换热器热管优化设计分析研究

张 望

（贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳 550025）

概 要：本文针对热管换热器的热管进行优化计算，得知换热器的换热效率会随着厚度和内径的增加而降低。当热管的内径和厚度发生变化时，材料的厚度和内径将被限制，使其强度大于[σ]=3.5 kgf/mm2，以满足强度校验，得出在某个范围内对热管参数进行取值，换热器整体的经济性效益与换热器外径的换热量的关系最优。

0 前言

现如今在烟气余热回收利用的方向，缺乏研究设计优化。如何去好好利用烟气余热提高经济效益是一个值得研究的问题。虽然低温烟气的温度低，但排烟量大，因此回收该部分烟气对于热量回收是有益的[1]。热管换热器中热管拥有简单的结构、低廉的成本和高效的换热效果[2]，值得我们去探索用于低温条件下的热管换热器的优化设计。

相较于中高温烟气余热，低温烟气余热的品质低，并且主要出现在各种民用锅炉中，分布得极其分散，难以集中回收、排烟温度较低，更容易造成腐蚀、传热端差造成的效率低等诸多方面的缺陷。因此，对于此类低温烟气余热回收的工程设备中就要求换热器具备传热效率高、阻力小、体积小、耐腐蚀、易维修、能适应小温差传热的特点。

本文通过计算热管内径、厚度和外径变化后的换热器的换热总量和换热系数，得出低温烟气条件下热管换热器的优化设计方法，其中包括强度校验和给定烟气条件下的最低换热总量的考虑，给换热器优化设计提供一定的数据参考。

1 热管换热器基本参数

本文中热管换热器数据以《低温烟气余热回收用气-液收式热管换热器设计》中所设计换热器为基准[3]，优化设计中所用的具体参数如表1所示。

表1 烟气和热管参数

由表1可知排烟温度至160℃降低到110℃，可以计算出在此烟气条件下至少需要的换热量Q=37.15 KW。

2 热管内径和许用压力

此热管的许用压力为28.5kg/cm2，在温度为230℃的情况下，材质为钢—水，由此有[σ]=3.5 kgf/mm2，由公式管径和压力关系[4]：PV=(δ×2[σ])/(d0-δ)， 管 壁中内径加厚度等于外径。根据已知管径和压力关系计算出压力如表2所示。

表2 内径di变化后的最低厚度取值变换

由表2的计算数据可知，当热管内径增大时对热管的厚度要求就越大，为保证能达到许用压力，在安全合规的范围内运行。因此当试图以提高管内径来增大换热效率时，应当注意热管的厚度能否达到规范的要求，以保证安全运行。

3 热管的换热系数和换热总量

当热管内径和厚度变化时，会使得热管的外径发生相应的数值变化，当外径发生改变时，换热器的换热系数也随之发生相应的变化。

换热器在水侧的换热系数随热管内径变化如表3所示。

从表3中数据有当热管外径增大时，单个热管的换热系数是趋向于减小的，由之前管径和厚度的计算数据关系可知，当管径选择过大时，热管的厚度也要增加，但随之会造成换热器的换热系数下降的问题。但是，换热器热管管径也不可选的过小，不然会影响效率，同时换热的面积也会减小，影响换热器的运行。

表3 外径变化时换热系数的变化

总的换热量计算如下，影响换热总量的不仅仅是换热系数，还有管径所影响的热管在烟气侧的外表面积，具体影响效果如表4所示。

表4 总换热量随热管外径的变化

从图中数据可知，为满足设计的换热量，最小热管外径不得过小，当热管管径缩小时容易节约经济并且满足换热器的强度校核，但是换热器在烟气侧的换热面积却难以满足。当d0=0.0245时有Q=37.46＞37.15，因此，该规格外径为满足换热器效率要求条件下的最低换热器热管外径。

4 换热器经济性计算

以最近六月的碳钢报价的平均数作为作为基准，为5146.66元每吨碳钢的密度为ρ=7.85g/cm3从前文计算的结果，得知在满足经济性的条件下，热管的厚度越薄越好，但是为满足强度，厚度不可能太低。同时，为达到换热系数的条件换热器的外径也不能过小。

假定换热器外壳花费在热变化的情况下变化不大，那么换热器的主要耗材变化就体现在换热器的热管厚度变化上，如表5所示，当厚度在大于或等于δ=1.6mm以上时，能够很好的满足20至25的内径需求，同时又能够更好满足换热总量提升上对热管外径的需求。为简化计算，此处忽略掉δ=1.5 mm以下的情况，仅考虑δ=1.6 ～2.0 mm、di=20～25 mm的情况。

由此通过计算热管的体积得出在 根热管的情况下的热管材料总花费如表5所示（单位：元）。

表5 内径和厚度变化下的理论花费

在图中可明显的看出，换热器不论是内径还是外径的增大都会使得费用相对的增加，尤其是内径的增加使得费用增加更为明显。

但是，换热器总换热量也与换热器的热管内径和外径取值有着巨大的关联。

从以上内容可知，最大换热量条件下的换热器外径不一定是最合适的取值，由此可以得出，换热器的取值在满足设计要求的情况下尽可能的降低热管内径为最优。在这种情况下热管具有更好的换热能力。

在以上内容中，讨论了换热器经济性设计中，厚度和内径变化后的换热器强度校核计算和换热器总的换热量的计算，在计算中有如下特点：

在强度校核中要求厚度足够厚，在一定情况下热管内径越小强度就越好。

在换热总量上要求热管外径越大则拥有越大的换热总量。

在经济性上要求换热器的热管尽量的小且尽量节省材料。

综合思考下，优先满足换热器强度再考虑换热器的总换热量和材料的节省。

5 经济效益上的优化

为了能将具体运算做简化，且有一个直观的运算逻辑，一般换热器的使用年限根据材料和方向的不同而不一，由于此处换热器使用低温烟气，换热器极其容易被腐蚀，因此换热器的使用年限应为四年。

此处假设加热后的水用于供暖，则热量的价格取决于热水的给水量。此处取热水价格为50元每升，同时根据计算的数据，水的比热容为c3=4.2×103J·kg/℃，在此条件下可算出外径变化下的可加热水的水量如表6所示。

表6 随换热器外径变化下的可加热水的量

在该换热量下，热管外径越大越好，直到换热器材料成本可以覆盖掉换热器的设计成本。但是考虑到设备换热器本身的换热系数，根据前文的计算数据，在此取值为di=23mm、δ=1.5mm。在这个情况下，得到的可加热水量所带来的经济效益如表7所示。

表7 换热器的估计经济效益

在实际的工程运用和实践中，对应的使用年限下能够产生的年经济收益为20万多元，基本和实际情况符合[5]。在一定程度下可以选取更厚的外径，由此来得到更多的换热量。但是在这种情况下又不得不去面对一个情况，即为了更高的换热量增加外径，也就意味着需要更高的质量流量，因此厚度必须在满足换热器强度的核算下，在增加厚度的同时使得换热系数降低。

6 结论

在热管换热器的热管设计中，热管内径、厚度和外径影响着换热效率和换热总量，而强度校验和换热总量的计算限制着热管的取值范围。若要保证强度能通过校验就要使厚度增大；若要保证换热效率就要使厚度和外径减小；若要保证换热总量就要使热管外径增大从而获得更多的热量。在进行换热总量的估算中，所要求的是换热总量增高，当热管换热总量增加时，可在单位时间内进行更高的供热，从而获得更好的经济效益，因此此处要求的热管外径要尽可能的增加，同时热管内径和厚度变化对造价影响不大。

从上述方面可知两个不同的热管设计方向，第一种优先考虑经济性估算而不用过于考虑造价方面，即适当的增加热管外径以获得更多的热量。在满足强度校验的情况下，选取合适的厚度来获得较优的换热效率。第二种优先考虑换热效率，此时厚度和内径的取值要求就要偏小，但是必须满足烟气计算中的最低换热效率。