联合功率域SPMA协议的动态阈值算法

方 宇, 吕 娜, 陈 坤

(空军工程大学信息与导航学院, 陕西 西安 710077)

0 引 言

数据链作为网络中心战中连接作战平台的信息“纽带”,凭借高效的信息交互和资源共享,实现实时态势感知和灵巧作战协同,发挥出强大体系作战能力[1-2]。伴随军事思想和信息化战争的演进,数据链的信息交互需求与日俱增[3]。

多址接入技术作为数据链组网的关键技术之一,对网络性能有决定性影响。战术瞄准网络技术[4-5](tactical targeting network technology, TTNT)数据链采用基于优先级概率统计的多址接入(statistic priority-based multiple access,SPMA)协议基于随机竞争信道接入技术[6-8]、综合时间域和频率域扩展可用信道资源,大幅降低交互过程中的战术信息碰撞概率。TTNT数据链也因此得以具备强实时能力、高服务技术保障以及高速数据传输能力[9-10]。

但SPMA协议未能完全解决随机接入技术带来的信息碰撞问题。在高负载情况下,信息碰撞概率迅速上升,带来高优先级信息可靠性降低,低优先级信息无法获取信道资源的现象,导致网络吞吐量、传输时延、链路利用率等指标难以满足作战需求[11]。

近些年,专家学者针对SPMA协议深入开展了大量研究。文献[12]提出一种多优先级单阈值接入控制协议,提高了无人机网络的信道利用率、数据传输成功率和吞吐量。文献[13]设计了一种混合式信道负载统计方法,有效降低了信道冲突,保证数据发送的实时性和高优先级数据较高的成功传输概率。文献[14]设计了一种新的动态回避算法,有效提升了网络吞吐量。

但上述研究并未突破SPMA协议的时域和频域信道资源基础。非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技术的出现为解决随机多址接入的信号碰撞问题提供新的思路[15-17]。NOMA能够通过串行干扰删除(successive interference cancellation, SIC)手段,在功率域上实现相同时频资源块上信号的区分[18-20]。文献[21]分析验证了NOMA技术与ALOHA网络的结合能够有效提升网络吞吐量和降低丢包率。文献[22]进一步分析了NOMA技术与时隙ALOHA的结合。文献[23]将博弈论思想应用到ALOHA-NOMA中,为提升随机多址接入技术的性能提供了新的研究方法。可见,NOMA技术对随机多址接入系统的性能具有提升作用。

本文采用NOMA技术思想,针对高负载情况下不同用户信息的碰撞概率严重,网络性能无法满足协同攻击要求的问题,提出一种联合功率域的SPMA(SPMA based on joint power domain,SPMA-JPD)协议改进接入策略。通过引入功率参数,给同时同频信号分配不同的发送功率,在功率域上实现对用户信号的区分,从而将信道资源扩展到时域、频域、功率域,在降低高优先级信息碰撞概率的同时增加低优先级信息的发送概率,提高信道利用率。同时,针对在各优先级战术信息到达率动态变化的场景中,低优先级战术信息可能产生不必要的回退、信道利用率下降的问题[24],设计了一种基于差分整合移动平均支持向量回归(autoregressive integrated moving average-support vector regression, ARIMA-SVR)模型预测信道状态的动态阈值算法。

1 SPMA-JPD协议的接入策略改进

1.1 SPMA协议接入策略描述

SPMA协议根据作战紧急关系将战术信息划分为不同的优先等级,当信道资源无法满足全部业务信息时,会优先保障高优先级信息进行可靠传输,其基本接入控制机制如图1所示。SPMA协议为不同优先级的战术信息设置了不同的阈值,当战术信息到达后,会进入对应的队列排队进行等候。SPMA协议会定期侦听信道中脉冲数目,并将之与设定的阈值进行比较,如果大于阈值,则发送战术信息,否则该战术信息会回退一段时间,等待下一次检测。

图1 SPMA协议接入控制机制流程图

图2比较了SPMA协议与载波侦听型多址接入(carrier sense multiple access, CSMA)协议的吞吐量性能。可以看出,SPMA协议通过其多信道发送机制以及多优先级战术信息退避机制,能够有效降低碰撞概率,提升网络吞吐量。CSMA协议的吞吐量达到饱和后会因为数据包碰撞问题迅速下降,而SPMA协议会停止信道中低优先级战术信息的传输,将其信道资源让给高优先级的战术信息,从而避免碰撞问题,维持吞吐量的稳定。然而在高负载的情况下,SPMA协议的碰撞问题未能完全解决,网络吞吐量会迅速下降,造成高优先级战术信息的传输可靠性迅速降低,低优先级信息始终无法获取信道资源,最终被丢弃。

图2 随机多址接入技术负载与吞吐量关系

为进一步提升吞吐量,减缓高负载情况下SPMA协议的吞吐量下降趋势,本文借鉴NOMA的思想,对SPMA协议的信道发送机制与信道检测机制进行了改进,将功率域引入SPMA协议中,进一步扩充信道资源,降低战术信息的碰撞概率。

1.2 信号发送机制的改进

为在信道资源中引入功率域的概念,SPMA-JPD协议需要对SPMA协议中原有的多信道发送机制进行改进。图3(a)为SPMA协议信号发送机制示意图,假设将频率资源分为6个不同的频率,将时间资源划分为不同的时隙。SPMA协议在发送战术信息时,会将其拆分成多个数据小包,并赋予这些小包不同的时延与频率。在接收端对接收到的小包进行重组得到战术信息时,由于SPMA协议采用Turbo码进行编码,接收端接收一半的小包即可恢复发送的战术信息。SPMA协议采用多信道发送机制使不同战术信息以多个小包的形式,离散的分布在不同的时间与频率上,只有当小包处于相同的时间与频率时,才会由于碰撞导致小包的丢失。图3(b)为SPMA-JPD协议的信号发送机制示意图,从图中可以看出,信道资源在原有的时间与频率的基础上,添加了“功率”这一因素。为使小包离散的分布在不同的功率等级上,需要对信道发送机制进一步改进。具体改进方法为:各个节点预先设定Np个不同的功率,发送战术信息时,对拆分的数据小包不仅赋予不同的时间与频率,还要对该战术信息随机选择功率进行发送。当多条战术信息在信道中传输时,数据小包能够在时域、频域、功率域上得以区分。由于原有SPMA协议的接收设备无法对不同功率域上的小包进行区分,SPMA-JPD协议在改进发送机制的同时,还要在接收端添加相应的SIC接收机,用来对接收到的数据进行解码。由于SIC接收机解码难度会随着功率的提升而增大,考虑到SPMA-JPD协议的时延问题以及SIC接收机的设计成本,预设的功率数量不宜过多,本文假设各节点设定两个不同功率对SPMA-JPD协议进行分析。通过对信道发送机制的改进,战术信息以小包的形式随机分布在时域、频域与功率域上,只有在3个维度都重合时,才会发生碰撞。通过对信号发送机制的改进,将SPMA中原有包含时间频率的二维信道资源扩展为时间频率,加上功率的三维信道资源,可以有效提升网络吞吐量,降低碰撞概率。

图3 信号发送机制示意图

1.3 接入控制机制的改进

SPMA-JPD协议保留SPMA协议中的多优先级发送机制,根据作战紧急关系将战术信息划分为不同的优先等级,当信道资源无法满足全部业务信息时,会优先保障高优先级信息进行可靠传输,当战术信息到达后,会进入对应的队列排队进行等候。为充分利用功率域的信道资源,SPMA-JPD协议对各优先级等待队列根据预设的功率等级再次拆分,当战术信息到达时,会根据其优先级与发射功率进入相应的队列进行等待。但是由于SPMA协议中不存在功率域的概念,只对脉冲的频率加以区分,无法统计各脉冲的功率大小。直接采用原有的脉冲统计方法,会使SPMA-JPD协议无法获取功率域的状态,造成即使在网络中存在可用的功率域信道资源,但是因为无法感知而被浪费的情况发生。为解决这一问题,要求SPMA-JPD协议在侦听脉冲数量的同时,还对各个脉冲的功率进行检测,并根据功率的不同,对脉冲数进行分类统计。SPMA-JPD协议的接入机制如图4所示,通过对接入控制机制改进,使网络能够检测并充分利用功率域的信道资源。

图4 SPMA-JPD协议接入控制机制模型

2 SPMA-JPD协议建模分析

2.1 SPMA-JPD协议模型

本文中,为战术信息设定4个不同的优先级,假设战术信息在各节点间单跳传输且在数量上满足泊松分布。为分析SPMA-JPD协议性能,本文参考文献[25],将SPMA协议抽象成M/G/1优先级排队模型的思想,类比图5(a)所示的SPMA协议模型图,对SPMA-JPD协议建模分析。与SPMA协议不同,在SPMA-JPD协议中,不同功率的战术信息需要排不同的队列,将图5(b)中的单条M/G/1优先级列队变为多条优先级队列。本文中假设预设两个不同的发送功率,建立了SPMA-JPD协议模型,根据建立的协议模型,即可通过排队理论对其性能进行分析。

图5 协议模型

2.2 时隙传输概率分析

假设优先级为m的战术信息服从到达率为λm的泊松分布,则在时间段t中有k个优先级为m的战术信息的概率为

(1)

由于SPMA-JPD协议需要保证先发送高优先级的战术信息,其排队方式为抢占式,即高优先级的战术信息到达时,如果存在低优先级的战术信息正处于回退过程或等待发送时,高等级的战术信息会抢占低等级战术信息的位置,而低等级的战术信息将取消回退过程。本文设定两个不同的发射功率,即每条战术信息的发送功率满足两点分布。对于一个优先级为m的战术信息来说,在时间t内没有比其更高级的同功率战术信息到达的概率可以表示为

(2)

假设数字越小,优先等级越高,即优先级0为最高优先级,永远不会因为回退而造成传输中断。如果优先级为m的战术信息在发送时,没有高优先级战术信息到达抢占位置,其平均服务时间应为

(3)

式中:ls为回退窗长;γm为回退概率;K为最大回退次数。战术信息经过n次回退后能够成功发送的概率为

(4)

由式(4)可以得出战术信息能够成功发送的概率为

(5)

根据M/G/1排队理论可知,优先级为m的战术信息正处于发送状态的概率为

(6)

式中：Pmax为最低的优先级数。

根据式(3)、式(5)和式(6),即可求出时隙传输概率为

(7)

假设成功发送的概率为pout,信道检测窗口中出现k条战术信息的概率为

(8)

当优先级m的战术信息设定的阈值小于检测到信道中的脉冲数时,该战术信息将进入回退状态。假设回退阈值为Rm,根据式(8)可以得出其回退概率为

(9)

根据式(7)和式(9)可以得出,pout与pSTP之间存在一种映射点系Γ:

Pout=Γ(PSTP)

(10)

通过对式(10)进行仿真分析,即可求出传输成功概率。

2.3 吞吐量分析

假设网络中存在nodeNUM个节点,发送战术信息时,将其分成Nb个数据小包,在Nf个频点上随机发送,每个时隙的长度为lslot。单信道内,单位时间内出现数据小包的个数可表示为

(11)

假设一个数据小包的长度为lb,在单个信道内,数据小包未发生碰撞的概率可以表示为

Pb s=e-2lbλ

(12)

式中：λ为泊松分布的到达率。

SPMA-JPD协议在发送战术信息时,会使用Turbo码对其进行编码,在接收端至少收到一半的数据小包,才能将发送的战术信息恢复出来,其概率可表示为

(13)

(14)

3 动态阈值算法

本节针对各优先级战术信息到达率在动态变化场景中,为提高信道利用率,基于固定阈值的回退策略可能会造成低优先级数据包不必要的回退或丢包的问题,设计了一种动态阈值算法。该算法先采用ARIMA-SVR预测模型对信道状态进行预测,再根据预测得到的数据小包个数动态调整阈值,算法流程描述如下。

阶段 1根据前一段时间内侦听到到信道中的脉冲数目,预测下一时刻信道中各功率与频率的数据小包个数。

阶段 2根据预测的数据小包个数,设计各优先级战术信息的最优阈值;

阶段 3更新各节点对战术信息的发送阈值设定。

3.1 ARIMA-SVR预测模型

在实际作战场景中,网络中传输的战术信息随时间变化具有非线性与非平稳性的特征。为了尽可能准确预测信道中的负载情况,本文采用ARIMA-SVR预测模型[26-27]对信道状态进行预测。首先调用之前一段时间内,检测到的脉冲数据,将连续的同频同功率脉冲数目组成脉冲数目序列,利用ARIMA模型对脉冲数目序列的线性部分进行预测,然后利用SVR模型预测脉冲数目序列中非线性部分,最终得到较为精确的预测结果[28]。ARIMA-SVR预测模型具体预测流程如图6所示。

图6 ARIMA-SVR预测模型预测流程图

步骤 1调用最近统计的连续m个同频同功率的脉冲个数,组成脉冲数目序列,利用ARIMA模型对其线性部分进行建模。ARIMA模型的思想为先使用差分法对非平稳的脉冲数目序列进行逐级差分,使其成为平稳序列,再对得到的平稳序列建模逆变化,最终预测分析得到结果。ARIMA模型结构描述如下:

(15)

用脉冲数目序列减去预测的值,即可得到包含非线性特征的脉冲残差序列。

步骤 2将脉冲残差序列代入到SVR模型,对脉冲数目序列的非线性部分进行预测。SVR模型通过将输入的非线性数据映射到高维特征空间,在高维特征空间中,使用线性函数f(x)即可对原来非线性特征进行预测。SVR模型结构描述如下:

f(x)=hφ(x)+b

(16)

式中:f(x)表示在高维特征空间的得到的预测值;φ(x)表示线性高维特征空间的映射函数;x表示输入的残差序列,h和b分别表示高维特征空间中用于预测的向量和常数,通常可以通过如下公式得到:

s.t.yn-hφ(x)-b≤ε+ζn

(17)

式(17)可以看作是带有不等式约束的优化问题,对其求解即可得出h的表达式为

(18)

(19)

通过SVR模型可以在高维特征空间中对脉冲数目序列的非线性特征进行预测并得出预测结果。

步骤 3将上述两个步骤中的预测结果求和,即可得到最终的预测结果。

3.2 阈值计算

SPMA-JPD协议采用多优先级发送机制,根据作战紧急关系将战术信息划分为不同的优先等级,并通过为其设定不同的阈值实现对流量的控制。为满足TTNT数据链的需求,阈值的设定应当满足下列条件:

(1)为保证网络中优先发送高优先级的战术信息,高优先级战术信息的阈值需大于低优先级战术信息的阈值;

(2)为满足最高优先级战术信息的首发成功率高于99%,其阈值设定不宜过高。

为满足上述条件,SPMA-JPD协议各优先级战术信息的阈值具体计算方法如下。

步骤 1确定最高优先级战术信息的阈值。按照规定,最高优先级的战术信息会一直优先发送,只要将其阈值设定为满足不区分优先级的条件下,实现数据小包传输成功的个数达到99%即可。

假设最高优先级战术信息的阈值设定为T,SPMA-JPD协议信道检测窗口每次检测W个时隙,则单个信道内出现的小包个数可以表示为

(20)

式中：Nf为频点数。

结合式(20),即可确定最高优先级战术信息的阈值。

步骤 2利用ARIMA-SVR预测模型预测各个优先级数据小包的个数Ni。

步骤 3假设战术信息被分为n个不同优先级,优先级0为最高,优先级n-1为最低。最后应当从优先级1到优先级n-1依次确定阈值,具体实现方法为使用设定的最高优先级阈值减去预测到的比自身优先级高的战术信息的个数,计算具体流程如图7所示,计算公式为

图7 阈值设计流程图

(21)

4 仿真及结果分析

4.1 SPMA-JPD协议性能分析

本文采用Matlab仿真平台对SPMA-JPD协议性能进行仿真分析。假设网络中各节点预设两个不同的发射功率P1、P2且发送战术信息时会随机选取其中一个作为自身的发送功率。设网络中战术信息设定从优先级0到优先级3的4个优先级,数字越小表示该优先级等级越高,这4种不同优先级的战术信息均满足泊松分布,且到达率之比为λ0∶λ1∶λ2∶λ3=1∶2∶3∶4,回退阈值分别为24,20,16,12。其他仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

图8所示为不同优先级战术信息的丢包率。从图8中可以看出,高优先级战术信息具有较低的丢包率,最高优先级战术信息的丢包率在单节点数据到达率小于14 000 packets/s时,始终能维持在0左右。随着业务负载的增加,丢包率在不断的提升,且优先级低的战术信息的丢包率上升更快。不难看出,当高负载时,网络牺牲了低优先级的数据传输来保障高优先级的数据正常传输。使用SPMA-JPD协议可以保证最高优先级的战术信息在单节点数据到达率在15 000 packets/s以下时,达到99%的传输成功率,SPMA-JPD协议可以满足TTNT数据链的高可靠性要求。

图8 不同优先级战术信息丢包率

图9所示为不同优先级战术信息的吞吐量随业务负载的变化关系。从图9中可以看出,随着单节点到达率的提升,最低优先级的战术信息的吞吐量快速下降,将信道资源让给高优先级的战术信息。其余优先级战术信息的吞吐量呈现先上升后下降的趋势。当单节点数据达到率达到14 000 packets/s时,信道中只有最高优先级的战术信息在传输,且基本达到饱和状态,此时吞吐量在21 Mbps左右。当业务负载继续提高时,最高优先级战术信息的服务质量会受到影响。

图9 不同优先级数据吞吐量

图10在吞吐量方面针对SPMA-JPD协议与SPMA协议进行了比较,从仿真结果来看,在业务负载比较低时，SPMA协议与SPMA-JPD协议的吞吐量相差不大,这是因为此时业务负载较低,两种协议的信道资源都足够承载所有的战术信息。随着业务量的提升,SPMA协议的信道先达到饱和状态,无法承载更多的业务流量,而SPMA-JPD协议由于使用功率域，扩展了信道资源,还没有达到饱和状态。通过对比可以看出,SPMA-JPD协议可以使数据链网络承载更多的流量,且吞吐量有着一定的提升。

图10 吞吐量对比图

4.2 动态阈值算法性能

DTS算法主要用来应对各个优先级战术信息到达率动态变化的场景,若使用固定的阀值回退策略可能造成低优先级数据包不必要的回退或丢包，降低了系统的公平性和信道利用率。本节通过仿真实验对算法和固定阈值设定进行了验证对比。仿真场景与第4.1节一样,只是信道负载和各优先级的回退阀值设定有所变化。假设在某段时间内没有优先级为0和1的数据包存在,优先级2和优先级3的数据包到达率满足λ2∶λ3=3∶4。

图11所示为动态阈值的SPMA-JPD协议和使用固定阈值的SPMA-JPD协议进行通信时,网络吞吐量与单节点数据包到达率之间的关系。从图11中可以看出，在业务负载较低的时候，使用动态阈值算法对吞吐量的提升不大,这是因为当业务负载较低时,即使不调整阈值,原有的固定阈值设定也可以使低优先级的战术信息全部发送。随着业务负载的提升,固定阈值的低优先级战术信息先达到饱和状态,总吞吐量上升变慢,但动态阈值算法能够通过调整阈值的方式,将空闲的信道资源加以利用,使总的吞吐量仍能够保持线性的快速增长。从仿真结果来看,动态阈值算法更加适用于高业务负载的情况。与固定阈值相比,动态阈值在吞吐量方面有着显著的提升。

图11 动态阈值算法的吞吐量

图12所示为战术信息的回退阈值随数据到达率的变化情况。从图12中可以看出,随着到达率与业务负载的提升,高优先级战术信息的回退阈值可以稳定在24左右,而低优先级的战术信息的回退阈值整体呈现下降的趋势。这是因为业务负载提升时,多优先级控制机制会通过降低低优先级战术信息回退阈值的方式，减少其信息的传输,用更多的信道资源保障高优先级战术信息的服务质量。

图12 阈值设计

图13中比较了使用动态阈值算法与固定阈值算法时,丢包率与业务负载之间的关系。从仿真结果可以看出,丢包率会随着业务负载的提升而不断上升,且低优先级战术信息的丢包率随业务负载的提升迅速上升。对于同一优先级的战术信息,使用动态阈值算法可以有效降低丢包率。仿真结果表明,在各个优先级战术信息到达率动态变化的场景下,使用动态阈值算法可以有效降低丢包率。

图13 动态阈值算法的丢包率

图14比较了不同业务负载情况下,4种不同协议的吞吐量情况。其中SPMA采用固定阈值;DTS协议在SPMA协议的基础上,基于之前统计的信号脉冲数动态调整各优先级战术信息的阈值[29];LDTA协议为低时延阈值自适应接入协议,可以动态调整,能够基于传输成功率，自适应调整最高优先级战术信息的阈值[30]。

图14 不同负载情况网络吞吐量

仿真结果表明,与SPMA协议相比,3种动态阈值均可以提升网络吞吐量,在低负载(业务负载<10 Mbps)情况下,由于信道资源充足,4种协议的吞吐量基本相同。但随着业务负载的不断提升,DTS协议不断调整阈值,对空闲的信道资源加以利用可以提升吞吐量;LDTA协议通过自适应调整最高优先级战术信息阈值的方式进一步降低碰撞概率,提升吞吐量,但由于原有的时频域信道资源有限,与SPMA-JPD协议相比,吞吐量提升不多。与DTS协议和LDTA协议相比,SPMA-JPD协议先通过引入功率域的方式,对信道资源进行扩充,再随着业务负载的提升,不断优化阈值,合理分配信道资源,使其可以承载更高的业务信息。

5 结 论

NOMA技术作为5G的重要技术之一,可以有效地缓解随机多址接入中的信息碰撞问题。针对SPMA协议在高负载情况下,数据包碰撞严重的问题,本文提出了一种联合功率域的SPMA协议性能改进策略,并针对各优先级数据包不稳定的情况下采用固定阈值会导致吞吐量下降的问题,设计了动态阈值算法。实验结果表明,该策略可以降低碰撞概率,使网络承载更多的业务流量,吞吐量得到较大提升。