制动工况关门车位置对全列空车安全性影响

蒋益平，池茂儒，杨春辉，朱海燕

(1.华东交通大学机电与车辆工程学院,南昌 330013;2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都 610031)

中国高速铁路的快速发展促进了既有线客货运输分离，既有线的货运能力得到了进一步释放，越来越多的既有线路在开展货物列车的提速[1-2]。关门车作为货物列车中的特殊存在，给铁路货物运输安全、运输效率、运行秩序和车辆、车务、机务部门的工作带来了较大影响[3-4]。根据《铁路技术管理规程》规定，货物列车中因装载的货物规定需停止制动作用的车辆，自动制动机临时发生故障的车辆，准许关闭截断塞门，称为关门车[5]。因此，关门车是关闭了车辆制动支管与列车管连接的截断塞门，不起制动作用的车辆。因关门车不起制动作用，会对列车的制动距离产生影响，更严重的是在制动时加剧关门车与其前后车辆的冲动和挤压，尤其当关门车编组位置及数量不当时，关门车与其前后车辆间的冲动就更加剧烈，严重时可能因制动冲挤而造成脱轨、断钩、脱钩等事故，给铁路货物运输安全带来较大影响。因此，在当前既有线货物列车提速的背景下，对提速货物列车中的关门车进行研究非常必要。与此同时，大量的试验及研究均表明空车的动力学性能要差于同等条件下的重车[6-7]，且铁路货车的研究主要集中于重车，因此对提速情况下的全空货物列车中的关门车的运行安全性进行研究十分重要而且迫切。

针对关门车，李立志等[3]分析了关门车对铁路货物运输的影响；赵玉波等[8]对利用铁路货车故障轨边图像检测系统(trouble of moving freight car detection system,TFDS)识别列车中的关门车进行了研究；李岩[9]、王保平[10]对C80关门车关门原因进行了分析；李月亮[4]、郁陈[11]、杨世权[12]和王建岗[13]从不同的方面对关门车产生的原因进行了分析，并提出了相应的措施和建议；管文涛[14]提出应在关门车维修中增加紧急制动试验；于丙辰[15]对关门车维修过程管理进行了研究；陈建黎[16]分析了直线线路和坡道线路上制动时，不同数量关门车分别在重载列车的前、中、尾部编组时对列车纵向车钩力的影响；杨兴光[17]对2×104t重载组合列车中关门车相对集中分布于列车的头尾部时重载列车的纵向车钩力进行了分析。

以上研究对加强关门车的维修和管理，对货物列车运输安全起到了巨大的促进作用，但是这些研究主要集中在关门车的产生原因及维修措施，而对既有线货物列车中关门车编组位置的研究较少。尤其在当前既有线货物列车提速的背景下，开展相关研究非常必要。鉴于此，建立货物列车-轨道耦合动力学模型，分析了列车在提速情况下，当列车头部(机车之后)、中、尾部同时编组关门车时货物列车在不同线路制动时的安全性，为既有线提速货物列车编组关门车时的安全运行提供理论支持。

1 动力学模型

采用车辆系统动力学、列车纵向动力学和车辆-轨道耦合动力学理论，并采用数值方法建立了货物列车-轨道耦合系统动力学模型。具体情况如下。

1.1 机车/车辆系统动力学模型

货车以安装转K2转向架(图1)的平车为研究对象，主要由车体、侧架、摇枕、轮对、承载鞍以及钢弹簧、干摩擦减振器等零部件组成。其中车体、侧架、轮对均取6个自由度，摇枕考虑摇头和侧滚自由度，承载鞍考虑绕轮对旋转的点头自由度，模型自由度如表1所示[18]。机车还另外考虑电机的点头自由度，车辆的垂向、横向运动耦合在一起。

图1 转K2转向架结构示意图Fig.1 Schematic diagram of K2 bogie structure

表1 货车系统自由度Table 1 Freedom of freight vehicle system

建模时，车体、摇枕、侧架、承载鞍、轮对等均视为刚体，而橡胶垫、钢弹簧、摩擦减振器、旁承、交叉拉杆等部件视为弹性元件。轮轨接触几何关系采用非线性单点接触，蠕滑力采用Kalker简化蠕滑理论进行计算[18]，同时考虑轴箱和侧架间的纵、横向间隙，以及摇枕和楔块之间、楔块和侧架导框之间的干摩擦阻尼的非线性特性。综合考虑以上因素，建立机车、货车的非线性动力学模型如图2所示。

图2 机车/车辆动力学模型Fig.2 Locomotive/vehicle dynamics model

1.2 列车-轨道耦合动力学模型

考虑机车车辆间的车钩缓冲器特性，车钩采用13号车钩，缓冲器为MT-3型。采用落锤实验所得加载和卸载特性曲线，参照文献[19]建立钩缓系统模型(图3)，模型中包含了车钩间隙，弹性胶泥缓冲器特性、初压力、最大行程、最大阻抗力、吸收率及缓冲器压死后的刚性冲击等元素。

在此基础上，利用车辆-轨道耦合动力学理论[20]，考虑轨道和车辆之间的垂向、横向耦合作用，建立列车-轨道耦合动力学模型，因此模型可以考虑列车-轨道系统垂向、横向、纵向3个方向的动力学性能，建立的货物列车-轨道耦合动力学模型如图4所示。

图3 车钩缓冲器模型Fig.3 Coupler and buffer dynamics model

图4 列车-轨道耦合动力学模型Fig.4 Train-track coupling dynamics model

2 求解方法

针对机车车辆多刚体系统，由振动力学原理可表示为

(1)

对于制动工况下的货物列车，还需考虑制动力、机车车辆之间的相互作用，以及线路等外部环境对列车作用的阻力。因既有线货车编组长度相对较短，为考虑恶劣运行工况，仅采用空气制动而不考虑机车的再生制动作用，列车阻力和制动力等均按照《列车牵引计算 第1部分：机车牵引式列车》[20]计算。因此，列车的运动方程可写为

(2)

式(2)中:P、F分别为外部环境作用于列车系统的力矩阵以及车辆之间的相互作用力矩阵，均根据《列车牵引计算 第1部分：机车牵引式列车》[20]计算。

采用循环变量法[21-23]对列车系统进行求解，按照该方法，列车运动方程可以进一步分解为n个基本积分单元分别进行计算[21-23]，其表达式为

(3)

3 关门车位置

货物列车由1辆机车牵引65辆空车组成，为分析关门车编组位置对列车安全性的影响，关门车编组位置为2、33、34、66，其中数字代表关门车在列车中的位置，从机车开始编号，即机车编号为1，列车中关门车的编组数量为4辆，关门车分别编组在列车的前、中、后3个不同的位置。

开展空重混编货物列车动力学分析时，线路不平顺采用美国(Federal Railway Administration of America,FRA)第5级线路谱，运行速度为80、85、90 km/h 3个等级，其中80 km/h为既有线当前最高运行速度，90 km/h为提速目标速度。分别分析了直线线路和曲线线路上的制动情况，其中曲线线路半径为600 m，缓和曲线长110 m，制动时减压量为70 kPa。曲线上的轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率等动力学指标取通过缓和曲线和圆曲线部分的最大值。

4 关门车位置对安全性影响

4.1 编组关门车时的安全性

利用列车-轨道耦合动力学模型分析关门车编组在不同位置时安全性，采用《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)[24]标准对轮轴横向力、脱轨系数和轮重减载率等运行安全性指标进行评价，并与列车中无编组关门车时的情况进行对比。具体结果如图5～图8和表2所示。

4.1.1 轮轴横向力

轮轨横向力为车轮和钢轨之间的相互横向作用力，轮轴横向力为左右轮轨横向力的向量和，用于评定车辆在运行过程中是否会因为过大的横向力而导致轨距扩宽或线路产生严重变形[24]。根据《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)，空车重量为20.5 t，其轮轴横向力评价标准为31.74 kN。

轮轴横向力如图5所示，从图5可以看出，在80～90 km/h 制动初速范围内，直线、曲线工况下的轮轴横向力均未超过《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)要求的限度值；车辆在曲线上的轮轴横向力大于直线；关门车编组在列车头部时轮轴横向力大于中部和尾部；随着制动初速的增大，轮轴横向力也增大。

图5 有关门车时直线和曲线轮轴横向力最大值Fig.5 Maximum lateral wheelset force while marshalling vehicles without braking function

4.1.2 脱轨系数

脱轨系数为爬轨侧车轮作用于钢轨上的横向力与其作用于钢轨上的垂向力的比值，用于评定车辆的车轮轮缘在横向力作用下是否会爬上轨头而脱轨[24]。根据《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)，货车在曲线半径大于400 m的线路上运行时，脱轨系数限定值为1.0，计算的曲线半径为600 m，因此脱轨系数的评价限值为1.0。

脱轨系数如图6所示，可以看出，在80～90 km/h 制动初速范围内，直线、曲线工况下的脱轨系数均未超过《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)要求的限度值1.0，且有较大裕量；车辆在曲线上的脱轨系数大于直线；曲线上关门车编组在头部时脱轨系数大于中部和尾部，直线上各部分车辆的脱轨系数差异较小；脱轨系数随着制动初速的增大而增大。

图6 有关门车时直线和曲线脱轨系数最大值Fig.6 Maximum derailment coefficient while marshalling vehicles without braking function

4.1.3 轮重减载率

轮重减载率为轮重减载量与该轴平均静轮重的比值，是用于评定因轮重减载过大而引起脱轨的另一种脱轨安全指标[24]。根据《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)，当速度小于等于160 km/h时，轮重减载率的评价限值为0.65。

轮重减载率如图7所示。从图7可以看出，在80～90 km/h制动初速范围内，直线、曲线工况下的轮重减载率均未超过标准限度值0.65；车辆在曲线上的轮重减载率略大于直线；关门车编组在头部时轮重减载率小于中部和尾部，其他部位车辆的轮重减载率差异较小；3种制动初速下，轮重减载率差别很小。

4.2 无关门车时的安全性

常用制动工况下，当列车中无关门车时的安全性计算结果如表3和图8～图10所示，可以看出在直线、曲线线路条件下，无关门车时，分别以80、85、90 km/h初速度进行常用制动时，全列空车的轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率均满足《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)的要求。各动力学指标的变化规律与编组关门车时的情况一致，且列车中的关门车及整列空车的安全性差别并不大。

图7 有关门车时直线和曲线轮重减载率最大值Fig.7 Maximum wheel unloading rates while marshalling vehicles without braking function

图8 无关门车时直线和曲线轮轴横向力最大值Fig.8 Maximum lateral wheelset force of normal vehicle

表2 有关门车时常用制动工况不同速度安全性指标最大值Table 2 Maximum value of safety index for different speeds in service braking marshalling vehicles without braking function

表3 无关门车时常用制动工况不同速度安全性指标最大值Table 3 Maximum value of safety index for different speeds under service braking

图9 无关门车时直线和曲线脱轨系数最大值Fig.9 Maximum derailment coefficient of normal vehicle

图10 无关门车时直线和曲线轮重减载率最大值Fig.10 Maximum wheel unloading rates of normal vehicle

5 结论

在货物列车提速背景下，通过对常用制动状态下，关门车处于全列空车前、中、后部不同位置时的动力学安全性进行分析，并与无关门车时的列车状态进行对比，得出以下结论。

(1)随着制动初速度的增大，轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率等安全性指标也有所增大，但是增幅较小。

(2)曲线上制动时，轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率等安全性指标大于直线上制动时的情况。

(3)列车中有无关门车时，安全性相差不大，且均满足《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)要求；关门车的安全性能与正常车辆相比，差异不明显；关门车位于列车头部时，轮轴横向力和脱轨系数略大于其他部位时的情况；关门车位于列车从中部、后部时，动力学性能相差并不大。

因此，关门车最好不要布置在列车头部。本文研究只分析了全列空车编组关门车时在制动情况下的模拟和对比，也只考虑了关门车编组在列车头部、中部、尾部的情况，还需要进一步探讨关门车其他编组位置和数量对货物列车运行安全性的影响。