基于线性规划的西安地铁与公交衔接优化模型

陈宁宁

(西安外事学院 工学院，陕西 西安 710077)

0 引言

近年来，轨道交通建设蓬勃兴起，轨道交通对提高民众的出行质量具有重要的意义，许多城市开展了此方面的研究[1-7]。在2011年第一条地铁线路开通试运营，西安则成为西北地区第一个开通地铁的城市。特别是西安地铁建造的各项工作均获得了很大进展，结合未来规划，西安地铁总规模将达到15条，总长652公里，每日1 188万人次乘车，占公共交通整体出行率的46%。西安轨道交通不断建设完善使得西安市未来的公共交通出行结构将发展为以轨道交通为主要架构，普通公交为补充的良好布局。在没有轨道交通的地区，公交车是城市交通的主要交通工具，但在轨道交通覆盖的区域，它是分配客流的主要接驳方式[8-11]。由于轨道交通在运输方面达不到到门，要想最大发挥其主干效力，则必须使其能够与公交车无缝承接，进而实现乘客的零距离换乘[12-15]。本文基于现有地铁车站对公交站点分布的微观调整，设定地铁与公交车衔接时换乘距离最短作为目标函数，创建公交站点布局的优化模型。本文主要以地铁3号线丈八北路站点为实例，进行调研分析并进行模型验证求解，得出具体优化方案。

1 问题分析

1.1 地铁3号线概况

西安市地铁3号线项目2011年完成规划，2012年开始施工建设，预计2016年年底正式通车。地铁3号线从鱼化寨延科技路向西延伸到青龙寺，然后向东北方向折转，连接西安国际港务区。地铁3号线是西安市轨道线网规划的骨干线路，同时也是西安地铁近期唯一建设有高架的线路，总里程39.9 km，最高运营时速80 km/h，途径26个站点，其中换乘站点11个，后期分别与1、2、4、5、6、7、8和14号线路实现换乘，目前开通的换乘站点有6个，具体站点如图1所示。

图1 地铁3号线站点分布

1.2 丈八北路站公交站点现状调查分析

地铁3号线的丈八北路站点处于富裕路与丈八北路交叉口的东侧，沿科技路呈东西向布局，在相汇处的东北角为华润万家超市和居民小区，东南边是城市商铺和都市印象，米罗蓝山等商居两用小区楼房。科技路现状道路宽度为40 m，丈八北路道路红线宽度为60 m，车流量均较大。周边规划为居住用地。丈八北路站交叉口处公交车流量占机动车流量的4.12%，共设有16条公交线路，具体线路简况如表1所示。

表1 公交线路简况

丈八北路站点附近的各路段公交停靠站设置位置和停靠公交线路图情况，如图2所示。

由现状站点分布图可见，途径科技路西口的公交在科技路、富鱼路和丈八北路上均有分布。在丈八北路北侧交叉口的出口道方向有711、405、201、225、312、300、202、800和253九条线路在此停靠，在富鱼路北侧的交叉口方向有六条公交线路停靠，分别为308、40、604、902、725和游7线路。3号地铁建成以后将会分担部分东西向的客流，而对于在该交叉路口南北转东西的乘客则能够满足地铁乘客的换乘需求。

2 地铁与常规公交衔接公交站点选址优化模型

2.1 模型的描述及定义

地铁站点位置确定后，该站点周边的相关公交线路可对该站点集散客流。根据地铁3号线丈八北路换乘站点的布设，通过调查分析该站点的公交线路分布、及乘客出行需求，合理优化布置地铁丈八北路站点周边的常规公交站点位置。同时要求公交停靠站尽可能的设置在距离地铁站较近的距离。本文公交站点选址优化问题及对科技路西口交叉口处地铁站周边常规公交停靠站进行站点分布优化，以地铁与公交换乘距离最短为目标函数，公交停靠站对交叉口影响因素最小为约束条件，建立模型[5]，进而得到地铁丈八北路站点周边常规公交站点的优化分布位置，使得乘客出行中地铁与公交衔接时的距离最短。

1、换乘距离最短目标函数

以西安地铁与公交车站换乘时距离最短作为优化目的，建立最优站点分布的简化模型。以丈八北路地铁站为具体研究对象，丈八北路地铁站是地铁3号线由西向东的第二站，位于科技路的正下方，设有两个出入口。根据对丈八北路地铁站周边的公交线路分布调研分析，得到丈八北路站附近公交停靠站的分布，两者相对位置关系如图3所示。

图3 丈八北路站站点平面关系图

在建模过程中，为了简化运算，设置以下假设和参数。

(1)假定行人在使用不同的方式横过街道时，忽略其产生的时间延迟。

(2)乘客在从不同区域向地铁站出入口换乘时，是否有过街需要，每过一次街增加的距离为500 m，需过街的次数记为c，在此设置其值为0时表示不需要过街；为1表示需要过街1次可到达换乘车站；为2时表示需要过街2次可到达换乘车站。

(3)各公交线路到达公交站点相对独立。

根据调研已知条件，丈八北路站3个地铁出入口坐标分别设为A(xa,ya)，B(xb,yb)，C(xc,yc)；丈八北路站周围公交停靠站的坐标分别为S1(x1,y1),S2(x2,y2),S3(x3,y3)，S4(x4,y4),S5(x5,y5),S6(x6,y6),S7(x7,y7),S8(x8,y8)。丈八北路地铁站的3个出入口的通道长度分别为s1,s2,s3，则得到换乘距离最短线性规划目标函数模型，具体表达式如式(1)。

MinD=DS1B+DS2B+DS3B+DS8A+DS4C+DS5C+DS6C+DS7C

(1)

式中，DS1B为公交车停靠站点S1(x1,y1)到地铁入口B(xb,yb)的最短距离，并包括地铁B入口的通道长度；DS2B为公交车停靠站点S2(x2,y2)到地铁入口B(xb,yb)的最短距离，并包括地铁B入口的通道长度以及一次过街距离；同理，DS3B，DS8A，DS4C，DS5C，DS6C，DS7C分别为其余公交车停靠站点到3个地铁口的最短距离。

2、约束条件

在优化公交站点布局时，设立约束条件为公交车停靠站时对交叉口产生的影响最小。进口道处公交停靠站位置L的约束条件就是应大于红灯时刻最大排队长度D，如式(2)。

L≥D

(2)

2.2 模型的求解

根据丈八北路实地调研采集的相关数据，给模型的相关参数赋值。已知条件中具体参数如下。

(1)针对该模型的求解将坐标原点设置在科技路西口交叉口中心点处[6]；

(2)丈八北路地铁3个入口A、B、C的坐标A(xa,ya)，B(xb,yb)，C(xc,yc)；

(3)在模型求解时，乘客过街次数以乘客选择过街次数最少的地铁出口就近换乘，判断过街次数C的值；

(4)通过实地调研，获得丈八北路地铁站的3个出入口的通道长度s1,s2,s3的数值；

将以上获取的参数代入模型中求解，即可得到在地铁换乘公交时距离最短，对交叉口影响最小的各个方向公交车停靠站的坐标S1—S7。

3 总结

为了提高民众出行效率并减少其出行的时空消耗，就必须充分利用城市多种公共交通资源，研究实施地铁与公交车的高效衔接优化则显得尤为重要。本文介绍了西安地铁3号线的情况，以及常规公交的目前情况，得出两者换乘衔接优化的必要性。在基于现有地铁交通站点对常规公交站点分布进行微观调整基础上，以提高地铁与常规公交衔接时换乘距离最短为目标函数，并以停靠站对交叉口影响最小作为约束条件建立线性规划模型。通过模型建立及求解获得地铁车站周围最优分布的各公交停靠站点的位置，为地铁与常规公交的有效衔接提供了理论方法，并为未来创建不同交通方式相互和谐的综合客运交通体系奠定了基础。