生的最大位移为8.48 mm，均满足规范要求。

同理可得工况2、工况3下底篮最大应力均出现在边腹板下底篮纵梁中间位置，分别为122.42、83.23 MPa，最大位移分别为7.69、5.78 mm，均满足规范要求。

3.2.2 主桁系统计算分析

最不利工况下单片主桁前节点的最大荷载P=800 kN，图8为最不利工况下挂篮主桁系统施加荷载和约束条件的计算模型。

图8 最不利工况下主桁系统计算模型(单位：kN)

在砼浇筑但未凝固时计算挂篮主桁系统工作状态的受力和变形状态，最不利工况下主桁系统应力和轴力分别见图9、图10。

由图9、图10可知：挂篮主桁系统最大应力出现在主桁后斜杆上，为43.55 MPa，最大轴力为419.7 kN，满足规范要求。

图9 最不利工况下主桁系统应力云图(单位：MPa)

图10 最不利工况下主桁系统轴力云图(单位：kN)

主桁的后锚精轧螺纹钢设计数量为6根,每根的实际受力F=276.1/(1.2×6)=38.35 kN, 其应力为：

(1)

PSB830精轧螺纹钢的设计应力为705 MPa，其安全储备为:

K=705/47.68=14.78>2.5

(2)

主桁系统的受力满足要求。

3.2.3 吊挂系统受力分析

工况1下吊带系统轴力见图11。

图11 工况1下吊带轴力云图(单位：kN)

吊带采用Q355钢材，结构形式为t40×160，销孔直径为φ60 mm，承受的实际最大支点反力为323.54/1.2=269.62 kN，则其应力为:

(3)

Q355钢材的设计应力为295 MPa，其安全储备为:

K=295/67.4=4.38>2

(4)

吊挂系统的受力满足要求。

3.2.4 挂篮整体计算分析

根据以上计算结果，挂篮浇筑6#块时前上横梁承受的荷载最大，故计算该节段正常浇筑状态下挂篮的整体变形。计算挂篮整体变形时，腹板下纵梁荷载见表7。

表7 边腹板与底板下纵梁荷载

作用于内导梁上的荷载为：模板加载在导梁上的荷载9.22 kN/m，砼加载在导梁上的荷载25.97 kN/m。作用于外导梁上的荷载为：模板加载在导梁上的荷载为9.78 kN/m，砼加载在导梁上的荷载为22.51 kN/m。计算整体变形时，底篮横梁的荷载为：横梁上的兜底荷载1.19 kN/m。计算得工况2下挂篮整体变形和应力分别见图12、图13。

图12 工况2下挂篮整体变形云图(单位：mm)

图13 工况2下挂篮整体应力云图(单位：MPa)

由图12、图13可知：挂篮整体最大位移出现在内导梁端头，最大应力出现在内导梁中间位置，其值分别为17.93 mm、126.01 MPa，均满足规范要求。

4 设计优化

为节省钢材用量、减少挂篮自身重力，对挂篮设计进行优化，将原挂篮采用的t40×160 Q355吊带换成2根直径为32 mm的PSB930精轧螺纹钢，将底篮桁架替换为2H600×200钢材。图14为优化后挂篮三维模型。

图14 优化后挂篮模型

4.1 优化设计后底篮验算

工况1下底篮系统变形和应力验算结果分别见图15、图16。

图15 优化后工况1下底篮系统变形云图(单位：mm)

图16 优化后工况1下底篮系统应力云图(单位：MPa)

由图15、图16可知：底篮系统最大位移出现在边腹板下底篮纵梁端头位置，最大应力出现在边腹板下底篮纵梁中间位置，其值分别为11.09 mm、124.765 MPa，均满足规范要求。

4.2 优化后吊挂系统受力

优化后工况1下吊带轴力见图17。采用直径为32 mm的PSB930精轧螺纹钢，其所承受的实际最大支点反力为286.258/1.2=238.55 kN，则其应力为:

(5)

图17 优化后工况1下吊带轴力云图(单位：kN)

PSB930精轧螺纹钢的设计应力为744 MPa，其安全储备为:

K=744/296.61=2.51>2

(6)

吊挂系统受力满足要求。

4.3 优化后挂篮整体计算

优化后挂篮荷载与优化前相同。优化后工况2下挂篮整体变形和应力分别见图18、图19。

图18 优化后工况2下挂篮整体变形云图(单位：mm)

图19 优化后工况2下挂篮整体应力云图(单位：MPa)

由图18、图9可知：优化后挂篮整体最大位移出现在中腹板下底篮纵梁端头部位，最大应力出现在内导梁中间位置，其值分别为11.55 mm、119.84 MPa，均满足规范要求。

5 结论

菱形挂篮在悬臂施工中具有良好的受力性能，且施工进度块、安全系数高。通过有限元软件对江西吉安赣江大桥危桥改造工程中新桥建设所采用的宽幅挂篮进行局部和整体分析验算，根据其受力特点进行优化，得出在最不利荷载工况下，优化后挂篮整体最大位移出现在中腹板下底篮纵梁端头部位，最大应力出现在内导梁中间位置，其值分别为11.55 mm、119.84 MPa，均满足规范要求。通过优化设计，降低了挂篮的整体自重荷载，将矩形吊带更换成高强度螺纹钢，使施工更方便简洁，提高了施工效率和施工安全。