位移载荷对水下井口头密封总成外凸缘接触应力的影响*

孙豹豹 王龙庭

(中国石油大学(华东)机电工程学院 山东青岛 266580)

密封总成作为水下井口头系统必不可少的组件，对高压井口头和套管悬挂器之间的环形空间实现压力封隔，以保证油气钻采的顺利进行[1-3]。目前，海洋油气开发逐步向深海扩展[4-6]，而深海高温高压力腐蚀的环境，使得用于深水井口头系统的密封总成多采用金属对金属密封，来提高使用寿命和增强密封可靠性。为了便于下放与安装，密封总成采用重力坐封的形式，密封性能的优劣直接影响并决定整个海洋油气资源钻采的安全性和可靠性[7-9]。

密封总成下放到安装位置后，依靠套管和下放工具的重力实现坐封，其内外凸缘直接与套管悬挂器外壁和高压井口头内壁接触并产生挤压[10]。由于密封总成与高压井口头和套管悬挂器材料不同，密封总成材料屈服强度相对较小，在挤压过程中会发生弹塑性变形并产生接触压力，从而达到压力封隔的效果。目前，对水下井口头密封总成凸缘接触压力影响因素的研究基本处于空白状态，而密封总成凸缘接触压力直接影响着密封总成的密封效果和可靠性。为此，本文作者利用ANSYS软件对密封总成外凸缘接触应力的影响因素进行分析，探究位移载荷、过盈量、环槽宽度和外凸缘半径对接触应力的影响，以期为密封总成的结构设计提供理论指导。

1 力学分析

密封总成下放到安装位置后，在套管和下放工具重力的作用下，使驱动套筒下移，驱动密封总成内外凸缘胀开。根据密封总成实际使用情况和已有研究，建立整体受力模型如图1所示。密封总成坐封时，外部载荷作用在锁紧套筒上，锁紧套筒下移，迫使驱动套筒也向下移动。为了方便对密封总成进行仿真分析，将驱动套筒轴向下移驱动密封总成凸缘胀开的过程简化为驱动套筒受到位移载荷L的作用。为了保证驱动套筒插入到密封体能够将其胀开，驱动套筒下端驱动体与密封体环槽有一定过盈量，定义为Δl。

图1 密封总成力学模型

图2(a)为密封总成外凸缘初始位置示意图，在驱动套筒位移载荷的作用下，密封体被胀开，凸缘径向外移。内外凸缘分别与套管悬挂器外壁和高压井口头内壁接触并产生变形，随着位移载荷的增加，变形分为2个阶段，弹性变形阶段和塑性变形阶段，如图2(b)所示。图中R为外凸缘半径，d为法向变形量，F为密封体驱动力。

图2 外凸缘密封副状态

密封总成凸缘产生弹性形变甚至塑性形变来实现套管悬挂器和高压井口头之间环形空间的压力封隔，故密封总成材料与驱动套筒、套管悬挂器和高压井口头材料应不同。为了便于分析，文中将密封总成外凸缘作为研究对象。

根据赫兹接触理论[11-14]可得：

(1)

式中：E为密封总成与高压井口头当量复合弹性模量，N/m2；E1为密封总成材料弹性模量，N/m2；ν1为密封总成材料泊松比；E2为高压井口头材料弹性模量，N/m2；ν2为高压井口头材料泊松比。

由弹性力学公式可得：

(2)

式中：d为法向变形量，mm；F为密封体驱动力，N；E为当量复合弹性模量；R为外凸缘半径，mm。

弹性变形阶段最大接触应力为

(3)

将式(1)代入到式(2)、(3)可得：

(4)

(5)

从式(4)可以看出，密封总成外凸缘法向变形量与密封总成和高压井口头材料特性有关，并受密封体驱动力和外凸缘半径的影响。从式(5)可以看出，密封总成外凸缘最大接触应力也与密封总成和高压井口头材料特性有关，并受密封体驱动力和外凸缘半径影响；密封体驱动力越大，接触应力越大，外凸缘半径越大，接触应力越小。密封体驱动力是坐封过程中驱动套筒挤压密封体产生的，与密封体环槽宽度、过盈量有关，并受驱动套筒位移载荷的影响。

2 有限元模型

通过上述分析，已经知道密封总成外凸缘接触应力与外凸缘半径、环槽宽度、过盈量和位移载荷有关。为了方便对密封总成外凸缘接触应力进行定量计算，固定内凸缘半径大小不变，利用有限元分析软件ANSYS分析不同位移载荷作用下，外凸缘半径、环槽宽度和过盈量对密封总成外凸缘接触应力的影响。具体从以下3个方面进行分析：(a)固定环槽宽度和过盈量的大小，定量分析不同位移载荷、不同外凸缘半径对接触应力的影响；(b)固定环槽宽度和外凸缘半径的大小，定量分析不同位移载荷、不同过盈量对接触应力的影响；(c)固定外凸缘半径和过盈量的大小，定量分析不同位移载荷、不同环槽宽度对接触应力的影响。

设置密封总成材料为0Cr17Ni12Mo2，驱动套筒、套管悬挂器和高压井口头材料为42CrMo。建立密封总成与驱动套筒、套管悬挂器外壁和高压井口头内壁之间的接触对，如图3所示，A、B和C处接触类型均为Frictionless。

图3 有限元模型接触对示意

因为主要分析驱动套筒位移载荷对密封总成外凸缘接触应力的影响，所以在此将密封总成、套管悬挂器和高压井口头的下底面均施加固定约束；设置驱动套筒竖直方向位移载荷为L，L变化范围为10～26 mm，间隔2 mm，如图4所示，A、B和C处为固定约束，D处施加位移载荷。

图4 有限元模型约束和位移载荷示意

3 计算结果及分析

3.1 外凸缘半径不同时接触应力分析

固定密封体环槽宽度为10 mm，过盈量为0.2 mm，外凸缘半径设置为2.5～5.5 mm，间隔0.5 mm，分析不同位移载荷对密封总成外凸缘接触应力的影响，结果如图5所示。

图5 外凸缘半径不同时的最大接触应力

从图5可以看出：位移载荷在10～14 mm之间变化时，密封总成外凸缘与高压井口头内壁接触应力的变化趋势完全一致，均呈现出随着外凸缘半径的增大，接触应力先减后增再减再增的现象；位移载荷在18～26 mm之间变化时，密封总成外凸缘接触应力的变化趋势也完全一致，呈现出随着外凸缘半径的增大，接触应力先增后减再增再减又增的现象。在外凸缘半径为3.5 mm时，接触应力达到最小值。

当外凸缘半径相同时，位移载荷越大，密封总成

外凸缘与高压井口头内壁接触应力也越大。从图5可见：位移载荷越大，接触应力的变化幅度越大，这说明随着位移载荷的增加，密封总成外凸缘径向位移增大，密封体驱动力增大，位移载荷对接触应力的影响增大。外凸缘半径在3.5～5.5 mm范围内，且位移载荷在10～22 mm变化时，接触应力曲线基本处于平行状态且间隔大致相等，说明位移载荷的变化对接触应力的影响程度几乎不变化，接触应力主要受外凸缘半径变化的影响；在外凸缘半径为5.5 mm时，接触应力相比外凸缘半径为5 mm时增幅很小，且随着位移载荷增大接触应力曲线等幅度变化，说明此时外凸缘半径对接触应力影响较小，位移载荷对接触应力影响均匀增加。

3.2 过盈量不同时接触应力分析

固定密封体环槽宽度为10 mm，外凸缘半径为3.5 mm，过盈量设置为0.1～0.45 mm，间隔0.05 mm，分析不同位移载荷对密封总成外凸缘接触应力的影响，结果如图6所示。

图6 过盈量不同时的最大接触应力

从图6可以看出：密封总成外凸缘与高压井口头内壁的接触应力均随过盈量的增大而增大，而且增幅逐渐变大，这是因为过盈量增大时，相同位移载荷下提供的密封体驱动力大幅增加，进而导致接触应力以相同幅度增大，这与理论分析结果一致。过盈量在0.1～0.35 mm范围内变化，当过盈量相同时，密封总成外凸缘与高压井口头接触应力随着位移载荷的增大而增大，增幅大体相等，说明在过盈量和位移载荷双重作用下，接触应力均匀增加。

过盈量在0.35～0.45 mm、位移载荷在14～18 mm范围内变化时，密封总成外凸缘与高压井口头内壁的接触应力出现急剧增加。为了更准确地分析两变量对接触应力的影响，以位移载荷为横坐标进行定量分析，如图7所示。

图7 凸缘半径在0.35～0.45 mm范围内位移载荷不同时的最大接触应力

从图7可以看出，随着位移载荷的增加，密封总成外凸缘与高压井口头内壁的接触应力随着外凸缘半径的增大而整体呈现增大的趋势；除位移载荷为20 mm外，位移载荷相同时，外凸缘半径越大，接触应力越大；但随着外凸缘半径的增大，接触应力无规则变化程度有加剧的趋势。

3.3 环槽宽度不同时接触应力分析

固定外凸缘半径为3.5 mm，过盈量为0.2 mm，宽度设置为6～16 mm，间隔1 mm，分析不同位移载荷对密封总成外凸缘接触应力的影响，结果如图8所示。

图8 环槽宽度不同时的最大接触应力

从图8可以看出，当环槽宽度相同时，位移载荷越大，密封总成外凸缘与高压井口头内壁接触应力越大，图线间距大致相等，说明接触应力随位移载荷的增大而均匀增加。位移载荷为26 mm时，接触应力曲线变化不规则，但整体变化幅度不大；其余位移载荷下的接触应力变化趋势完全一致，均呈现出随环槽宽度的增大，接触应力小幅减小趋势，说明随着环槽宽度的增加，相同位移载荷提供的密封体驱动力反而小幅减小，但对接触应力的影响效果并不大。

4 结论

(1)通过对密封总成进行定性分析，得出密封总成外凸缘接触应力和轴向变形量的大小与密封体驱动力和外凸缘半径有关，密封体驱动力又受位移载荷、过盈量和环槽宽度的影响；通过调整密封总成结构参数，外凸缘接触应力和轴向变形量也随之变化。

(2)外凸缘半径相同时，密封总成外凸缘与高压井口头内壁接触应力总体随着位移载荷的增大而增大，而且位移载荷越大增幅越大。位移载荷在10～26 mm范围内变化时，接触应力随着外凸缘半径变化而变化的趋势完全一致，且均在外凸缘半径为3.5 mm时达到最小值。

(3)密封总成外凸缘与高压井口头内壁的接触应力随过盈量的增大而增大，而且增幅逐渐变大。在0.1～0.35 mm过盈量范围内，当过盈量相同时，密封总成外凸缘与高压井口头接触应力随着位移载荷的增大而增大，且增幅大体相等。

(4)当环槽宽度相同时，位移载荷越大，密封总成外凸缘与高压井口头内壁接触应力越大，且增幅总体相等。在不同环槽宽度下，位移载荷为10～22 mm下的接触应力变化趋势完全一致，均呈现出随环槽宽度的增大，接触应力小幅减小。