航空轮胎胎坯均匀性侧向力建模分析

韩聪聪，于海勇，何 臣，田仲可

（青岛科技大学 机电工程学院，山东 青岛 266061）

由于轮胎不圆度、胎坯尺寸偏差、质量分布和成型层贴合不均匀等因素导致轮胎在负载及高速旋转的情况下产生波动的侧向力和径向力，使汽车在行驶过程中产生周期性的上下振动、左右偏移并伴随着较大噪声，严重影响汽车的驾乘舒适性，甚至影响行驶安全性[1-2]。

国外的一些大轮胎公司在20世纪50年代就已经意识到轮胎均匀性的重要性，着手研究轮胎均匀性，进行了轮胎均匀性检测机理和数据处理方法等基础性研究，取得了一定的成果。60年代初，H.R.DORFI[3]研究了轮胎非均匀性的形式以及产生的原因，并测出由于轮胎不均匀性产生的力波形；1963年，美国阿克隆标准有限公司开始向市场供应轮胎均匀性试验机，迅速将其投入生产应用中。到了60年代中期，国外的大轮胎公司基本上都开始使用轮胎均匀性试验机。1965年，J.DELGATTO[4]对当时最先进的轮胎均匀性试验机进行研究，并根据轮胎非均匀性程度即侧向力和径向力谐波将轮胎分为5个等级。到了70年代，国外已经建立起轮胎均匀性研究体系，并开始研究负荷轮曲率与轮胎均匀性之间的关系，进一步优化了轮胎均匀性试验机。1979年，美国汽车制造商协会经过大量的试验研究，得出了汽车行驶过程中轮胎均匀性对轮胎圆周力的影响，并得出两者之间的关系[5]。1980年，MTS公司生产出检验平带型轮胎均匀性的试验机。1990年，S.MATSUSHIMA等[6]研发的轮胎均匀性检测仪可以连续测量出由于轮胎不均匀性而产生的轴向力和径向力波形，具有精度高、成本低等优点。

我国的轮胎工业起步较晚，早期对轮胎均匀性的研究进展较慢，直到20世纪90年代才引入轮胎均匀性试验机，但随着对轮胎均匀性研究的重视，我国对轮胎均匀性理论研究取得了一定的成果，并且在设备研发方面发展迅速。1997年，马金林[7]提出将胎体以一定角度进行贴合以提高轮胎均匀性。2004年，王晓明等[8]建立了载重子午线轮胎模型，并用有限元软件分析在静态条件下带束层对轮胎径向力波动及轴向力波动的影响。2007年软控股份有限公司研发出国产轮胎均匀性试验机[9]。之后，卢忠宇等[10-16]研究分析了影响子午线轮胎均匀性的因素，得出了对均匀性影响较大的生产工艺参数。2015年段太瑞[17]以轮胎均匀性试验机测试工位的力学模型和测量原理为基础，建立有限元分析模型，对试验机力学特性和振动特性进行研究，并对试验机的主轴和机架进行了优化。

本研究使用UG三维软件对720×320航空轮胎胎坯进行建模和运动学模拟，收集由于成型部件（带束层和胎侧）接头误差和接头定点分布偏移产生的侧向力波动数据，再利用响应面分析法建立航空轮胎在生产过程中部件贴合测控所需要的数学模型。

1 模型简化

首先使用UG三维软件对720×320航空轮胎胎坯进行建模，针对轮胎胎坯均匀性侧向力进行分析，得出影响胎坯侧向均匀性的5个主要因素：左胎侧贴合偏移量（A）、右胎侧贴合偏移量（B）、带束层贴合偏移量（C）、左胎侧接头相对带束层接头贴合偏移角度（D）和右胎侧接头相对带束层接头贴合偏移角度（E）。然后，在120，160和180 km/h不同速度下研究这些成型部件接头误差和接头定点分布偏移与胎坯侧向力波动之间的关系。为了方便模拟方案的实施，对轮胎采用1条带束层、1条左胎侧、1条右胎侧和1条胎面的简化模型来模拟成型贴合情况。简化模型的基础数据如表1所示，胎面断面如图1所示。

表1 胎坯参数Tab.1 Parameters of green tire mm

图1 胎面断面Fig.1 Tread section

胎侧贴合偏移即胎侧贴合始端与尾端偏移，如图2（a）所示，带束层贴合偏移即带束层贴合始端与尾端贴合偏移，如图2（b）所示，胎侧接头相对带束层接头贴合偏移角度即胎侧贴合线与带束层贴合线的偏移角度，如图3所示。

图2 胎侧和带束层贴合偏移示意Fig.2 Pasting deviations of sidewall and belt

图3 理想接头角度分布Fig.3 Distribution of ideal joined angles

左右胎侧贴合偏移量范围为－10～＋10 mm，带束层贴合偏移量范围为－10～＋10 mm，左右胎侧接头相对带束层接头贴合偏移角度范围为0°～360°。

2 模型数据的采集生成

采用中心组合设计（Central Composite Design，CCD）方法进行试验设计，如图4所示，得到50次试验组合方案。采用CCD方法在减少试验次数的同时提高了结果的准确度[18]。部分参数组合如图5所示。

图4 CCD试验设计界面Fig.4 Interface of CCD test design

图5 部分参数组合界面Fig.5 Interface of some parameter combinations

3 运动学模型构建及仿真

按照生成的50组模型数据，使用UG软件构建出不同数据组合的轮胎胎坯模型，总装配模型如图6所示。为了对胎坯进行运动模拟，测量出其侧向力波动数据，对运动副、接触参数和解算参数进行设置，如图7所示。装配过程中定义基座为刚性连接，轴与基座的连杆为销链接，成型鼓的孔与转轴之间的运动副为旋转副。成型鼓与底板为3D接触，设置动摩擦因数为0.15，静摩擦因素为0.3。装配后模型定义成型鼓密度为7.8 Mg·m-3，带束层密度为1.5 Mg·m-3，重力指向底板，重力加速度为9.8 m·s-2。

图6 胎坯总装配模型Fig.6 General assembly model of green tire

图7 运动仿真参数设置界面Fig.7 Setting interfaces of dynamic simulation parameters

120 km·h-1速度下0～1 s内胎坯侧向力波动曲线如图8所示，不同速度下50组胎坯侧向力波动数据如图9所示。

图8 120 km·h-1速度下胎坯侧向力波动曲线Fig.8 Lateral force fluctuation curve of green tire at 120 km·h-1 speed

图9 不同速度下胎坯侧向力波动数据Fig.9 Lateral force fluctuation data of green tire at different speeds

4 侧向力波动响应面分析

响应面法研究的是多输入与输出之间的关系，适宜解决非线性数据处理问题，能将复杂的未知函数关系在小区域内用简单明了的多项式模型来拟合。将UG软件模拟测得的50组不同速度下的轮胎胎坯侧向力波动数据依次导入Design-Expert软件对应的数据栏中，并采用四阶模型进行响应面分析，拟合结果如表2所示。

表2 胎坯侧向力拟合结果Tab.2 Lateral force fitting results of green tire

胎坯侧向力波动残差正态分布分析表明，离散点与预期直线十分接近，表明模型可靠。

速度为120，160和180 km·h-1对应的胎坯侧向力波动的四阶响应面方程分别为

式中，Y为侧向力最大值。

胎坯侧向力响应面方程中的变量对应编码值而非真实值，可按表3所示进行线性插值。

表3 响应面方程标量真实值与编码值对应表Tab.3 Corresponding table of scalar true values and coded values of response surface equations

从式（1）—（3）可以看出，单因素中带束层贴合偏移量平方（C2）和带束层贴合偏移量（C）对胎坯侧向力波动影响较大；交互因素中左胎侧贴合偏移量平方和右胎侧贴合偏移量的乘积（A2B）、左胎侧贴合偏移量和右胎侧贴合偏移量平方的乘积（AB2）以及左胎侧贴合偏移量平方和右胎侧贴合偏移量平方的乘积（A2B2）对胎坯侧向力波动影响较大。

5 结论

使用UG三维软件对720×320航空轮胎胎坯建模，针对胎坯均匀性侧向力进行分析，得出影响胎坯侧向均匀性的主要因素，然后在3种速度下进行胎坯运动仿真，测得胎坯侧向力波动数据，再使用Design-Expert软件进行响应面分析，得到如下结论。

（1）不同速度下，成型部件（带束层和胎侧）接头误差和接头定点分布偏移与胎坯侧向力波动之间的关系采用四阶响应面方程的拟合效果最佳，可为轮胎生产过程中部件贴合测控提供可靠的数学模型。

（2）带束层贴合偏移量和胎侧贴合偏移量对胎坯侧向力波动影响较大。

本工作仅研究成型部件接头误差和接头定点分布偏移与胎坯侧向力波动之间的数学模型，下一阶段需要进一步验证胎坯侧向力波动与成品轮胎侧向力波动的相关性，以期得到部件接头误差和接头定点分布偏移与成品轮胎侧向力波动之间的数学模型。