例谈初中数学专题复习“问题整合”的策略

毛群芳

摘 要：初中数学作为初中阶段的重要学科，也是中学生存在困难与问题较多的学科，需要科学的教学方法和学习方法加以引导、培养。在初中数学专题复习中，由于所复习的知识多、内容跨度大，如果仍以单个知识的讲解与运用会影响学生系统思维的形成，需结合学生的实际“问题”运用系统思维，将数学知识进行系统整合。

关键词：初中数学;专题复习;“问题整合”

在传统教学中，初中数学的教学方式立足于让学生解决当下的问题，没有让学生形成共同的系统，学生沉溺于题海战术，对后续的复习，特别是备考中考时的复习需采取系统化的复习方法，让学生不仅熟悉单个知识的运用，还可以通过联系的方式培养系统思维，从而达到知识共通、方法共用，让学生跳出“题海”，从而培养学生分析、解决问题的意识和能力，而数学专题则是中学数学知识复习的重要手段。

一、教材为蓝本，以教材知识为基本出发点

中学数学教材是教师开展教学的蓝本，也是学生学习数学知识最主要的载体。因此，培养学生的数学思维，首先要让学生吃透教材这一主阵地的知识内涵，只有将单个知识掌握透彻，后续才能有触类旁通、举一反三的良好效果。

比如，在学习“平行线与角平分线”时，教师要通过具体的图形案例让学生掌握其中的知识运用。在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。

在平行四边形ABCD中，AE，BE分别平分∠DAB和∠ABC，AB=8cm，则平行四边形ABCD的周长是多少？

当平行四边形两个内角平分线与对边相交时，存在两个不同交点或存在同一个交点，均能得到两个等腰三角形，问题就迎刃而解了。教师可以通过其他相关的例题来加深学生的认知，让学生从这个知识点上理解内角相等、平行四邊形对边平行等的运用，为后续的与三角形内角之和、与实际生活结合计算面积、周长等一系列问题奠定基础。

二、学生为核心，以学生课堂问题为着力点

在开展教材基础知识学习后，教师要通过更深层次的教学来提升学生的系统思维，将基础知识与之前所学的有关知识进行联系，让学生知晓前后专题的连接，从而开拓学生思维。教师在完成教材知识教授后，开展有效的师生互动，以整体视角设计后续课堂教学，提高复习效率，这既符合教学目标，又是课堂教学的最主要意义。

比如，在学习“函数”时，需要学生运用方程、不等式等相关知识，而到底怎么用、用什么、什么时候用，学生还存在着难点。

依据一次函数y=kx+b的图像，回答所提出的问题：一是方程y=kx+b中x的解是多少？二是方程kx+b=4的解是多少？三是若自变量x=-3，此时函数y的值是多少？

某植物在t天的高度为ycm，所反映的是y与t的关系，需要回答所列问题：一是植物最开始栽种时是多高的高度，二是5天后这个植物的高度又是多少，三是这个植物多长时间后能达到24cm，四是先写出y与t的关系式，再计算要长到100cm需要多长时间。

这两个例题就是将方程的解决方法与坐标进行联系，将学生问题通过运用点的坐标来进行解决，这既能让学生联系前面方程解题的思路与方法，又能让学生掌握函数的应用本质，为学生今后解决此类问题提供有效、清晰的思路和方式。

三、练习为辅助，以练习实战查找问题症结

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生对知识的掌握程度还需要学生在实际练习中发现、总结、改正、提升。因此，教师要在学生课后作业、测验批改中收集、整理学生薄弱的知识点，收集学生在专题复习中的错题点，并分门别类地分析学生出错的原因，在后续的课堂教学中有针对性地开展专题复习，从而实现螺旋式上升。

比如，已知线段AB=5cm，BC=4cm，那么线段AC的长度是多少？这个例题看似简单，但学生很容易将这三点连城一条直线，从而将题目的初衷理解错误。再比如，已知直角三角形两条边的长度是方程x2-14x+48=0的两个解，则此三角形的第三条边长是多少？已知直角三角形两条边的长度是方程x2-14x+48=0的两个解，则此三角形的斜边长为多少？这两个例题的问法很相似，但部分学生对这个理解存在偏差，不少学生会受勾股定理的影响，如果不加以分析就很容易出现漏解，这就是相似问题的假象所在。

初中数学是中学生成长发展的基础，所包含的问题种类繁多，知识存在联系的类型多样。在复习阶段，需要通过专题复习进行问题整合，从整体角度将各类问题、各个知识点进行归类整合，在学生思维中形成分门别类的知识网络，探寻数学规律，实现复习过程翔实、高效。数学专题复习“问题整合”对教师和学生来说都是一种行之有效的复习方式。

参考文献：

杨波.做实做细 稳中求进，变花变样 追求高效：谈初中数学中考总复习策略[J].学周刊，2020（1）：80.