概率论与数理统计在经济生活中的应用研究

葛培运

（鹤壁职业技术学院，河南 鹤壁 458030）

在生活中多加留心，可以发现概率学与数理统计的知识应用无处不在， 渗透于人们生活的方方面面。对遇到的数学问题及相关的数据进行科学合理的统计计算，并根据计算的结果，来对事物接下来的发展趋势有一个概括性的预判。 有助于人们更好地去理解世界，提高生活的质量。 如今，随着大数据时代的到来，面对海量的数据，人们迫切需要利用概率论与数理统计来对大数据进行有效分析，并解决实际生产和生活中的复杂问题。 有鉴于此，下面将讨论概率论和数理统计在经济生活中的相关应用策略。

1 概率论与数理统计的内涵

高等数学当中，概率论和数理统计方法具有其独特的思维特征，并且与经济学的联系较为密切。 概率论和数理统计所涵盖的内容较为丰富，在数学中有重要的地位。 就当前的学科体系划分来看，有人提出将概率论和数理统计作为独立学科，因为概率论和数理统计方法在人们的生产和生活中发挥着重要作用。 尤其是在在大数据分析中，使用概率论和数理统计具有得天独厚的优势[1]。 但是了解概率论和数理统计的含义并没有想象的那么复杂。 举一个通识的例子来解释：扔一枚硬币，落地后，硬币正面和反面各有50%的出现机会，这就是概率论最简单的体现。 不必想象概率理论和数理统计有多么的难以理解。 实际上，这些最简单的概率事件就可以表明其内涵。 但需要注意的是，它不能看成是独立的研究，它贯穿于其他学科的内部联系，相互贯通，相辅相成。 应用范围涵盖广，因为它很宽泛，所以很难以对其进行逐一的描述。

2 概率论与数理统计和大数据分析的密切联系及常用方法

在经济生活中，大数据分析的应用是非常常见的。而大数据分析的应用又与概率论与数理统计密切相关。 前后两者的密切联系主要体现在以下几个方面。

第一，前者与后者的研究目的殊途同归。 前者的目的是为了研究数据结构等指标，以找出众多大数据之间的内在联系，而后者的目的中也有这一条。 第二，大数据的发展都为两者提供了发展的空间，带来了一定的机遇，尤其是在统计学方面，更是促进了两者的发展。 第三，前者与后者不同的一点在于，前者不属于统计学的一个分支， 其不仅可以应用于统计学中，还可以为其他众多领域贡献力量。 第四，概率论和数理统计在DM 中得到了广泛的应用和成熟的解决问题的方法和技术，在DM 中占有非常重要的地位[2]。

概率论和数理统计在大数据分析中常用的方法主要有2 种，一是层次分析法；二是蒙特卡洛法。 层次分析法是针对某些不确定因素的演变，对于演变规律和发展趋势的认识上，要综合考虑这些不确定因素之间的关系， 并按照主次对不确定性因素进行排序，因此每个级别的不确定性也包括在内。 在分析应用层次时，需要执行以下步骤。 第一步是弄清问题包含的因素，然后将这些因素分层，让整个问题的结构属于一种成对比较下级元素，并使用上级元素作为基于评估确定下级和上级元素重要性的标准。 一个量表对应一个判断矩阵，共同构成数学模型。 之后对问题中涉及因素的主次进行排序中， 总结出问题的整体重要性，来为决策者提供决策参考。 蒙特卡罗法能够对问题的实际操作过程进行模拟， 其数学表达式是Z=k（x1，x2，x3，…，xn），在该数学表达式中，xi（i=1，2，3，…，n）代表该复杂问题中存在n 个互相独立的随机变量。 这种算法在解决实际问题中用时短、准确性高。

3 概率论与数理统计在经济生活中的具体应用

3.1 在经济利润中的应用

经济利润包括商品生产投资、市场消费、金融投资等中获得的经济金额。 在这一部分中，人们使用概率论和数理统计来更准确地进行计算。 例如，对于经济数据的分析，使用正态概率分布方法，这种方法可以就连续随机变量的概率进行预判，并且在经济学和财务管理领域也涉猎广泛。 可以快速有效地分析所有有关概率的信息，根据分析结果实时掌握市场经济的状态，就经济信息进行对照性的推演，对后续的决策和计划的制定提供可靠地参考。 对新产品的研发，首先需要在消费市场中进行产品需求调查，并根据当前消费市场和产品需求的趋势计算出消费群体的概率。可以通过抽样选择获得相对实际可靠的消费数据。 根据收集的调查样本对商品需求的结果数量进行比较分析。 以确定新产品是否具有占领市场的潜力，同时准确计算投资成本和回报。 计算市场中投资项目的经济效益以及输入实体运营的经济成本可能获得的经济效益比数理统计要多。 再比如股票购买者，可以根据既定的概率数据预先计算各种股票的利润概率。 它是根据特定的数学定律， 通过大数据搜索和信息收集，使用现成的概率计算公式来计算的，最起码会有一只股票可以获利。 股票投资可以利用对概率论和数理统计的知识来产生更准确的概率数据统计结果，但是在金融市场上， 股票投资仍然存在很大的不确定性。 对于投资还是存在一定的风险性，进行概率统计的目的只是将这种风险降至最低，投资需谨慎，要加强投资风险的防范意识，科学合理的应用概率论与数理统计的知识。

3.2 在中奖概率预测的应用

彩票的设计其实是一种数字玩法。 需要通过复杂的数学计算和概率数学统计来增加中奖的机会。 越来越多的人希望通过买彩票给他们带来好运和改善生活条件的机会。 但是，赢得彩票的几率很小，购买彩票以提高生活质量和致富总是一种奢望。 在我国的体育彩票中， 超级大乐透项目中的游戏机率设定较高，而中奖的机率很低。红色球区域中的5 个数字必须从35个数字中选择， 蓝色球区域要从11 个数字中选择2个数字作为获胜数字，35∶5 的赔率是 77%，11∶2 的赔率是5.57%。 ，这种概率非常的小。 但是可以说获胜原理的设置是根据一些数学定律和概率论原理设计的。根据当前的彩票游戏设置，一个人购买100 次的大乐透，中奖的机会只有7 次，但是由于每次的开奖都是随机抽取，并且号码不断变化，因此必须考虑其他因素。通过此计算，可以看到中奖的机率非常低。但在购买彩票之前应用概率论和数理统计知识可以使彩票购买者受益[3]。

3.3 在保险问题中的应用

随着我国社会保障业务的不断深入发展， 保险已成为城乡居民普遍关注的问题。 在许多保险保护业务中，只有计算每个业务实际带来的收益，才能帮助人们出正确的选择。换句话说，保险办理人可以利用逆向思维来得出他们将从保险公司的经济和商业状况中受益的可能性[4]。 实际上，投保人在申请保险之前可以参考保险公司的相关数据。 假设每年有2 000 人在一家保险公司投保， 这些人发生事故的可能性约为0.005%。每个人都要为保险业务支付20 元。 如果发生意外事故，择期可以收到2 000 元的保险费，则可以根据此数据，对保险公司所要承担的损失概率进行计算。可以通过伯努利实验和相关的计算公式来知道答案， 即保险公司的损失概率会无限接近于零， 该计算受到外部不确定性因素的极大影响， 并且会受到投保人自身因素的影响，存在一定的发生意外的概率，但足以为保单持有人提供某些参照标准。 这将有助于保单持有人做出正确的选择，并最大程度地提高自身收益。

4 结语

综上所述，概率论和数理统计在经济生活中的应用非常广泛。 概率论和数理统计是简单易用的工具和高效的分析方法。 在进行数据分析时，对大数据中各种数据类型的过程、 趋势和影响已成为分析的主体。面对大数据的快速增长趋势，概率论和数理统计在生活中的科学合理应用，将有助于提升人们的生产生活水平，推动我国经济迈向新台阶。